何 強(qiáng)，王勇輝，顧 航

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)

軍用艦船作為一種常規(guī)水上作戰(zhàn)設(shè)施，很容易遭受各種武器的爆炸攻擊.在爆炸載荷作用下，艦船結(jié)構(gòu)較易發(fā)生大變形甚至破壞失效，從而喪失戰(zhàn)斗能力.因此，艦船抗爆性能的提升對(duì)提高海軍軍事實(shí)力尤為重要.工程上經(jīng)常采用在板材表面焊接鋼筋(加筋板)的方式來(lái)確保軍用艦船的抗爆性能.加筋板作為船體結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其抗爆防護(hù)性能是衡量艦船生存能力的重要指標(biāo)，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論、仿真及試驗(yàn)手段對(duì)其爆炸載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了大量的研究.文獻(xiàn)[1]比較了在矩形載荷、三角形載荷和指數(shù)形載荷作用下加筋板上各點(diǎn)的壓力、等效應(yīng)力和位移的變化情況，指出沖擊載荷作用的時(shí)間越短，仿真破壞的效果越大，加筋板產(chǎn)生的塑性形變也越大；文獻(xiàn)[2]對(duì)爆炸載荷作用下8種加筋模式金屬板的抗爆性能進(jìn)行了研究.結(jié)果表明隨著加強(qiáng)筋數(shù)量的增加，塑性變形能在總能量中的占比逐漸降低，金屬板整體抗爆性能增加.文獻(xiàn)[3]研究了水下爆炸沖擊作用下船用加筋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性及其抗爆防護(hù)性能，研究發(fā)現(xiàn)肋板結(jié)構(gòu)類型是影響加筋板變形響應(yīng)速度及塑形變形幅值的重要因素;文獻(xiàn)[4] 運(yùn)用Abaqus對(duì)爆炸載荷作用下加筋鋼板的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，確定了加勁板在考慮加勁肋結(jié)構(gòu)影響時(shí)的動(dòng)力響應(yīng);文獻(xiàn)[5]研究發(fā)現(xiàn)在一定的爆炸沖擊載荷作用下，加筋板的整體變形隨著相對(duì)剛度的增大而減小;局部撓度與整體撓度之比則隨相對(duì)剛度的增加而增大.文獻(xiàn)[6]數(shù)值模擬了光板、雙根加筋板、十字加筋板和雙十字加筋板在爆炸載荷作用下的破壞變形情況，并通過(guò)試驗(yàn)證明Abaqus軟件能較好地模擬真實(shí)爆炸情況.

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者以自然界生物結(jié)構(gòu)為原型設(shè)計(jì)出具有不同的仿生薄壁管，研究發(fā)現(xiàn)將生物結(jié)構(gòu)特征引入到薄壁管的設(shè)計(jì)中可有效提高薄壁管的耐撞性[7-10].受此啟發(fā)，文中以荷葉為生物原型，在分析荷葉葉脈生物學(xué)和力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，將葉脈分枝結(jié)構(gòu)特性引入到傳統(tǒng)薄壁圓板中，觀察荷莖和葉的宏微觀結(jié)構(gòu)，獲取主要結(jié)構(gòu)和特征，并通過(guò)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)得到不同的仿荷葉脈絡(luò)加筋板.進(jìn)一步通過(guò)仿真分析研究其受爆炸沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)學(xué)響應(yīng)特性，以期提高普通圓板的抗爆性能.

1 仿荷葉脈絡(luò)分枝加筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

荷葉為睡蓮科植物蓮的葉，呈圓形或圓盤形，直徑可達(dá)1 m左右，葉脈呈放射形網(wǎng)狀.

如圖1，荷葉葉脈特殊的構(gòu)造規(guī)律造就了它強(qiáng)大的承載能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)載荷的分割傳遞，使結(jié)構(gòu)受力非常合理，能承受特別強(qiáng)的重力.荷葉葉脈從荷葉中心出發(fā)向四周蔓延，呈放射形網(wǎng)狀.葉脈可以分主葉脈和次級(jí)葉脈，主葉脈粗壯，次級(jí)葉脈從主葉脈分叉向荷葉邊緣交錯(cuò)傾斜延伸，且次級(jí)的斷面尺寸向邊緣逐漸減小.主葉脈承受了主要的載荷，次級(jí)葉脈使得靠近邊緣部分的應(yīng)力分布更加均勻，進(jìn)一步加強(qiáng)靠近荷葉邊緣部分的承載能力.

圖1 仿荷葉脈絡(luò)分枝加筋板幾何構(gòu)性

文中仿照荷葉脈絡(luò)分枝特點(diǎn)，提出一種具有荷葉脈絡(luò)分枝結(jié)構(gòu)的仿生加筋板，并進(jìn)一步研究了其受爆炸載荷作用下的力學(xué)行為.圖2為仿荷葉脈絡(luò)分布加筋板的幾何特征和截面演變，Router和Rinner分別為圓板的半徑、加強(qiáng)筋的內(nèi)圓半徑，tb為加強(qiáng)筋分支的厚度，tt為加強(qiáng)筋主干的厚度，N為沿圓周分布的主干數(shù)目.各分支在外面板板邊緣相交，形成一個(gè)交叉點(diǎn).定義加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)參數(shù)γ為Rinner和Router的比值，α為tb和tt的比值，α具體的參數(shù)值如表1.規(guī)定圓板的半徑Router等于500 mm，厚度為25 mm，加強(qiáng)筋的內(nèi)圓半徑隨著γ的變化而變化；加強(qiáng)筋內(nèi)圓的厚度為15 mm，高度為60 mm.

圖2 仿荷葉脈絡(luò)分布加筋板的幾何特征和加強(qiáng)筋演變

表1 α具體的參數(shù)值

2 數(shù)值模型

2.1 仿荷葉脈絡(luò)分布加筋板的有限元模型

運(yùn)用顯示非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件Abaqus模擬爆炸沖擊載荷作業(yè)下仿荷葉脈絡(luò)加筋板的力學(xué)特性，計(jì)算模型如圖3.爆炸載荷的施加采用Conwep算法，在距離加筋板面板中心上方150 mm處施加5 kg當(dāng)量的TNT，炸藥當(dāng)量相應(yīng)的比距離為：

(1)

式中：R為炸藥距離中心的距離；W為TNT當(dāng)量.

建模過(guò)程中，仿生加筋板的圓板采用實(shí)體單元，加強(qiáng)筋采用殼單元，加筋板邊緣采用完全固定約束.

圖3 仿荷葉脈絡(luò)分布加筋板在爆炸載荷作用下的有限元模型

仿荷葉脈絡(luò)分布加筋板的材料本構(gòu)采用彈塑性模型進(jìn)行描述，密度ρ=7 800 kg/m3,彈性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3.應(yīng)力和應(yīng)變率硬化采用了Johnson-Cook模型：

(2)

為了研究有限元網(wǎng)格大小對(duì)數(shù)值結(jié)果精確度的影響，列舉了5種不同的網(wǎng)格大小進(jìn)行仿真計(jì)算.圖4為結(jié)構(gòu)在5種不同網(wǎng)格大小中仿真的撓度-時(shí)間曲線，能夠看出網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm和15 mm×15 mm下的撓度-時(shí)間曲線比較接近，誤差非常小.網(wǎng)格變密會(huì)大幅度增加計(jì)算成本.因此，綜合考慮計(jì)算成本和計(jì)算效率，將網(wǎng)格尺寸選定為10 mm×10 mm.

圖4 不同網(wǎng)格大小新型結(jié)構(gòu)的撓度-時(shí)間曲線

2.2 建模方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證該模型的可靠性，采用與參考文獻(xiàn)[12]中3 mm板相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)、截面屬性和材料參數(shù)，在無(wú)限制的爆炸配置下，在與實(shí)驗(yàn)一樣的爆距處采用Conwep算法施加相同當(dāng)量的TNT，分別計(jì)算了不同TNT當(dāng)量下的背板撓度.如圖5，將有限元模型仿真的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果、仿真變形模式與實(shí)驗(yàn)變形模式吻合較好.由此可知，所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)受爆炸載荷作用下的變形，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)仿荷葉脈絡(luò)加筋板在爆炸載荷下的力學(xué)行為進(jìn)行研究.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果

3 爆炸載荷下的動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 仿生加筋板的變形模式

為了研究仿生加筋板在爆炸載荷作用下的變形模式，選用參數(shù)N=4,α=1，γ=0.3的仿生加筋板，并且在150 mm距離施加5 kg當(dāng)量的TNT.在爆炸過(guò)程中，網(wǎng)格會(huì)發(fā)生很大的變形，甚至?xí)l(fā)生畸變，整個(gè)系統(tǒng)可能出現(xiàn)較高的沙漏能量；如果沙漏能較高，計(jì)算結(jié)果是不可靠的，因此有必要對(duì)仿生加筋板的能量項(xiàng)進(jìn)行研究分析.圖6是仿生加筋板能量項(xiàng)與時(shí)間的曲線圖，偽應(yīng)變能或沙漏剛度是用來(lái)控制沙漏變形的能量,AE是偽應(yīng)變能，IE是總內(nèi)能，KE是動(dòng)能，PD是塑性耗散能，SE是儲(chǔ)存的應(yīng)變能.從圖中發(fā)現(xiàn)炸藥爆炸后動(dòng)能KE迅速增大，隨著沖擊波的消散，動(dòng)能逐漸減??；塑性耗散能上升到一個(gè)平臺(tái)后再次上升，從動(dòng)能曲線可以看出，塑性耗散能的第二次上升發(fā)生在仿生加筋板到達(dá)最大位移處彈回并向相反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，所以第二次上升是由于回彈引起的塑性變形.偽應(yīng)變能(AE)15.34 kJ大約為總內(nèi)能(IE)262 kJ的5.9%，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠.

圖6 仿生加筋板能量項(xiàng)與時(shí)間的曲線圖

炸藥爆炸后，不同時(shí)刻仿生加筋板的變形模式和應(yīng)力分布云圖如圖7.

圖7 不同時(shí)刻仿生加筋板的變形模式和應(yīng)力分布云圖

仿生加筋板的響應(yīng)過(guò)程可以分為3個(gè)階段：沖擊前、沖擊中、沖擊后.沖擊前，TNT在源點(diǎn)爆炸，此時(shí)并沒(méi)有與仿生加筋板產(chǎn)生相互作用.沖擊中，爆炸沖擊波和仿生加筋板的面板產(chǎn)生相互作用，最后沖擊波與面板的接觸力減小至零.沖擊后，爆炸沖擊波與面板的接觸力為零，但仿生加筋板在慣性作用下繼續(xù)發(fā)生形變.當(dāng)面板中心撓度達(dá)到最大值后，仿生加筋板出現(xiàn)反彈.從應(yīng)力分布云圖可以看出，爆炸沖擊波首先作用在仿生加筋板的中心，面板將載荷傳遞給加強(qiáng)筋的主干，主干再將載荷分散給分支.在爆炸載荷進(jìn)一步作用下，面板塑性變形區(qū)域逐漸擴(kuò)大，軸線方向上向四周擴(kuò)展，徑向方向上四周側(cè)邊受拉力作用向中心運(yùn)動(dòng)，最終形成一個(gè)沙漏狀塑性變形區(qū).5 000 us時(shí)，加強(qiáng)筋的主干發(fā)生明顯的彎曲變形，分支則向圖中所示a方向產(chǎn)生輕微的彎曲形變.

3.2 仿生加筋板沿軸方向的撓度分布

為進(jìn)一步深入地了解仿生加筋板的變形機(jī)理，對(duì)受拉伸和彎曲作用產(chǎn)生的軸向位移進(jìn)行研究.如圖8，在板面沿著X軸選取5個(gè)點(diǎn)，分別命名為A1、A2、A3、A4、A5.其中A1為迎爆面中心點(diǎn)，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別間隔100 mm.從圖9(a)可知，A3沿X軸的位移值最大，其余各單元的位移值隨著距A1點(diǎn)處距離的增大而增大.A2、A3、A4在炸藥爆炸后迅速到達(dá)了最大位移，而A5比A2、A3、A4滯后.A4的位移值3.13 mm和A5的位移值3.10 mm相比A3的位移值3.27 mm分別相差4.4%、5.4%，而A2的位移值2.38 mm差值高達(dá)27.2%.這是因?yàn)辄c(diǎn)A2剛好處于加強(qiáng)筋的主干上，剛度大不易發(fā)生拉伸變形.從圖9(b)可知，A1處的撓度值最大，其余各單元的撓度值隨著距A1點(diǎn)處距離的增大而減小.A1、A2、A3、A4、A5處的運(yùn)動(dòng)速率先增大后減小，隨著時(shí)間的增大，A5處的運(yùn)動(dòng)速率一直較小.

圖8 各點(diǎn)位置分布圖

圖9 各點(diǎn)沿軸向的位移值

3.3 仿生加筋板與傳統(tǒng)加筋板的對(duì)比分析

圖10是等質(zhì)量的仿生加筋板和傳統(tǒng)加筋板、光板在150 mm距離施加5 kg當(dāng)量的TNT下的撓度-時(shí)間曲線和塑性耗能柱形圖.

圖10 撓度-時(shí)間曲線、塑性耗能柱形圖

從圖10可以看到，撓度值在短時(shí)間內(nèi)快速升高，最后都趨于平穩(wěn)；仿生加筋板中心點(diǎn)最終撓度比光板、單根加強(qiáng)筋板和雙根加強(qiáng)筋板分別減少28.7%、6.67%和8.86%.如塑性耗能柱形圖，仿生加筋板的整體塑性耗能745.9 kJ比光板的整體塑性耗能997 kJ減少251.1 kJ，減小約49%，同時(shí)也都低于單根加強(qiáng)筋板和雙根加強(qiáng)筋板的整體塑性耗能.說(shuō)明將葉脈分枝結(jié)構(gòu)特性引入到傳統(tǒng)薄壁圓板中得到的仿生加筋板比傳統(tǒng)加筋板有著更好的抗爆性能.

3.4 比值α、γ對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響

圖11是在不同主干數(shù)目N下，結(jié)構(gòu)參數(shù)γ和仿生加筋板中心撓度的關(guān)系，圖中可以看出，對(duì)于所有不同主干數(shù)目的仿生加筋板，在分支與主干厚度之比α等于0.5或1時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)γ增大，仿生加筋板中心的撓度先減小后增大；在分支與主干厚度之比α等于1.5時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)γ增大，仿生加筋板中心的撓度隨之增大.對(duì)于所有不同主干數(shù)目的仿生加筋板，撓度值隨比值γ的變化趨勢(shì)相同，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)γ<0.2時(shí)，隨著α的增大，撓度值逐漸減??；當(dāng)γ>0.2時(shí)，撓度值隨著α的增大而增大.特別的是隨著主干數(shù)目N的增大，在0.2<γ<0.5時(shí)，隨著α值的變化，撓度值變化值逐漸增大，總體上差值變化不大.

圖11 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和壁厚比α對(duì)加筋板撓度的影響

圖12為N=5,α=0.1時(shí)，不同比距離下，仿生加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)γ對(duì)其抗爆性的影響.圖中可以看出，在不同的比距離下，結(jié)構(gòu)參數(shù)γ都呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，撓度值先減小后增大，在γ=0.2時(shí)，撓度值最小，說(shuō)明比值α、γ對(duì)仿生加筋板的抗爆性能有著重要影響,α等于0.5或1時(shí)，γ=0.2的仿生加筋板有著更好的抗爆性; 0.2<γ<0.5時(shí)，α對(duì)仿生加筋板抗爆性的影響隨著主干數(shù)目N的增大逐漸減??；特別是主干數(shù)目N=4的時(shí)候，0.2<γ<0.5時(shí)，α對(duì)仿生加筋板抗爆性影響較小.

圖12 不同比距離下結(jié)構(gòu)參數(shù)γ對(duì)加筋板撓度的影響

3.5 主干數(shù)目N對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響

為了研究主干數(shù)目N對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響，設(shè)計(jì)了7個(gè)案例，每個(gè)案例中有3種結(jié)構(gòu).圖13為3種不同主干數(shù)目的仿生加筋板撓度值和塑性耗能，結(jié)果表明當(dāng)仿生加筋板的主干數(shù)目N改變時(shí)，a6和a9的撓度值變化較為顯著，隨著N的增大呈遞減趨勢(shì)；相對(duì)應(yīng)的塑性耗能隨著主干數(shù)目N的增大而減小.除a6、a9外的其它案例，當(dāng)N變化時(shí)撓度值的變化不明顯，其相對(duì)應(yīng)的塑性耗能變化較為明顯，且隨著N的增大而減小.

圖13 不同主干數(shù)目N的仿生加筋板的撓度值和塑性耗能

說(shuō)明在這些案例中，增加仿生加筋板的主干數(shù)目，增強(qiáng)其抗爆性能不明顯，但能顯著提升它的吸能特性.

3.6 比距離Z對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響

為研究比距離Z對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響，選用N=6,α=1,γ=0.1的仿生加筋板.在爆距一定的情況下，設(shè)計(jì)了10種依次減小的比距離，將其對(duì)應(yīng)的撓度-時(shí)間曲線進(jìn)行對(duì)比.圖14為不同比距離下仿生加筋板的撓度-時(shí)間曲線和最終撓度值，從圖14(a)中可以看到，仿生加筋板在炸藥起爆后20.4 us后開始變形，隨后面板到達(dá)最大值；位移到達(dá)最大值之后，仿生加筋板有小幅度的回彈和振蕩；隨著比距離的增大，這種回彈的幅度越大.如圖14(b)，仿生加筋板的最終撓度值隨著比距離的增大而減小，撓度值增長(zhǎng)率隨著比距離的增大而增大，說(shuō)明通過(guò)減小比距離，可以降低面板回彈的幅度；隨著比距離的減小，比距離對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響越小.

圖14 不同比距離下仿生加筋板的撓度-時(shí)間曲線和最終撓度值

4 結(jié)論

根據(jù)荷葉脈絡(luò)的分布特性，提出一種具有主干分支結(jié)構(gòu)的仿生加筋板.基于非線性動(dòng)力學(xué)軟件Abaqus，對(duì)爆炸載荷作用下仿生加筋板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：

(1) 將葉脈分枝結(jié)構(gòu)特性引入到傳統(tǒng)薄壁圓板中得到的仿生加筋板比傳統(tǒng)加筋板有著更好的抗爆性能，其最終撓度比光板、單根加強(qiáng)筋板和雙根加強(qiáng)筋版分別減少28.7%、6.67%和8.86%.

(2) 比值α、γ對(duì)仿生加筋板的抗爆性能有著重要影響，α等于0.5或1時(shí)，γ=0.2的仿生加筋板有著更好的抗爆性；0.2<γ<0.5時(shí)，α對(duì)仿生加筋板抗爆性的影響隨著主干數(shù)目N的增大逐漸減小；特別是主干數(shù)目N=4的時(shí)候，0.2<γ<0.5時(shí)，α對(duì)仿生加筋板抗爆性影響較小.

(3) 仿生加筋板的主干數(shù)目N對(duì)其抗爆性能有一定的影響，增加仿生加筋板的主干數(shù)目N，可以提升它的吸能特性，但抗爆性能提升不顯著.

(4) 比距離Z對(duì)仿生加筋板的抗爆性能有著重要影響，通過(guò)減小比距離，可以降低面板回彈的幅度；隨著比距離的減小，比距離對(duì)仿生加筋板抗爆性能的影響越小.