劉洪政， 鄒懷安， 胡登杰， 劉源鋒， 周瑜亮， 隆強(qiáng)， 吳璋

(1.四川航天系統(tǒng)工程研究所, 四川 成都 610100; 2.四川航天烽火伺服控制技術(shù)有限公司, 四川 成都 611130)

0 引言

隨著戰(zhàn)術(shù)武器智能化水平的提高，彈上單機(jī)種類和數(shù)量不斷增多，用電量逐漸增大，彈上用電的精細(xì)化設(shè)計問題日漸突出。電動舵機(jī)系統(tǒng)由于其簡單可靠、易于控制等優(yōu)越的性能被廣泛的應(yīng)用到戰(zhàn)術(shù)武器中，比如美國的戰(zhàn)斧巡航導(dǎo)彈、俄羅斯的蝰蛇R-77空空導(dǎo)彈及法國的響尾蛇地空導(dǎo)彈等，逐漸成為重要的用電單機(jī)。一般電動舵系統(tǒng)用電總量占整個系統(tǒng)用電總量的50%以上，且其用電需求隨飛行過程中的負(fù)載力矩、角速度等參數(shù)的變化而變化，優(yōu)化空間較大。因此。如何精細(xì)化設(shè)計舵系統(tǒng)用電成為研究的焦點。

為覆蓋舵系統(tǒng)的用電需求，目前舵系統(tǒng)的用電設(shè)計通常以整個舵系統(tǒng)額定狀態(tài)下的電流作為穩(wěn)定電流，以整個舵系統(tǒng)的最大沖擊電流做峰值電流進(jìn)行設(shè)計。該方法設(shè)計的舵系統(tǒng)用電指標(biāo)可靠性和穩(wěn)定性較高，但余量較大。此外，電池研制單位在這一指標(biāo)上還會增加余量，最終導(dǎo)致電池余量過大，體積、重量及成本急劇增加。

為減少舵系統(tǒng)用電余量，需對電動舵系統(tǒng)用電進(jìn)行精確分析。大量的文獻(xiàn)和研究，從電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計、用電理論分析和電機(jī)用電優(yōu)化設(shè)計三個方面對電機(jī)用電進(jìn)行分析，但并未從舵機(jī)實際飛行控制的角度對舵機(jī)(不僅是永磁同步電機(jī))用電進(jìn)行精細(xì)化分析。

本文提出一種舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計方法，該方法通過對舵系統(tǒng)負(fù)載力矩或力，轉(zhuǎn)矩或速度的精細(xì)化分析，結(jié)合舵系統(tǒng)功率平衡方程實現(xiàn)電量的精細(xì)化設(shè)計。本文的主要研究內(nèi)容包括電動舵系統(tǒng)的工作原理、電動舵系統(tǒng)的等效模型、舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計法和舵系統(tǒng)用電的精細(xì)化分析四部分。通過以上內(nèi)容的研究，實現(xiàn)舵系統(tǒng)用電的精確化評估，為舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計提供了依據(jù)。

1 電動舵系統(tǒng)工作原理

電動舵系統(tǒng)一般由舵機(jī)控制器和電動舵機(jī)組成，如圖1所示。電動舵機(jī)依靠電能驅(qū)動，主要由直流伺服舵機(jī)、減速器、輸出軸及電位計等組成。舵機(jī)與減速器通過齒輪連接，輸出軸連接減速器與舵面負(fù)載。舵機(jī)控制器由控制電路和驅(qū)動電路組成；控制系統(tǒng)通過安裝在輸出軸上的電位器，反饋舵機(jī)的位置信號，形成舵機(jī)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖1 舵系統(tǒng)的組成Fig.1 Composition of the actuator system

電動舵機(jī)的控制算法主要有PID控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、變結(jié)構(gòu)控制、魯棒控制等，其中PID控制具有模型簡單、精度高、易控制等優(yōu)點，在適量的調(diào)參下，可提高魯棒性并保證一定的動態(tài)性。因其實現(xiàn)簡單，PID控制在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。本文研究的電動舵系統(tǒng)用電與舵系統(tǒng)負(fù)載力矩、加速度和角加速度有關(guān)，因此無論哪種控制方式和控制方法，本文研究的方法均可適用。

2 電動舵系統(tǒng)用電等效模型

舵系統(tǒng)為執(zhí)行部件，輸入為電壓和電流，輸出為轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、速度。本文以戰(zhàn)術(shù)武器常用的旋轉(zhuǎn)直流舵系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，等效模型如圖2所示。

圖2 直流舵機(jī)等效模型Fig.2 Equivalent model of the DC actuator

圖2中，為母線電壓，為電樞輸入電流，為電樞電阻，為電樞電動勢，為電磁轉(zhuǎn)矩，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為空載轉(zhuǎn)矩(空載轉(zhuǎn)矩較小，本文忽略空載轉(zhuǎn)矩)。根據(jù)此模型結(jié)合舵機(jī)運動基本原理可得舵系統(tǒng)的電壓、功率和力矩平衡方程。

電壓平衡方程為

(1)

式中：為繞組等效電感；為反電動勢系數(shù)；為電機(jī)機(jī)械角度。

電磁功率平衡方程為

=()

(2)

式中：為力矩系數(shù)。

轉(zhuǎn)矩平衡方程為

(3)

式中：為轉(zhuǎn)動慣量。

由(1)式～(3)式結(jié)合舵機(jī)功率平衡原理，可得功率平衡方程和力矩平衡方程。

功率平衡方程：

(4)

式中：為電機(jī)輸出功率；為電機(jī)效率(一般按07～09計算)；為舵機(jī)轉(zhuǎn)速。

力矩方程：

(5)

通過舵系統(tǒng)等效模型和平衡方程可知，舵系統(tǒng)用電主要與舵機(jī)輸出力矩和舵機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，而舵機(jī)輸出力矩主要與負(fù)載力矩和輸出角加速度有關(guān)，即在其他條件不變的條件下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩越大、角速度越大和角加速度越大，需要的用電越大。輸出力矩可由負(fù)載力矩和慣性力矩得到，而慣性力矩可根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速得出。因此，為精確分析舵系統(tǒng)用電，需精確分析舵系統(tǒng)負(fù)載力矩、輸出轉(zhuǎn)速和輸出角速度。

3 舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計方法

傳統(tǒng)的舵系統(tǒng)用電設(shè)計根據(jù)舵系統(tǒng)額定功率和最大功率確定舵機(jī)的額定電流和峰值電流，該方法將舵機(jī)額定轉(zhuǎn)矩、額定電流的狀態(tài)視為正常工作狀態(tài)，啟動和大動作的狀態(tài)視為最大功率狀態(tài)。傳統(tǒng)方法評估的舵機(jī)工作狀態(tài)用電余量較大，為此，提出了舵系統(tǒng)用電的精細(xì)化設(shè)計方法，該方法首先對舵系統(tǒng)的負(fù)載力矩、角速度、角加速度進(jìn)行精確分析；然后基于舵系統(tǒng)功率平衡方程和力矩平衡方程對舵系統(tǒng)需用電流精確分析計算；最后基于精確分析的電流確定舵系統(tǒng)的正常工作電流和峰值工作電流范圍。

戰(zhàn)術(shù)武器舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計方法流程如圖3所示。

圖3 舵系統(tǒng)用電精細(xì)化分析流程Fig.3 Workflow for electricity consumption optimization

4 舵系統(tǒng)用電精細(xì)化分析

基于某型電動舵機(jī)的仿真數(shù)據(jù)，利用本文提出的精細(xì)化設(shè)計方法對舵系統(tǒng)用電進(jìn)行分析。該舵系統(tǒng)采用×型舵布局即4個舵機(jī)驅(qū)動四片×型布局的舵片，該種布局形式為戰(zhàn)術(shù)武器典型舵機(jī)和舵片布局形式，具體如圖4所示。飛行過程中通過控制4個舵機(jī)旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度實現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)武器三通道控制(滾轉(zhuǎn)控制、偏航控制和俯仰控制)，進(jìn)而改變飛行姿態(tài)。三通道控制通過舵機(jī)分配公式將控制分配到4個舵機(jī)，圖4為俯仰控制時4個舵片的受力情況。

圖4 ×型舵布局示意圖Fig.4 Schematic diagram of the x-type actuator

考慮舵機(jī)布局和實際情況控制方式，以下分析以一對常用的有刷舵機(jī)(舵機(jī)1和舵機(jī)2，額定電流1 A，峰值電流3 A)作為對象，以前100 s飛行的邊界條件下數(shù)據(jù)(包絡(luò)全工況)作為輸入數(shù)據(jù)，對舵偏角、角速度、角加速度、舵機(jī)輸出力矩和舵機(jī)用電變化進(jìn)行分析，其他因素比如驅(qū)動器的功率損失等在電機(jī)效率中進(jìn)行考慮。

4.1 舵偏角、角速度和角加速度分析

基于制導(dǎo)和姿控的數(shù)據(jù)，對舵機(jī)的舵偏角變化進(jìn)行分析，如圖5所示。通過分析可以得出兩舵機(jī)的控制趨勢基本相同，且在初始階段變化較為劇烈(見圖5(b))，在后續(xù)變化較為緩慢。兩舵機(jī)舵偏角變化趨勢基本相同是因為該戰(zhàn)術(shù)武器在飛行過程中主要為俯仰控制。初始階段變化劇烈，是因為系統(tǒng)起控后存在攻角明顯變化的情況，需要較大俯仰控制。

圖5 兩舵機(jī)舵偏角變化曲線Fig.5 Changing curves of the actuators’ deflection angle

圖6 兩舵機(jī)角速度變化曲線Fig.6 Changing curves of the actuators’ angular velocity

角速度和角加速度變化如圖6、圖7所示。通過圖6可以得出，兩舵機(jī)角速度變化趨勢基本相同，在初始階段前 10 s 和中間40 s階段角速度有明顯變化，這是因為角度變化引起的。通過圖7可以得出，兩舵機(jī)角加速度變化趨勢基本相同，在初始階段前10 s和中間40 s階段角加速度有明顯變化，經(jīng)過微分處理后，在數(shù)值上明顯增大，初始階段前3 s的變化趨勢如圖7(b)所示。

圖7 兩舵機(jī)角加速變化曲線Fig.7 Changing curves of the actuators’ angular acceleration

4.2 力矩分析

負(fù)載力矩變化如圖8所示，可以得出負(fù)載力矩的變化趨勢和舵偏角的變化趨勢相同，負(fù)載力矩在前半段負(fù)載力矩較大，最大值在40 N·m左右，后半段負(fù)載力矩較小，接近為0 N·m。這是因為在其他條件變化不大的情況下，負(fù)載力矩主要受舵機(jī)舵偏角的影響，隨著舵偏角增大，負(fù)載力矩不斷增大。慣性轉(zhuǎn)矩的變化如圖9所示，在舵機(jī)型號確定的條件下，該力矩的變化主要受角加速度的影響，其變化趨勢和角加速變化趨勢相同，其最大值在角加速度最大值處，最大值在30 N·m左右。

圖8 兩舵機(jī)負(fù)載力矩變化曲線Fig.8 Changing curves of the actuators’ loading moment

圖9 兩舵機(jī)慣性力矩變化曲線Fig.9 Changing curves of the actuators’ inertia moment

舵機(jī)輸出力矩的變化如圖10所示，舵機(jī)輸出力矩主要受負(fù)載力矩和慣性力矩的影響。通過圖8和圖9負(fù)載力矩和慣性力矩的變化趨勢及最大值，可以看出除初始階段外，其他情況電動舵機(jī)的舵機(jī)輸出力矩主要受負(fù)載力矩的影響，因此舵機(jī)輸出力矩的變化趨勢基本和負(fù)載力矩的變化趨勢一致。

圖10 兩舵機(jī)輸出力矩變化曲線Fig.10 Changing curves of the actuators’ output torque

4.3 功率和電流分析

本節(jié)根據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)分析的轉(zhuǎn)速和舵機(jī)輸出力矩的變換曲線，考慮飛行過程中各種干擾，結(jié)合功率平衡公式(4)，對兩舵機(jī)的總功率和電流進(jìn)行分析。兩舵機(jī)總功率變化曲線如圖11所示，舵機(jī)功率主要受舵機(jī)輸出力矩和轉(zhuǎn)速的影響，在兩者乘積最大處瞬時功率最大，轉(zhuǎn)速或負(fù)載力矩兩者之一最大處瞬時功率未必最大，如圖11(b)和圖11(c)所示。0時刻左右，兩舵機(jī)總瞬時功率最大33 W左右，如圖11(b)，此階段舵機(jī)輸出力矩主要受慣性力矩的影響，如圖8和圖9所示，且轉(zhuǎn)速在兩舵機(jī)起控階段數(shù)值較大，如圖6所示；27 s左右兩舵機(jī)總瞬時功率4 W左右，如圖11(c)，此處舵機(jī)輸出力矩主要受負(fù)載力矩影響，如圖8和圖9所示。此外，通過圖11(a)可以得出，舵機(jī)瞬時功率在大部分時間數(shù)值較小，均在4 W以下。

圖11 兩舵機(jī)總功率變化曲線Fig.11 Changing curves of the actuators’ total power

兩舵機(jī)總電流變化曲線如圖12可知，由功率平衡公式(1)可知，電流大小主要受舵機(jī)瞬時功率、舵機(jī)輸入電壓和舵機(jī)效率的影響。在舵機(jī)輸入電壓和舵機(jī)效率為常值的條件下，電流主要受舵機(jī)瞬時電流的影響，因此舵機(jī)瞬時電流變化趨勢與舵機(jī)瞬時功率變化趨勢相同，如圖12(a)所示。在瞬時功率較大時，舵機(jī)瞬時電流亦較大(2 A左右)，具體如圖12(b)和圖12(c)所示。此外，舵機(jī)瞬時電流在大部分時間數(shù)值較小(0.3 A左右)。

圖12 兩舵機(jī)總電流變化曲線Fig.12 Changing curves of the actuators’ total current

綜上舵機(jī)功率和電流分析，可以得出舵機(jī)功率或電流在舵機(jī)輸出力矩和舵機(jī)角速度乘積較大位置附近數(shù)值較大，大部分時間數(shù)值較小。

4.4 試驗驗證

為驗證理論計算分析電流作為舵機(jī)用電指標(biāo)的可行性，進(jìn)行了舵機(jī)用電測試試驗。為便于測試和觀察，根據(jù)圖6角速度變化曲線選取比最大角速度略大的40°/s作為測試角度，舵機(jī)輸出力矩根據(jù)圖10輸出力矩變化曲線選取最大值附近的值作為測試力矩，分別為30 N·m、40 N·m和 50 N·m作為測試力矩。

試驗測試系統(tǒng)示意圖和測試臺分別如圖13和圖14所示。測試過程中舵機(jī)控制器按指令轉(zhuǎn)速給舵機(jī)發(fā)送指令，舵機(jī)在線性負(fù)載的作用線按照指令速度旋轉(zhuǎn)，通過示波器記錄測試過程中的電流數(shù)據(jù)。

圖13 試驗測試系統(tǒng)Fig.13 Experimental test system

圖14 測試臺Fig.14 Test bench

實測電流與理論計算電流對比如圖15所示，由圖15可知，實測電流與理論計算電流基本吻合，且實測電流比理論計算電流略小。由此得知理論計算電流可以作為舵機(jī)用電的設(shè)計依據(jù)。

圖15 實測電流與理論計算電流對比Fig.15 Actual measured current vs theoretical calculated current

為進(jìn)一步說明文中所提的方法的有效性，將該方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比。傳統(tǒng)方法將舵機(jī)標(biāo)定額定電流1 A作為舵機(jī)用電額定電流，將標(biāo)定峰值電流3 A作峰值電流，而精細(xì)用電分析可以得出兩舵機(jī)的額定電流為0.3 A，峰值電流為2 A，額定電流減少70%，峰值電流減少33.3%。

5 結(jié)論

本文針對舵系統(tǒng)傳統(tǒng)用電設(shè)計方法的不足，提出了一種舵系統(tǒng)用電精細(xì)化設(shè)計方法，并基于此方法對典型舵系統(tǒng)的舵偏角、舵角速度、舵角加速度、負(fù)載力矩、慣性力矩、電磁力矩、舵瞬時功率和瞬時電流進(jìn)行了分析，其中舵偏角、舵角速度、舵角加速度是制導(dǎo)姿控考慮干擾條件下仿真計算給出，負(fù)載力矩是氣動計算考慮干擾條件下給出。通過分析可以得出如下結(jié)論：

1)采用精細(xì)化方法對電動舵系統(tǒng)角速度進(jìn)行分析可以得出，在絕大部分時刻角速度數(shù)值小于額定角速度，與傳統(tǒng)按照額定角速度進(jìn)行用電設(shè)計相比，優(yōu)化空間顯著。

2)采用精細(xì)化方法對舵機(jī)輸出力矩進(jìn)行分析可以得出，輸出力矩在絕大部分時刻小于額定力矩，與傳統(tǒng)按照額定力矩進(jìn)行用電設(shè)相比，優(yōu)化空間顯著。

3)與傳統(tǒng)方法相比，精細(xì)分析方法可有效減少舵機(jī)額定電流和峰值電流(本文中額定電流減少了70%，峰值電流減少了33.3%)，初步驗證了所提方法的有效性。

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