◎林 曉 （無錫市新吳區(qū)旺莊實(shí)驗小學(xué)，江蘇 無錫 214000）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.教學(xué)的目的是為了使學(xué)生具有主動、自主的學(xué)習(xí)能力，掌握自我攝取知識的方法.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體性，使學(xué)生真正成為教育活動和自身發(fā)展的主體應(yīng)成為當(dāng)下教育改革的適切選擇.為此，筆者提出“主體參與式學(xué)習(xí)關(guān)照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”，突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，讓數(shù)學(xué)成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主要學(xué)科，讓數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的主陣地.

一、定位：小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)的教育內(nèi)涵

杜威認(rèn)為，教學(xué)就是要把“兒童變成太陽”，教育的一切措施就是以兒童為中心，幫助他們能動地活動、積極地思考，獲得適應(yīng)未來生活與學(xué)習(xí)所必須的關(guān)鍵能力與必備品格.陶行知認(rèn)為，小孩子多少都有其創(chuàng)造的能力，我們應(yīng)啟發(fā)、引導(dǎo)小孩子主動參與學(xué)習(xí)，“解放小孩子的頭腦，解放小孩子的空間，解放小孩子的時間，解放小孩子的嘴”，讓小孩子更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去.蘇霍姆林斯基認(rèn)為，教育的核心就是主體參與，即充分發(fā)揮學(xué)生主體性，引導(dǎo)他們積極地參加課堂實(shí)踐活動，尊重學(xué)生人格、重視主體表現(xiàn).主體參與式學(xué)習(xí)，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，使學(xué)生得到不同程度的、良好的數(shù)學(xué)發(fā)展.

參與是追求和提升自身的前提.參與式學(xué)習(xí)，是在師生人格平等的前提下，提倡“以學(xué)習(xí)者為中心，以活動為主要形式，以學(xué)生的發(fā)展為目的”的一種學(xué)習(xí)理念.參與式學(xué)習(xí)中的主體參與，將學(xué)生置于開放學(xué)習(xí)活動的首席，給學(xué)生提供充分的主體參與的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷自主、合作與探究的全過程.學(xué)習(xí)力是一個人學(xué)習(xí)能力的綜合體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力具體來說就是學(xué)生獲取、分享、運(yùn)用、創(chuàng)造知識的能力.基于參與式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力指向?qū)W生關(guān)鍵能力和必備品格的培養(yǎng)，注重學(xué)生主動精神、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)以及學(xué)生個性和潛力的發(fā)揮，力求為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)、為未來人生奠基.

小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，實(shí)施中應(yīng)遵循以下幾個原則：一是“好學(xué)”——積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生飽有學(xué)習(xí)的熱情、愉快地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生學(xué)有動力；二是“善學(xué)”——良好的學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與數(shù)學(xué)研究策略，由此及彼、舉一反三，關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)方法的習(xí)得與靈活運(yùn)用，讓學(xué)生學(xué)有方法；三是“樂學(xué)”——持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，體會其中的快樂，關(guān)鍵在于讓學(xué)生持續(xù)主動的投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間與空間，讓學(xué)生學(xué)有樂趣.

二、實(shí)踐：小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)的教學(xué)嘗試

課堂教學(xué)是學(xué)生以簡捷、有效的方式繼承與發(fā)展人類積累起來的科學(xué)文化知識的過程.小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)的相關(guān)理念應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以落實(shí).數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)中來.義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“認(rèn)識東北、東南、西北、西南”是“圖形與幾何”領(lǐng)域中十分重要的一節(jié)課.新課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了有關(guān)東、南、西、北等方向的基礎(chǔ)知識、基本了解了學(xué)習(xí)方位知識的基本方法.如何將小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，下文以小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“認(rèn)識東北、東南、西北、西南”一課為例，淺析基于主體參與式學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.

1、主動探究，從一張不完整的平面圖開始

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平面圖上的東、南、西、北”，關(guān)于方向，你知道了什么？ 能和大家說一說嗎？

生1：地圖或平面圖通常按上北、下南、左西、右東繪制.

生2：東和西是相對的方向，南和北是相對的方向.

生3：早晨，太陽升起的方向是東；晚上，北極星所指的方向是北.

師：同學(xué)們真了不起！ 不僅知道了平面圖上的東、南、西、北，還知道了生活中如何辨別方向.那你還想了解哪些關(guān)于方向的知識呢？

生1：是不是只有東、南、西、北這四個方向？

生2：我知道東、南、西、北叫作正方向，有沒有偏方向？

……

師：（出示圖1）你能用學(xué)過的知識說說圖上幾個地點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎？

圖1

生1：學(xué)校的北面是汽車站.

生2：電影院在學(xué)校的南面.

生3：火車站在學(xué)校的西面.

生4：學(xué)校的東面是少年宮.

……

師：（出示圖2）右上角是什么地方，它在學(xué)校的哪一面呢？

圖2

生：右上角是超市，它在學(xué)校的東北面.

師：你知道的可真多，說到了一個新詞兒——“東北”！能說說什么是“東北面”嗎？

生：方向東和方向北之間是東北方向.

師：你的想法和數(shù)學(xué)家的想法一樣，東和北之間的方向是東北.（出示圖3）瞧！ 老師把我們已經(jīng)知道的方向“東北”寫在了一個方向板上，你能給剩下的幾個方向取個名字嗎？

圖3

生1：方向西和北之間是西北方向.

生2：方向西和南之間是西南方向.

生3：方向東和南之間是東南方向.

教學(xué)中，教師把例題圖進(jìn)行適當(dāng)改編，分次出示：第一次出示（圖1），喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，激活東、南、西、北四個方向的認(rèn)識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；第二次出示（圖2），呈現(xiàn)“超市”的場景圖，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識新方向的客觀需要，在新舊知識的沖突中，引出對東北這一偏方向的認(rèn)識，新的方向由此產(chǎn)生；第三次出示（圖3），將實(shí)景圖抽象為方向板，讓學(xué)生在填寫方向板的過程中，主動建構(gòu)東南、東北、西南、西北四個偏方向的認(rèn)知.這樣的設(shè)計，能讓學(xué)生主動參與到知識建構(gòu)的全過程，讓學(xué)生不僅知其然、更知其所以然，學(xué)習(xí)更有動力.

2、主動思考，因這張平面圖的循環(huán)利用而深入

師：（出示圖4）超市在學(xué)校的東北面，公園在學(xué)校的哪個方向？

圖4

生：公園在學(xué)校的西南面.

師：體育場和人民橋各在學(xué)校的哪個方向？

生：體育場在學(xué)校的東南面，人民橋在學(xué)校的西北面.

師：真了不起！ 確定兩個地點(diǎn)的位置關(guān)系，我們需要先找到觀測的中心，再明確方向.

師：電影院的東北方向是什么？ 汽車站的西南方向是什么？

生1：電影院的東北方向是少年宮.

生2：電影院的東北方向除了少年宮，還有超市.

師：是的，東北方向是方向東和北之間，電影院的東北方向有少年宮和超市.

生3：汽車站的西南方向有火車站和公園.

師：汽車站在火車站的哪個方向？ 火車站在汽車站的哪個方向？

生：汽車站在火車站的東北方向，火車站在汽車站的西南方向.

師：汽車站和火車站是一組相對關(guān)系，東北相對的方向是西南，西南相對的方向是東北.你能找一找還有哪兩個方向是相對的嗎？

生1：西北相對的方向是東南，東南相對的方向是西北.

生2：南相對的方向是北，北相對的方向是南.

生3：東相對的方向是西，西相對的方向是東.

師：真會思考！ 東、西相對，南、北相對，東南、西北相對，東北、西南相對.

3.主動出題，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

師：（出示圖5）下面是青山鄉(xiāng)水果種植的分布情況示意圖.

圖5

師：這三個問題你能解決嗎？ 出示：

（1）橘子園在水庫的（ ）面.

（2）水庫的東面是（ ）園，西面是（ ）園.

（3）水庫的西南面是（ ）園.

學(xué)生指名回答.

生1：老師，我想出個題目考考大家！

師：你來試試看！

生1：西瓜園在水庫的哪一面？

師：誰能回答？

生2：西瓜園在水庫的西北面.

生1：回答正確！

師：掌聲送給他！

生2：老師！ 我也想出幾個題！

師：看來，同學(xué)們今天學(xué)得很不錯，都想成為小老師來考考大家！ 那我們就請同學(xué)們根據(jù)示意圖，每人出2 個題考考大家.

展示學(xué)生的出題.（出示圖6）

圖6

師：同學(xué)們真了不起！ 請小組內(nèi)相互提問，看看誰的問題又好又多，誰的回答最精彩！

教師選取有質(zhì)量的問題，學(xué)生在小組內(nèi)共同解答.

學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識自主出題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深化的重要法寶.教學(xué)中，學(xué)生有效應(yīng)用“東、南、西、北”和“東南、東北、西南、西北”等關(guān)于方向的知識，化被動練習(xí)為主動出題，化教師教授為學(xué)生合作，逐步厘清知識、打通結(jié)構(gòu)、發(fā)展思維.這樣的學(xué)習(xí)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力與邏輯思維能力，更能使學(xué)生體驗當(dāng)小老師的成就感，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，學(xué)習(xí)更有樂趣.

三、建議：小學(xué)數(shù)學(xué)主體參與式學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

主體參與式學(xué)習(xí)關(guān)照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是以學(xué)生發(fā)展為中心，師生共同參與教學(xué)活動，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的最大化.它應(yīng)是一種激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)需求的課堂“引力場”，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去；應(yīng)是一種引領(lǐng)學(xué)生共同探索的課堂“問題場”，在核心問題的驅(qū)動下深入探索數(shù)學(xué)內(nèi)涵；應(yīng)是一種讓師生沉浸其中交流分享的“互動場”，讓學(xué)生在多維互動中凝練方法、培養(yǎng)素養(yǎng).這樣的課堂才是師生共同向往的數(shù)學(xué)場所、共同成長的數(shù)學(xué)殿堂.

1、多樣素材，激發(fā)學(xué)生主動參與的積極性，讓學(xué)生成為探索中的主體.

多樣化的學(xué)習(xí)素材是激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)需求的課堂“引力場”.教學(xué)中，教師不僅要深入挖掘教材中的學(xué)習(xí)素材，更要從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗與生活經(jīng)驗出發(fā)，選擇適切的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生主動參與、主動探索.

例如在義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“軸對稱圖形”的教學(xué)中，教師既要關(guān)注教材中的蝴蝶圖、天壇圖、飛機(jī)圖等具有軸對稱屬性的學(xué)習(xí)素材，也要關(guān)注生活中紫荊花圖、雙帆船圖等具有中心對稱屬性、平移屬性的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)素材中不斷抽離軸對稱圖形的非本質(zhì)屬性，并在辨析中明確軸對稱圖形“對折后能完全重合的圖形”的本質(zhì)屬性，形成軸對稱圖形的正確表象.

又如在義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“厘米和米”單元的教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分尋找身上的“身體尺”，如食指的寬大約是1 厘米、手掌寬大約是7 厘米、一扎長大約是15 厘米、1 米大約到二年級小朋友的胸口等；充分挖掘?qū)W生周圍的“生活尺”，如門高約2 米、黑板的長約5米、旗桿高約15 米、黃瓜長約20 厘米等，讓學(xué)生在探究活動中不斷積累與學(xué)習(xí)、生活息息相關(guān)的參考長度，為正確建立量感、發(fā)展量感服務(wù).

2、多階問題，提高學(xué)生主動參與的敏捷性，讓學(xué)生成為思辨中的主體.

多層次的問題能將學(xué)生引領(lǐng)到共同探索的課堂“問題場”之中.教學(xué)中，教師不僅要關(guān)核心知識的大問題驅(qū)動，更要關(guān)注核心知識的小問題推進(jìn)，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，在問題的驅(qū)動中主動參與、主動思辨.

例如在義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“認(rèn)識三角形”一課的教學(xué)時，可以圍繞“什么樣的圖形是三角形”“什么是三角形的高”“怎樣畫三角形的高”等三個核心問題的驅(qū)動展開.在“什么樣的圖形是三角形”的大問題驅(qū)動時，設(shè)計不同位置關(guān)系的三個小棒拼搭三角形的活動，通過“為什么不是三角形”“怎樣調(diào)整就能成為三角形”“什么樣的圖形是三角形”等三個小問題推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立“三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形”的正確認(rèn)識.在“什么是三角形的高”的大問題驅(qū)動時，引導(dǎo)學(xué)生比較“兩個大小不同的人字梁哪一個高？ 高多少呢？”，讓學(xué)生在問題解決中逐步厘清“從三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高”這一核心概念，也為后續(xù)畫高奠定知識基礎(chǔ).在“怎樣畫三角形的高”的大問題驅(qū)動時，引導(dǎo)學(xué)生在同一個一般三角形中畫出所有的高，讓學(xué)生在動手操作與動腦思辨中不斷明確“一個三角形有三組不同的底和高”.大問題驅(qū)動、小問題推進(jìn)，讓學(xué)生更積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

3、多維互動，提升學(xué)生主動參與的創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為交流中的主體.

多維度的互動方式能將師生共同沉浸到交流分享的“互動場”之中.課堂互動方式主要包括生本互動、生生互動、生師互動等.教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)多維度的互動方式，讓學(xué)生成為交流活動的主體.

例如在義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“解決問題的策略——列舉”的例題教學(xué)中，可以設(shè)計如下學(xué)習(xí)活動：

王大叔用22 根1 米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

（1）讀一讀：根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？你打算怎樣解決這個問題？

（2）填一填：你能先有序列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎？ 填寫表格.

（3）說一說：小組合作，觀察長和寬以及面積，有什么變化規(guī)律？

（4）想一想：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

（5）聯(lián)一聯(lián)：在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？

通過學(xué)生與學(xué)習(xí)素材的互動，找到例題呈現(xiàn)的條件與問題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，找到解決問題的思路，從而突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，打通新知與舊知之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識體系；通過學(xué)生與學(xué)生的互動，探究發(fā)現(xiàn)、合作交流，找到“周長不變時，長和寬越接近，面積越大；長和寬相等時，面積最大”的規(guī)律，從而創(chuàng)造性地解決問題，有效掌握“一一列舉”這一解決問題的基本策略；通過學(xué)生與教師的互動，解決“怎樣圍面積最大”問題時注意點(diǎn)，溝通策略學(xué)習(xí)的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、學(xué)會學(xué)習(xí).

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，學(xué)生只有積極地參與到教學(xué)活動中，主動探索、積極思維，才能主動地選擇與建構(gòu)，形成自己的知識體系.教師應(yīng)站在生命的高度，立足于學(xué)生的主動、健康發(fā)展，采取有效措施拓展學(xué)生主體參與的路徑，提高學(xué)生深層次參與的思維方式，促進(jìn)學(xué)生有意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).