張可豐， 馬淵睿， 梁星筠

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司， 上海 200233)

設(shè)計(jì)核電設(shè)備時(shí)，需要確保核安全級(jí)設(shè)備地震情況下仍保持預(yù)期的安全功能。通常會(huì)基于核電廠的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震，通過(guò)抗震分析或抗震鑒定試驗(yàn)論證設(shè)備能滿(mǎn)足抗震要求?，F(xiàn)有地震事故表明核電廠仍有遭遇超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震的可能性。因此，在超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震下的核電廠安全評(píng)價(jià)問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注。

目前，我國(guó)要求在設(shè)計(jì)新建核電廠時(shí)開(kāi)展完整的地震概率安全評(píng)價(jià)(PSA)分析，對(duì)電廠的地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性和定量的評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)電廠在地震時(shí)的薄弱環(huán)節(jié)。地震PSA分析時(shí)，首先需要進(jìn)行概率地震危險(xiǎn)性分析和構(gòu)筑物/設(shè)備的抗震易損度分析，然后在此基礎(chǔ)上通過(guò)系統(tǒng)模型進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)分析，最終進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化，針對(duì)地震引起的風(fēng)險(xiǎn)給出相關(guān)建議。作為地震PSA分析的重要輸入之一，構(gòu)筑物/設(shè)備的抗震易損度分析用于確定地震載荷下構(gòu)筑物/設(shè)備的失效概率。

筆者以某核電廠蒸汽發(fā)生器抗震易損度分析為例，探討保守的確定性失效裕度(CDFM)法的工程應(yīng)用，為主設(shè)備和其他有結(jié)構(gòu)完整性要求的設(shè)備的抗震易損度分析提供參考。

1 分析方法

抗震易損度分析主要有2種方法[1]，具體為：

(1) 混合法。采用CDFM法確定構(gòu)筑物/設(shè)備的高置信度低失效概率(HCLPF)值。HCLPF值通常用地面峰值加速度表示，構(gòu)筑物/設(shè)備的抗震易損度曲線可結(jié)合通用數(shù)據(jù)庫(kù)中設(shè)備類(lèi)型的不確定性參數(shù)獲得。采用該方法開(kāi)展設(shè)備抗震易損度分析的主要工作是獲得設(shè)備的HCLPF值。

(2) 分離變量(SOV)法。針對(duì)影響構(gòu)筑物/設(shè)備抗震易損度的各種參數(shù)變量，詳細(xì)開(kāi)展各影響因素的中值及不確定性分析，最終獲得設(shè)備的抗震易損度曲線。

SOV法需要投入大量資源才能確定設(shè)備的抗震易損度，而CDFM法效率較高，能較快確定設(shè)備的HCLPF值，故其應(yīng)用較廣。

與基于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮地震和其他事故載荷組合的理念不同，采用CDFM法對(duì)構(gòu)筑物/設(shè)備的HCLPF值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，除了作為核電廠最后一道防線的安全殼需要額外考慮與小破口或中破口情況下事故載荷的組合，其他設(shè)備只需要考慮地震載荷與正常運(yùn)行載荷的組合[2]。

采用CDFM法對(duì)蒸汽發(fā)生器進(jìn)行抗震易損度分析的流程見(jiàn)圖1。

圖1 基于CDFM法的蒸汽發(fā)生器抗震易損度分析的流程

采用CDFM法確定設(shè)備的HCLPF值時(shí)，一般基于設(shè)備設(shè)計(jì)時(shí)的應(yīng)力分析結(jié)果。該結(jié)果考慮的地震載荷為安全停堆地震(SSE)載荷。通過(guò)比較采用CDFM法得到的設(shè)備反應(yīng)譜(簡(jiǎn)稱(chēng)CDFM反應(yīng)譜)和SSE下的設(shè)備反應(yīng)譜(簡(jiǎn)稱(chēng)SSE反應(yīng)譜)，可確定綜合結(jié)構(gòu)和設(shè)備反應(yīng)的裕度因子。采用CDFM法確定設(shè)備的HCLPF值的計(jì)算公式為：

aHCLPF=FμFSFRaCDFM

(1)

FS=(C-DNS)/DSSE

(2)

式中：aHCLPF為設(shè)備的HCLPF值；aCDFM為適用于CDFM反應(yīng)譜的地面峰值加速度；Fμ為非彈性能量吸收的裕度因子；FS為設(shè)備強(qiáng)度的裕度因子；FR為綜合結(jié)構(gòu)或設(shè)備反應(yīng)的裕度因子；C為反映設(shè)備能力的應(yīng)力或載荷，工程應(yīng)用時(shí)采用許用應(yīng)力或許用載荷體現(xiàn)；DNS為非地震載荷引起的應(yīng)力或載荷；DSSE為地震載荷引起的應(yīng)力或載荷。

2 應(yīng)力分析與評(píng)定

2.1 應(yīng)力分析要求

蒸汽發(fā)生器是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)和二回路系統(tǒng)間進(jìn)行換熱的關(guān)鍵設(shè)備，屬于核安全一級(jí)、抗震Ⅰ類(lèi)設(shè)備，按項(xiàng)目要求，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅲ卷第1冊(cè)NB分卷的要求進(jìn)行抗震分析和應(yīng)力評(píng)定，以確保包含地震載荷的工況下，蒸汽發(fā)生器能夠保持結(jié)構(gòu)完整性。

圖2為蒸汽發(fā)生器地震反應(yīng)分析模型。

圖2 蒸汽發(fā)生器地震反應(yīng)分析模型

對(duì)蒸汽發(fā)生器及其內(nèi)部構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震下的地震反應(yīng)分析，得到蒸汽發(fā)生器外殼及內(nèi)部構(gòu)件的應(yīng)力、力、加速度，以及部件之間的連接載荷等，為蒸汽發(fā)生器各部件的應(yīng)力分析提供輸入。進(jìn)行蒸汽發(fā)生器地震反應(yīng)分析時(shí)，受支撐剛度、抗振條設(shè)置、反應(yīng)堆冷卻劑回路剛度等諸多因素的影響[3]，應(yīng)考慮各參數(shù)的敏感性。對(duì)蒸汽發(fā)生器主要部件在不同工況下進(jìn)行應(yīng)力分析及評(píng)定，表明在各級(jí)使用限制下蒸汽發(fā)生器各關(guān)鍵部件能滿(mǎn)足規(guī)定的結(jié)構(gòu)完整性要求。

2.2 分析結(jié)果

針對(duì)某核電廠蒸汽發(fā)生器各部件開(kāi)展應(yīng)力分析，采用CDFM法對(duì)各部件的HCLPF值進(jìn)行計(jì)算。各部件及其對(duì)應(yīng)的編號(hào)見(jiàn)表1。

表1 各部件及其對(duì)應(yīng)的編號(hào)

應(yīng)力分析評(píng)定中的一次應(yīng)力包括一次薄膜應(yīng)力、一次薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力，分別計(jì)算各部件2種應(yīng)力與其應(yīng)力限值的比，并且將比值中的較大值作為比較對(duì)象，得到考慮SSE載荷的D級(jí)工況下各部件的一次應(yīng)力與應(yīng)力限值的比(見(jiàn)圖3)。

圖3 蒸汽發(fā)生器各部件一次應(yīng)力與應(yīng)力限值的比

由圖3可得：一次側(cè)出口管嘴和傳熱管的應(yīng)力比最大，這2個(gè)部件是蒸汽發(fā)生器設(shè)備抗震失效的潛在薄弱點(diǎn)。因此，重點(diǎn)針對(duì)這2個(gè)部件的結(jié)構(gòu)完整性開(kāi)展HCLPF值的計(jì)算。

3 HCLPF值計(jì)算

3.1 裕度因子計(jì)算

(1) 設(shè)備強(qiáng)度的裕度因子的計(jì)算。以《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》中第Ⅲ卷附錄F規(guī)定的應(yīng)力限值和第Ⅱ卷D篇的材料性能參數(shù)確定蒸汽發(fā)生器各部件的應(yīng)力限值。對(duì)于傳熱管，地震載荷主要引起傳熱管的軸向彎曲應(yīng)力。傳熱管在各種載荷作用下，其第三主應(yīng)力始終沿徑向分布。隨著地震載荷的增大，傳熱管第一主應(yīng)力將由環(huán)向應(yīng)力變?yōu)檩S向應(yīng)力，傳熱管應(yīng)力可按其軸向應(yīng)力減去徑向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)各評(píng)定截面在各種載荷作用下計(jì)算得到的應(yīng)力分析結(jié)果與D級(jí)工況下的傳熱管應(yīng)力限值，可得到傳熱管強(qiáng)度的裕度因子為1.03。對(duì)于一次側(cè)出口管嘴，可得到其強(qiáng)度的裕度因子為1.19。

(2) 非彈性能量吸收的裕度因子的計(jì)算。蒸汽發(fā)生器傳熱管和一次側(cè)出口管嘴均具有延展性，當(dāng)其所受載荷逐漸增大達(dá)到材料屈服強(qiáng)度后，均可通過(guò)非彈性能量吸收的方式實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的重新分配，從而提高部件的抗震能力。對(duì)于使用《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定的部件，非彈性能量吸收的裕度因子可取1.25[2]。

(3) 設(shè)備反應(yīng)的裕度因子的計(jì)算。以蒸汽發(fā)生器應(yīng)力分析結(jié)果作為計(jì)算的輸入。采用包絡(luò)譜進(jìn)行蒸汽發(fā)生器地震反應(yīng)分析。將蒸汽發(fā)生器SSE反應(yīng)譜與CDFM反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖4，其中：CDFM反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的地面峰值加速度取0.30g(g為重力加速度)。

圖4 SSE反應(yīng)譜與CDFM反應(yīng)譜的對(duì)比

取3個(gè)正交方向(X、Y、Z方向)中的最小裕度因子(見(jiàn)圖5)作為設(shè)備反應(yīng)的裕度因子，得到設(shè)備反應(yīng)的裕度因子為1.28。

圖5 3個(gè)正交方向的裕度因子

3.2 HCLPF值的計(jì)算

表2為蒸汽發(fā)生器傳熱管和一次側(cè)出口管嘴的HCLPF值。

表2 傳熱管和一次側(cè)出口管嘴的HCLPF值

取傳熱管和一次出口管嘴中較小的HCLPF值作為蒸汽發(fā)生器設(shè)備的HCLPF值，故按CDFM法計(jì)算得到蒸汽發(fā)生器的HCLPF值為0.49g。

計(jì)算的蒸汽發(fā)生器是按0.30g的地面峰值加速度作為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，CDFM法分析結(jié)果表明該設(shè)備在其實(shí)際廠址中地面峰值加速度達(dá)到0.49g時(shí)，仍有95%的置信度，蒸汽發(fā)生器的失效概率不超過(guò)5%。

3.3 計(jì)算要點(diǎn)

采用CDFM法進(jìn)行抗震易損度分析時(shí)，各裕度因子直接影響最終的HCLPF值。因此，在計(jì)算過(guò)程中需要注意以下幾點(diǎn)：

(1) 設(shè)備強(qiáng)度的裕度因子的計(jì)算，需要關(guān)注規(guī)范要求。不同結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力限值不同。在設(shè)計(jì)設(shè)備前，需要重點(diǎn)關(guān)注規(guī)范中材料的力學(xué)性能，特別是其高溫下的力學(xué)性能。

(2) 非彈性能量吸收的裕度因子的計(jì)算，需要關(guān)注設(shè)備的失效模式。根據(jù)設(shè)備載荷狀態(tài)、設(shè)計(jì)工況條件和材料屬性特征，判斷設(shè)備的失效模式是彈性失效、脆性失效或延展性失效。若設(shè)備的失效模式為彈性失效或脆性失效，通常非彈性能量吸收的裕度因子取1.0；若設(shè)備的失效模式為延展性失效，則非彈性能量吸收的裕度因子可根據(jù)設(shè)備類(lèi)型及允許的變形情況，參照相關(guān)規(guī)范取值。

(3) 設(shè)備反應(yīng)的裕度因子的計(jì)算，需要注意阻尼比的取值和反應(yīng)譜的包絡(luò)性。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的設(shè)備，將其應(yīng)用到具體廠址后，可基于該廠址的地震危險(xiǎn)性分析進(jìn)行計(jì)算，得到適用于所分析設(shè)備的計(jì)算用樓面CDFM反應(yīng)譜來(lái)進(jìn)一步釋放分析裕量，提高設(shè)備的HCLPF值。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)核電廠主設(shè)備蒸汽發(fā)生器，主要基于設(shè)備各部件的應(yīng)力分析結(jié)果開(kāi)展抗震易損度分析。在獲得各裕度因子后，計(jì)算得到蒸汽發(fā)生器的HCLPF值，并且將其作為地震PSA分析的重要輸入。CDFM法的操作較為簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果也較為保守，對(duì)其他僅要求結(jié)構(gòu)完整性的設(shè)備也適用。通過(guò)對(duì)設(shè)備進(jìn)行抗震易損度分析，可以為超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震相關(guān)分析提供必要輸入并成為開(kāi)展分析的基礎(chǔ)，提高核電廠運(yùn)行安全性，降低核事故風(fēng)險(xiǎn)。