曾昭煒

中國民用航空飛行學院航空工程學院 四川廣漢 618307

對于碳纖維復(fù)合材料層合板，其比模量值高、比強度值大，并且具有可設(shè)計的力學性能等優(yōu)點，在諸如航空、航天、船舶等比較多的領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。將碳纖維復(fù)合材料使用到飛機機體結(jié)構(gòu)中，能夠較好地進行飛機設(shè)計的減重[1]。

在工程應(yīng)用中，復(fù)合材料層合板的緊固件連接是重要接頭連接的不可避免的形式，同時，復(fù)合材料獨有影響力學性能的重要參數(shù)是鋪層參數(shù)，這主要是由于鋪層(鋪層比例、鋪層方向、鋪層順序)沿厚度方向的應(yīng)力—應(yīng)變分布產(chǎn)生了變化。楊夢粵、李磊[2]對鋪層順序以及增加墊板對復(fù)合材料層合板連接拉脫的影響進行分析，研究得到40/50/10的類型的0°/±45°/90°鋪層比例設(shè)置具有更高的連接拉脫強度，增加墊板的情形下，能夠較大幅度地增加對應(yīng)的連接拉脫強度。黃光啟、楊勝春等[3]對鋪層比例對復(fù)合材料層合板的抗沖擊能力進行了影響分析，研究得到當0°和±45°的鋪層比例達到匹配時，試件沖擊后的剩余強度最大，其損傷阻抗性能是最好的。劉巖松、張子健等[4]通過對復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響因素分析，研究得到，當45°鋪層、90°鋪層兩者比例相同時，前者的層合板拉伸強度高于后者。莫佳亮[5]對飛機尾翼上的復(fù)合材料層合板的鋪層設(shè)計進行研究，表明38/50/13的類型的0°/±45°/90°鋪層比例設(shè)置最為合理。王丹勇、溫衛(wèi)東等[6]仿真分析發(fā)現(xiàn)，對于含0°、±45°及90°鋪層的復(fù)合材料層合板連接，如果鋪層比例均衡，其靜強度一般比其他鋪層的復(fù)合材料層合板連接的極限強度高。

本文針對帶預(yù)緊力的單釘雙剪復(fù)合材料層合板緊固件連接進行建模分析，研究了不同鋪層比例層合板擠壓強度之間的規(guī)律，對設(shè)計復(fù)合材料緊固件連接工作為工程人員提供一定參考。

1 有限元分析方法及其驗證

在本文中，復(fù)合材料機械連接有限元建模有效地將螺栓預(yù)緊力、螺栓連接間的接觸關(guān)系、相互間的摩擦考慮在內(nèi)，在三維幾何模型上劃分網(wǎng)格，采用顯式動力學算法進行求解。對于顯式有限元求解方法，它比隱式的具有一些重要優(yōu)勢，并且將在飛機結(jié)構(gòu)的失效分析上得到越來越重要而廣泛的應(yīng)用。例如，顯式有限元求解方法能夠更加穩(wěn)健地對復(fù)雜接觸問題進行建模分析，能夠針對大型問題提供高效的計算求解方法，同時避免了隱式計算方法分析復(fù)合材料失效時一直困擾著的收斂難題。在已有的復(fù)合材料螺栓連接力學性能的三維有限元分析當中，絕大部分采用隱式求解方法，分析對象則選擇了凸頭緊固件或者銷釘連接，而非更為復(fù)雜的沉頭構(gòu)型。另外一小部分研究采用隱式求解方法分析三維沉頭緊固件模型，最終發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的沉頭孔接觸問題加劇了接觸收斂的困難。同時，復(fù)合材料失效分析中材料退化的考慮對隱式有限元求解提出了進一步的挑戰(zhàn)。文獻[7]分析了復(fù)合材料多釘連接失效問題后表示，隱式求解方法在計算極限載荷時因未能克服收斂問題而失敗，并且分析響應(yīng)在一定程度上與材料退化參數(shù)的選取緊密相關(guān)。

本文使用ABAQUS進行有限元模型的建立。所建立的有限元模型以三維的幾何模型為基礎(chǔ)，螺栓與螺母簡化為一個整體。對螺栓和復(fù)合材料層合板之間的接觸、復(fù)合材料層合板和復(fù)合材料層合板之間的接觸進行了建模設(shè)置。根據(jù)理論公式計算緊固件的預(yù)緊力，具體見公式(1)。

Fbolt=T/(k·d)

(1)

式中，F(xiàn)bolt為螺栓預(yù)緊力；T為螺栓擰緊力矩；k為轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.2；d為螺栓名義直徑。

對于有限元模型所選用的單元，選用SC6R單元對復(fù)合材料板層合板的三維幾何模型進行離散，該類單元能夠較好地將幾何厚度的影響考慮在內(nèi)，選用C3D8R單元對金屬板以及螺栓的三維幾何模型進行離散。

本文對文獻[7]的試驗進行建模仿真，用以驗證本文有限元建模仿真方式的有效性。其復(fù)合材料使用的是HTA/6376碳纖維/樹脂單向帶，鋪層參數(shù)具體為[45/0/-45/90]5s，單向帶的力學性能參數(shù)見表1。

表1 HTA/6376 單層帶力學性能 單位：MPa

圖1 有限元分析與試驗載荷—位移曲線對比

圖1為有限元分析與試驗的載荷—位移曲線對比圖，有限元分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。從圖中可以看出，曲線前段均呈現(xiàn)明顯的線性，表明復(fù)合材料螺栓連接受拉前期階段整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)良好的線彈性；曲線后段斜率已明顯降低，存在一個近似“平臺”段，并在此階段達到峰值即為連接的極限載荷，之后轉(zhuǎn)入下降段，可以據(jù)此判斷此時結(jié)構(gòu)已經(jīng)失效。

表2 驗證算例有限元分析與試驗極限載荷誤差分析

表2當中數(shù)據(jù)表明，通過本文的有限元建模方法分析得到的復(fù)合材料層合板緊固件連接的極限載荷誤差小，可以證明本文所使用的有限元建模方式有效。

2 鋪層比例對帶預(yù)緊力單釘雙剪連接的影響分析

2.1 模型參數(shù)

分析模型中，復(fù)合材料板材料采用的是T700/環(huán)氧樹脂碳纖維單向帶，該碳纖維單向帶的單層厚度為0.125mm，具體的鋪層參數(shù)見表3。

表3 鋪層參數(shù)

T700/環(huán)氧樹脂碳纖維單向帶的力學性能見表4。本節(jié)模型參數(shù)見表5。

表4 T700/環(huán)氧樹脂單層板力學性能 單位：MPa

表5 鋪層比例對帶預(yù)緊力單釘雙剪連接影響分析模型參數(shù)

建立的帶預(yù)緊力單釘雙剪連接有限元模型見圖2。

圖2 帶預(yù)緊力單釘雙剪連接有限元模型

2.2 仿真結(jié)果及其分析

SA1-1、SA1-2、SA1-3模型的載荷—位移曲線對比見圖3。

圖3 SA1-1、SA1-2、SA1-3模型的載荷—位移曲線對比

比較圖3載荷—位移曲線的曲線可以看到，對于0°/±45°/90°鋪層比例為50/40/10、40/50/10、30/60/10的鋪層，當其厚度相同時，連接結(jié)構(gòu)的載荷—位移響應(yīng)相近，極限載荷雖有差異但較小。

表6 鋪層比例對帶預(yù)緊力單釘雙剪連接影響分析的結(jié)果

表6中具體列出了各個模型的分析結(jié)果，可以總結(jié)得到以下結(jié)論：

(1)各個模型均為擠壓失效，與方案設(shè)計時的預(yù)期一致，同時也使擠壓強度具有良好的可比性。

(2)同厚度模型結(jié)果的對比，可以看到模型的極限載荷、擠壓強度差異均較小，薄板的擠壓強度差異稍大些，但仍然具有高度的一致性。因此在同厚度情況下，本文所使用的不同鋪層比例的鋪層具有相同的擠壓強度。

(3)不同厚度模型結(jié)果的對比，可以看到模型的極限載荷差異明顯，其擠壓強度也有明顯差異，其擠壓強度均值比值為0.68(厚板比薄板，759/1119=0.68)。因此，對于本小節(jié)中帶預(yù)緊力單釘雙剪不同厚度模型來說，本文所使用的不同鋪層比例的鋪層具有明顯不同的擠壓強度。