周毅 王天惠

【摘要】為了進(jìn)一步提高我國(guó)教育活動(dòng)的質(zhì)量，教師在教學(xué)過程當(dāng)中必須貫徹落實(shí)素質(zhì)教育理念，將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)作為教學(xué)的主要目標(biāo)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐動(dòng)手能力，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足教學(xué)內(nèi)容積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，以此提高學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力.本篇文章圍繞培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力展開了具體的論述，首先分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義，然后探討了培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)抽象思維能力的具體策略，以供相關(guān)教師參考，從而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);抽象思維能力;策略分析

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：GS{2020}GHB1827）的階段性研究成果.

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不僅要掌握具體的科學(xué)理論知識(shí)，還要具備能夠適應(yīng)和融入社會(huì)的能力，具有較高的思想道德修養(yǎng)，因此，教師要在教學(xué)過程當(dāng)中對(duì)學(xué)生展開全面的教學(xué).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的雙向技能：一個(gè)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，另一個(gè)則是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，從而提高學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)方面的能力，讓學(xué)生可以主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)探究未知的領(lǐng)域，從而具備實(shí)踐和創(chuàng)新的能力.因此，初中數(shù)學(xué)教師要明確核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，不斷對(duì)自身的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效的改革，樹立最新的教育理念，創(chuàng)新教學(xué)的形式和手段，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的意義

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及要求

初中數(shù)學(xué)是連接小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵階段.這一時(shí)期會(huì)涵蓋許多抽象的理論知識(shí)，而這些理論知識(shí)要求學(xué)生具備抽象的思維能力，只有這樣，學(xué)生才可以對(duì)其有深度的理解.例如，幾何圖形、旋轉(zhuǎn)、圓、一元二次方程等，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過程當(dāng)中，學(xué)生都需要運(yùn)用抽象思維去解決和分析問題，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師必須重視對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng).

（二）是學(xué)生發(fā)展所必需的

教師在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中對(duì)學(xué)生展開抽象思維能力4的培養(yǎng)，不僅能讓學(xué)生扎實(shí)掌握各種數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維及創(chuàng)新能力，進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)化的過程，學(xué)生需要將前期學(xué)習(xí)的內(nèi)容和后期學(xué)習(xí)的內(nèi)容相結(jié)合.例如，不等式和方程組之間就存在一定的聯(lián)系，學(xué)生在解不等式的時(shí)候會(huì)利用方程組的知識(shí).同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的時(shí)候也會(huì)運(yùn)用到方程的知識(shí)去構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的方式解決幾何問題.而這些都是學(xué)生基于抽象思維能力才能展開的，才能夠根據(jù)問題當(dāng)中已知的關(guān)系建立數(shù)學(xué)邏輯，從各個(gè)角度去分析數(shù)學(xué)問題，最終從多個(gè)途徑去解決問題.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須具備較強(qiáng)的創(chuàng)新能力和實(shí)踐動(dòng)手能力，要求學(xué)生不被固有的數(shù)學(xué)解題思維所限制.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，采取具體的教學(xué)手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，讓學(xué)生在潛移默化當(dāng)中形成抽象思維能力.

二、核心素養(yǎng)下初中生抽象思維能力培養(yǎng)的策略

（一）充分利用問題引導(dǎo)機(jī)制

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要加強(qiáng)師生之間的交流和互動(dòng)，有效的方式就是利用數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)問題，并根據(jù)學(xué)生的回答了解其學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而對(duì)自身的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整.問題的導(dǎo)入不僅可以讓學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生興趣，還能夠讓學(xué)生在對(duì)活動(dòng)有興趣的基礎(chǔ)上不斷提升學(xué)習(xí)積極性.在師生交流的過程當(dāng)中，學(xué)生的思維會(huì)得到進(jìn)一步的開發(fā)，教師也能引導(dǎo)學(xué)生從具體的理論知識(shí)當(dāng)中去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

例如，在教學(xué)“幾何圖形”這一課的時(shí)候，教師就可以根據(jù)題目詢問學(xué)生：“你通過題目當(dāng)中的文字能夠獲取哪些信息？你是如何理解幾何圖形的？”以此引導(dǎo)學(xué)生分解題目，從題目當(dāng)中的文字聯(lián)想具體的圖形.如學(xué)生可以從“幾”這個(gè)字當(dāng)中發(fā)現(xiàn)平面圖形并不是只有一條線或是一個(gè)點(diǎn)，而是由多種組合所構(gòu)成的，此時(shí)學(xué)生就可以快速地聯(lián)想生活當(dāng)中所見的圖形，并和當(dāng)前的理論知識(shí)聯(lián)系起來.相對(duì)于直接展開理論敘述的教學(xué)，這種由提問引發(fā)學(xué)生討論和思考的教學(xué)方式更有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.隨后，教師可以為學(xué)生提出具體的問題，讓學(xué)生從題目當(dāng)中去挖掘有用的信息，分析題目當(dāng)中的文字，根據(jù)題目聯(lián)想出具體的幾何圖形.問題引導(dǎo)的教學(xué)方式能夠在課堂上加強(qiáng)師生之間的交流和互動(dòng)，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者.這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是非常有效的.

（二）為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

在學(xué)習(xí)比較抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的時(shí)候，教師可為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，進(jìn)一步降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，減少學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的枯燥感，從而打開學(xué)生的思維，降低學(xué)生的抵觸心理，使其能夠快速融入課堂，積極配合教師的教學(xué)活動(dòng).在為學(xué)生創(chuàng)造教學(xué)情境時(shí)，教師可以充分利用教學(xué)用具加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生發(fā)展動(dòng)手能力、更好地掌握新知識(shí)的情境.教師也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求，在合理的范圍內(nèi)利用圖像、多媒體等輔助工具，讓學(xué)生在新的學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)其創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí).

例如，在教學(xué)“二元一次方程組”的時(shí)候，首先，教師應(yīng)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，即先讓學(xué)生掌握二元一次方程組的具體概念，隨后讓學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的問題，最后讓學(xué)生運(yùn)用抽象思維去解決二元一次方程組的較難問題.其次，教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，通過情境導(dǎo)入使學(xué)生深入本節(jié)課的學(xué)習(xí).教師可以籃球賽事作為教學(xué)案例.如A隊(duì)在最近獲得了20場(chǎng)勝利，而甲參與了前面的12場(chǎng)比賽，在比賽當(dāng)中，甲一共獲得了12分，罰球得2分，那么他一共進(jìn)了多少個(gè)球？分別投了幾個(gè)2分球和3分球？教師讓學(xué)生根據(jù)這一情境列出方程組，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.這種情境式的教學(xué)可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和生活實(shí)際結(jié)合起來，將學(xué)習(xí)回歸于生活.教師還要指導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候構(gòu)建具體的模型，從而讓解題思路更加清晰，化抽象為具體，切實(shí)提高解題的質(zhì)量和效率.

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維.在傳統(tǒng)課堂當(dāng)中，學(xué)生都是單獨(dú)學(xué)習(xí)的，獨(dú)自去解決和分析數(shù)學(xué)問題.而在核心素養(yǎng)下，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)以合作方式為主的學(xué)習(xí).首先，教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將學(xué)生劃分為若干小組，讓學(xué)生以小組的形式開展后期的教學(xué)活動(dòng)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中就可以相互討論和分析問題，并在團(tuán)隊(duì)協(xié)作當(dāng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)一步打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.例如，教師在教學(xué)“方程組”這一單元的時(shí)候，就可以在講解完基礎(chǔ)理論知識(shí)之后布置小組課題，讓學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行探究，以團(tuán)隊(duì)的方式去解決數(shù)學(xué)問題.這樣可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解題的重點(diǎn)，找到解題的方向，掌握數(shù)學(xué)的解題思維.方程有著許多解題方法，分配法是最常見的形式，教師可以以此為切入點(diǎn)，讓學(xué)生探究解方程組的方法.

例如x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3.如果將x換為2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？此時(shí)學(xué)生以小組的形式展開討論，可把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3，即2t+1=3或2t+1=-3，則方程的兩根為t1=1，t2=-2.接下來出示x2+6x+9=2，這時(shí)學(xué)生可以將（x+3）2=2直接開平方，得x+3=±2，即x+3=2或x+3=-2，所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2.相對(duì)于教師直接展開講解，學(xué)生在討論過程當(dāng)中的思維更加活躍，此時(shí)腦海當(dāng)中的邏輯思維會(huì)更加清晰，能夠根據(jù)題目找到不同的解題入口，并分享解題經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)解題思維.

（四）優(yōu)化教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要具備一定的抽象思維能力，根據(jù)現(xiàn)在的教育教學(xué)情況，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)不應(yīng)再運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而應(yīng)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)的同時(shí)不斷提升學(xué)生的思維能力，不僅使學(xué)生的知識(shí)能力得到提升，還應(yīng)該讓學(xué)生的思維得到發(fā)展.教師在教學(xué)過程中應(yīng)該制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)好教學(xué)過程，從而更好地展開教學(xué)活動(dòng).教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不能一味地采取灌輸式的方法，只讓學(xué)生接受教師傳授的知識(shí)，這種教學(xué)方式雖能獲得短暫的教學(xué)效果，但是不能讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，只能在短時(shí)間內(nèi)記住所學(xué)習(xí)的知識(shí).而且教師會(huì)讓學(xué)生一味地刷題，讓學(xué)生在大量的題目中鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí).而在這些習(xí)題中，有很多題目相對(duì)來說是重復(fù)的，并不能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的.因此，教師在教學(xué)過程中要學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)的具體性和抽象性相結(jié)合，從實(shí)際出發(fā)，在教學(xué)中以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，所選擇的教學(xué)內(nèi)容不僅要緊靠當(dāng)下，也要考慮學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，考察學(xué)生在未來學(xué)習(xí)中對(duì)于這些內(nèi)容的運(yùn)用.

（五）重視數(shù)學(xué)定理的教學(xué)

初中數(shù)學(xué)涉及許多定理，而這些定理都是學(xué)生必須掌握的.教師可以以此作為培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的載體，根據(jù)定理培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，從有限的文字信息當(dāng)中去構(gòu)建對(duì)應(yīng)的圖形信息及方程信息等.教師要設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶.基于學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，教師要制訂針對(duì)性的教學(xué)方案，定期為學(xué)生安排復(fù)習(xí)課，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再次鞏固.例如，在教學(xué)平行四邊形這一內(nèi)容的時(shí)候，所涉及的理論知識(shí)非常多，教師就需要讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)定理之間的差異，從而進(jìn)行記憶，避免發(fā)生混淆的現(xiàn)象.教師可利用對(duì)比分析法對(duì)學(xué)生的抽象思維進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形、菱形、矩形等進(jìn)行邊、角、對(duì)角線等方面的對(duì)比分析，從這些特殊的角度激發(fā)學(xué)生的想象能力，讓學(xué)生在腦海中形成對(duì)應(yīng)的幾何圖形，以此加強(qiáng)記憶強(qiáng)度，幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，以在解題中可隨時(shí)獲取有用的信息，提高解題的效率和質(zhì)量.

（六）利用實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)抽象思維

實(shí)驗(yàn)操作能夠在最大程度上發(fā)揮表象的作用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和特性.所以，在對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以利用一些操作性實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作探索數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的過程中會(huì)對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行觀察和分析，然后進(jìn)行合作探討與實(shí)踐.這一過程不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與性，還能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)有一個(gè)更為深入的了解和感知，對(duì)于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)抽象思維有著積極的作用.

例如，教師在進(jìn)行“勾股定理”的講解時(shí)，想要讓學(xué)生理解和記憶勾股定理，就應(yīng)該利用實(shí)驗(yàn)操作的方法讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證.所以，在教學(xué)之初，教師可以讓學(xué)生用尺子畫出一個(gè)直角邊分別為3 cm和4 cm的直角三角形，然后量出斜邊的長(zhǎng)度.在這一基礎(chǔ)上，教師還可以要求學(xué)生利用直角三角形驗(yàn)證勾股定理.在明確這一任務(wù)之后，學(xué)生就會(huì)紛紛加入實(shí)驗(yàn)操作中.有的學(xué)生會(huì)先量出直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度，然后去量斜邊的長(zhǎng)度，從而驗(yàn)證勾股定理;有的學(xué)生會(huì)先畫出一個(gè)三角形，然后利用量角器去量斜邊所對(duì)的角是不是為90°，從而驗(yàn)證勾股定理.無(wú)論用哪一種方法都可以驗(yàn)證勾股定理，而動(dòng)手操作可以讓學(xué)生更好地掌握并理解勾股定理.由此可見，實(shí)驗(yàn)操作不僅可以提高課堂的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在核心素養(yǎng)下，初中教師要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維及創(chuàng)新能力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.

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