司癸卯，曾 強(qiáng)，喬 桐

（長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064）

混凝土作為土木工程中廣泛運(yùn)用的材料，其在澆筑時(shí)必須振搗充填模板、鋼筋與預(yù)埋件之間的間隙，同時(shí)排出裹挾在拌合物中的氣泡從而達(dá)到密實(shí)成型效果［1-2］。目前，我國(guó)混凝土施工作業(yè)大多是由人工完成的，在實(shí)際振搗作業(yè)中，操作人員無法像機(jī)器一樣穩(wěn)定地對(duì)混凝土進(jìn)行振搗作業(yè)，常使作業(yè)質(zhì)量達(dá)不到要求。為了提高振搗混凝土構(gòu)件質(zhì)量，在很多規(guī)模大、質(zhì)量要求高的施工作業(yè)中，往往會(huì)使用振搗機(jī)器人來進(jìn)行振搗作業(yè)，以提高振搗效率和精度。

振搗機(jī)器人在進(jìn)行振搗作業(yè)時(shí)，由于振搗棒及伸縮桿在作業(yè)過程中會(huì)根據(jù)實(shí)時(shí)作業(yè)情況不斷地調(diào)整位置，將導(dǎo)致振搗機(jī)器人的重心產(chǎn)生變化。振搗機(jī)器人在重心變化時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)、傾斜、側(cè)翻等不良情況，因重心變化而產(chǎn)生的振搗機(jī)器人位姿變化會(huì)極大地影響振搗質(zhì)量，甚至?xí)霈F(xiàn)安全事故。因此，為了提高振搗質(zhì)量，確保施工安全，對(duì)振搗機(jī)器人的重心進(jìn)行實(shí)時(shí)控制是有必要的。控制振搗機(jī)器人重心的主要執(zhí)行元件為液壓機(jī)構(gòu)，其響應(yīng)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，且控制精度較差［3］，同時(shí)考慮到振搗機(jī)器人在作業(yè)過程中的復(fù)雜工況，傳統(tǒng)的PID控制策略難以達(dá)到良好的控制精度要求?，F(xiàn)采用一種基于模糊PID 的控制方法，通過對(duì)液壓缸的伸縮量進(jìn)行控制來實(shí)現(xiàn)配重塊的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)。

1 重心控制系統(tǒng)模型

1.1 振搗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)原理

振搗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要由振搗裝置、配重裝置、機(jī)械臂以及底盤組成。在振搗作業(yè)時(shí)，振搗裝置在機(jī)械臂的作用下到達(dá)指定工作位置，機(jī)械臂可以實(shí)現(xiàn)振搗裝置在3 m 范圍內(nèi)的自由運(yùn)動(dòng)，在振搗裝置到達(dá)指定工作位置時(shí)振搗器開始工作［4］。此時(shí)因?yàn)闄C(jī)械臂的伸縮，振搗機(jī)器人的重心開始變化，故為了控制其重心，防止振搗機(jī)器人發(fā)生傾覆，需要通過液壓缸來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)配重裝置的位置，以實(shí)現(xiàn)對(duì)振搗機(jī)器人重心的實(shí)時(shí)控制?？紤]到重心控制過程中需要對(duì)配重塊的移動(dòng)速度、實(shí)時(shí)位置進(jìn)行精確的控制，故而需要對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和控制仿真，以實(shí)現(xiàn)對(duì)振搗機(jī)器人重心的準(zhǔn)確控制。

圖1 振搗機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of vibrating robot

1.2 電液控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)際工況分析，為保證施工質(zhì)量和安全性，在振搗機(jī)器人作業(yè)過程中需要保證配重塊與振搗裝置隨動(dòng)。振搗機(jī)器人的配重裝置由配重塊和液壓系統(tǒng)組成，配重塊由一個(gè)移動(dòng)油缸進(jìn)行控制。當(dāng)振搗機(jī)器人開始工作時(shí)，位置傳感器檢測(cè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，并將運(yùn)動(dòng)信號(hào)發(fā)送給上位機(jī)，上位機(jī)中的軟件對(duì)位置信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，得出配重裝置所需要移動(dòng)的距離，同時(shí)將信號(hào)傳給控制器?？刂破鞲鶕?jù)位移的距離控制方向閥的動(dòng)作，在方向閥的作用下，液壓系統(tǒng)中液壓缸開始工作，推動(dòng)配重裝置與振搗裝置隨動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)振搗機(jī)器人重心的實(shí)時(shí)控制［5］。如圖2 所示，T 為回油路，來自進(jìn)油路P 的油液進(jìn)入換向閥，通過對(duì)其接入工作位的控制而改變進(jìn)入移動(dòng)油缸的油液方向，從而控制配重塊的移動(dòng)方向?；芈分械囊簤烘i可以鎖死液壓回路，防止液壓缸在配重裝置的帶動(dòng)下滑動(dòng)；溢流閥在液壓回路中做安全閥用，防止液壓回路中油液壓力過高而產(chǎn)生安全事故。

圖2 重心控制系統(tǒng)液壓原理Fig.2 Hydraulic schematic diagram of gravity center control system

1.3 液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

通過換向閥來控制移動(dòng)油缸的移動(dòng)，建立該液壓系統(tǒng)液壓缸和換向閥的線性化流量方程以及力平衡方程。

換向閥的線性化流量方程為

液壓缸的線性化方程為

負(fù)載力平衡方程為

式中：xV為換向閥的閥芯位移；PL為閥的負(fù)載壓力；qL為負(fù)載流量；Ff為配重塊摩擦力；Kq為閥的流量增益；Kc為流量-壓力系數(shù)；Ap為液壓缸工作面積；Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)；Vt為液壓缸（含油管）總壓縮容積；βe為封閉在閥和缸之間的油液等效體積彈性模量；Bp為配重塊阻尼器阻尼；m為配重塊質(zhì)量；xV為換向閥閥芯位移；xL為配重塊位移；Fk為外負(fù)載力。

各參數(shù)取值如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)取值Tab.1 Value of relevant parameters

將上述數(shù)據(jù)帶入傳遞函數(shù)中得

2 模糊PID控制系統(tǒng)

2.1 模糊PID自動(dòng)控制策略

該控制系統(tǒng)使用PLC控制比例方向閥，并通過方向閥控制油缸，為了實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，油缸選用帶位置測(cè)量的單桿液壓缸。在電液控制系統(tǒng)控制配重裝置運(yùn)動(dòng)時(shí)，液壓缸向PLC傳輸位置信號(hào)，PLC在接受信號(hào)后再將控制信號(hào)傳給方向閥從而控制液壓缸運(yùn)動(dòng)，此時(shí)液壓缸的位置測(cè)量裝置再次向PIC傳輸位置信號(hào)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的閉環(huán)，其原理如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)流程Fig.3 Control system flow chart

考慮到振搗機(jī)器人在工作時(shí)，其配重裝置的移動(dòng)速度較慢、質(zhì)量大，并且工作環(huán)境較為復(fù)雜，傳感器的檢測(cè)不一定精確。若采用普通的PID控制，很難排除現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工況對(duì)控制系統(tǒng)的影響，故采用適應(yīng)性和魯棒性較好的模糊PID控制。模糊控制在實(shí)際應(yīng)用中，可以減小因位移傳感器測(cè)量誤差而導(dǎo)致的重心控制系統(tǒng)失穩(wěn)的狀況，并且也可以盡量地減小現(xiàn)場(chǎng)光污染、噪聲對(duì)控制系統(tǒng)的影響。其控制原理如圖3所示。模糊自適應(yīng)PID控制器中的輸入e、ec分別表示移動(dòng)油缸活塞桿的位移偏差和偏差的變化率，也就是配重裝置被液壓缸推動(dòng)時(shí)的位移偏差及偏差變化率，通過模糊化和模糊推理將ΔKp、ΔKi、ΔKd作為模糊輸出變量，在重心控制的過程中通過實(shí)時(shí)的檢測(cè)位移偏差值對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)重心的控制。

圖4 模糊PID控制原理Fig.4 Block diagram of fuzzy PID control principle

2.2 模糊規(guī)則與函數(shù)

在模糊控制器中主要執(zhí)行模糊化、模糊推理和參數(shù)清晰化的運(yùn)算，將e、ec作為輸入，并對(duì)這2個(gè)變量模糊化，將其分成8個(gè)部分，根據(jù)變量輸入值的大小，判斷其在各個(gè)隸屬度的百分比大小，確定其隸屬度。

其中輸入輸出都設(shè)置為7個(gè)隸屬度函數(shù)｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其分別表示｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝［6］。根據(jù)實(shí)際工作情況確定e、ec的模糊論域?yàn)椋?3，-2，-1，0，1，2，3｝。ΔKp、ΔKi、ΔKd的變化范圍：ΔKp為［-2，2］，ΔKi為［-8，8］，ΔKd為［-0.05，0.05］。其具體隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 隸屬度曲線Fig.5 Membership curve

在輸入到輸出之間的模糊化是需要確定具體的模糊規(guī)則，模糊規(guī)則的制定需要綜合考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和超調(diào)量以及這三者之間的關(guān)系［7］。模糊規(guī)則的制定一般要根據(jù)2個(gè)輸入的參數(shù)大小來確定比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù)的大小。在PID 控制器的3 個(gè)輸入量中，ΔKp、ΔKi、ΔKd分別決定著系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)偏差和動(dòng)態(tài)特性。在控制過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工作過程調(diào)節(jié)此3個(gè)參數(shù)。例如在液壓缸運(yùn)動(dòng)初期，為了能夠盡快地穩(wěn)定重心，一般要求取較大的Kp值，但是為了防止在控制過程中產(chǎn)生較大的超調(diào)，在中期通常要減小Kp值，在控制末期要再次將Kp值調(diào)到較大值來減小靜差；在系統(tǒng)中可以通過調(diào)節(jié)Kp值的大小來減小穩(wěn)態(tài)偏差，在控制過程中系統(tǒng)往往會(huì)在初期產(chǎn)生超調(diào)，此時(shí)需要改變Kp值弱化積分的作用，在液壓缸運(yùn)動(dòng)的中期，往往需要增大積分的作用以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性；微分環(huán)節(jié)是考慮到系統(tǒng)的慣性過程而引入的參數(shù)，在液壓缸運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)出現(xiàn)移動(dòng)距離偏差過大的情況，而微分系數(shù)則能夠反映信號(hào)的變化趨勢(shì)，及時(shí)地修正液壓缸的運(yùn)動(dòng)［8］。

通過調(diào)節(jié)比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差以及動(dòng)態(tài)特性的最優(yōu)控制。該3個(gè)系數(shù)通過相互調(diào)節(jié)可以使系統(tǒng)獲得良好的特性。其具體的模糊規(guī)則見表2。

表2 模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table

3 Matlab仿真

3.1 仿真模型設(shè)計(jì)

根據(jù)振搗機(jī)器人液壓系統(tǒng)的模型和其傳遞函數(shù)，通過Simulink 對(duì)其液壓缸的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真［9］。為了更好地比較模糊PID 的控制特性，在仿真器內(nèi)加入經(jīng)典PID 控制，比較兩者在穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間上的優(yōu)劣［9］。Simulink 仿真模型如圖6所示。仿真模型中輸入信號(hào)為階躍信號(hào)，通過Simulink 內(nèi)置的PID 和fuzzy PID 控制模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行仿真。

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model diagram

3.2 仿真結(jié)果分析

圖7 為Simulink 仿真結(jié)果。模糊PID 控制下液壓缸在1.47 s 時(shí)第一次到達(dá)指定位置，并在2.32 s 時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，雖然在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)前有一個(gè)較小的波動(dòng)，但是波動(dòng)很快地被抑制了下去并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而經(jīng)典PID 在2.14 s 時(shí)到達(dá)指定位置并在6.73 s 時(shí)才進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)模糊PID 的超調(diào)量也比經(jīng)典PID 減少了0.02 m?？梢缘贸瞿：齈ID 在響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間上都比經(jīng)典PID優(yōu)越。

圖7 Simulink仿真結(jié)果Fig.7 Simulink simulation results

4 結(jié)語

本文根據(jù)振搗機(jī)器人實(shí)際工作情況，設(shè)計(jì)了重心電液控制系統(tǒng)，并引入了模糊PID 控制策略，在Simulink 中構(gòu)建了電液控制系統(tǒng)的仿真模型，通過對(duì)相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)使仿真結(jié)果達(dá)到了預(yù)期的效果，證明了所設(shè)計(jì)的電液控制系統(tǒng)可行、控制策略可靠，為振搗機(jī)器人的研制提供了理論依據(jù)。