謝澎飛，范筱昕，高志山，馮金舟，袁群

（南京理工大學 電子工程與光電技術(shù)學院，南京 210094）

0 引言

干涉檢測技術(shù)是當今檢測光學元件面形和光學系統(tǒng)成像質(zhì)量評價最為有效的一種光學計量測試方式之一［1］。其非接觸式的測量方法無損高效、誤差小、精度高，測量精度可達波長量級。伴隨著干涉儀和移相干涉術(shù)的相繼出現(xiàn)，干涉測量技術(shù)的自動化程度顯著上升。

隨著計算機和探測器等各方面的發(fā)展，干涉儀的測量波段從可見光拓展到了紅外波段［2-3］其結(jié)構(gòu)形式與可見光波段的基本相同。現(xiàn)有的紅外干涉儀研制成品盡管存在著光路布局和設計參數(shù)的差別［4-10］，但是大部分紅外干涉檢測裝置的光路結(jié)構(gòu)都采用兩個探測器用于對點成像光路和干涉成像光路分別接收的光路設計方式［12-13］。這種設計方式的研制成本較高，一方面紅外探測器造價昂貴，另一方面系統(tǒng)的光學元件都需要通過定制加工來完成。雖然目前有倒三角形的光路設計方法［14-15］實現(xiàn)單探測對雙光路的接收，但是該方法需通過機械位移實現(xiàn)對點成像和干涉成像模式的切換，測量重復定位度差。為了滿足近紅外波段小口徑光學系統(tǒng)的檢測需要，本文設計干涉儀檢測的有效口徑為20 mm，以1 310 nm 的光纖光源和像元尺寸為20 μm×20 μm，靶面尺寸為12.8 mm×10.24 mm，響應波段為900～1 700 nm 的紅外探測器作為硬件條件，研究合理的光路設計方法完成對點成像光路和干涉成像光路的分束與合束，從而實現(xiàn)兩條光路共享同一探測器，并且選購光學元件貨架商品。最終利用系統(tǒng)探測器少，全部光學元件可直接購買到成品的優(yōu)點，有效降低其研制成本。

1 近紅外菲索干涉儀的工作原理與設計思想

1.1 工作原理

菲索干涉系統(tǒng)中，激光器發(fā)出的光在經(jīng)準直鏡后形成平行光束，準直光束經(jīng)過高精密度加工的標準鏡后形成透射光束與反射光束兩部分。反射光束形成參考波前，而透射光束經(jīng)過待測件的反射形成測量波前。參考波前和測試波前再經(jīng)過成像系統(tǒng)在探測器上成像發(fā)生干涉形成干涉條紋。從標準鏡和待測件返回的探測光分為兩束，其中一束進入對點成像光路，平行光經(jīng)準直鏡后會聚于毛玻璃處，并經(jīng)過對點鏡和成像鏡在探測器上成像；另一束進入干涉成像光路，經(jīng)成像鏡后待測件在探測器上形成與待測件共軛的干涉圖像。

1.2 總體參數(shù)選定

本干涉系統(tǒng)采用工作波長為1 310 nm，芯徑為9 μm，數(shù)值孔徑為0.14 的單波長近紅外激光器作為光源。為滿足檢測需要，設計的干涉儀檢測有效口徑為20 mm。因此可以計算出準直光路的最小F數(shù)為3.54；為消除視差影響和恒定的垂軸放大率，干涉成像光路采用雙遠心系統(tǒng)。因此檢測光瞳直徑和探測器的有效口徑?jīng)Q定了干涉系統(tǒng)的放大倍率。探測器采用有效尺寸為12.8 mm×10.24 mm，像元尺寸為20 μm×20 μm 的紅外探測器。為充分利用探測器的有效尺寸，干涉成像系統(tǒng)放大率定為1/2。為實現(xiàn)對參考鏡與待測件俯仰、傾斜角度的監(jiān)測，指導干涉圖的調(diào)整，設置對點光路視場角為±1.2°。

1.3 總體光路設計思路

根據(jù)目前1 050～1 700 nm 波段消色差透鏡的情況，Thorlabs 公司在該波段商品齊全，最終設計采用AC254-XXX-C 系列作為系統(tǒng)的光學透鏡，該系列的消色差透鏡焦距包括50 mm、75 mm、100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm 和400 mm，光學元件參數(shù)將以此為參考進行設計選擇。將先根據(jù)共軛關(guān)系從準直光路到干涉成像光路再到對點成像光路的順序依次計算各鏡組的焦距與位置，然后通過分光鏡和反射鏡對光束進行分束與合束，實現(xiàn)干涉成像光路與對點成像光路共享同一探測器。

圖1為準直光路結(jié)構(gòu)。準直光路部分由激光器、準直鏡和待測件組成。激光器位于準直鏡焦平面處，光源的光線經(jīng)準直鏡作用在待測面形成均勻的照明。

圖1 準直光路Fig.1 Collimated optical path

如圖2所示，干涉成像光路由待測鏡、準直鏡、成像鏡和探測器組成。該光路采用雙遠心結(jié)構(gòu)，所以待測件經(jīng)準直鏡和成像鏡組成像于探測器上，同時其孔徑光闌即針孔位于準直鏡和成像鏡組的共焦位置；準直鏡的焦距由準直光路決定，成像鏡焦距由光路垂軸放大率和準直鏡的焦距決定。

圖2 干涉成像光路Fig.2 Interferometric imaging optical path

如圖3所示，對點成像光路與干涉成像光路共享成像鏡，主要由毛玻璃、中繼鏡、成像鏡組和探測器構(gòu)成。由標準鏡與待測件分割的參考光束和測試光束在毛玻璃上會形成兩個光斑，通過中繼鏡和成像鏡組的作用可在探測器上對兩光斑成像，當兩光斑重合時代表經(jīng)過干涉成像光路的平行光在同一方向，從而實現(xiàn)在探測器上的疊加發(fā)生干涉，因此對點光路可實現(xiàn)干涉實驗的輔助調(diào)整。對點光路具有一定的視場角，經(jīng)準直鏡會聚于毛玻璃處形成最大像面，該像面經(jīng)中繼鏡成中間像，中間像再經(jīng)成像鏡成像于探測器上。

圖3 對點成像光路Fig.3 Alignment imaging optical path

2 光路具體設計與仿真

2.1 準直光路設計

將光源置于準直鏡的前焦平面處。提供的照明視場y表示為

式中，f1為準直鏡的焦距，θ1為激光器的數(shù)值孔徑角。其中y=10 mm，θ1=arcsin(0.14)，計算可得準直鏡的最小焦距為71.43 mm。根據(jù)市場現(xiàn)有透鏡情況，保證照明視場的同時不造成過多的能量浪費，準直鏡選定焦距為100 mm。對單片索雷博AC254-100-C 和由兩片AC254-200-C 構(gòu)成雙透鏡組的準直鏡組進行對比考慮。

表1為準直鏡為單透鏡和雙透鏡組時無焦系統(tǒng)的結(jié)果對比。相比于使用單焦距100 mm 作為準直鏡的方案，使用雙透鏡組作為準直鏡的系統(tǒng)均方根（Root Mean Square，RMS）半徑分別從三個視場的0.458 mrad、0.812 mrad 和1.059 mrad 減小到0.221 mrad、0.291 mrad 和0.349 mrad。三個視場的幾何（Geometric，GEO）半徑分別從0.852 mrad、2.234 mrad 和2.794 mrad 減小到了0.274 mrad、0.669 mrad 和0.856 mrad。準直效果提升顯著，故系統(tǒng)最終采用雙200 mm 消色差膠合透鏡構(gòu)成的雙透鏡組作為準直光路的準直鏡。光源位于準直鏡物方焦平面處，相距94.5 mm。

表1 準直鏡為單透鏡和雙透鏡組的結(jié)果對比Table 1 Comparison of the results of the system with a single lens as the collimator and that with a double lens group as the collimator

2.2 干涉成像光路設計

為消除視差影響并保證成像光路具有恒定的放大率，干涉成像光路采用雙遠心的設計方式，由光路幾何關(guān)系可推出

式中，β為干涉成像系統(tǒng)倍率，f2為成像鏡焦距。根據(jù)1.2 節(jié)提出的設計指標，以40 mm 作為物距，β=1/2，f1=100 mm，根據(jù)式（2）可計算出f2為50 mm。

結(jié)合市場情況，對干涉成像光路設計單組和雙組兩種方案：單組方案以單個焦距50 mm 的透鏡（型號AC254-50-C）為成像鏡；雙組方案選擇雙100 mm（AC254-100-C）的透鏡構(gòu)成鏡組。設置光路的孔徑光闌于準直鏡與成像鏡的共焦位置處。

表2為兩種設計方案的成像結(jié)果對比。單組方案各視場的均方根半徑與幾何半徑都較大，由于遠心光路對光路距離的限制，單膠合透鏡已經(jīng)無法實現(xiàn)對像差的有效控制。而雙組方案三個視場的RMS 半徑分別為1.015 μm、1.812 μm 和4.006 μm；GEO 半徑分別為1.346 μm、3.394 μm 和6.904 μm。光斑全部都能控制在衍射極限以內(nèi)。

表2 兩種方案的點列圖結(jié)果對比Table 2 Comparison of spot diagrams of the two schemes

圖4、圖5分別為干涉成像光路單組方案與雙組方案的像質(zhì)結(jié)果。經(jīng)過分析，單組方案各視場的RMS 值均大于衍射極限，而雙組方案可以將全視場的RMS 控制在衍射極限內(nèi)，雙組方案全視場的波像差RMS 值均小于0.03λ；系統(tǒng)最大像散從4 mm 減小到0.17 mm；最大場曲從2 mm 減小到了0.08 mm；最大畸變從1.6%減小到0.7%。圖5（b）為雙組方案的場曲畸變，以空間頻率25 mm/lp 作為對比指標，全空間弧矢與子午方向的調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）值均小于0.3；雙組方案在25 mm/lp 時MTF值為0.5 左右，弧矢與子午MTF 值幾乎一致。

圖4 單組方案干涉成像光路像質(zhì)評價Fig.4 Image quality evaluation diagram of the single lens group scheme of interferometric imaging optical path

圖5 雙組方案干涉成像光路像質(zhì)評價Fig.5 Image quality evaluation diagram of the double lens group scheme of interferometric imaging optical path

經(jīng)過各評價標準圖分析，以單膠合透鏡作為成像鏡的方法對干涉成像系統(tǒng)的像差控制能力十分有限。以雙膠合透鏡形成鏡組作為成像鏡的方法能夠有效控制像差。故本設計采用雙組方案作為干涉成像光路。最終光路結(jié)構(gòu)準直鏡距離孔徑光闌94.5 mm，孔徑光闌距離成像鏡40.2 mm，成像鏡距離探測器55.6 mm。干涉成像光路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 干涉成像光路結(jié)構(gòu)Fig.6 Optical path structure of interferometric imaging

2.3 對點成像光路設計

由總體光路結(jié)構(gòu)可知，當干涉成像光路設計完成后，對點光路中像面到成像鏡組后表面的距離即是定值。根據(jù)式（3）和（4）即可倒推探測器經(jīng)成像鏡組成像后的位置。

基于2.2 節(jié)的結(jié)果，l=55.6 mm，f'=50 mm，可推出l'=492.6 mm。由于成像鏡由雙100 mm（AC254-100-C）的消色差膠合透鏡構(gòu)成，根據(jù)實際的光學元件結(jié)構(gòu)情況，成像鏡組到中間像的距離為241.5 mm。

由于對點光路需要有±1.2°的視場角，因此待測鏡反射回來的平行光經(jīng)準直徑會聚后在毛玻璃上光斑直徑約為4 mm。為盡可能縮短光路結(jié)構(gòu)，盡量設置毛玻璃到中繼鏡的距離略大于2 倍焦距，聯(lián)合式（3）與式（4），算出中繼鏡的焦距f'為30 mm。中間像到中繼鏡的理論值為54.4 mm，毛玻璃到中繼鏡距離的理論值為66.8 mm。根據(jù)市場情況，選擇索雷博AC254-30-C 作為系統(tǒng)的中繼鏡，根據(jù)實際膠合透鏡的光學參數(shù)，優(yōu)化毛玻璃到中繼鏡距離為66.8 mm，中間像到中繼鏡的距離為50 mm。根據(jù)式（4）可算出中繼鏡和成像鏡組的垂軸放大率，根據(jù)實際光學結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，該光路中繼鏡部分的垂軸放大率為0.7，成像鏡組的放大率為0.27。圖7為對點光路的光路結(jié)構(gòu)。

圖7 對點光路結(jié)構(gòu)Fig.7 Optical path structure of alignment imaging

2.4 光路合束方法

先在激光器到準直鏡的中心位置處放置第一分光鏡，然后在待測件和準直鏡之間的光路部分插入標準鏡，考慮標準鏡的厚度確保待測鏡到準直鏡的距離總和為40 mm。在準直鏡與毛玻璃之間放置第二分光鏡用于對點成像光路與干涉成像光路的分束，反射光經(jīng)過分光鏡3 和反射鏡3 的反射被探測器接收；從分光鏡2 透射的光線經(jīng)反射鏡1、反射鏡2 的反射與分光鏡3 的透射完成與對點成像光路的合束。最終系統(tǒng)分光鏡均選Thorlabs 公司的BST12；第一、第二和第三45°反射鏡均選用PF10-03-G01；毛玻璃選用WG11050。圖8為整體光路結(jié)構(gòu)，光路仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 總體光路結(jié)構(gòu)Fig.8 Diagram of overall optical path

圖9 近紅外干涉儀光路設計Fig.9 The optical design of the near-infrared interferometer

圖10為設計的實物，內(nèi)置光路結(jié)構(gòu)。用此儀器對一顯微物鏡進行了10 次波像差峰谷（Peak-to-Vally，PV）值和RMS 值檢測，結(jié)果如表3所示，結(jié)果表明測量重復性小于λ/100。

表3 對一小口徑顯微物鏡進行10 次波像差檢測的結(jié)果Table 3 Results of 10 wave aberration detections performed on a small-aperture microscope objective lens

圖10 干涉儀的實物Fig.10 Photo of the interferometer

3 結(jié)論

本文設計了一種對點光路和干涉成像光路共享同一探測器的菲索型近紅外干涉儀，實現(xiàn)了全部光學元件市場化，無需定制加工，大大降低了干涉儀的研制成本，且可以在對點光路中任意位置放置擋板實現(xiàn)光路模式的切換?；谑袌鲆延械墓鈱W元件，提出了先分束后合束的光路計算方法，完成了近紅外干涉儀的仿真，仿真結(jié)果表明干涉儀在工作波段1 310 nm 的條件下，20 mm 口徑的待測件在探測器上成像大小為9.77 mm，干涉成像光路部分各視場均能控制在衍射極限內(nèi)，25 lp/mm 處MTF 值大于0.4，最大畸變小于0.5%，并且能夠?qū)崿F(xiàn)干涉儀對點光路和干涉成像光路之間的有效切換，有效降低了研制成本。對同一顯微物鏡進行了10 次波像差測量，測量重復性小于λ/100。