蒲旭敏 孫致南 李靜潔 黃 瓊 陳前斌

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(重慶郵電大學移動通信重點實驗室 重慶 400065)

③(東南大學移動通信國家重點實驗室 南京 210096)

1 引 言

大規(guī)模MIMO和毫米波通信技術作為第5代(Fifth Generation, 5G)移動通信中的關鍵技術，引起了學術界和工業(yè)界的廣泛關注，然而在實際應用中，高復雜度、高能耗、高硬件開銷以及毫米波繞射能力差等問題仍亟需解決[1,2]。為了降低無線通信網(wǎng)絡的能耗并且提高通信質量，可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為極具前途的輔助技術引入到無線通信系統(tǒng)中，使傳輸環(huán)境變得可控，有效地提升了頻譜效率和能量效率，且RIS的部署具有較高的靈活性和兼容性[3]，被認為是第6代(Sixth Generation, 6G)移動通信的關鍵技術之一[4–6]。它是由大量的可重構無源器件組成的平面陣列，每個無源器件可以調整電磁波的傳播方向和幅度，以改善無線傳輸環(huán)境，有助于實現(xiàn)未來高效、低成本和低能耗的無線通信系統(tǒng)[7]。目前，RIS已得到了學術界的廣泛研究，例如RIS輔助的毫米波通信[8]、RIS輔助無人機通信[9]、RIS輔助移動邊緣計算[10]和RIS輔助物理層安全[11]等。

為實現(xiàn)RIS輔助無線通信系統(tǒng)的最佳性能增益，需要多種高效技術配合，如聯(lián)合主被動波束賦形、高效資源分配[12]等，而這些技術依賴精確的信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)[13]。由于無線通信系統(tǒng)中引入的RIS包含大量反射元素，導致該場景下的信道估計復雜度大幅度提高，這為該場景下的信道估計帶來了很大的挑戰(zhàn)。如何分離估計用戶(User Equipment, UE)到RIS和RIS到基站(Base Station, BS)的信道矩陣也是目前研究的難點?？紤]到在實際場景中BS和RIS是固定的，所以信道矩陣無需頻繁估計，而UE具有移動性，需要頻繁估計，因此分離獲取信道更符合現(xiàn)實需求，以減少不必要的信道估計開銷。

目前， RIS系統(tǒng)的信道估計主要分為兩類，一類是合并估計UE-RIS-BS的級聯(lián)信道矩陣，另一類是分離估計UE-RIS和RIS-BS間的信道矩陣。文獻[14]采用壓縮感知方法進行級聯(lián)信道估計，但是其網(wǎng)格分辨率較低并且其計算量巨大。文獻[15]提出一種聯(lián)合信道估計和預編碼的方案，其基于最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的估計算法將信道估計過程劃分為若干個子階段，雖然達到了不錯的性能，但其計算復雜度過高且仍然無法分離估計信道。文獻[16]采用一種雙鏈路導頻傳輸方案分離估計信道，該方案雖然節(jié)省了導頻開銷，但該方案的計算復雜度仍然很高。文獻[17]采用一種新的錨助式信道估計方案，將部分用戶假設為錨點先得到BS到RIS的信道估計值，再得到級聯(lián)信道估計，該方案能夠有效地降低導頻開銷，但同樣無法完全分離估計信道。文獻[18]將平行因子張量分解用于分離估計信道矩陣，使用雙線性交替最小二乘法對單個信道估計進行迭代細化，但該方案沒有考慮毫米波系統(tǒng)中的信道稀疏性，需要大量的訓練開銷。文獻[19]利用信道稀疏性，將信道估計問題轉變?yōu)橐粋€基于矩陣校準的稀疏矩陣分解問題，提出一種基于消息傳遞的算法來分離估計信道獲得了良好的性能，但頻繁的節(jié)點更新帶來較高的復雜度。文獻[20]提出將RIS連接“L”型RF鏈輔助信道估計，并使用求根多重信號分類(Root-MUltiple SIgnal Classification, Root-MUSIC)算法和最大似然(Maximum Likelihood,ML)算法分別估計信道角度參數(shù)和路徑增益參數(shù)，然而Root-MUSIC涉及多項式求根和特征值分解，該信道估計方法仍然存在較大的計算復雜度，不利于實際系統(tǒng)的實現(xiàn)。

最近一些研究通過為RIS的少量元素連接RF鏈的方式輔助信道估計[20–22]，但均未考慮低復雜度的信道估計算法?；谠撍枷?，本文提出一種基于2維快速傅里葉變換(two-Dimensional Fast Fourier Transform, 2D-FFT)的低復雜信道估計方案，來降低RIS輔助無線通信場景中的信道估計復雜度。區(qū)別于文獻[23]中用于室內毫米波信道估計的2DFFT算法，本文考慮在所提場景下對信號補0以進一步提升角度估計精度。此外，所提方案可以分離估計UE到RIS和RIS到BS的信道矩陣，以便提升用戶移動性場景下信道估計的靈活性。本文考慮多用戶上行鏈路，將RIS的部分元素連接“L”型RF鏈，通過使用2D-FFT算法對補0后的信號進行角度估計，并通過所得空間譜獲得路徑增益估計從而最終得到信道估計值。仿真結果驗證了本文所提方案具有良好的信道估計性能，且分析得知多重信號分類(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)信道估計算法用于分離估計信道時相比于所提算法具有微弱性能優(yōu)勢，卻需付出極大的計算復雜度代價。Root-MUSIC信道估計算法復雜度同樣遠高于本文所提算法，且性能不具有優(yōu)勢，基于子空間的信道估計算法不僅復雜度高于所提算法，且無法在僅連接部分RF鏈的情況下完成分離估計信道的任務，因此所提算法具有顯著的低復雜度優(yōu)勢，更適用于所提場景。

2 系統(tǒng)模型

本文研究RIS輔助上行無線通信的信道估計問題，系統(tǒng)模型如圖1所示，BS端配備N根均勻線性陣列天線(Uniform Linear Array, ULA)，同時為K個用戶提供服務，每個用戶配備M根天線，RIS是由P個反射元素組成的均勻矩形陣列，其中P=Px×Py，Px和Py分別為RIS水平和豎直方向上反射元素的數(shù)目。由于RIS不具有信號處理能力，所以難以分開估計基站/用戶和RIS之間的信道，本文考慮在RIS上連接一條L型的RF鏈，且UE到BS的直達路徑被障礙物阻斷，僅通過RIS輔助完成通信的場景。

圖1 RIS輔助無線通信系統(tǒng)

針對一般性的RIS輔助的上行通信系統(tǒng)，第k個用戶的信號經(jīng)RIS反射到BS的接收信號Yk可表示為

3 信道估計

由式(2)和式(3)可知，通過估計角度和路徑增益可恢復出信道矩陣。本文考慮在RIS上連接一個L型的RF鏈，RIS連接RF鏈的反射元素不僅具有反射能力，還具有信號處理能力，因此可利用此L型陣列對RIS端接收到的信號進行信道估計。同時，在BS端也可以根據(jù)RIS端L型陣列所發(fā)射的信號進行RIS和BS間的信道估計。

3.1 H k 信道矩陣參數(shù)估計

本節(jié)對Hk中的角度和路徑增益進行估計。對RIS連接RF鏈元素所接收的信號進行補零處理，再利用2D-FFT算法得到信號空間譜以得到角度估計，并依據(jù)空間譜的譜峰和輻角來估計路徑增益，該方案可將UE到RIS路徑中UE端的AoD和RIS端AoA的仰角、方位角估計出來，同理，RIS到BS路徑的角度可使用同樣方法估計。假設RIS連接的RF鏈在水平和豎直方向上均為L個。

3.1.1Hk信道離開角/到達角估計

考慮用戶k發(fā)送導頻Γk到RIS，RIS連接RF鏈的元素可接收信號，則RIS所設RF鏈在水平和豎直方向上的導向矢量分別可表示為

3.2 G 信道估計

本文所提方案的算法流程如表1所示。

表1 本文算法流程表

4 計算復雜度分析

所提方案信道估計的復雜度由Hk和G中的離>開角/到達角估計和路徑增益估計兩部分組成。作為對比，同時對文獻[20]的方案進行復雜度分析，該工作考慮與本文類似的場景，同樣分離估計信道，其使用Root-MUSIC完成角度估計，并用ML算法估計路徑增益，被簡稱為Root-MUSIC+ML?？紤]將文獻[22]中的MUSIC算法用于我們場景的角度估計，并用ML算法估計路徑增益，簡稱為MUSIC+ML。文獻[24]中基于子空間的信道估計方法也被對比應用到本文場景中。將加法與乘法的運算量之和作為復雜度衡量指標，并將4種情況的復雜度對比列于表2中。其中Dmusic為MUSIC算法的譜峰搜索的次數(shù)。

表2 不同算法計算復雜度對比

5 仿真分析

本節(jié)通過仿真來說明所提估計方案的性能。在仿真中，U E 端天線數(shù)M=5，B S 端天線數(shù)N=64 ，RIS反射元素P=49,Px=Py=7，其中連接水平/豎直RF鏈數(shù)L=7。設置MUSIC算法角度掃描步長為0.1°。UE到RIS和RIS到BS的路徑數(shù)為La=Lb=3。 接收信號補零后的維度為L′=512,M′=512 。Φ中幅度參數(shù)rn= 1 ，相位參數(shù)ωn取[0,2π)上 的均勻分布，其中n=1,2,...,P。設3條路徑中RIS端方位角分別為 20°, 3 0°和6 0°，仰角分別為 50°, 2 0°和8 0°，UE端角度分別為1 0°, 4 5°和6 0°。圖2為UE到RIS連接水平RF鏈的接收信號補0后的2維空間譜，圖2的3個譜峰分別對應3條路徑。

圖2 UE到RIS水平RF鏈接收信號的2維空間譜

利用歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error, NMSE)來評估信道估計的性能，其表達式為

圖3 不同補零維度及RF鏈個數(shù)下H k信道估計性能對比

圖4 信道H k與 信道G 估計性能對比

圖5給出了所提方案與其他算法估計Hk的性能對比曲線。分別給出了本文方案與Root-MUSIC+ML[20]算法、MUSIC[22]+ML算法，以及基于子空間的信道估計算法[24]的性能對比曲線，該仿真中RIS水平與豎直方向上連接RF鏈個數(shù)L為7?；谧涌臻g的信道估計算法性能顯著低于本文所提算法，且由前述分析知其不占有復雜度優(yōu)勢。MUSIC+ML算法性能略優(yōu)于所提算法，但卻需要多付出上成千上萬倍的計算開銷，顯然所提算法具有更大的優(yōu)勢，更具有可行性。需要指出的是仿真僅采用了文獻[22]中使用MUSIC估計角度的方案，而沒有采用其使用深度學習方法估計增益的方案，因為那將帶來更大的計算開銷且對性能的提升有限。Root-MUSIC+ML算法性能略低于本文所提方案且將付出更大的計算開銷，因此相比于本文所提算法不具有優(yōu)勢。綜合而言，本文所提算法達到了性能和復雜度的平衡，更具有實際可行性，表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。

圖5 不同算法估計信道H k性 能對比

6 結束語

針對RIS輔助的大規(guī)模MIMO毫米波無線通信系統(tǒng)提出一種基于2D-FFT的低復雜度信道估計算法，通過將RIS部分反射元素連接RF鏈的方式，分離估計UE到RIS和RIS到BS的信道。所提算法對接收信號進行補零處理，再利用2D-FFT算法得到角度估計，并且對接收信號的2維空間譜進行峰值搜索以得到路徑增益估計以最終完成信道估計。所提方案的計算復雜度與對比文獻中的信道估計算法相比大幅降低，且仿真結果表明，本文所提方案在擁有低復雜度優(yōu)勢的同時，能達到優(yōu)良的信道估計性能。