白雪巖，樊艷芳，王天生，劉雨佳，聶昕磊，顏晨煜

（1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830017；2. 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)新疆電力設(shè)計(jì)院有限公司，新疆烏魯木齊 830000；3. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司技術(shù)學(xué)院分公司，山東濟(jì)南 250000）

0 引言

作為碳達(dá)峰的關(guān)鍵時(shí)期，“十四五”期間我國(guó)將持續(xù)推動(dòng)可再生能源的大規(guī)模開(kāi)發(fā)與利用，構(gòu)建清潔低碳安全高效的現(xiàn)代化能源體系［1-2］。但受地形、地勢(shì)、氣候條件以及機(jī)組自身等隨機(jī)因素的影響，可再生能源出力呈現(xiàn)不確定性［3］，使得可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的可靠性［4］大幅降低，導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)度中心對(duì)可再生能源制定的計(jì)劃發(fā)電量以及對(duì)可再生能源調(diào)度的積極性都大幅下降。虛擬電廠VPP（Virtual Power Plant）技術(shù)是將不同類型的能源聚合，通過(guò)高效的能源管理優(yōu)化方案，提高VPP整體可靠性，使電網(wǎng)對(duì)其下達(dá)更多的發(fā)電計(jì)劃。

當(dāng)VPP 可靠性較差時(shí)，會(huì)加劇常規(guī)能源對(duì)可再生能源的擠出效應(yīng)，致使電網(wǎng)對(duì)可再生能源供電能力的信任度下降，棄風(fēng)棄光現(xiàn)象嚴(yán)重。由此可見(jiàn)，VPP 的可靠性評(píng)估不僅是其能否參與電網(wǎng)調(diào)度的重要參考依據(jù)，還是本文所提VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型的基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段，對(duì)于VPP 可靠性的探討已取得了一些成果，文獻(xiàn)［5］對(duì)僅由風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成的VPP進(jìn)行可靠性評(píng)估；文獻(xiàn)［6-7］在評(píng)估由風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組構(gòu)成的VPP可靠性時(shí)，將不同機(jī)組的可靠性指標(biāo)求和，作為VPP 的可靠性指標(biāo)，但該方法粗略地將不可同度量的機(jī)組進(jìn)行同質(zhì)化處理，導(dǎo)致可靠性指標(biāo)的計(jì)算精度下降，造成資源大量浪費(fèi)。

目前，對(duì)于靜態(tài)VPP 積極參與電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度的研究也取得了一些成果。文獻(xiàn)［8］將風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、柴油機(jī)組構(gòu)成VPP系統(tǒng)，利用柴油機(jī)組調(diào)配合風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組出力，從而更好地滿足負(fù)荷需求，配合電力市場(chǎng)協(xié)同調(diào)度。文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了風(fēng)電場(chǎng)結(jié)合電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的VPP 優(yōu)化調(diào)度模型，利用電池儲(chǔ)能滿足系統(tǒng)功率動(dòng)態(tài)平衡需求。文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了含風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)、抽水蓄能和儲(chǔ)能電池的VPP 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)抽水蓄能和儲(chǔ)能電池聯(lián)合運(yùn)行補(bǔ)償出力偏差，使VPP 實(shí)際出力能更好地跟蹤計(jì)劃出力。文獻(xiàn)［11］考慮引入電動(dòng)汽車，利用電動(dòng)汽車的充放電特性平衡VPP 輸出的隨機(jī)變化。文獻(xiàn)［12］使用抽水蓄能解決風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組出力不確定性問(wèn)題，以達(dá)到VPP 整體利潤(rùn)最大化的目的。上述文獻(xiàn)中構(gòu)建的VPP 即靜態(tài)VPP，大多都是在風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站已經(jīng)聚合好的基礎(chǔ)上，靈活調(diào)控儲(chǔ)能等其他形式的可控電源，調(diào)節(jié)VPP出力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各自目標(biāo)。該方法不僅未充分挖掘可再生能源自身潛力，而且容易造成儲(chǔ)能等其他形式可控電源的容量配置過(guò)大，導(dǎo)致資源浪費(fèi)。

VPP 的動(dòng)態(tài)聚合模型具有線性與非線性關(guān)系混合、計(jì)算量大、條件復(fù)雜等特點(diǎn)，需在算法選取方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)［13］采用模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解，該算法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，適用于求解復(fù)雜的非線性優(yōu)化問(wèn)題，但其收斂速度較慢并且求解精度和速度受初值影響較大。文獻(xiàn)［14-15］分別利用粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法、人工蜂群算法求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，這些算法都具有較快的求解速度，適用于求解連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，但在求解過(guò)程中容易產(chǎn)生早熟收斂、陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。而文獻(xiàn)［16］提出的光線尋優(yōu)LRO（Light Ray Optimization）算法是一種基于費(fèi)馬原理，通過(guò)模擬光在變折射率介質(zhì)內(nèi)通過(guò)反射與折射不斷變化方向的過(guò)程中尋得最佳傳播路徑的新型智能優(yōu)化算法，具有很好的收斂性、穩(wěn)定性，能夠在要求的精度范圍內(nèi)較快地收斂到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。此外，LRO 算法的隨機(jī)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上述算法，能夠在要求的精度范圍內(nèi)較快地收斂到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值且不會(huì)陷入局部最優(yōu)解。但該算法無(wú)論是在求解維度方面還是在計(jì)算速度方面都存在明顯不足。為此，文獻(xiàn)［17］提出無(wú)網(wǎng)格光線尋優(yōu)（FLRO）算法提高了二維目標(biāo)函數(shù)的收斂速度，但在求解多維目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，上述算法依然不適用。因此本文對(duì)FLRO 算法在計(jì)算維度方面進(jìn)行改進(jìn)，具有重要意義。

綜上所述，本文提出一種計(jì)及可再生能源可靠性的VPP 動(dòng)態(tài)聚合方法。首先對(duì)風(fēng)電、光伏的出力模型進(jìn)行分析和修正；其次，將不同機(jī)組進(jìn)行同質(zhì)化處理，建立考慮置信容量的VPP可靠性評(píng)估模型；然后，以電量不足期望值最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建計(jì)及可再生能源可靠性的VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型，并采用改進(jìn)無(wú)網(wǎng)格光線尋優(yōu)（IFLRO）算法對(duì)該模型進(jìn)行求解；最后，以新疆某區(qū)域負(fù)荷數(shù)據(jù)為算例，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的可行性、高效性與穩(wěn)定性。

1 考慮元件停運(yùn)概率的可再生能源出力模型

可再生能源出力主要受當(dāng)?shù)貧夂蛞蛩氐挠绊懀@種影響使其出力具有不確定性的同時(shí)呈現(xiàn)出季節(jié)特性［18］。此外，可再生能源作為構(gòu)成VPP 的主要元素，其出力的不確定性會(huì)對(duì)模型計(jì)算的準(zhǔn)確度產(chǎn)生較大的影響。因此，本文構(gòu)建可再生能源出力模型并進(jìn)行修正，為后續(xù)VPP 可靠性的評(píng)估以及VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型的求解提供更準(zhǔn)確的參數(shù)。

風(fēng)速的變化受多種因素共同影響。文獻(xiàn)［19］通過(guò)氣候傾向率分析法對(duì)西北地區(qū)風(fēng)速進(jìn)行分析，得到了影響風(fēng)速變化的因素以及風(fēng)速變化特征。風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系可參考文獻(xiàn)［20］。對(duì)于西北地區(qū)而言，風(fēng)電機(jī)組表現(xiàn)出較強(qiáng)的季節(jié)特性，其平均出力呈現(xiàn)出春冬季較大、夏秋季較小的特點(diǎn)。地球公轉(zhuǎn)引起太陽(yáng)高度角變化，致使不同季節(jié)的太陽(yáng)起落時(shí)間以及大氣上界輻照強(qiáng)度差異明顯，導(dǎo)致光伏出力的持續(xù)時(shí)間和最大值發(fā)生變化。光伏輸出功率與光照強(qiáng)度之間的關(guān)系可參考文獻(xiàn)［21］。對(duì)于西北地區(qū)而言，光伏平均出力呈現(xiàn)的季節(jié)特性為夏秋季較大、春冬季較小。

可再生能源發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部任何一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)備發(fā)生故障，都可能影響最終出力。本文將綜合構(gòu)成風(fēng)機(jī)所有部件的停運(yùn)概率作為其整體的停運(yùn)概率，對(duì)光伏出力單元的停運(yùn)概率的處理方法與其類似。當(dāng)光伏發(fā)電單元發(fā)生故障時(shí)，一般是其內(nèi)部少數(shù)太陽(yáng)能電池板發(fā)生故障，對(duì)于1 個(gè)包含上百個(gè)太陽(yáng)能電池板的光伏發(fā)電單元而言，其影響是微乎其微的。為此，本文將10 個(gè)光伏發(fā)電單元視為1 個(gè)光伏出力單元，將1臺(tái)風(fēng)機(jī)視為1個(gè)風(fēng)電出力單元。

對(duì)于光伏電站或風(fēng)電場(chǎng)而言，將每一個(gè)光伏出力單元或風(fēng)電出力單元視為在運(yùn)行和故障間不停轉(zhuǎn)換的兩狀態(tài)單元。分別用工作時(shí)間t1和修復(fù)時(shí)間t2描述元件在各個(gè)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間。一般認(rèn)為工作和修復(fù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，通過(guò)抽樣可得到各元件的時(shí)序狀態(tài)分布如下：

式中：η、μ分別為元件的故障率和修復(fù)率；γ為服從［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

將得到的元件時(shí)序狀態(tài)分布序列按照時(shí)間順序修正風(fēng)電、光伏出力序列，可得到考慮元件停運(yùn)概率的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)出力模型，其中風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站時(shí)序狀態(tài)分布圖分別如附錄A 圖A1 和圖A2所示。

2 VPP可靠性評(píng)估

當(dāng)前，有關(guān)VPP 可靠性評(píng)估的研究在電力系統(tǒng)獲得了廣泛關(guān)注。為此，本文首先對(duì)單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性進(jìn)行評(píng)估，然后將置信容量引入VPP 可靠性評(píng)估中，最后構(gòu)建考慮置信容量的VPP可靠性評(píng)估模型。在評(píng)估過(guò)程中，假定單位小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力和負(fù)荷功率均保持不變。

2.1 風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性評(píng)估方法

本文利用序貫蒙特卡洛法評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性。選取電力不足時(shí)間概率、電力不足時(shí)間期望、電量不足期望值3 種可靠性指標(biāo)［22］，分別從停電概率、停電時(shí)間以及停電電量方面評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性。在上述可靠性指標(biāo)中，電量不足期望值綜合描述了停電次數(shù)、平均持續(xù)時(shí)間和平均停電功率，因此，本文將電量不足期望值作為主要參考指標(biāo)，其余指標(biāo)作為輔助參考指標(biāo)。上述各個(gè)指標(biāo)的物理含義如下。

單個(gè)風(fēng)電出力單元、光伏出力單元的電力不足時(shí)間概率表達(dá)式為：

式中：δLOLP為電力不足時(shí)間概率；pl為處于系統(tǒng)狀態(tài)l時(shí)發(fā)生停運(yùn)的概率；tl為處于系統(tǒng)狀態(tài)l時(shí)發(fā)生停運(yùn)的時(shí)長(zhǎng)。當(dāng)機(jī)組容量不滿足負(fù)荷需要時(shí)，該指標(biāo)可判斷電力系統(tǒng)的停電時(shí)間概率，但未考慮停電量的大小。

單個(gè)風(fēng)電出力單元、光伏出力單元的電力不足時(shí)間期望表達(dá)式為：

式中：δLOLE為電力不足時(shí)間期望；p[X≥Ce-Le，z]為第e個(gè)時(shí)間段第z天機(jī)組停運(yùn)容量大于等于備用容量的概率，Ce為第e個(gè)時(shí)間段系統(tǒng)的裝機(jī)容量，Le，z為第e個(gè)時(shí)間段第z天的負(fù)荷峰值；me為一年中的時(shí)間段數(shù)；nz，e為第e個(gè)時(shí)間段中的天數(shù)。該指標(biāo)可判斷電力系統(tǒng)機(jī)組停運(yùn)容量大于等于備用容量的概率。

單個(gè)風(fēng)電出力單元、光伏出力單元的電量不足期望值表達(dá)式為：

式中：δEENS為電量不足期望值；PI(X)為第I個(gè)小時(shí)機(jī)組停運(yùn)容量大于等于I的概率；CI為第I個(gè)小時(shí)系統(tǒng)中的裝機(jī)容量；LI為第I個(gè)小時(shí)的負(fù)荷；T為模擬小時(shí)數(shù)。該指標(biāo)反映了電力系統(tǒng)由于機(jī)組受迫停運(yùn)而對(duì)用戶減少供電的期望值。

風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性評(píng)估是在計(jì)算得到單個(gè)風(fēng)電出力單元、光伏出力單元時(shí)序狀態(tài)分布的基礎(chǔ)上，再將場(chǎng)站內(nèi)所有風(fēng)電出力單元、光伏出力單元的時(shí)序狀態(tài)分布累加，最終得到單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的時(shí)序狀態(tài)分布，根據(jù)該時(shí)序狀態(tài)分布計(jì)算單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性指標(biāo)。

單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性指標(biāo)的計(jì)算公式為：

2.2 VPP的可靠性評(píng)估方法

風(fēng)電、光伏出力特性差異較大且屬于不同類型機(jī)組導(dǎo)致不能直接將確定常規(guī)機(jī)組可靠性指標(biāo)的方法用于VPP的可靠性評(píng)估。而置信容量這一指標(biāo)不僅可將風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站等效成同種類型的常規(guī)電廠，而且其數(shù)值大小反映了不同風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站比擬常規(guī)電廠的能力。因此，本文考慮利用置信容量計(jì)算VPP可靠性指標(biāo)。置信容量的概念是在等可靠性的前提下，將風(fēng)電場(chǎng)或光伏電站替代常規(guī)機(jī)組容量的大小用于評(píng)估該電場(chǎng)或電站的置信容量。該指標(biāo)不僅可以描述風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的容量?jī)r(jià)值，還可用于量化風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站對(duì)電力系統(tǒng)充裕度的貢獻(xiàn)。

為了提高VPP 置信容量的計(jì)算效率，本文利用輔助函數(shù)法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的置信容量，求解步驟如下［22］。

步驟1：利用序貫蒙特卡洛法計(jì)算得到風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的可靠性指標(biāo)δEENS。

步驟2：根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站裝機(jī)容量CN的不同，可得到對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)，從而繪制得到風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的δEENS-CN曲線，分別如附錄B 圖B1和圖B2所示。

步驟3：用風(fēng)電場(chǎng)替代常規(guī)機(jī)組，根據(jù)常規(guī)機(jī)組裝機(jī)容量Cr的不同，可得到對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)，繪制風(fēng)電場(chǎng)替代常規(guī)機(jī)組的δEENS-Cr曲線，光伏電站替代常規(guī)機(jī)組的δEENS-Cr曲線可同理獲得。

步驟4：當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量為CN0時(shí)，首先在δEENS-CN曲線上找出與風(fēng)電場(chǎng)容量CN0對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)δEENS0，然后根據(jù)該值在δEENS-Cr曲線上找出對(duì)應(yīng)的容量Cr0，該Cr0值即為風(fēng)電場(chǎng)的置信容量，光伏電站的置信容量可同理獲得。

風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的置信容量計(jì)算公式為：

式中：δEENS(·，·)為電量不足期望函數(shù)；Ls為系統(tǒng)負(fù)荷。

所有風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站總的置信容量計(jì)算公式為：

式中：Call為所有風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站總的置信容量；M為所有風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站的數(shù)量；Cu為第u個(gè)風(fēng)電場(chǎng)或光伏電站的置信容量。

VPP的可靠性指標(biāo)計(jì)算公式如下：

將式（9）代入式（10）可得：

在實(shí)際應(yīng)用中，由不同類型能源構(gòu)成的VPP，其可靠性可通過(guò)該方法進(jìn)行評(píng)估。VPP 可靠性指標(biāo)的計(jì)算流程如圖1所示，圖中N為樣本數(shù)。

圖1 VPP整體可靠性指標(biāo)計(jì)算流程圖Fig.1 Flowchart of overall reliability index calculation for VPP

3 考慮可再生能源出力可靠性的VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型

可再生能源出力的季節(jié)性和不確定性導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故常發(fā)，對(duì)整個(gè)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)造成極壞影響；同時(shí)，還會(huì)對(duì)電網(wǎng)調(diào)度產(chǎn)生一定的阻力，致使電網(wǎng)調(diào)度可再生能源的積極性下降。而本文提出的考慮可再生能源出力可靠性的VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型，改善了VPP 由于其供電可靠性較差，導(dǎo)致電網(wǎng)對(duì)其調(diào)度的積極性不高，使得可再生能源消納量較低的問(wèn)題。

本文以某一季度為研究周期，直接對(duì)某區(qū)域內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站按照指定原則進(jìn)行聚合來(lái)參與電網(wǎng)的調(diào)度。該方法將采用本文構(gòu)建的VPP可靠性指標(biāo)——電量不足期望值最小作為其動(dòng)態(tài)聚合模型的優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚合不僅可以降低其出力的季節(jié)性和不確定性對(duì)供電能力的影響，還可以在提升上網(wǎng)電量的同時(shí)，進(jìn)一步提高VPP整體的靈活調(diào)控能力，減少資源浪費(fèi)。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以電量不足期望值最小為目標(biāo)，利用智能算法尋找到滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)組合。目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Su為表示第u個(gè)風(fēng)電場(chǎng)或光伏電站是否參與聚合的0-1變量，Su=1表示參與聚合，Su=0表示不參與。

3.2 約束條件

1）電力系統(tǒng)功率平衡約束。

2）風(fēng)電出力單元運(yùn)行約束［23］。

3）光伏出力單元運(yùn)行約束。

4）棄風(fēng)棄光率約束。

4 IFLRO算法

4.1 FLRO算法在求解多維目標(biāo)函數(shù)中的改進(jìn)

式中：sign（·）為符號(hào)函數(shù)。

否則，光線進(jìn)行反射。向n個(gè)試探點(diǎn)中傳播速度最小值所對(duì)應(yīng)的傳播方向進(jìn)行反射，計(jì)算公式如下：

3.豬繁殖與呼吸綜合征。LSI豬繁殖和呼吸綜合征抗體檢測(cè)試劑盒，有效期至2011年5月，購(gòu)自上海天之泰生物科技有限公司。試劑盒使用前恢復(fù)至室溫，對(duì)血清樣品用樣品稀釋液進(jìn)行1：200倍稀釋然后取50 μl經(jīng)稀釋后的樣品血清加入反應(yīng)板中（陰陽(yáng)性對(duì)照不用稀釋），蓋上膜，將反應(yīng)板放置在37℃下孵育60 min后，用300μl洗滌液洗滌3次拍干，加入50 μl酶標(biāo)抗體，37℃孵育60 min后再洗滌一次后加入底物顯色，10 min后加入終止液，然后在450 nm處測(cè)定樣品及對(duì)照的吸光度值，并按照試劑盒說(shuō)明書對(duì)樣品血清值進(jìn)行判斷。

4.2 IFLRO算法的求解計(jì)算過(guò)程

IFLRO算法求解步驟如下。

步驟1：設(shè)定初始解、初始方向與步長(zhǎng)。

步驟2：計(jì)算光線傳播方向，并參照4.1 節(jié)計(jì)算光線傳播位置。

步驟3：確定光線位置。確定與步驟2中所選vk+2對(duì)應(yīng)的xk+2，將xk+2包含的坐標(biāo)變量(m1，m2，…，mi)根據(jù)式（30）進(jìn)行0-1判斷。

步驟4：重復(fù)步驟2、3，直到滿足終止迭代條件，并輸出結(jié)果。終止迭代條件為：

式中：K1為迭代次數(shù)。

IFLRO算法流程如圖2所示。

圖2 IFLRO算法流程圖Fig.2 Flowchart of IFLRO algorithm

4.3 動(dòng)態(tài)聚合模型的求解步驟

步驟1：輸入初始數(shù)據(jù)，包括風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站出力數(shù)據(jù)，電力系統(tǒng)的功率平衡約束，風(fēng)電出力單元的運(yùn)行約束，光伏出力單元的運(yùn)行約束，棄風(fēng)棄光率約束。

步驟2：輸入主要參數(shù)，包括初始解、初始方向、初始步長(zhǎng)、迭代條件。

步驟4：利用IFLRO 算法對(duì)VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型進(jìn)行求解，得到尋優(yōu)結(jié)果。

5 仿真分析

5.1 數(shù)據(jù)采集

本文根據(jù)新疆某地區(qū)的風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站以及全年負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，該地區(qū)包含6 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和3 個(gè)光伏電站。其中1 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為100 MW，2 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為50 MW，3 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為150 MW，4 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為200 MW，5 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為200 MW，6 號(hào)風(fēng)電場(chǎng)容量為100 MW，7—9號(hào)光伏電站容量均為20 MW。

5.2 參數(shù)設(shè)置

本文研究對(duì)象有6個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和3個(gè)光伏電站，因此該目標(biāo)函數(shù)為9 維函數(shù)尋優(yōu)。IFLRO 算法初始解和初始方向的設(shè)置雖不影響該算法的最優(yōu)解，但步長(zhǎng)的設(shè)置將直接影響該算法的求解速度及精度。本文設(shè)置初始解x0=(1，0，1，1，0，1，1，0，1)，初始方向見(jiàn)附錄C?？紤]到算例對(duì)算法求解速度及精度的要求，本文將步長(zhǎng)設(shè)置為0.1，最大迭代次數(shù)為500。

5.3 仿真結(jié)果及分析

5.3.1 元件停運(yùn)概率對(duì)可再生能源出力的影響

為了對(duì)可再生能源出力不確定性進(jìn)行定量描述，下文將以第一季度為例，利用序貫蒙特卡洛法分別將修正前、后單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的出力曲線及可靠性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站4 個(gè)季度出力曲線修正前、后對(duì)比分別如附錄D 圖D1和圖D2 所示。比較圖D1 和圖D2 不難發(fā)現(xiàn)，考慮元件故障率和修復(fù)率的出力模型和基本出力模型相比有著較大的出力變化。從圖中可以看出，部分藍(lán)色出力曲線并未被紅色出力曲線覆蓋，說(shuō)明考慮了元件故障率與修復(fù)率之后，對(duì)其基本出力模型起到了一定的修正作用。附錄D 表D1 和表D2 分別為風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站在修正前、后的可靠性指標(biāo)。

分析可知：在是否考慮元件停運(yùn)概率的2 種情況下，計(jì)算得到的風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站可靠性指標(biāo)差異較為明顯。并且在考慮元件停運(yùn)概率的情況下，風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的δLOLP、δLOLE、δEENS指標(biāo)都有一定程度上升，以評(píng)估第一季度風(fēng)電場(chǎng)可靠性為例，各指標(biāo)分別提高了3.93%、16.22%、27.34%。說(shuō)明此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的停電概率、停電時(shí)間和供電缺額增大，機(jī)組出力的不確定性更加顯著，其出力模型更具有普遍性。通過(guò)對(duì)比2種情況下的可靠性指標(biāo)，說(shuō)明元件停運(yùn)概率對(duì)風(fēng)電、光伏的出力模型起到了一定的修正作用，使其更具有普遍性，為后續(xù)計(jì)算VPP可靠性指標(biāo)及VPP動(dòng)態(tài)聚合模型的求解提供了更準(zhǔn)確的參數(shù)。

5.3.2 不同方法對(duì)VPP動(dòng)態(tài)聚合結(jié)果的影響

本文采用以下2 種評(píng)估方法對(duì)同一個(gè)VPP 的可靠性進(jìn)行評(píng)估。方法1：分別計(jì)算VPP 內(nèi)各風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的可靠性指標(biāo)，將所有場(chǎng)站可靠性指標(biāo)累加作為VPP 的可靠性指標(biāo)；方法2：在計(jì)算各風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上再分別對(duì)各場(chǎng)站的置信容量進(jìn)行求解并求和，然后計(jì)算所有風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站總的置信容量所對(duì)應(yīng)的常規(guī)機(jī)組的可靠性指標(biāo)作為VPP 可靠性指標(biāo)。以第一季度為例，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同評(píng)估方法下的VPP可靠性指標(biāo)Table 1 VPP reliability indexes with different evaluation methods

從表1 可知，通過(guò)使用2 種評(píng)估方法對(duì)同一個(gè)VPP 的可靠性進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)用2 種方法計(jì)算得到的可靠性指標(biāo)差異較大。與方法2 相比可以發(fā)現(xiàn)，若采用方法1 評(píng)估VPP 的可靠性，會(huì)使VPP 真實(shí)的電量不足時(shí)間概率、電量不足時(shí)間、電量不足期望值都被嚴(yán)重高估，會(huì)給決策人員提供錯(cuò)誤的參考，容易造成資源浪費(fèi)的問(wèn)題。因此，考慮置信容量的可靠性評(píng)估方法為VPP 可靠性的評(píng)估提供了有力的參考，為電網(wǎng)提供了正確的指引，進(jìn)而提高了資源利用率。

5.3.3 VPP動(dòng)態(tài)聚合對(duì)可靠性指標(biāo)的影響

本文利用IFLRO 算法分別求解所有風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站和動(dòng)態(tài)聚合后VPP 的可靠性指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如附錄D 表D3 所示。由表可知，VPP 在聚合前、后δLOLP、δLOLE、δEENS指標(biāo)都有一定程度的減小，說(shuō)明在考慮棄風(fēng)棄光率最低的條件下，并不是VPP 內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)和光伏電站的數(shù)量越多越好，例如在第一季度，與聚合前相比，δLOLP、δLOLE、δEENS指標(biāo)在聚合后分別降低了18.5%、8.09%、40.45%，充分說(shuō)明此時(shí)VPP 的停電概率、停電時(shí)間以及供電缺額都有所下降，可靠性得到了提高。通過(guò)對(duì)比可知，VPP在動(dòng)態(tài)聚合前，由于其供電可靠性不高，導(dǎo)致電網(wǎng)對(duì)其下達(dá)的發(fā)電計(jì)劃較少，使得可再生能源的消納量較低；而VPP在動(dòng)態(tài)聚合后，大幅提高了其供電可靠性及供電能力，降低了可再生能源出力的不確定性對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成的影響，在進(jìn)一步提升上網(wǎng)電量的同時(shí)，提高了電網(wǎng)對(duì)可再生能源調(diào)度的積極性。

5.3.4 VPP動(dòng)態(tài)聚合對(duì)容量置信度的影響

容量置信度可衡量VPP動(dòng)態(tài)聚合結(jié)果比擬常規(guī)電廠的能力，即VPP 能夠替代多少常規(guī)機(jī)組計(jì)入電力系統(tǒng)平衡，換言之，VPP能夠在多大程度上提供一個(gè)可被電網(wǎng)信賴并積極調(diào)度的容量。本文分別對(duì)不同季度VPP聚合前、后的容量置信度進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如表2所示。

表2 不同季度的容量置信度Table 2 Capacity confidence in different quarters

分析表2 可知，在等可靠性的前提下，VPP 的容量置信度在每一季度聚合前、后都有所增加，此時(shí)VPP 的容量置信度基本處于10%～20%之間，相比聚合前增加了約3%～5%。說(shuō)明在滿足棄風(fēng)棄光率最低的條件下，VPP 的動(dòng)態(tài)聚合效應(yīng)降低了風(fēng)光出力的不確定性，提高了VPP的供電穩(wěn)定性，使其比擬常規(guī)電廠的能力更強(qiáng)，有助于提高風(fēng)光消納能力。

5.3.5 VPP動(dòng)態(tài)聚合對(duì)棄風(fēng)棄光率的影響

本文對(duì)采用VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型聚合前、后的棄風(fēng)棄光率進(jìn)行計(jì)算，如表3所示。

表3 采用VPP動(dòng)態(tài)聚合模型聚合前、后的棄風(fēng)棄光率Table 3 Wind and solar abandonment rate with VPP dynamic aggregation model before and after aggregation

由表3 可知，VPP 在動(dòng)態(tài)聚合之前的棄風(fēng)棄光率高達(dá)45%，棄風(fēng)棄光現(xiàn)象嚴(yán)重，但VPP 在動(dòng)態(tài)聚合后的棄風(fēng)棄光率約為35%。由此可知，動(dòng)態(tài)聚合后的VPP，在提高風(fēng)電、光伏利用率的同時(shí)降低了棄風(fēng)棄光率。

5.3.6 不同算法對(duì)VPP動(dòng)態(tài)聚合結(jié)果的影響

以第一季度為例，本文將采用FLRO、IFLRO、PSO 算法的動(dòng)態(tài)聚合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。參數(shù)設(shè)置如下：PSO 算法的初始解與FLRO、IFLRO 算法一致，粒子數(shù)為40，學(xué)習(xí)因子為2，慣性權(quán)重為0.8，最大迭代次數(shù)為500。圖3給出了隨著迭代次數(shù)的增加，不同算法的計(jì)算結(jié)果收斂的過(guò)程。

圖3 不同算法下的δEENS的變化曲線Fig.3 Variation curve of δEENS with different algorithms

由圖3 可知，隨著迭代次數(shù)的增加，F(xiàn)LRO 算法的尋優(yōu)結(jié)果明顯發(fā)散，而PSO 算法和IFLRO 算法的尋優(yōu)結(jié)果逐漸收斂且最終結(jié)果基本一致，由此說(shuō)明IFLRO 算法在求解VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型時(shí)的有效性。本文選取了各季度迭代結(jié)果重復(fù)次數(shù)最高的組合，依次為：第一季度有1、3—7、9 號(hào)電站；第二季度有1—6、9號(hào)電站；第三季度有1—7、9號(hào)電站；第四季度有1、3—9號(hào)電站。

為體現(xiàn)IFLRO 算法的高效性，本文將IFLRO 和PSO 算法的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，可得到PSO 算法的計(jì)算時(shí)間為47 905 s，IFLRO 算法的計(jì)算時(shí)間為35 829 s。由此可知，IFLRO 算法的計(jì)算時(shí)間明顯小于PSO 算法，證明了該算法在求解VPP 動(dòng)態(tài)聚合模型時(shí)的高效性，有助于運(yùn)行人員及時(shí)調(diào)整運(yùn)行計(jì)劃，配合電網(wǎng)調(diào)度。由于該算例采用小時(shí)作為采樣單位對(duì)每一季度進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)量大，并且每一種排列組合都要進(jìn)行上千次的計(jì)算，故計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

此外，本文還對(duì)IFLRO 算法的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證分析，同樣將PSO算法與之對(duì)比。以第一季度為例，進(jìn)行100次計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 2種算法下的最優(yōu)結(jié)果變化曲線Fig.4 Variation curve of optimal results under two algorithms

由圖4 可知，在對(duì)本文模型的求解應(yīng)用中，PSO算法穩(wěn)定性表現(xiàn)欠佳，計(jì)算結(jié)果存在較大波動(dòng)；而IFLRO算法計(jì)算所得的結(jié)果偏差控制在1.29%以內(nèi)。若研究對(duì)算法穩(wěn)定性要求較高的問(wèn)題時(shí)，IFLRO 算法具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電、光伏出力的不確定性，提出了一種計(jì)及可再生能源可靠性的VPP 動(dòng)態(tài)聚合方法，根據(jù)仿真結(jié)果得到如下結(jié)論。

1）在風(fēng)電、光伏出力模型的基礎(chǔ)上，利用元件的停運(yùn)概率對(duì)可再生能源的出力模型進(jìn)行修正，提高了出力模型的精度。

2）與現(xiàn)有VPP 可靠性指標(biāo)計(jì)算方法相比，本文將置信容量引入對(duì)VPP可靠性指標(biāo)的計(jì)算中。該方法可以將不同類型機(jī)組進(jìn)行同質(zhì)化處理，提高了可靠性指標(biāo)的計(jì)算精度，為電網(wǎng)提供準(zhǔn)確的參考。

3）相比靜態(tài)聚合的VPP 模型，本文提出的VPP動(dòng)態(tài)聚合模型充分考慮了外部環(huán)境因素及可再生能源自身潛力，深度挖掘出可靠性最佳的VPP 動(dòng)態(tài)聚合方案，可在提高可再生能源消納能力的同時(shí)，進(jìn)一步提高VPP整體的靈活調(diào)控能力，減少資源浪費(fèi)，為碳達(dá)峰、碳中和提供新思路。

4）為適應(yīng)多維函數(shù)的尋優(yōu)，本文提出了IFLRO算法，對(duì)發(fā)生反射與折射判斷條件進(jìn)行改進(jìn)，從而提升了算法的尋優(yōu)能力。在VPP動(dòng)態(tài)聚合模型求解過(guò)程中，引入了可靠性指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)各算法的優(yōu)劣。算例結(jié)果表明相比PSO 算法和FLRO 算法，采用所提IFLRO算法得到聚合結(jié)果的速度更快，穩(wěn)定性更好。

但本文并未考慮火電機(jī)組和儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)VPP可靠性及經(jīng)濟(jì)性的影響，后續(xù)需對(duì)此進(jìn)行深入的研究。

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