蔡久鳳，劉建新

（1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

1 引言

高速鐵路要求軌道幾何狀態(tài)必須保持極高平順性，否則行車舒適性和安全性將受到影響[1-2]。軌道不平順是列車振動的重要激擾源，直接影響列車運行安全性、平穩(wěn)性和穩(wěn)定性[3]。因此，軌道的平順性高低是高速鐵路核心問題之一。與此同時，驅(qū)動系統(tǒng)又決定了高速列車傳動平穩(wěn)性，由于被動齒輪是通過過盈配合固定在輪軸上，軌道的平順性又很容易影響驅(qū)動系統(tǒng)部件的傳動。尤其在高速行車條件下，高速列車驅(qū)動系統(tǒng)部件容易受到其影響。

而軌道局部不平順有時在不同線路的特定結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生[4]。例如由于有些路基松軟地點或者橋梁等處在沉降、焊縫、溫差或者橫風等作用會出現(xiàn)幅值幾毫至十幾毫米的局部不平順，這些激擾容易對列車產(chǎn)生瞬時沖擊[5-6]。

同時地下采水、采礦、高鐵周邊施工開挖基坑等問題更是加劇這種現(xiàn)象的產(chǎn)生。正弦型軌道局部不平順（也稱諧波型）就是其中一種典型激擾。正弦型軌道局部不平順又呈現(xiàn)方向（即橫向）和高低（即垂向）不平順兩種形式。現(xiàn)已有學者從不同角度研究過局部不平順的相關(guān)問題[4，7-8]。但是少有人研究軌道局部不平順，尤其是正弦型局部不平順對高速列車驅(qū)動系統(tǒng)部件振動的影響。而現(xiàn)今高速鐵路多采用無砟軌道，由于軌道結(jié)構(gòu)的限制，一旦軌道出現(xiàn)因地基不穩(wěn)導致的正弦型軌道局部不平順，整治工作上會有不少難點。

因此，研究高速運行條件下高速列車驅(qū)動系統(tǒng)對正弦型激擾的振動響應(yīng)很有必要。

這里通過對軌道不平順進行隨機過程的數(shù)值模擬，利用疊加法模擬軌道中方向正弦型局部不平順的數(shù)值情況，并建立含驅(qū)動系統(tǒng)的高速列車動力學模型，仿真研究高速列車驅(qū)動系統(tǒng)對方向正弦型激擾的振動響應(yīng)。

2 不平順激擾隨機過程的數(shù)值模擬

2.1 隨機不平順譜的模擬

這里采用德國低干擾譜作為隨機不平順譜的數(shù)值模擬。根據(jù)德國低干擾譜的譜密度表達式：

（1）高低不平順：

（2）方向不平順：

（3）水平不平順：

（4）軌距不平順：

式中：b—車輪名義滾動圓距離之半，取0.75m；Ω—空間角頻率，單位符號為rad/m；Ωc、Ωr、Ωs和Ωg—截斷頻率，單位符號為rad/m；Av、Aa和Ag—軌道不平順粗糙度系數(shù)。各參數(shù)，如表1所示。

2.2 方向正弦型局部不平順

參考文獻[4]，根據(jù)數(shù)值仿真，可得到正弦型局部不平順的公式：

式中：y—方向偏移量；A—不平順幅值，mm；K—不平順波長一半的倒數(shù)，1/m；x—位移。

再通過疊加法得到含方向正弦型局部不平順的軌道譜，如圖1所示。

圖1 方向正弦型隨機不平順Fig.1 Lateral Sinusoidal Random Irregularity

由于上述文獻給的干線軌道局部不平順的數(shù)據(jù)，并不適用于高速鐵路。因此根據(jù)文獻[2]中敏感波長和幅值，對A和K的值進行調(diào)整。

3 剛?cè)狁詈蟿恿W模型的建立

這里利用SIMPACK軟件建立含驅(qū)動系統(tǒng)的高速列車模型，其中考慮時變剛度等時變參數(shù)利用225號齒輪嚙合高級力元進行齒輪副模擬[9-10]，并對齒輪箱進行柔性化處理。

利用三維軟件畫出齒輪箱幾何外形，簡化一些非必要的尖角等地方。利用Hypermesh 軟件對齒輪箱進行網(wǎng)格劃分，共生成50292 個節(jié)點，186688 個單元。并利用ANSYS 軟件生成SIMPACK能識別的超單元結(jié)構(gòu)，用于柔性體計算。

建立的柔性化齒輪箱模型以及剛?cè)狁詈现蟮母咚倭熊嚹Ｐ停鐖D2所示。

圖2 高速列車動力學模型Fig.2 Dynamics Model of the High-Speed Train

4 仿真分析

4.1 不平順的幅值和波長的選取

這里中所設(shè)置的方向正弦型局部不平順是一種中長波的不平順類型。因為文獻中大多是測試的干線鐵路的局部不平順，幅值過高，波長過小，如果采取類似參數(shù)，將會導致輪軌瞬間沖擊過大，使得高速列車失穩(wěn)，如圖3所示。

圖3 列車運行情況Fig.3 The Operation Results of the Ttrain

圖3中表示的是當列車以350km/h時通過僅有方向正弦型軌道不平順（無隨機譜）時，列車運行情況。此時設(shè)置的A為8mm，K為0.05m，也即波長為40m?？梢悦黠@看出，當列車經(jīng)過局部不平順時，列車的輪軌垂向力急劇變化，造成劇烈的輪軌沖擊振動，而從圖3（b）中可以看出，最后列車以一個固定幅值呈周期運動，說明此時列車已經(jīng)失穩(wěn)。同樣可以從主動齒輪橫向加速度可以看出，如圖3（c）所示。主動齒輪以一個特定周期的加速度運行。而且通過仿真對比得到，當幅值A(chǔ)增大時，列車振動加劇，當波長系數(shù)K增大時，也即波長減小時，列車振動也加劇，這與文獻[2]的相關(guān)結(jié)論是吻合的。

4.2 驅(qū)動系統(tǒng)振動對激擾的響應(yīng)

為了方便計算，將方向正弦型局部不平順的幅值A(chǔ)設(shè)為8mm，波長系數(shù)K設(shè)為0.01m，列車以350km/h高速運行。

輪對點頭加速度，如圖4所示。齒輪箱的橫移量，如圖5所示?？梢院苊黠@的觀測到當高速列車進入正弦型局部不平順區(qū)域時，輪對點頭振動劇烈，齒輪箱的橫移量突然增大，輪對點頭振動劇烈。

圖4 輪對點頭加速度Fig.4 Nodding Acceleration of the Wheelset

圖5 齒輪箱橫移量Fig.5 Lateral Displacement of the Gearbox

齒輪箱部件加速度，如圖6所示。

圖6 齒輪箱各部件振動加速度Fig.6 Accelerations of the Gearbox Components

由圖6 可知，齒輪箱各部分在進入正弦型局部不平順區(qū)域時，縱向和橫向振動加速度激增，并在不平順的波峰和波谷處達到最大。

將齒輪振動成分中含有正弦型局部不平順區(qū)域放大單獨提取出來，并進行均方根計算和快速傅里葉變換（FFT）處理，以得到，如圖7所示。

根據(jù)表2，可知當列車經(jīng)過正弦型局部不平順時，齒輪箱縱向和橫向振動加速度均方根均有明顯增大。

表2 齒輪箱在局部不平順區(qū)域的振動加速度均方根（m/s2）Tab.2 RMS of Vibration Accelerations of the Gearbox in the Local Irregularity Area（m/s2）

而由圖7中FFT可得，當列車經(jīng)過正弦型局部不平順時，其高頻振動成分主要為齒輪嚙合頻率2862.5Hz和其倍頻成分以及齒輪箱高階模態(tài)頻率及其倍頻成分，低頻振動成分主要為輪軌低頻沖擊和轉(zhuǎn)向架部件振動頻率。

圖7 齒輪箱在局部不平順區(qū)域的振動響應(yīng)Fig.7 Vibration Responses of the Gearbox in the Local Irregularity Area

可知，局部不平順對驅(qū)動系統(tǒng)高頻振動幾乎沒有太大影響，但是極大地增加了輪軌低頻振動沖擊，這種沖擊極大的影響了齒輪的嚙合狀態(tài)，甚至可能導致輪齒接觸側(cè)面脫離的情況。

而實際的軌道上，有可能不僅僅只有單周期的方向正弦型局部不平順，當多種不平順產(chǎn)生疊加效應(yīng)時，可能造成列車失穩(wěn)的隱患，而且對驅(qū)動系統(tǒng)部件的安全使用產(chǎn)生很大的影響。

5 結(jié)論

這里通過對方向正弦型局部不平順隨機過程進行數(shù)值模擬，利用SIMPACK建立了含驅(qū)動系統(tǒng)的高速列車模型，仿真模擬高速列車驅(qū)動系統(tǒng)對方向正弦型局部不平順激擾的振動響應(yīng)，并得到如下結(jié)論：

（1）方向正弦型局部不平順激擾的幅值A(chǔ)和波長系數(shù)K（K越大，波長越?。┎荒芴?，容易造成輪軌沖擊振動急劇增大，導致列車失穩(wěn)，建議幅值應(yīng)在10mm以下，波長系數(shù)在0.05以下（即波長在40m以上）。

（2）方向正弦型局部不平順激擾會導致列車輪軌間沖擊加大，使得驅(qū)動系統(tǒng)部件瞬時振動加劇，尤其是縱向和橫向上振動加速度幅值發(fā)生明顯變化。在不平順的波峰和波谷處振動達到最大。

（3）方向正弦型局部不平順激擾對驅(qū)動系統(tǒng)部件的高頻振動沒有太大影響，但是會使得低頻振動沖擊急劇增大，對驅(qū)動系統(tǒng)部件的安全使用產(chǎn)生很大影響，而且有可能造成列車失穩(wěn)的隱患。

在高速運行條件下，高速列車對方向正弦型局部不平順激擾的幅值和波長會比較敏感，該激擾會使得驅(qū)動系統(tǒng)部件的振動產(chǎn)生明顯的增大，尤其是在波峰和波谷處，加大部件的負荷，影響部件的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和壽命。因此，高速鐵路的軌面平順性應(yīng)該受到嚴格控制，一旦列車在局部軌道上出現(xiàn)瞬時加速度突然增大的響應(yīng)，應(yīng)該及時對軌面的平順性進行監(jiān)控和修整。