鞏浩然 任 圓

（1.92941部隊(duì)42分隊(duì) 葫蘆島 125000）（2.渤海船舶職業(yè)學(xué)院 葫蘆島 125000）

1 引言

雷達(dá)在國(guó)防、海事控制、船舶以及航空工業(yè)等眾多軍事領(lǐng)域上有著很廣泛的應(yīng)用，特別是射頻∕微波技術(shù)以及制造技術(shù)。因此，雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的高效覆蓋與精度在實(shí)戰(zhàn)操作中至關(guān)重要。本文對(duì)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)最先進(jìn)的解決方案以及所面臨的挑戰(zhàn)進(jìn)行研究，主要包括雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)部署，多目標(biāo)跟蹤以及傳感器管理算法。最后，對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)與展望，為我國(guó)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的未來(lái)發(fā)展提供一定的理論支撐依據(jù)。

2 部署雷達(dá)

由于雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)是有一定邊界值的，所以對(duì)雷達(dá)傳感器的部署會(huì)影響雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的整體性能。雷達(dá)傳感器的部署主要在兩個(gè)方面，一是傳感器部署的密度，另一個(gè)是雷達(dá)傳感器的價(jià)格。J.F.Chamberland［1］等根據(jù)實(shí)踐得出，性能普通的平價(jià)雷達(dá)傳感器但是采用密集網(wǎng)絡(luò)部署所形成的的雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)能達(dá)到的性能與性能精準(zhǔn)但價(jià)格昂貴的雷達(dá)傳感器運(yùn)用稀疏網(wǎng)絡(luò)部署所達(dá)到的性能是近乎一樣的。那么實(shí)際運(yùn)用中則需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行部署方案的選擇，由此可見，雷達(dá)傳感器的部署對(duì)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的整體性能會(huì)產(chǎn)生一定的影響。那么如何運(yùn)用最低的成本來(lái)達(dá)到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋效果成為了研究者們下一步的研究熱點(diǎn)。

J.Chen［2］等將雙∕多基地雷達(dá)放置障礙物上，提出了一種成本最低的雷達(dá)部署策略來(lái)完全覆蓋障礙物，如圖1 所示，障礙物的寬度為W ，A 條與障礙物長(zhǎng)度平行的部署線來(lái)放置發(fā)射器Li 接收器Pi。

圖1 （a）雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)障礙物覆蓋范圍（b）發(fā)射機(jī)與接收機(jī)總成本最小化

每個(gè)傳感器都有一定的距離檢測(cè)范圍，其感應(yīng)能力隨著距離增大而降低，因此對(duì)于距離檢測(cè)誤差進(jìn)行建模是很重要的，Lloyd 算法是目前最常用的雷達(dá)部署算法之一，其可以在最大程度上減少信號(hào)在無(wú)線傳輸上的失真問(wèn)題。Lloyd 算法是最經(jīng)典的簡(jiǎn)單的K-mean 迭代算法，首先將所有的點(diǎn)分配給? 個(gè)類的系數(shù)p，屬于第? 個(gè)類的為1，否則記為0，公式化表達(dá)為

重新計(jì)算每個(gè)類的中心點(diǎn)，并重復(fù)式（4）、（5）直到收斂。

然而，Lloyd 算法也是有一定的缺點(diǎn)，由于聚類產(chǎn)生的類別通常情況下是不平衡的，所以不同類中的樣本數(shù)量差異會(huì)很大，所以在雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)部署中只考慮了傳感器的覆蓋范圍，忽略了通信方面的問(wèn)題。文獻(xiàn)［3］中J.Guo 等通過(guò)同∕異構(gòu)的方法同時(shí)兼顧了覆蓋范圍與通信方面的問(wèn)題，較好地解決了傳感器部署問(wèn)題。

3 多目標(biāo)跟蹤

在雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)中，多目標(biāo)跟蹤一直都是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因?yàn)樾枰獙?shí)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算繁瑣的統(tǒng)計(jì)濾波器。Farina［4］等概述了近四十年來(lái)對(duì)目標(biāo)跟蹤的不同方法。

最簡(jiǎn)單的方法是NNSF（最近鄰標(biāo)準(zhǔn)濾波器），它可以使用最接近的測(cè)量值來(lái)更新對(duì)當(dāng)前目標(biāo)的預(yù)測(cè)，同時(shí)忽略其他的干擾項(xiàng)。為了跟蹤多個(gè)目標(biāo)，研究者們根據(jù)NNSF 提出了兩種改進(jìn)的方案，一個(gè)是次優(yōu)近鄰SNN，它將數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)視為分配問(wèn)題，并從最短的距離開始，將每個(gè)軌道與其最近的觀測(cè)值相關(guān)聯(lián)；另一個(gè)是全局最近鄰GNN，它使用Munkres 算法以獲得全局最優(yōu)方案。但是NNSF 這種濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)定的雜波率很低，因此在雜波率高的情況下效果并不理想。

為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)［5］中提出了延伸的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波器PDAF，可以計(jì)算正確關(guān)聯(lián)的概率以進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量值使用加權(quán)平均來(lái)計(jì)算軌跡。每種測(cè)量值的權(quán)重均與其正確關(guān)聯(lián)的概率成比例，在雜波率存在且較高的情況下，PDAF 比NNSF具有更強(qiáng)的魯棒性。

聯(lián)合PDAF（JPDAF）是應(yīng)對(duì)MTT 的PDAF 的擴(kuò)展，可以計(jì)算關(guān)聯(lián)的聯(lián)合概率并用于更新軌道的預(yù)測(cè)，在雜波率較高的情況下特別高效，而MTT 的另一個(gè)關(guān)鍵算法是多重假設(shè)跟蹤濾波器MHT［6］，在雜波率高，軌跡不確定性（例如機(jī)動(dòng)或交叉目標(biāo)）的情況下表現(xiàn)良好。MHT 的工作原理如下，基于預(yù)測(cè)的觀察結(jié)果計(jì)算驗(yàn)證，并為每個(gè)測(cè)量建立一個(gè)新的假設(shè)軌跡。新的軌跡被獨(dú)立處理，低概率的軌跡被丟棄，以避免指數(shù)增加的軌跡數(shù)量。圖2 顯示了MHT的工作流程。

傳統(tǒng)的方法是將MTT 問(wèn)題分解為多個(gè)獨(dú)立的單目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，而基于Fisst 的方法是同時(shí)傳播所有的跟蹤。為此，一個(gè)被稱為概率假設(shè)密度PHD函數(shù)起著關(guān)鍵作用。簡(jiǎn)而言之，研究者定義了狀態(tài)空間中目標(biāo)的強(qiáng)度，而對(duì)一個(gè)區(qū)域的整合則給出了該區(qū)域中目標(biāo)的預(yù)期數(shù)量。通過(guò)仿真比較了PHD和MHT 濾波器的性能［7］，MHT 是一種靈活的算法，可以通過(guò)修改其參數(shù)（例如在軌跡刪除和合并以及門控）來(lái)提高其性能。一般來(lái)說(shuō)，這兩種算法沒(méi)有任何有效的比較。另一種方法是CPHD，它在雜波率和錯(cuò)誤檢測(cè)方面提供了更強(qiáng)的穩(wěn)健性。CPHD濾波器比PHD 濾波器更通用，它在更新PHD 函數(shù)的基礎(chǔ)上，能及時(shí)更新目標(biāo)的數(shù)量，特別是在目標(biāo)數(shù)量大的情況下更加優(yōu)于PHD 濾波器。MTT 的另一種基于裂隙的方法是二階PHD（SO-PHD）［8］，其中除了增加目標(biāo)數(shù)目的方差之外，還增加目標(biāo)數(shù)目的方差。

圖2 MHT概述

4 數(shù)據(jù)融合

在雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)上采用上述多目標(biāo)跟蹤方法之后，需要一種有效的融合算法來(lái)獲取總體調(diào)諧軌道，常見的融合方法有四種。

4.1 協(xié)方差交叉融合

傳統(tǒng)的濾波方法需要已知每個(gè)傳感器的互協(xié)方差條件下進(jìn)行，才能求得最優(yōu)的分布式融合，這種方法在實(shí)際情況下無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)，因此，JULIER S L 等提出了協(xié)方差交叉算法CI，這種方法也叫做簡(jiǎn)單融合［11～16］，它忽略了雷達(dá)傳感器的估計(jì)誤差相關(guān)性，因此減少了很多計(jì)算上的負(fù)擔(dān)。當(dāng)雷達(dá)的狀態(tài)向量之間的相關(guān)性未知、處理能力或者內(nèi)存大小收到限值的時(shí)候，CI 特別適合于融合雷達(dá)的軌跡，它根據(jù)雷達(dá)的協(xié)方差矩陣對(duì)其進(jìn)行加權(quán)來(lái)融合雷達(dá)的轉(zhuǎn)改向量，通過(guò)合并未知相關(guān)性的部分來(lái)提高跟蹤性能。

4.2 逆協(xié)方差交叉融合

由于CI 算法僅僅應(yīng)用了保守局部的估值誤差方差，因此其結(jié)果具有一定的局限性［17～19］，因此J.Manyika等提出了逆協(xié)方差交叉算法。雷達(dá)將觀測(cè)結(jié)果發(fā)送到FC，利用KF 或者其他的派生工具EKF或者UKF 等來(lái)跟蹤。在KF 濾波器中，流程模型起到了至關(guān)重要的作用。因此，為了彌補(bǔ)建模誤差，研究者們提出了改進(jìn)的強(qiáng)跟蹤融合MSTF 方法，該方法將預(yù)測(cè)的估計(jì)協(xié)方差衰減一個(gè)因子，該因此是通過(guò)將實(shí)際創(chuàng)新協(xié)方差的近似值與KF給出的理論協(xié)方差的近似值來(lái)獲得的。但是用于協(xié)方差融合式的PHD 濾波器計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，并且需要幾個(gè)簡(jiǎn)化的近似值，所以研究者們對(duì)接收到的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將其聚類在一組相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)中。

4.3 信息圖

信息圖是一種通過(guò)冗余信息來(lái)克服FC融合數(shù)據(jù)中存在相關(guān)性的解決方案。當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)報(bào)告相同的數(shù)據(jù)時(shí)，其中只有一個(gè)是FC的新節(jié)點(diǎn)，其他的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)都是冗余的，這種冗余屬于信息的重復(fù)計(jì)數(shù)。任何兩個(gè)或更多節(jié)點(diǎn)的公共信息可以通過(guò)識(shí)別信息圖中它們的公共前節(jié)點(diǎn)找到。然后，在貝葉斯公式中去除數(shù)據(jù)集中的條件依賴性，但是這種方法不適用于動(dòng)態(tài)配置網(wǎng)絡(luò)。

4.4 分布式MTT-DMTT

在分布式MTT-DMTT 的方法中，所有的雷達(dá)在與其相鄰進(jìn)行信息交換之后到達(dá)同一軌道，由于分布式進(jìn)行融合，一次雷達(dá)傳感器的目標(biāo)是本地更新融合基數(shù)和目標(biāo)位置，使得估計(jì)值盡可能接近CPHD 中央濾波器給出的估計(jì)值，使得跟蹤性能有了進(jìn)一步的提升。

5 傳感器管理

在雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)中，通信帶寬和雷達(dá)微粒能量等資源是有限的，因此傳感器管理機(jī)制對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的有效使用和延長(zhǎng)其壽命是很重要的。推力驅(qū)動(dòng)傳感器管理是指通過(guò)將任務(wù)分配給確定的一組傳感器來(lái)確定管理網(wǎng)絡(luò)有限資源的最佳方法，如圖3所示。

圖3 管理資源有限的雷達(dá)傳感器

傳感器管理通常是是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)凸松弛可以達(dá)到次優(yōu)解，Y.Zhao［9］等提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的框架，將跟蹤精度與數(shù)量運(yùn)算作為目標(biāo)函數(shù)，尋求一個(gè)可以平衡多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解決方案。常用的多目標(biāo)優(yōu)化算法，例如NSGA-III 算法等可以應(yīng)用到其資源管理中。

傳感器管理的其他解決方案主要是基于信息理論方法，可以將網(wǎng)絡(luò)中的一些傳感器分配為錨節(jié)點(diǎn)，基于這些傳感器獲得所需目標(biāo)源的粗略估計(jì)，然后在每次的迭代中激活一組或幾個(gè)非錨傳感器，其數(shù)據(jù)可使目標(biāo)源位置和能量傳感器的測(cè)試值之間的相互信息MI最大化。

6 結(jié)語(yǔ)

本文研究了雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀以及重點(diǎn)技術(shù)方向的解決方案，由于雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，解決方案極其重要，每一種解決方案都必須滿足雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的固有限制，尤其是通信方面以及可伸縮性方面的限制?？偠灾走_(dá)網(wǎng)絡(luò)可以為軍事、商業(yè)以及很多領(lǐng)域提供大量的信息，通過(guò)關(guān)鍵技術(shù)的研究可以降低雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)部署成本，并且足夠抵抗惡劣的外界環(huán)境條件；通過(guò)使用信號(hào)處理的方法，提高了雷達(dá)探測(cè)信息的準(zhǔn)確性。未來(lái)的研究中可以通過(guò)開發(fā)精算模型并在數(shù)據(jù)融合方面加入人工智能的開發(fā)，進(jìn)一步提高雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)整體性能，有助于自主決策實(shí)施，這種結(jié)合可能是未來(lái)的研究重點(diǎn)領(lǐng)域。