莊國(guó)群

【摘要】教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)時(shí)要重視信息技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值，并加以有效運(yùn)用.運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的策略有以下幾方面：采用情境驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究;利用多媒體直觀演示，有助于發(fā)展學(xué)生的高階思維;展開網(wǎng)絡(luò)交流，拓展學(xué)習(xí)空間，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系;利用幾何畫板優(yōu)化練習(xí)，提升學(xué)生的遷移應(yīng)用能力;運(yùn)用信息化手段作為評(píng)價(jià)工具，幫助學(xué)生有效發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);有效運(yùn)用

【基金項(xiàng)目】本文系安徽省教育信息技術(shù)研究課題“信息技術(shù)環(huán)境下促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐”的研究成果.（課題立項(xiàng)號(hào)：AH2019008）

深度學(xué)習(xí)是我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革、落實(shí)核心素養(yǎng)的重要路徑.數(shù)學(xué)作為小學(xué)課程體系中的重要課程，我們要提高教的有效性、學(xué)的深度性，讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到提升.現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大影響，它能夠?yàn)榻虒W(xué)提供豐富多彩的環(huán)境和有利的工具.所以，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)時(shí)要重視信息技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值，并加以有效運(yùn)用.

一、情境驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究

情境認(rèn)知理論認(rèn)為知識(shí)是情境化的，教師可以利用信息技術(shù)豐富的表現(xiàn)形式，根據(jù)學(xué)情創(chuàng)設(shè)盡可能逼真、能反映知識(shí)生成和應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境.這樣的情境能夠讓學(xué)生置身其中，激發(fā)其主動(dòng)探究和深度思考.

例如，在學(xué)習(xí)“千以內(nèi)的數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可制作微課短視頻，為學(xué)生設(shè)計(jì)探究數(shù)的抽象意義的情境，在微課中展示數(shù)的發(fā)展和演變歷程，也就是古代人們用石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)等方法，后來(lái)又產(chǎn)生“逢十進(jìn)一”的記數(shù)方法及記數(shù)符號(hào).

師：從視頻中我們了解了數(shù)的發(fā)展史，感受了古代勞動(dòng)人民的偉大智慧.你從中知道了哪些大于100的數(shù)？

生：有三百二十四和六百一十二.

師：你會(huì)表示這些數(shù)嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，小組合作交流.學(xué)生運(yùn)用小棒、計(jì)數(shù)器、方塊板等不同的計(jì)數(shù)方法進(jìn)行記數(shù)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程使學(xué)生經(jīng)歷由具體的數(shù)量抽象為數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，幫助學(xué)生建立數(shù)感.

又如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在我們的生活中無(wú)處不在，教師可鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)還有哪些平移現(xiàn)象，在交流中進(jìn)一步豐富感知，形成清晰的認(rèn)識(shí).學(xué)生舉例說(shuō)明的過(guò)程中，教師可運(yùn)用視頻補(bǔ)充一些實(shí)例，如玉佛寺大雄寶殿平移工程、迪拜旋轉(zhuǎn)摩天大廈等，讓學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了解平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，更感受到知識(shí)的運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

教師用這種方式引入新課，可將數(shù)學(xué)與學(xué)生的身心發(fā)展水平相結(jié)合，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相連接，與學(xué)生未來(lái)的發(fā)展?jié)摿ο噙B接.運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)具體情境不僅能拓展學(xué)生的認(rèn)知視野，而且能提高課堂教學(xué)效率.

二、直觀演示，發(fā)展高階思維

為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師可利用信息技術(shù)直觀演示的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)核心內(nèi)容和知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，利用錄像、演示、模擬等，讓學(xué)生在有限的環(huán)境中體驗(yàn)更多.學(xué)生通過(guò)觀察比較、分析綜合和遷移創(chuàng)造等，也能逐步探究知識(shí)的形成過(guò)程，從而把握知識(shí)的本質(zhì)，形成高級(jí)認(rèn)知，發(fā)展高階思維.

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，圓所占平面的大小叫作圓的面積.圓的面積和什么有關(guān)聯(lián)？你打算怎么研究圓的面積？學(xué)生帶著問(wèn)題完成以下活動(dòng).

1.選一選：下面四種圖形，選擇一種進(jìn)行研究.

多媒體展示圖2.

2.拼一拼：將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的平面圖形.

3.說(shuō)一說(shuō)：將思考結(jié)果在組內(nèi)交流，共同討論.

多媒體展示學(xué)生的作品，在屏幕中先將圓4等分、8等分、16等分、32等分，將一半涂紅色，然后展示拼成的圖形.

師：仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都是近似的平行四邊形，但是等分32份拼成的圖形比等分16份拼成的圖形更接近長(zhǎng)方形.

師追問(wèn)：還能將圓繼續(xù)等分嗎？如果將圓等分成無(wú)數(shù)份，想象一下，拼成的圖形會(huì)是什么樣子？

學(xué)生通過(guò)觀察、思考、想象后得出結(jié)論：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形.

有了形象直觀的圖形，就可以推導(dǎo)出圓的面積公式.

1.找一找：請(qǐng)找到轉(zhuǎn)化后的近似平面圖形的底和高.

2.想一想：它的底和高與圓的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，

所以圓的面積=πr×r，

=πr2.

最后用視頻補(bǔ)充我國(guó)魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的割圓術(shù)的材料，他將極限、無(wú)窮小引入數(shù)學(xué)證明，為我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展做出了貢獻(xiàn).

用多媒體將“化曲為直”“極限思想”的動(dòng)態(tài)過(guò)程清晰地展現(xiàn)出來(lái)，能讓學(xué)生深刻理解后進(jìn)行遷移運(yùn)用，自然而然地推導(dǎo)出圓的面積公式.運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)可以化靜為動(dòng)、動(dòng)靜結(jié)合，揭示事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，構(gòu)建極限思想.

以上教學(xué)按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不斷再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了“第二次倒轉(zhuǎn)”.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過(guò)程中切身體驗(yàn)了人類實(shí)踐探索的思想歷程，并在深刻理解后做到實(shí)踐創(chuàng)新，提高了問(wèn)題解決能力，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

三、拓展空間，構(gòu)建知識(shí)體系

教師可以利用多媒體為學(xué)生搭建一個(gè)線上交流互動(dòng)平臺(tái)，如從網(wǎng)上查閱相關(guān)課外拓展資料、利用微信共享交流等.教師也可以利用平臺(tái)分享一些數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)史等，鼓勵(lì)學(xué)生閱讀、評(píng)價(jià)、發(fā)表所感，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的熏陶，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間.

例如，在“時(shí)、分、秒”的拓展學(xué)習(xí)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在課后自主探索，并將搜索結(jié)果在微信等交流平臺(tái)展示.教師也可參與學(xué)生的討論，適時(shí)提出一些問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步探索.

師：除了時(shí)、分、秒這幾個(gè)時(shí)間單位，你還知道哪些時(shí)間單位？

生：還有年、月、日，我知道一年有12個(gè)月，一天有24小時(shí).

生：我是4年才過(guò)一次生日？你們知道我的生日是哪一天嗎？

生：你的生日是2月29日.

……

師：關(guān)于珍惜時(shí)間的古詩(shī)詞、名言警句有哪些？

生：一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰.

生：少壯不努力，老大徒傷悲.

……

關(guān)于時(shí)間的相關(guān)知識(shí)還有很多很多，由此，學(xué)生的思維得到發(fā)散.教師通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)開展線上交流學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在時(shí)間的歷史長(zhǎng)河中對(duì)時(shí)、分、秒進(jìn)行深刻的理解認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生做個(gè)懂得珍惜時(shí)間的人.

又如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，學(xué)生在掌握軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，教師指出：“其實(shí)實(shí)際生活中有很多軸對(duì)稱物體，只要用心去觀察，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們無(wú)處不在.生活中還有哪些軸對(duì)稱圖形呢？這個(gè)問(wèn)題留作今天的作業(yè).”第二天教師借助多媒體展示學(xué)生的作業(yè).

教師運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于課堂，學(xué)習(xí)空間得到拓展.而學(xué)習(xí)資料的收集、整合、歸納促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)不再是一個(gè)點(diǎn)，而是一條線，甚至是一個(gè)面，并且能夠追根溯源，系統(tǒng)掌握知識(shí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系.

四、優(yōu)化練習(xí)，促進(jìn)遷移應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)參與、發(fā)展高階思維、遷移創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過(guò)程.對(duì)于課堂練習(xí)，教師也可以利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)豐富練習(xí)形式，優(yōu)化練習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

例如四年級(jí)的一道創(chuàng)新題：某市區(qū)有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，景點(diǎn)A與C相距12千米，景點(diǎn)B與C相距16千米，景點(diǎn)A與B可能相距多少千米？請(qǐng)畫圖說(shuō)明你的結(jié)論.

這是一道給定條件但結(jié)論不確定的開放題.有條理地分類討論對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，有一些學(xué)生只想到一種情況，有一部分學(xué)生想到兩種情況，很少有學(xué)生能把三種情況有條理地分類說(shuō)清.

教師可利用幾何畫板，畫線段AC、線段BC，然后拖動(dòng)點(diǎn)B，觀察線段AB的長(zhǎng)度變化.第一種情況：A，B，C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，A，B在C的同側(cè).第二種情況：A，B，C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，A，B在C的兩側(cè).第三種情況：A，B在同一條直線上，C在直線AB外，A，B，C組成三角形.第三種情況可與三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來(lái).教師利用幾何畫板很好地直觀演示了動(dòng)態(tài)過(guò)程，優(yōu)化練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生分類討論、關(guān)聯(lián)思維、數(shù)形結(jié)合和整體建構(gòu)的思想.

又如，三年級(jí)的一道練習(xí)題：你能說(shuō)出下面各圖的周長(zhǎng)是多少厘米嗎？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）

這一題可以先看看每個(gè)圖形的一周是由幾條線段圍成的，再數(shù)一數(shù)、算一算，但是不細(xì)心的學(xué)生容易數(shù)錯(cuò)、算錯(cuò)，故教師可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法計(jì)算圖形的周長(zhǎng).這時(shí)候教師可以運(yùn)用多媒體展示“轉(zhuǎn)化思想”，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，而轉(zhuǎn)化后圖形的周長(zhǎng)和原來(lái)圖形的周長(zhǎng)是一樣的.這樣借助現(xiàn)代技術(shù)動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程更加直觀、形象，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用.

教師利用信息技術(shù)優(yōu)化練習(xí)能提高練習(xí)課的有效性，不僅讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生遷移應(yīng)用的能力和數(shù)學(xué)思維，挖掘了學(xué)生的潛能.

五、評(píng)價(jià)工具，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

評(píng)價(jià)在深度學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用，影響著學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)到的高度.持續(xù)性評(píng)價(jià)能為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)持續(xù)地提供反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)和發(fā)展.深度學(xué)習(xí)中的持續(xù)性評(píng)價(jià)可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，對(duì)預(yù)期目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè).教師應(yīng)根據(jù)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用信息技術(shù)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，做到不受時(shí)間、空間的限制.

例如，教師可根據(jù)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)持續(xù)性評(píng)價(jià)方案.課上，教師利用電子書包、班班通等軟件評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)，如“積極發(fā)言”“創(chuàng)新思維”“動(dòng)手能力強(qiáng)”等.課后，學(xué)生可以在一些學(xué)習(xí)軟件上選擇性地完成相關(guān)練習(xí)題.如一些軟件具有題庫(kù)功能，并按照學(xué)段、知識(shí)內(nèi)容、題型、難易程度等做了梳理，學(xué)生完成練習(xí)后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)分析完成的結(jié)果，生成個(gè)性化診斷報(bào)告，并反饋給學(xué)生和老師，學(xué)生可以根據(jù)反饋情況強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)，教師根據(jù)反饋不僅能夠聚焦學(xué)生個(gè)人對(duì)知識(shí)的掌握情況，還能夠分析全班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

此外，教育主管部門還可以運(yùn)用電子測(cè)試系統(tǒng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測(cè)試，追蹤采集每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，不僅能夠獲得學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，還能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)與技能，情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面有所了解，為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐.

信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用要以學(xué)生的實(shí)際需求為出發(fā)點(diǎn)，利用信息技術(shù)便捷、靈活、多元的優(yōu)勢(shì)，將信息技術(shù)與深度學(xué)習(xí)有效融合.隨著教育的發(fā)展，信息技術(shù)在深度學(xué)習(xí)中的應(yīng)用不斷向前發(fā)展，一線教師要不斷學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合應(yīng)用能力，進(jìn)而落實(shí)立德樹人的根本任務(wù).

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