蔣蕓慧， 陳亞平， 吳嘉峰， 顧花朵

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

容積式膨脹機(jī)普遍具有中小功率、中小流量、工頻轉(zhuǎn)速、較低膨脹比、較低成本和運(yùn)行過程靈活穩(wěn)定等特點，在超臨界二氧化碳(s-CO2)動力循環(huán)、有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)發(fā)電系統(tǒng)及工業(yè)余熱動力回收等領(lǐng)域中被廣泛采用[1-4]?；脚蛎洐C(jī)屬于容積式膨脹機(jī)的一種，其機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低，并且獨有的偏心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以消除運(yùn)行中的不平衡動力因素，但是其氣缸內(nèi)部的摩擦、磨損及泄漏問題會導(dǎo)致能量損耗較大、效率偏低，制約其推廣應(yīng)用[5-6]?；脚蛎洐C(jī)的缸內(nèi)摩擦、磨損主要產(chǎn)生于運(yùn)動滑片頂端與靜止氣缸內(nèi)壁之間和轉(zhuǎn)子與靜止氣缸內(nèi)壁相切處的相對運(yùn)動，為減少摩擦，通常會在工質(zhì)中混入一定量的潤滑油，但是這會造成額外的膨脹損失，使換熱器中的換熱量減少[7]。泄漏問題主要存在于膨脹腔室與其余相接觸結(jié)構(gòu)間形成的間隙處，VODICKA V等[8]通過將滑片式膨脹機(jī)內(nèi)部間隙由0.15 mm減小到0.05 mm，有效減少了內(nèi)部泄漏，使其等熵效率由0.46提升至0.55。

針對滑片式壓縮機(jī)中存在的同樣問題，屈宗長等[9]提出了一種只有一片滑片的同步回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)，以滑片驅(qū)動氣缸隨轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動，可減弱轉(zhuǎn)子與氣缸的相對運(yùn)動，減輕摩擦和磨損，但是滑片數(shù)量少導(dǎo)致存在壓力和流量脈動明顯的問題。周曉裕等[10-11]研究了氣缸隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的滑片式壓縮機(jī)，通過理論計算分析了該滑片式壓縮機(jī)在解決摩擦和磨損問題上的優(yōu)勢，并通過動態(tài)網(wǎng)格數(shù)值模擬結(jié)果表明增加滑片數(shù)量可改善壓力、流量的脈動。

在氣缸隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的滑片式壓縮機(jī)[10-11]基礎(chǔ)上設(shè)計一種新型滑片式膨脹機(jī)，利用氣缸隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的理念減輕滑片與氣缸內(nèi)壁面的摩擦，并通過縮小轉(zhuǎn)子直徑來增大腔室容積，消除轉(zhuǎn)子與氣缸相切處的摩擦，為改善流動，在進(jìn)排氣流道設(shè)置導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)。采用機(jī)械設(shè)計軟件SolidWorks對膨脹機(jī)流體域進(jìn)行幾何建模，采用前處理軟件ICEM對流體域模型進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，并采用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件FLUENT結(jié)合動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)對各方案內(nèi)部流場進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，監(jiān)測進(jìn)、排氣邊界物理參數(shù)，根據(jù)模擬結(jié)果分析氣缸與轉(zhuǎn)子間的最小間隙比(最小間隙與氣缸直徑的比)的變化對該膨脹機(jī)性能的影響。

1 模型設(shè)計

圖1為該新型膨脹機(jī)的整體結(jié)構(gòu)，其主要部件包括機(jī)殼、氣缸、偏心轉(zhuǎn)子、驅(qū)動及從動滑片，導(dǎo)流盤嵌在左端蓋內(nèi)側(cè)，左端蓋外側(cè)的軸向有進(jìn)、排氣口，在導(dǎo)流盤上與進(jìn)、排氣通道對應(yīng)位置的扇形截面的導(dǎo)流通道內(nèi)分別設(shè)置2片和5片導(dǎo)流葉片。該膨脹機(jī)流通區(qū)域主要幾何參數(shù)見表1。

圖1 膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

將膨脹機(jī)的內(nèi)部流通區(qū)域劃分為不同計算域，以混合網(wǎng)格的形式實現(xiàn)局部網(wǎng)格運(yùn)動。采用ICEM軟件對進(jìn)、排氣流道進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，取滑片端部泄漏間隙為0.02 mm，對偏心環(huán)狀的膨脹腔室及泄漏間隙使用基于幾何模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的O型網(wǎng)格技術(shù)劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在計算前進(jìn)行網(wǎng)格自檢，確保不存在負(fù)體積，最終確定的流域網(wǎng)格見圖2，其中g(shù)1作為監(jiān)測滑片端部間隙泄漏的參考點。由于轉(zhuǎn)子直徑的變化，各方案所需網(wǎng)格數(shù)略有不同，故需要分別進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。為節(jié)省計算時間，將驗證模型長度減半，其中一組驗證結(jié)果見表2。由表2可見：方案3和方案4的流量結(jié)果最接近，但方案3計算耗時更少，故選取方案3的網(wǎng)格參數(shù)較為合適。

圖2 膨脹機(jī)網(wǎng)格示意圖

表2 網(wǎng)格獨立性驗證方案

2 模擬方法

模擬采用絕熱、無滑移壁面邊界條件，考慮氣體的黏性、可壓縮性和渦流的影響；選取基于重整化群數(shù)學(xué)方法的雙方程湍流模型(RNGk-ε模型)，采用同時求解動量方程和質(zhì)量方程的壓力基下的耦合算法(COUPLED算法)處理壓力與速度的耦合，控制方程包括質(zhì)量、動量和能量守恒方程，選用二階迎風(fēng)格式離散控制方程，統(tǒng)一選取表3參數(shù)為邊界條件。為實現(xiàn)環(huán)形腔室的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，通過編譯特定的UDF文件，以DEFINE_ GRID_ MOTION宏命令控制膨脹腔室及滑片端部泄漏間隙的網(wǎng)格節(jié)點運(yùn)動，以彈性光順法控制動態(tài)計算域的網(wǎng)格更新，并通過缸內(nèi)模型定義轉(zhuǎn)速，取旋轉(zhuǎn)角度步長為0.2°。

表3 模擬邊界條件

3 計算方案及性能指標(biāo)

3.1 方案描述

以氣缸與轉(zhuǎn)子間的最小間隙比ε來表征轉(zhuǎn)子的相對變化，對12片滑片、排氣范圍為0°～115°的膨脹機(jī)模型設(shè)置4組對比方案，方案a～方案d的ε依次增長0.01(見表4)。各方案進(jìn)、排氣流道參數(shù)需要根據(jù)膨脹腔室變化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)參考表1。

表4 對比方案

據(jù)噴嘴能量轉(zhuǎn)換的原理，機(jī)翼形葉片排列形成的葉柵通道會使工質(zhì)產(chǎn)生焓降，有助于增大膨脹壓比、增強(qiáng)做功能力。導(dǎo)流盤設(shè)有2片機(jī)翼形進(jìn)氣導(dǎo)葉，形成的葉柵流道見圖3，其喉部寬度為5.8 mm，葉片安裝角為20°，進(jìn)口截面寬度為15.5 mm；排氣導(dǎo)葉有5片，采用兩端均為尖頭的結(jié)構(gòu)，其頭尾均參考進(jìn)氣導(dǎo)葉的尾端尺寸。

圖3 導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 性能指標(biāo)

為量化分析各方案性能，采用等熵效率作為膨脹機(jī)的性能評價指標(biāo)。當(dāng)氣缸隔熱性能較好時，膨脹機(jī)的等熵效率ηis為：

(1)

式中：hout為排氣比焓，kJ/kg。

4 結(jié)果分析

4.1 壓力、溫度、速度云圖

4.1.1 進(jìn)、排氣導(dǎo)葉

模擬計算所得進(jìn)、排氣導(dǎo)葉處的壓力、溫度及速度流線分布見圖4。

圖4 進(jìn)、排氣導(dǎo)葉處的壓力、溫度、速度及流線分布云圖

由圖4(a)～圖4(c)可見：流體通過進(jìn)氣導(dǎo)葉流道產(chǎn)生膨脹效應(yīng)，進(jìn)氣壓力、溫度降低，流速增大，且進(jìn)氣流方向經(jīng)過導(dǎo)葉后由垂直方向變?yōu)樾鼻蟹较颉Ｏ啾扔谂蛎浨皇覂?nèi)的膨脹過程，進(jìn)氣流在導(dǎo)葉中的膨脹量較小，出口沖擊力施加在滑片上，有利于推動滑片旋轉(zhuǎn)，增強(qiáng)做功；對于多滑片模型，也有利于進(jìn)氣流深入擾動膨脹腔室底部，避免因單元膨脹腔室空間狹長而導(dǎo)致底部出現(xiàn)流動死區(qū)。因此，進(jìn)氣導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)對于提高膨脹機(jī)做功能力和膨脹腔內(nèi)流場的均勻分布都是有利的。

由圖4(d)～圖4(f)可見：排氣導(dǎo)葉附近的壓力沒有明顯變化，導(dǎo)葉流道間的排氣溫度稍有降低，排氣速度稍有增大，但遠(yuǎn)小于進(jìn)氣溫度、速度的變化，因此排氣導(dǎo)葉在此處主要起導(dǎo)流作用，能夠引導(dǎo)排氣流從斜切向過渡到垂直方向，改善流動狀況，實現(xiàn)順利排氣。

4.1.2 整體流場

由于各方案的流場變化具有相似規(guī)律，故圖5～圖7僅展示方案a、方案d對應(yīng)的壓力場、溫度場和速度流線分布，并對各方案選取旋轉(zhuǎn)角θ分別為0、π/18和θ=π/9的3個典型旋轉(zhuǎn)角來展示膨脹機(jī)內(nèi)部流場變化，以表示氣缸轉(zhuǎn)過一個單元膨脹腔室的過程。

圖5 各方案不同旋轉(zhuǎn)角下的壓力變化

圖6 各方案不同旋轉(zhuǎn)角下的溫度變化

圖7 各方案不同旋轉(zhuǎn)角下的速度及流線變化

由圖5可見：2種方案的壓力分布相似，但隨著ε的增大，高壓過渡段腔室增加，相鄰腔室之間的壓差減小。對比位于相同位置的腔室C1、C4可見，同一時刻C4的壓力總是更高，這表明方案d的膨脹速度放緩，膨脹壓比降低，這有利于避免過膨脹現(xiàn)象。

由圖6可見：2種方案溫度分布與壓力分布具有一致的規(guī)律，隨著ε的增大，高溫膨脹段的相鄰腔室間溫差減小。對比腔室C1、C4可見，同一時刻C4的溫度總是更高，且膨脹腔室內(nèi)的最低溫度更接近排氣溫度，進(jìn)一步表明ε的增大會使膨脹機(jī)的工作壓比降低。

由圖7可見：方案a中，進(jìn)氣導(dǎo)葉末端尾流僅在第一個進(jìn)氣腔室中形成高速渦流，而方案d中，進(jìn)氣尾流在第二個進(jìn)氣腔室內(nèi)也形成渦流，這表明ε增大有利于增加進(jìn)氣渦流從而加強(qiáng)流體擾動。分析排氣段可見，方案a中，排氣初始段出現(xiàn)高速渦流，這是由于腔室形狀狹長，且受到相鄰腔室間壓差的作用，排氣流速增大，使排氣狀況不穩(wěn)定。而隨著ε的增大，腔室變得寬敞，相鄰腔室間壓差減小，排氣初始段的渦流逐漸消失，由方案d可見，排氣段所有腔室的流速分布都十分均勻，這也會使得排氣狀況更加穩(wěn)定。

4.2 排氣參數(shù)

4種方案在氣缸穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)后的一個周期內(nèi)的排氣質(zhì)量流量和排氣溫度的變化曲線見圖8和圖9。

圖8 排氣質(zhì)量流量隨旋轉(zhuǎn)角的變化

圖9 排氣溫度隨旋轉(zhuǎn)角的變化

由圖8可見：對于方案a～方案c，隨著ε的增大，排氣流量的脈動幅度越來越大，波形也越來越接近連續(xù)。方案d中排氣流量出現(xiàn)連續(xù)完整的小幅度脈動波形，說明該方案在給定工作壓比下可以實現(xiàn)完全連續(xù)排氣，且排氣狀況最穩(wěn)定。此外，4種方案的平均排氣質(zhì)量流量依次遞增，方案b～方案d相比方案a依次提高了24.53%、52.36%、80.66%，說明適當(dāng)增大ε可以提高該膨脹機(jī)的工作流量。

由圖9可見：方案a的排氣溫度在較高水平范圍內(nèi)波動，且波動幅度較大；方案b～方案d的排氣溫度波動范圍降低，波動幅度減小, 但三者波動范圍較為接近。方案b～方案d的平均排氣溫度相比方案a依次降低了7.55 K、11.47 K、11.21 K，方案c和方案d的平均排氣溫度近似相等，說明ε的增大會使排氣溫度下降，但當(dāng)ε達(dá)到方案c對應(yīng)值(0.05)時，排氣溫度會趨于穩(wěn)定。

各方案滑片端部泄漏流量隨氣缸旋轉(zhuǎn)角的變化見圖10。由圖10可見：ε的變化對滑片端部泄漏狀況影響較小。隨著ε的增大，排氣腔室容積增大，排氣低壓段的滑片兩側(cè)相鄰腔室間壓差減小，使得初始階段的泄漏曲線逐漸向零刻度線靠近；4種方案逆向泄漏流量谷值及正向泄漏流量峰值均依次降低，其對應(yīng)的滑片端部平均泄漏質(zhì)量流量較為接近，分別為7.97×10-4kg/s、8.11×10-4kg/s、7.84×10-4kg/s、7.80×10-4kg/s，方案b～方案d相比方案a，平均泄漏質(zhì)量流量依次減少1.76%、1.63%、2.13%，總體而言泄漏狀況有所改善。

圖10 滑片端部泄漏質(zhì)量流量隨氣缸旋轉(zhuǎn)角的變化

圖11為方案b～方案c相對于方案a的平均排氣質(zhì)量流量、平均排氣溫度及等熵效率的變化情況，表5列出了方案a～方案d的性能指標(biāo)計算結(jié)果。由圖11可見：隨著ε的增大，平均排氣質(zhì)量流量顯著提高，平均排氣溫度依次下降，等熵效率有所提高，但方案c、方案d的平均排氣溫度和等熵效率相近。由表5可知：方案b～方案d相比方案a的等熵效率分別提高了3.41百分點、5.2百分點、5.08百分點。

圖11 各參數(shù)指標(biāo)對比

表5 性能指標(biāo)計算結(jié)果

5 結(jié)語

探究了氣缸與轉(zhuǎn)子間的不同ε的膨脹機(jī)方案的性能差異，對ε依次遞增的4組方案進(jìn)行對比模擬，分析其流場分布及相關(guān)參數(shù)變化并得出以下結(jié)論：

(1)ε的增大會使相鄰腔室之間的壓差和溫差減小，還有利于增加進(jìn)氣渦流從而加強(qiáng)流體擾動，減少排氣初始段的渦流，使排氣更加穩(wěn)定。

(2)ε由0.03增大至0.05時，平均排氣質(zhì)量流量可提高52.36%，平均排氣溫度降低11.47 K，平均泄漏質(zhì)量流量降低1.63%，等熵效率提高5.2百分點；當(dāng)ε繼續(xù)增大到0.06時，可實現(xiàn)完全連續(xù)排氣，但排氣溫度和等熵效率相比ε為0.05時變化較小，相比ε為0.03的方案，其平均排氣質(zhì)量流量提高了80.66%，平均排氣溫度降低11.21 K，平均泄漏質(zhì)量流量降低2.13%，等熵效率提高5.08百分點。