李 斌 劉文帥 謝萬城 葉迎暉

①(南京信息工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院 南京 210044)

②(西安郵電大學(xué)陜西省信息通信網(wǎng)絡(luò)及安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710121)

1 引言

超導(dǎo)材料的發(fā)展推動了智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)的研究，在大量廉價天線的幫助下，可以有效地重新配置無線通信環(huán)境。作為一種新范式，RIS為未來無線通信帶來了一些潛在的好處，如覆蓋范圍的增強(qiáng)、數(shù)據(jù)速率的增加和譜效/能效的提升[1–5]。移動邊緣計(jì)算(Mobile Edge Computing, MEC)具有更接近網(wǎng)絡(luò)邊緣的分布式計(jì)算優(yōu)勢，可以顯著地提高用戶計(jì)算體驗(yàn)質(zhì)量，填補(bǔ)了集中式遠(yuǎn)端云和終端用戶之間的鴻溝[6]。RIS和MEC是近年來富有前景的兩種新技術(shù)，它們通過重新配置無線傳播環(huán)境和任務(wù)卸載來提高通信和計(jì)算能力[7]，受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛重視。因此，RIS協(xié)同MEC正成為有效兼顧計(jì)算和通信雙重效益的一個熱點(diǎn)話題。

目前關(guān)于RIS的研究已取得了許多有價值的研究成果。譬如，文獻(xiàn)[8]通過聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射功率、RIS相移以及保證用戶服務(wù)質(zhì)量，提出了一種系統(tǒng)能效最大化資源分配算法。文獻(xiàn)[9]考慮了用戶安全速率約束，提出了一種安全通信下的系統(tǒng)能效最大化資源分配算法。文獻(xiàn)[10]將多個RIS引進(jìn)無線網(wǎng)絡(luò)中，提出了一種基于多個RIS的能效最大化資源分配算法。文獻(xiàn)[11]將多個RIS引入安全通信網(wǎng)絡(luò)中，提出了一種最大化用戶速率的資源分配算法。

在RIS協(xié)同MEC框架中，RIS可以增強(qiáng)覆蓋和通信能力，MEC可以擴(kuò)展計(jì)算的深度和維度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。未來，RIS在MEC系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用可以在芯片技術(shù)發(fā)展基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)功能可重構(gòu)。然而將RIS應(yīng)用到MEC系統(tǒng)中有一些技術(shù)挑戰(zhàn)需要解決，如何聯(lián)合調(diào)度MEC服務(wù)器與RIS實(shí)現(xiàn)互利共贏？如何通過對RIS反射元的重新配置來提高M(jìn)EC服務(wù)器的性能？因此，通過協(xié)同RIS和MEC來進(jìn)一步提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率、降低時延以及系統(tǒng)能耗是非常重要的。最近，文獻(xiàn)[12]為了解決任務(wù)卸載速率低的問題，將RIS引入MEC系統(tǒng)中，通過聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載量、邊緣服務(wù)器的計(jì)算資源以及RIS相移實(shí)現(xiàn)時延最小化。在能耗和時延約束下，文獻(xiàn)[13]研究了用戶最大卸載量的問題。文獻(xiàn)[14]在保證用戶服務(wù)質(zhì)量及用戶功率約束下，提出了一種能效最大化的資源分配算法。文獻(xiàn)[15]聯(lián)合優(yōu)化了任務(wù)卸載量、邊緣服務(wù)器的計(jì)算資源、用戶發(fā)射功率以及RIS相移，提出了一種能耗最小化資源分配算法。文獻(xiàn)[16]考慮了用戶安全卸載速率約束，提出了一種安全卸載速率下的能耗最小化的資源分配算法。文獻(xiàn)[17]考慮了多RIS輔助的聯(lián)邦學(xué)習(xí)系統(tǒng)，聯(lián)合優(yōu)化了用戶發(fā)射功率和RIS相移，提出了一種最小化最小均方誤差的資源分配算法。文獻(xiàn)[18]考慮了RIS輔助的邊緣智能系統(tǒng)，通過聯(lián)合優(yōu)化用戶發(fā)射功率、任務(wù)卸載量和RIS相移，提出了一種最小化訓(xùn)練誤差的資源分配算法。

上述工作中，大部分考慮了單個RIS輔助無線網(wǎng)絡(luò)的情況，也有一些工作考慮了多個RIS輔助無線網(wǎng)絡(luò)的情況。但是，在多個RIS輔助無線網(wǎng)絡(luò)工作中，由于RIS彼此之間假設(shè)不存在反射鏈路，所以多個RIS之間彼此獨(dú)立，故多RIS之間仍舊可以當(dāng)作單個RIS處理。因此，上述工作并沒有考慮RIS之間的協(xié)作關(guān)系。基于此，文獻(xiàn)[19]考慮了兩個RIS之間的協(xié)作關(guān)系，并證明了其產(chǎn)生的鏈路增益遠(yuǎn)優(yōu)于部署單個RIS的情況。文獻(xiàn)[20]在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，分別從信噪比和信干噪比兩個角度研究了兩個RIS協(xié)作下對系統(tǒng)的影響。上述兩項(xiàng)工作為研究RIS賦能MEC系統(tǒng)能耗優(yōu)化問題提供了有價值的指導(dǎo)。為此，本文提出了一種雙RIS協(xié)作下的MEC系統(tǒng)，如何有效地進(jìn)行計(jì)算任務(wù)的卸載是需要解決的關(guān)鍵問題。其主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 本文將兩個RIS之間的協(xié)作引入MEC系統(tǒng)中，并在部分卸載的基礎(chǔ)上，聯(lián)合優(yōu)化終端用戶的發(fā)射功率、終端用戶的卸載速率、任務(wù)卸載量、卸載時間的分配以及RIS相移，構(gòu)建一個非線性、多變量耦合的能耗最小化問題。

(2) 為了求解該非凸優(yōu)化問題，本文采用交替迭代算法，將原非凸問題分解為兩個子問題，并利用Dinkelbach方法和最優(yōu)性條件進(jìn)行求解。最后，提出一種基于迭代的能耗最小化資源分配算法。

(3) 仿真結(jié)果表明，本文算法具有快速收斂特性以及在降低系統(tǒng)能耗方面的有效性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 通信模型

圖1 系統(tǒng)模型圖

2.2 計(jì)算模型

3 優(yōu)化問題描述

在本文中，通過聯(lián)合優(yōu)化每個用戶發(fā)射功率、用戶間的卸載時間分配、用戶的本地任務(wù)計(jì)算量、RIS無源波束成形以及基站端接收波束成形設(shè)計(jì)，以便用戶的總能耗最小化。具體優(yōu)化問題建模為

4 優(yōu)化問題求解

4.1 RIS無源波束成形矢量,和基站端接收波束成形矢量w k優(yōu)化

4.2 發(fā)射功率p k和 本地計(jì)算量優(yōu) 化

給定波束成形矢量和相移矩陣，優(yōu)化發(fā)射功率和本地任務(wù)量。首先固定本地任務(wù)量，優(yōu)化發(fā)射功率。優(yōu)化問題表示為

本文提出的交替優(yōu)化算法具體步驟如表1所示。

表1 交替優(yōu)化算法(算法1)

4.3 算法的復(fù)雜度分析及收斂性分析

由于步驟1使得目標(biāo)函數(shù)下降，并且步驟2是單調(diào)非增的，因此整個迭代過程是單調(diào)非增的，而原問題必然存在下界，因此提出的交替優(yōu)化算法能夠保證收斂。

5 仿真結(jié)果與分析

圖2給出了用戶總功耗的迭代收斂曲線。在兩個RIS協(xié)同作用的時候，隨著迭代次數(shù)的增加，用戶總能耗逐漸減少，并在第5步收斂到最優(yōu)值，這體現(xiàn)了本文算法在滿足約束條件的情況下具有快速的收斂性。在固定用戶最大發(fā)射功率的條件下，改變RIS反射元數(shù)目時，RIS反射元數(shù)目越多，用戶的能耗越低。在固定RIS反射元數(shù)目時，最大功率的改變只會改變初值，最終隨著迭代的進(jìn)行收斂到最優(yōu)值。

圖2 系統(tǒng)總能耗迭代收斂圖

圖3描述了RIS數(shù)目與RIS反射元數(shù)目和本地計(jì)算比例的關(guān)系。在RIS數(shù)目固定的情況下，隨著RIS反射元數(shù)目的增加，鏈路增益逐漸增大，用戶卸載速率不斷提升，因此卸載到基站端的任務(wù)不斷增多，本地的任務(wù)量減小。固定RIS反射元數(shù)目，當(dāng)只保留用戶端的RIS(M2=0)時，用戶的本地任務(wù)量低于基站端只保留RIS (M1=0)情況下的任務(wù)量。這說明當(dāng)單個RIS距離用戶更近時，可帶來更好的鏈路增益。當(dāng)兩個RIS之間協(xié)作時，用戶的本地任務(wù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單個RIS的情況，即更多的任務(wù)卸載到了MEC服務(wù)器。進(jìn)而驗(yàn)證了兩個RIS之間協(xié)作時，更有利于任務(wù)的卸載。

圖3 RIS數(shù)目與RIS反射元數(shù)目和本地計(jì)算比例的關(guān)系

圖4刻畫了RIS數(shù)目與不同卸載方案與用戶總能耗間的關(guān)系?，F(xiàn)將3個基準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)如下，全部卸載方案、二元卸載方案和固定比例卸載方案。在全部卸載方案中，每個終端用戶都需要將自身的任務(wù)量全部卸載到MEC服務(wù)器，終端用戶的能耗來源于終端用戶卸載任務(wù)的過程。在二元卸載方案中，任務(wù)要么全部在本地執(zhí)行，要么全部卸載到MEC服務(wù)器中。在固定比例卸載方案中，假設(shè)25%的任務(wù)量留在本地計(jì)算，剩余任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器中。如圖所示，在兩個RIS的反射元保持相同情況下，隨著RIS數(shù)量的增多，用戶總能耗逐漸降低。這是因?yàn)榻K端用戶的總能耗由兩部分組成，分別為本地計(jì)算產(chǎn)生的能耗和卸載到MEC服務(wù)器而產(chǎn)生的能耗，本文所提方案權(quán)衡了兩種能耗，從而達(dá)到最優(yōu)。就用戶總能耗而言，本文所提的部分卸載方案總是優(yōu)于其它3種對比方案。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方案的優(yōu)越性。

圖4 RIS數(shù)目與不同卸載方案和用戶總能耗間的關(guān)系

圖5 離散相位RIS與RIS反射元數(shù)目和用戶總能耗的關(guān)系

6 結(jié)束語

本文研究了雙智能超表面賦能移動邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)部分任務(wù)卸載及資源分配算法。首先，分析了兩個智能超表面之間的反射對鏈路增益的影響，建立通信模型和計(jì)算模型。通過聯(lián)合優(yōu)化智能超表面相移、波束成形矢量、卸載時間分配、發(fā)射功率和本地任務(wù)量，實(shí)現(xiàn)終端用戶能耗最小化。其次，為有效求解這個耦合約束的非凸問題，將原非凸問題分解為兩個子問題，并采用Dinkelbach方法和最優(yōu)性條件進(jìn)行求解。最后，通過仿真驗(yàn)證了所提迭代算法的快速收斂特性與有效性，并且表明了兩個智能超表面協(xié)作的情況下，對系統(tǒng)能耗的降低遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于部署單個智能超表面的情況。本文所提算法對智能超表面協(xié)作移動邊緣計(jì)算的研究具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義，后續(xù)將引入智能超表面與智能超表面之間信道的不確定性，對智能超表面作進(jìn)一步研究。