高俊鵬 周繼華* 趙 濤 徐勇軍③ 趙瑞莉

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

③(復(fù)雜環(huán)境通信重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400030)

1 引言

近年來，第5代(the Fifth Generation, 5G)無線通信網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)逐漸實(shí)現(xiàn)商業(yè)化，智能終端設(shè)備的指數(shù)級(jí)增長，使得無線通信系統(tǒng)在能耗和網(wǎng)絡(luò)覆蓋等方面面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。因此，為了擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和服務(wù)覆蓋范圍，中繼輔助的通信系統(tǒng)是必不可少的。特別是對(duì)于非視距通信，在基站和終端之間設(shè)計(jì)一組中繼節(jié)點(diǎn)，以放大轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，為端到端數(shù)據(jù)包傳輸提供更好的接收信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)[2]。由有源器件構(gòu)成的中繼節(jié)點(diǎn)，在部署、能耗以及成本方面制約了系統(tǒng)能量效率的提升[3]。因此，設(shè)計(jì)低成本、節(jié)能硬件輔助的綠色無線通信系統(tǒng)至關(guān)重要。智能反射表面(Intelligent Reflecting Surfaces, IRS)作為一種無源節(jié)能“中繼”被提出，引起了學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的廣泛關(guān)注[4]。IRS是由大量無源元件組成的平面陣列，通過智能地調(diào)節(jié)相位增強(qiáng)入射信號(hào)，建立良好的無線傳輸環(huán)境，實(shí)現(xiàn)可靠通信。IRS作為6G的備選新技術(shù)，其低能耗、低成本、易部署及高波束增益的特點(diǎn)可以顯著提高系統(tǒng)傳輸效率[5–7]。

在無線通信安全傳輸方面，目前主要分為兩種保密通信方式：即傳統(tǒng)的密碼技術(shù)和物理層安全技術(shù)。前者通過網(wǎng)絡(luò)層的密鑰分配以及管理進(jìn)行加密從而實(shí)現(xiàn)保密通信；后者通過利用合法信道特性的唯一性以及互易性來實(shí)現(xiàn)安全通信的。由于后者不需要產(chǎn)生額外的密鑰開銷，特別在無線資源分配領(lǐng)域備受關(guān)注。具體來講無線通信系統(tǒng)的物理層安全性取決于接收機(jī)的保密速率(即合法用戶與竊聽者之間速率差是衡量保密速率的關(guān)鍵指標(biāo))。針對(duì)該問題，學(xué)者普遍采用人工噪聲(Artificial Noise, AN)和協(xié)同干擾器[8]方法來實(shí)現(xiàn)物理層安全。然而，這些方法是通過收發(fā)機(jī)的信號(hào)處理，來適應(yīng)無線環(huán)境的變化，但會(huì)使得硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度增加，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)能耗增加。為了解決系統(tǒng)能耗以及物理層安全問題，IRS輔助安全通信系統(tǒng)具有低功耗、易部署的特點(diǎn)，通過反射相位優(yōu)化利用多徑傳輸來增強(qiáng)合法用戶的接收功率和削弱竊聽者的接收功率。文獻(xiàn)[9]針對(duì)IRS輔助通信系統(tǒng)中存在竊聽用戶的問題，通過波束成形和IRS相位的聯(lián)合優(yōu)化來最大限度地提高系統(tǒng)的安全速率。文獻(xiàn)[10]研究安全傳輸框架，采用IRS技術(shù)將系統(tǒng)能耗降至最低。

盡管許多研究工作基于IRS輔助安全通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，但硬件系統(tǒng)一直處于理想狀態(tài)，忽略了收發(fā)機(jī)殘余硬件損傷(Hardware Impairments, HIs)對(duì)系統(tǒng)的影響。特別是，大規(guī)模多輸入輸出系統(tǒng)使用的廉價(jià)硬件設(shè)備，極易受相位噪聲、非線性功率放大器和I/O不均衡以及量化誤差等客觀因素的影響，這些因素會(huì)直接導(dǎo)致設(shè)備的工作模式或工作狀態(tài)發(fā)生改變[11]，進(jìn)而產(chǎn)生更嚴(yán)重的HIs[12]。雖然這種損傷可以通過校正和補(bǔ)償算法改善，但是由功率決定的收發(fā)器的殘余失真仍然存在[13,14]。因此，在IRS輔助安全通信系統(tǒng)中，采用HIs算法改善系統(tǒng)性能成為學(xué)者的研究熱點(diǎn)[15–17]。文獻(xiàn)[15]針對(duì)多天線通信下行鏈路的通信網(wǎng)絡(luò)，考慮收發(fā)機(jī)HIs的影響，著重研究頻譜效率最大化影響。文獻(xiàn)[16]針對(duì)IRS輔助通信系統(tǒng)中受收發(fā)器HIs影響，通過聯(lián)合優(yōu)化波束成形和IRS反射相位矩陣來最大限度地提高接收SNR。文獻(xiàn)[17]考慮HIs對(duì)上行鏈路最大最小化信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)的影響，分析了IRS輔助通信中參數(shù)之間對(duì)于系統(tǒng)性能的影響。上述文獻(xiàn)研究貢獻(xiàn)主要在可達(dá)速率以及SNR方面，然而在能效方面，忽略了HIs以及安全通信方面對(duì)系統(tǒng)性能影響。

綜上所述，在IRS輔助通信系統(tǒng)中，沒有算法同時(shí)考慮系統(tǒng)的HIs、安全和能效的優(yōu)化問題。在IRS系統(tǒng)中，能效可以同時(shí)提高傳輸速率和降低功率消耗，是一個(gè)非常重要的性能指標(biāo)；另外，現(xiàn)實(shí)通信系統(tǒng)中竊聽者的存在會(huì)降低IRS系統(tǒng)中合法用戶的安全性。因此，為了提高IRS系統(tǒng)的安全性、能效及抗HIs能力，本文研究了面向安全通信的IRS輔助通信系統(tǒng)能效最大化資源分配算法。本文主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 考慮HIs，將收發(fā)機(jī)硬件殘留損傷建模為加性損傷噪聲和放大熱噪聲；考慮安全傳輸和竊聽者的影響，利用人工噪聲方法來削弱竊聽者的性能。考慮安全速率、最大發(fā)射功率、IRS相位約束，建立基于HIs的IRS輔助通信系統(tǒng)能效最大化資源分配模型。

(2) 原優(yōu)化問題是一個(gè)AN向量、IRS相位矩陣、基站波束向量耦合的非凸優(yōu)化問題，很難直接對(duì)其進(jìn)行求解。為了求解該問題，首先利用半定規(guī)劃與半定松弛方法將非凸的相移約束轉(zhuǎn)化為凸約束條件；然后，利用Dinkelbach方法將原分式目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性的線性目標(biāo)函數(shù)；最后，利用變量替換和1階泰勒近似方法，將線性目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為可以求解的凸優(yōu)化問題。基于得到的凸優(yōu)化問題，利用現(xiàn)有凸優(yōu)化工具箱SeDuMi進(jìn)行求解。

(3) 仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)沒有考慮AN的資源分配算法、隨機(jī)相位算法對(duì)比，本文算法具有較好的抗HIs能力和安全性能。

2 系統(tǒng)模型及問題描述

其中，分母第1項(xiàng)為來自基站AN干擾，第2項(xiàng)為來 自其他合法用戶的同頻干擾，第3項(xiàng)為合法用戶的

圖1 系統(tǒng)模型

3 資源分配算法設(shè)計(jì)

由于目標(biāo)函數(shù)式(7)是分式，基于Dinkelbach的方法[21]，目標(biāo)函數(shù)可以等價(jià)為1)本文優(yōu)化合法用戶的能效，而竊聽者位置是在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)分布的，并且潛藏在網(wǎng)路環(huán)境中，并不會(huì)與基站共享信息，所以基站不能獲得竊聽者的實(shí)際全部信息[17,20]，此外，假設(shè)不考慮竊聽者硬件損傷，即竊聽者具有高質(zhì)量的硬件，也是考慮優(yōu)化合法用戶最壞的情況[20]。因此本文忽略竊聽者硬件損傷。

為了處理優(yōu)化問題式(9)中目標(biāo)函數(shù)變量Wl,Z和F的耦合關(guān)系，利用變量松弛方法進(jìn)行線性轉(zhuǎn)化處理[8]。引入松弛輔助變量pl,ql,ue和ce,l則有

基于指數(shù)變換和式(10)—式(13)，因此，問題式(9)可以松弛為如式(14)的優(yōu)化問題

定義 eql=eqˉl(ql-qˉl+1) ，eue=euˉe(ue-uˉe+1)， 其中qˉ =[qˉ1,qˉ2,...,qˉL]T，利用1階泰勒展開方法處理非凸約束C 7和C 8，則問題式(14)可轉(zhuǎn)化為

4 復(fù)雜度分析

表1 基于交替迭代的資源分配算法

5 仿真結(jié)果與分析

圖3給出了系統(tǒng)能效收斂圖，其中最小安全速率閾值Rmlin為0.2 bit/(Hz·s)。從圖3可明顯地看出，本文算法在經(jīng)過6次迭代后達(dá)到收斂，說明所提算法具有較好的收斂性。且隨著最大發(fā)射功率Pmax的增加，系統(tǒng)能效增大。原因是系統(tǒng)發(fā)射功率閾值增大，基站會(huì)有更多功率用于信息發(fā)送，來滿足條件 C2，進(jìn)而系統(tǒng)的吞吐量越大，導(dǎo)致系統(tǒng)能效就會(huì)增大。

圖2 仿真安全通信場景

圖3 系統(tǒng)能效收斂圖

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4在不同算法下，系統(tǒng)能效與最大發(fā)射功率的關(guān)系。從圖4中可以明顯地看出，隨著Pmax增加，不同算法系統(tǒng)能效先逐漸增加然后趨于穩(wěn)定，原因是隨著發(fā)射功率閾值的增大，基站分配給用戶功率增加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)能效增加。然而進(jìn)一步增加最大發(fā)射功率閾值，發(fā)射功率達(dá)到最優(yōu)值，系統(tǒng)能效趨于穩(wěn)定。此外，在相同的Pmax取值下，本文算法優(yōu)于傳統(tǒng)資源分配算法。原因是IRS反射相位進(jìn)行優(yōu)化，從而使得合法用戶具備高效傳輸速率?；緜?cè)添加AN，通過抑制竊聽者竊聽速率，從而提高合法用戶信息保密傳輸速率。

圖4 不同算法下能效與最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖5說明在不同算法下，不同的HIs因子對(duì)系統(tǒng)能效的關(guān)系。從圖5可以明顯地看出，同一算法下，隨著klr,knt的減少，系統(tǒng)能效會(huì)增加，原因是基站及用戶硬件的損傷噪聲干擾功率減少，導(dǎo)致系統(tǒng)能效增加。

圖5 能效與最大發(fā)射功率在不同HIs因子以及算法下的關(guān)系

圖6說明在不同算法下，系統(tǒng)的最大安全速率閾值與系統(tǒng)能效關(guān)系，從圖6可以明顯地看出，隨著安全速率閾值Rmlin的增加，系統(tǒng)能效會(huì)先保持平穩(wěn)，再降低。原因是在較小的安全速率約束條件下，用戶吞吐量容易滿足安全速率約束條件，就會(huì)保持不變，但隨著安全速率閾值的增大，需要增大發(fā)射功率來滿足安全速率約束條件，進(jìn)而增加系統(tǒng)功率，從而使得系統(tǒng)能效降低。

圖6 能效與安全速率閾值在不同算法下的關(guān)系

圖7為在不同算法下，IRS的單元個(gè)數(shù)與系統(tǒng)能效的關(guān)系，隨著IRS的單元個(gè)數(shù)增加，系統(tǒng)能效也增加，且呈現(xiàn)正相關(guān)，這是因?yàn)镮RS反射單元個(gè)數(shù)增加，從基站接收陣列增益增大，通過優(yōu)化相移，使得更多的發(fā)射波束形成較大的增益，從而獲得更高的系統(tǒng)能效。另外，本文算法與傳統(tǒng)資源分配算法相比，系統(tǒng)安全能效最大提高8.3%。因此本文算法具有較強(qiáng)的安全性能。

圖7 能效與智能反射面單元數(shù)量在不同算法下的關(guān)系

圖8說明在不同算法下，合法用戶平均中斷概率與安全速率閾值的關(guān)系，從圖8可以看出，隨著安全速率閾值增加，合法用戶的平均中斷概率逐漸增大。因?yàn)榘踩俾书撝翟酱螅戏ㄓ脩舻陌踩俾始s束越難以滿足，從而使得合法用戶的中斷概率增大。另外，本文算法分別與傳統(tǒng)資源分配算法相比，平均中斷概率分別降低了43.5%, 23.7%, 8.9%。因?yàn)楸疚乃惴榱丝朔布p傷的影響，通過分配更多的功率給合法用戶滿足C1約束，因此本文算法具有更強(qiáng)的抗硬件損傷能力。當(dāng)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)出現(xiàn)更嚴(yán)重的硬件損傷時(shí)，系統(tǒng)仍然能夠保證合法用戶的通信質(zhì)量。

圖8 中斷概率與安全速率閾值在不同算法下的關(guān)系

6 結(jié)束語

本文針對(duì)基于HIs的IRS輔助安全通信系統(tǒng)中波束成形設(shè)計(jì)問題展開研究，考慮收發(fā)機(jī)處HIs的影響以及基站的最大發(fā)射功率約束和每個(gè)用戶的最大安全速率約束，建立一個(gè)IRS輔助多用戶安全通信系統(tǒng)能效最大的波束成形優(yōu)化問題。針對(duì)該非凸問題，采用輔助變量替換和半定規(guī)劃、半正定松弛以及Dinkelbach方法將其轉(zhuǎn)化為等價(jià)的凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解。最后，在安全能效方面，所提算法與傳統(tǒng)資源分配算法相比，圖7本文算法中系統(tǒng)的安全能效提高了8.3%。在合法用戶中斷概率方面，與傳統(tǒng)資源分配算法相比，圖8本文算法中合法用戶的平均中斷概率降低了43.5%。因此，本文算法具有較好的抗硬件損傷性和安全性。在未來研究工作中，進(jìn)一步研究離散相移和主動(dòng)IRS對(duì)系統(tǒng)性能的影響。具體來講，由于IRS受限于FPGA物理器件的硬件特性，在基于硬件損傷的未來IRS輔助通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，無法提供連續(xù)相移調(diào)控，因此考慮離散相移調(diào)控，對(duì)系統(tǒng)性能的分析與進(jìn)一步優(yōu)化是十分必要的。另外，面對(duì)未來網(wǎng)絡(luò)的空間復(fù)雜性與復(fù)雜干擾，傳統(tǒng)無源IRS輔助通信網(wǎng)絡(luò)的傳輸距離是受限的，因此研究與分析有源IRS通信網(wǎng)絡(luò)性能是未來一個(gè)重要的研究方向。