趙紫荊

（重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，變速箱故障往往是造成風(fēng)電機(jī)組停機(jī)時(shí)間最長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)損失最大的原因。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，由于行星輪和軸承間微動(dòng)所引起裂紋萌生、擴(kuò)展與斷裂或接觸零部件的表面破壞與形狀改變，行星輪系經(jīng)常出現(xiàn)損傷形態(tài)。針對(duì)這些問題，沈崗等提出了將行星輪失效過程分為微動(dòng)磨損和疲勞源產(chǎn)生兩個(gè)階段的假設(shè)，并對(duì)行星輪和軸承間的過盈接觸特性進(jìn)行了分析[1-2]。朱旻昊研究用小球和平板模擬出了徑向微動(dòng)，系統(tǒng)研究了微動(dòng)的損傷機(jī)理，分析了隨著循環(huán)法向載荷和徑向載荷的變化以及徑向和周向微動(dòng)動(dòng)力學(xué)行為[3]。趙俊通過ANSYS軟件進(jìn)行分析，得到了行星輪在不同輪轂厚度、不同過盈量的情況下兩者配合面的應(yīng)力分布和相互間的位移[4]。

本文采用理論分析和有限元分析相結(jié)合的形式，對(duì)行星輪內(nèi)表面在和軸承外圈過盈配合時(shí)不同過盈量下的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行了分析。

1 行星輪系參數(shù)及有限元模型

1.1 部件參數(shù)

行星輪系的材料性能和幾何參數(shù)，分別如表1和表2所示[5]。行星輪內(nèi)圈與軸承外圈的配合公差帶為P6，公差為-0.079～-0.047 mm，軸承外圈的公差為-0.035～0 mm，由此可以計(jì)算獲得行星輪內(nèi)圈和軸承外圈的過盈量為0.012～0.079 mm。

表1 部件材料參數(shù)

表2 行星輪系參數(shù)

能夠?qū)π行禽喤c軸承過盈配合面造成影響的因素很多，本文僅分析過盈配合量為0.012 mm、0.054 mm、 0.079 mm這3種情況下行星輪與軸承間的應(yīng)力與應(yīng)變，不考慮其他影響因素。

1.2 有限元模型

如圖1所示，采用六面體網(wǎng)格對(duì)行星輪模型進(jìn)行離散化，并對(duì)行星輪內(nèi)圈和軸承外圈的網(wǎng)格進(jìn)行加密，共計(jì)節(jié)點(diǎn)314637個(gè)，單元79659個(gè)。

2 齒輪軸承過盈接觸應(yīng)力分析

2.1 過盈配合下的力學(xué)分析

由于行星輪內(nèi)圈和軸承外圈的變形為彈性變形，參考文獻(xiàn)[6]計(jì)算過盈配合面的壓強(qiáng)：

式中：p為行星輪內(nèi)圈和軸承外圈的徑向壓強(qiáng)；δ為行星輪和軸承間的過盈量；df為配合直徑；Ea為行星輪的彈性模量；Ei為軸承的彈性模量；Ca與Ci分別為行星輪和軸承的剛性系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：rp為行星輪外徑；rf為配合半徑；rb為軸承內(nèi)徑；Va和Vi分別為行星輪和軸承的泊松比。

2.2 有限元結(jié)果分析

將在SolidWorks中建好的模型導(dǎo)入Workbench，定義兩者的材料參數(shù)，設(shè)置過盈接觸，劃分網(wǎng)格并施加邊界條件，最后得到行星輪內(nèi)圈不同過盈量下的壓強(qiáng)分布如圖3所示。

圖2為行星輪和軸承的過盈配合示意圖，其中df為過盈配合的直徑，rb為軸承的內(nèi)徑，rp為行星輪的外徑。

在Workbench中提取過盈面平均壓強(qiáng)，再與理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。可見，兩者的計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的可靠性與準(zhǔn)確性，可為后續(xù)分析不同過盈配合下的變形奠定基礎(chǔ)。

3 齒輪軸承有限元分析

3.1 變形分析

在風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行中，行星輪失效的源頭是行星輪的內(nèi)圈。由于行星輪內(nèi)圈和軸承外圈之間發(fā)生了微動(dòng)，兩者間的接觸面會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變形。彈性模量就是用來反映材料抵抗變形的能力[7-9]。在生產(chǎn)制造中，比起軸承選用材料的彈性模量，行星輪選用材料的彈性模量要小一些。這就造成在實(shí)際工況中行星輪更加容易磨損和變形。

通過配合面壓強(qiáng)的理論計(jì)算分析和有限元模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，接下來可以運(yùn)用有限元模型分析不同過盈量下行星輪內(nèi)和軸承的變形量。

如圖5所示，可以看出隨著過盈量的增加，行星輪和軸承的變形量都在變大，且在不同的過盈量下，行星輪內(nèi)圈的變形量都是最大的。此外，相較于軸承，行星輪的變形程度更大，這也證實(shí)了行星輪相較于軸承更易損傷。

3.2 位移分析

通過對(duì)不同過盈量下的行星輪與軸承接觸面的應(yīng)力分析，得到行星輪內(nèi)表面的位移，如表3所示。

表3 行星輪內(nèi)圈不同過盈量下的位移

從表3可以看出，伴隨著行星輪和軸承之間過盈量的增加，行星輪內(nèi)表面的徑向位移、周向位移以及軸向位移都在不斷增加。

行星輪與軸承之間的相對(duì)滑動(dòng)是造成行星輪內(nèi)表面磨損、疲勞的主要原因[10]。行星輪材料的彈性模量小于軸承的彈性模量，相較于軸承而言，行星輪就是軟材料，所以兩者間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)行星輪內(nèi)表面更易磨損。

由表3可知，在靜態(tài)狀況下，隨著過盈量的增大，行星輪內(nèi)表面的軸向位移、徑向位移以及周向位移都在增加，沿各個(gè)方向的磨損也在增加，因此行星輪更容易造成損傷。

4 結(jié)論

（1）通過分析靜態(tài)不同過盈量下的行星輪內(nèi)表面和軸承外表面間的應(yīng)力，采用Lame理論公式計(jì)算，并采用有限元仿真與之進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元分析的可靠性；

（2）通過對(duì)比不同過盈量下行星輪和軸承的變形程度可知，隨著過盈量的增加，行星輪和軸承的變形增加，且行星輪的變形程度遠(yuǎn)大于軸承；

（3）通過分析不同過盈量下行星輪內(nèi)圈的軸向、周向、徑向的位移，定量分析了行星輪靜態(tài)情況下過盈量越大時(shí)更易磨損。