李君憲

（甘肅省莊浪縣紫荊中學(xué)，甘肅莊浪 744699）

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師、學(xué)生“各司其職”，師生之間缺乏溝通和互動(dòng)，致使課堂氛圍沉悶，學(xué)生思維停滯不前，難以真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。而在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為一線教師關(guān)注和研究的重點(diǎn)。基于此，高中數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，必須要尊重學(xué)生的課堂主體地位，將研究性學(xué)習(xí)模式融入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探究，并在探究的過(guò)程中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得能力和思維的全面發(fā)展。

一、新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

新高考背景下，雖然對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求，但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，受到多種因素的制約，依然存在諸多問(wèn)題，集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，課堂教學(xué)理念跨度比較大，師生之間難以適應(yīng)。新高考契合了新課改的理念，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念的顛覆。這無(wú)論是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是一種極大的挑戰(zhàn)。新高考下強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的綜合思維和能力發(fā)展，而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中則很少涉及這一點(diǎn)。同時(shí)，盡管部分?jǐn)?shù)學(xué)教師已經(jīng)理解了相關(guān)理念，但在實(shí)際教學(xué)中還無(wú)法精準(zhǔn)落實(shí)，致使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果大打折扣。

第二，單一的教學(xué)方式，難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)方式直接決定了課堂教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教師一直固守傳統(tǒng)的教學(xué)理念，并未接受現(xiàn)代化教學(xué)思想，致使其基本上都是采用“灌輸式”的教學(xué)模式，按照固定的教學(xué)大綱要求將所有的知識(shí)點(diǎn)直接灌輸給學(xué)生，對(duì)于學(xué)生真正掌握了多少、掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)、哪些知識(shí)點(diǎn)還不甚清晰并未關(guān)心和留意。在這種近似于“雙盲”的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，難以真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

第三，過(guò)分關(guān)注數(shù)學(xué)成績(jī)，忽視學(xué)生的主體性。針對(duì)高中階段的來(lái)說(shuō)，很多教師依然將教學(xué)重點(diǎn)集中在學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)上，并未凸顯學(xué)生的主體地位，致使學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，難以發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。在這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)常常忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在數(shù)學(xué)課堂上也是單純地發(fā)號(hào)施令，學(xué)生無(wú)法按照自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。長(zhǎng)此以往，這種被動(dòng)、奴隸式的學(xué)習(xí)模式阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維的發(fā)展。

第四，學(xué)生并未真正掌握學(xué)習(xí)技巧，學(xué)習(xí)效率低下。基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生唯有掌握一定的學(xué)習(xí)方法和技巧，才能更好地完成數(shù)學(xué)知識(shí)探究學(xué)習(xí)。但在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂中，受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，教師基本上都是采用題海戰(zhàn)術(shù)或讓學(xué)生以死記硬背的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，并未深入思考和分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧，致使學(xué)生常常付出了大量的時(shí)間和精力，卻難以取得預(yù)期的成績(jī)。

二、新高考背景下研究性學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用

（一）基于學(xué)情特點(diǎn)，明確研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，明確的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿。在研究性學(xué)習(xí)模式下，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)之前，不僅要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行建構(gòu)，還應(yīng)精準(zhǔn)把握學(xué)生的實(shí)際情況，順利落實(shí)既定的教學(xué)任務(wù)。具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)之前，應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)觀察、學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析、作業(yè)完成情況等，精準(zhǔn)把握高中學(xué)生的實(shí)際學(xué)情。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容中的信息量大小、學(xué)習(xí)強(qiáng)度、學(xué)習(xí)難度等，將教學(xué)目標(biāo)劃分為總目標(biāo)、模塊目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)等，以便于學(xué)生在精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)下順利完成既定的學(xué)習(xí)任務(wù)。目前，基于數(shù)學(xué)教材中知識(shí)的特點(diǎn)，教師在建構(gòu)教學(xué)目標(biāo)時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同年級(jí)的實(shí)際情況，明確出針對(duì)性的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能等。同時(shí)，為了促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)模式的開(kāi)展，還應(yīng)指向數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、數(shù)學(xué)目標(biāo)的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，明確各個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的關(guān)系，使其逐漸形成系統(tǒng)化、完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)系統(tǒng)。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的要求，教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，不僅要關(guān)注知識(shí)、能力、思維等目標(biāo)，還要關(guān)注學(xué)習(xí)態(tài)度和情感之間的統(tǒng)一、學(xué)習(xí)方法和過(guò)程之間的統(tǒng)一、學(xué)習(xí)技能和知識(shí)之間的統(tǒng)一，并針對(duì)學(xué)生之間存在的差異性，設(shè)計(jì)出詳細(xì)而具體的教學(xué)目標(biāo)，確保班級(jí)中所有學(xué)生均可在針對(duì)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)中提升自身的綜合素養(yǎng)。

（二）立足學(xué)科特點(diǎn)，明確研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，為了促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展，學(xué)習(xí)內(nèi)容是核心和關(guān)鍵。具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

第一，突出內(nèi)容的思考性?；谛赂呖枷碌囊螅處熢陂_(kāi)展研究性學(xué)習(xí)時(shí)，首先應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，使得彼此之間的聯(lián)系更為清晰。這就需要教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)模式之前，對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行全面、深入的分析，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，拓展相應(yīng)的教學(xué)資源，并立足于學(xué)生的特點(diǎn)、既定的授課計(jì)劃，將所有零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重新組合、排列，最終促使學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的研究性學(xué)習(xí)。其次，還應(yīng)立足于高中階段學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，緊緊圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及新課程標(biāo)準(zhǔn)下的要求，結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度、強(qiáng)度，科學(xué)篩選學(xué)習(xí)內(nèi)容，并適時(shí)將新高考內(nèi)容滲透到學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而促使學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺、知識(shí)改錯(cuò)、體系建構(gòu)，真正提升高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最后，還應(yīng)確保研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的梯度性。基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)規(guī)律，教師在設(shè)置研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，還應(yīng)堅(jiān)持“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜”的原則，設(shè)置出具有梯度性的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，便于學(xué)生開(kāi)展多元化探究學(xué)習(xí)。例如，在“等比數(shù)列前n 項(xiàng)和”的研究學(xué)習(xí)中，教師就借助了微課的方式，將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容劃分為兩個(gè)部分。其中，上半部分主要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)生活化的問(wèn)題情境，并在微課視頻的結(jié)尾給學(xué)生拋出有懸念的問(wèn)題。接著，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列前n 項(xiàng)和的公式進(jìn)行計(jì)算，最終得到既定的結(jié)果。待到學(xué)生計(jì)算完畢，教師再將下半部分的微課內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)。如此一來(lái)，真正實(shí)現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)的要求，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)研究中鞏固了所學(xué)的內(nèi)容。

第二，凸顯教學(xué)內(nèi)容的差異性。研究性學(xué)習(xí)模式通常具備一定的難度，契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)，但又需要學(xué)生“跳一跳才能摘到桃子”，最終促使學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，拓展自身的思維、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力等。因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的主體地位，結(jié)合班級(jí)中不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)成績(jī)，設(shè)計(jì)出難易程度不同的任務(wù)。同時(shí)，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)出具有梯度性的學(xué)習(xí)任務(wù)。否則，一旦研究任務(wù)過(guò)大，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生逐漸喪失探究興趣；如果研究任務(wù)過(guò)小，則沒(méi)有進(jìn)行學(xué)習(xí)的必要。例如，在“投影”這一部分內(nèi)容的研究性學(xué)習(xí)中，由于高一階段學(xué)生的解析幾何思維尚未建立，在思考的時(shí)候存在一定的抽象，對(duì)中心投影、平行投影、正投影的理解上存在較大的難度。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)時(shí)，可從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，以“手影隨著燈光變化”作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生在“燈光中擺各種手勢(shì)有什么變化，投影的集合位置關(guān)系如何界定”等層級(jí)式研究性學(xué)習(xí)任務(wù)的引導(dǎo)下進(jìn)行深入思考和分析，最終在循序漸進(jìn)的研究性學(xué)習(xí)中加深對(duì)投影知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

第三，凸顯內(nèi)容的人文性。學(xué)科素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教師在確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，還應(yīng)指向數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)容，努力挖掘其中蘊(yùn)含的人文元素，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，提升自身的人文素養(yǎng)。就現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，大量的有意思的數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含著深刻的哲學(xué)精神、人文精神，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育的最佳途徑。因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)就可以此出發(fā)，結(jié)合高中生的實(shí)際情況將數(shù)學(xué)故事靈活融入其中，促使學(xué)生在富含數(shù)學(xué)故事的研究性學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，并形成一定的人文素養(yǎng)。

（三）豐富研究性學(xué)習(xí)形式

在不同的教學(xué)階段中，教學(xué)任務(wù)不同，課堂的樣態(tài)也有所不同。因此，從這一方面來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合不同的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，將其劃分為新知識(shí)傳授、習(xí)題講解、內(nèi)容復(fù)習(xí)等。

第一，新知識(shí)傳授階段的研究性學(xué)習(xí)。在新知識(shí)傳授階段，教師在設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情以及高中生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，從“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀”三個(gè)維度設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)方案。在這一過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)、數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，理清研究性學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求，確定哪些內(nèi)容適合用作研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，哪些內(nèi)容不合適。適合研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在針對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)中，還應(yīng)存在彈性的目標(biāo)。具體來(lái)說(shuō)，在新知識(shí)傳授階段的研究性學(xué)習(xí)中，主要包括四個(gè)部分，即：（1）具備一定的導(dǎo)入情境，引領(lǐng)學(xué)生在特定的情境中理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)；（2）研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的層次化，將研究性內(nèi)容進(jìn)行合理布局，使其與高中生的認(rèn)知特點(diǎn)相契合；（3）研究學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅要關(guān)注概念、公理、定理等知識(shí)，還應(yīng)在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，關(guān)注態(tài)度和情感、方法和過(guò)程、知識(shí)與技能的統(tǒng)一，促使學(xué)生在新知識(shí)研究學(xué)習(xí)中，提升自身的學(xué)科素養(yǎng)；（4）研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容中，基本上都是通過(guò)問(wèn)題的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這些知識(shí)既相互獨(dú)立，又存在密切的聯(lián)系。

第二，習(xí)題講評(píng)式研究性學(xué)習(xí)。習(xí)題講評(píng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占據(jù)十分重要的地位，主要是圍繞課后練習(xí)、考試試卷進(jìn)行講評(píng)。通過(guò)有效的習(xí)題講評(píng)，不僅鞏固了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也促進(jìn)了其數(shù)學(xué)能力和思維的發(fā)展。首先，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)習(xí)題講評(píng)式研究性學(xué)習(xí)中，應(yīng)對(duì)學(xué)生完成的題目進(jìn)行分析，明確不同習(xí)題的出錯(cuò)率。在此基礎(chǔ)上，確定哪些習(xí)題內(nèi)容需要進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，哪些內(nèi)容則不適合。同時(shí)，為了提升習(xí)題式研究性學(xué)習(xí)的有效性，教師在開(kāi)展教學(xué)之前，還應(yīng)搜集相關(guān)的資料，將其融入研究性學(xué)習(xí)中，旨在加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。其次，在設(shè)計(jì)習(xí)題講評(píng)式研究學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理感受，結(jié)合學(xué)生的課堂主體地位，借助問(wèn)題引導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、能力遷移等方式，以數(shù)學(xué)問(wèn)題作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思問(wèn)題、生成問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)自我感知，并提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力和思維。最后，在習(xí)題講評(píng)式研究性學(xué)習(xí)中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好方法總結(jié)，在反思的過(guò)程中真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，最終實(shí)現(xiàn)“舉一反

三、觸類旁通”的效果。

第三，內(nèi)容復(fù)習(xí)階段的研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有助于鞏固重難點(diǎn)、建構(gòu)知識(shí)框架、建立知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系，真正提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在復(fù)習(xí)階段的研究性學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)結(jié)合教材結(jié)構(gòu)，結(jié)合知識(shí)的難易程度、重點(diǎn)與難點(diǎn)的排布分布，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)掌握情況，科學(xué)確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。并以此作為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在多元化、個(gè)性化、探究性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)主動(dòng)思考、個(gè)性反思等，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，并從中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路和技巧。同時(shí)，為了提升高中數(shù)學(xué)與復(fù)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的有效性，教師還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)考試中的出題規(guī)律，擬定數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)，歸納數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，確保學(xué)生在復(fù)習(xí)式的研究性學(xué)習(xí)中完成查漏補(bǔ)缺、建構(gòu)知識(shí)體系等。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，面對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的要求，傳統(tǒng)師生“各司其職”的教學(xué)模式已經(jīng)落伍，不僅無(wú)法凸顯學(xué)生的課堂主體地位，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思維等多重教育目標(biāo)，難以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在這一背景下，教師要結(jié)合新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中暴露出來(lái)的問(wèn)題以及研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)出契合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)相符合的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合不同課堂樣態(tài)設(shè)計(jì)出多樣化的研究性學(xué)習(xí)形式，促使學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、思維的全面發(fā)展。