趙吉杰

【摘要】隨著我國(guó)教育體制的不斷發(fā)展和創(chuàng)新以及雙減政策的落實(shí)，現(xiàn)階段教育部對(duì)高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)出臺(tái)了更為全面的教學(xué)要求.受新時(shí)代課改的影響，教育部對(duì)高中數(shù)學(xué)的授課方式以及重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容都做出了一定的調(diào)整，在全國(guó)各高中院校中也得到了相應(yīng)的落實(shí).所以現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教育就要通過(guò)構(gòu)建創(chuàng)新模式的授課課堂進(jìn)行變革，在新課堂的創(chuàng)設(shè)過(guò)程中形成了有效課堂構(gòu)建的教育體系.這種創(chuàng)新模式的教育體系相比于傳統(tǒng)的枯燥教育模式融合了新形式的多媒體授課方式，不但要秉承傳統(tǒng)教育中的板書詳細(xì)講解教育，還要有效利用多媒體課堂的發(fā)散影響.此種課堂的構(gòu)建主要以授課教師、學(xué)生以及教學(xué)素材為實(shí)施主體，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)目的來(lái)實(shí)現(xiàn)更為高效、放松的高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)置.筆者結(jié)合多年高中數(shù)學(xué)授課經(jīng)驗(yàn)，借本文對(duì)有效課堂的內(nèi)涵、特征和優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了詳細(xì)分析，有針對(duì)性地提出構(gòu)建策略，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建帶來(lái)一定參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);有效課堂構(gòu)建

【基金項(xiàng)目】此文為“甘肅省教育科學(xué)‘十三五’規(guī)劃2020年度一般課題《核心素養(yǎng)視角下構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有效課堂的研究》GS〔2020〕GHB1948”研究成果.

引 言

有效課堂模式的構(gòu)建，不僅對(duì)教師的教學(xué)能力和教學(xué)資源廣度是一個(gè)很大的提升，對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面也能夠發(fā)揮傳統(tǒng)課堂所達(dá)不到的效果.這是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的具體要求就是學(xué)生養(yǎng)成的關(guān)于學(xué)科學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，而該能力的獲得，很大程度上取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，是否能夠在學(xué)習(xí)方法、方式方面養(yǎng)成屬于自己的、正確的習(xí)慣和認(rèn)知.當(dāng)然，并不是說(shuō)所有的有效課堂構(gòu)建都有助于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其中有很多教師片面地將其理解成為簡(jiǎn)單的多媒體教學(xué)，雖然多媒體教學(xué)是現(xiàn)今有效課堂構(gòu)建的重要教學(xué)工具，但有效課堂的構(gòu)建核心是在于溝通和認(rèn)知方式的創(chuàng)新.因此想要構(gòu)建符合核心素養(yǎng)視域的有效課堂，教師就必須更透徹地理解有效課堂的定義，并以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向?yàn)榘邢?，做好課堂設(shè)計(jì).

一、有效課堂的內(nèi)涵和特征

（一）內(nèi)涵

有效課堂是通過(guò)對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備進(jìn)行創(chuàng)新課堂構(gòu)建的一種教育理念，雖然該理念必然涉及多媒體設(shè)備的應(yīng)用，但關(guān)鍵在于一套新的學(xué)習(xí)系統(tǒng)的構(gòu)建.該系統(tǒng)不僅包括多媒體設(shè)備在課堂的應(yīng)用，還包括人們現(xiàn)如今最常用的移動(dòng)多媒體設(shè)備在教學(xué)和學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的應(yīng)用.所以說(shuō)有效課堂的構(gòu)建是教師將傳統(tǒng)教學(xué)和科技教學(xué)相結(jié)合的有效教育應(yīng)用，由此構(gòu)建的一個(gè)屬于教師、學(xué)生和教學(xué)資源的綜合性平臺(tái).在學(xué)習(xí)平臺(tái)中，教師和學(xué)生的溝通成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的核心要素，學(xué)生在該系統(tǒng)中能夠處于自主的、動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，所以該系統(tǒng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響不僅是能夠?qū)W會(huì)知識(shí)，還能養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，習(xí)得正確的學(xué)習(xí)方法.

（二）特征

首先，有效課堂的構(gòu)建可以讓教學(xué)決策更科學(xué).新時(shí)代的高中教育是一種動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)的關(guān)鍵就在于能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)的監(jiān)督.以整個(gè)班級(jí)為樣本，系統(tǒng)能夠很容易地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)薄弱點(diǎn)進(jìn)行課程設(shè)計(jì);以學(xué)生群體為樣本的數(shù)據(jù)是動(dòng)態(tài)變化的，所以說(shuō)該學(xué)習(xí)系統(tǒng)對(duì)學(xué)情的掌控更加細(xì)致與科學(xué).其次，有效課堂的構(gòu)建可以促進(jìn)師生的互動(dòng).傳統(tǒng)課堂中學(xué)生的學(xué)情，是由教師來(lái)判斷的，判斷的準(zhǔn)確性多取決于教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).想要教好，教師就必須在教學(xué)的同時(shí)，采取課堂提問(wèn)、筆頭測(cè)試等方式，來(lái)掌握動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)情況.這極大地制約了教師與學(xué)生的溝通，讓教師和學(xué)生處于學(xué)習(xí)知識(shí)的對(duì)立面，對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)更加無(wú)從談起.而通過(guò)有效課堂的構(gòu)建，授課教師可以使用綜合分析方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行掌握，而不用花費(fèi)太多的精力去做學(xué)情分析.這讓教師能夠?qū)⒏嗟木Ψ诺絻?nèi)容設(shè)計(jì)和與學(xué)生的直接溝通上，使師生互動(dòng)更加精準(zhǔn)高效，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也更高.最后，有效課堂的構(gòu)建可以提高教學(xué)資源推送的靶向性.不同的學(xué)生，由于學(xué)習(xí)能力和接受能力的不同，在同樣的知識(shí)體系中學(xué)習(xí)的時(shí)候，效率也不同.也就是說(shuō)，如果一視同仁，必然會(huì)導(dǎo)致優(yōu)秀生學(xué)習(xí)“不盡興”，而學(xué)習(xí)能力稍差的同學(xué)跟不上進(jìn)度.傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段，是無(wú)法滿足個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求的.而擁有綜合分析的有效課堂能夠在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的同時(shí)，可以對(duì)學(xué)生的個(gè)人學(xué)情有更深入的把握，從而更精準(zhǔn)地推送學(xué)習(xí)資料和資源.由此可見(jiàn)，有效課堂通過(guò)以上方法可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的靶向性，提高教師教學(xué)的靶向性.

二、有效課堂的構(gòu)建對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的應(yīng)用價(jià)值

現(xiàn)階段，由于我國(guó)教育體制的不斷發(fā)展，教育部對(duì)高中數(shù)學(xué)也下達(dá)了進(jìn)一步的教育指示.在授課中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況精準(zhǔn)落實(shí)教育部各項(xiàng)教育標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)構(gòu)建創(chuàng)新課堂的管理模式和授教方式，來(lái)給予學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效課堂建設(shè).其有效的應(yīng)用價(jià)值總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

（一）有助于構(gòu)建的更全面知識(shí)體系

作為高中主修學(xué)科，高中數(shù)學(xué)也是知識(shí)量較為龐大的學(xué)科之一，往往一個(gè)小問(wèn)題就能夠延伸出仿若樹(shù)根一樣龐大的知識(shí)脈絡(luò)，通常解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題，就必須擁有廣度更寬的知識(shí)體系.有效課堂的構(gòu)建可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)科技手段獲取海量的教學(xué)資源，加上對(duì)學(xué)生學(xué)情的精準(zhǔn)分析，可以以學(xué)生的需求來(lái)推送學(xué)習(xí)資源.這意味著學(xué)生在某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，不僅僅能夠?qū)W到該知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，還會(huì)在系統(tǒng)的幫助下，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三.這種持之以恒的舉一反三的過(guò)程，正是學(xué)生構(gòu)建更全面知識(shí)體系的過(guò)程，而全面知識(shí)體系的掌握，正是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心要求之一.所以有效課堂的構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，不僅在于能夠提升學(xué)生的成績(jī)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)視域的拓寬的效果也是顯著的.

（二）終生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科.無(wú)論是化學(xué)、物理、生物等等自然學(xué)科，學(xué)到更深處，都需要以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行深入的研究，這是數(shù)學(xué)的魅力，也是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的最終目的.所以說(shuō)對(duì)于高中數(shù)學(xué)，教師不僅要教方法，還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.雖然在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生也能夠獲得這種能力，但能力的獲得途徑主要是反復(fù)的練習(xí).但在有效課堂中，這種能力的培養(yǎng)卻在潛移默化中.教師通過(guò)調(diào)配高校的教學(xué)資源，將最科學(xué)的教學(xué)方式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生養(yǎng)成最正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這正是終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成的關(guān)鍵.

（三）數(shù)學(xué)思維能力的提升

高中生需要掌握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括抽象、邏輯、想象、運(yùn)算和分析等.在傳統(tǒng)的課堂中，這些能力的培養(yǎng)主要是滲透在日常的課堂教學(xué)活動(dòng)中，但對(duì)于課業(yè)繁重的高中生來(lái)說(shuō)，課堂時(shí)間是不夠的，所以有效課堂的建設(shè)是教育體制發(fā)展的必然.學(xué)生在課上和課下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都能夠在有效課堂系統(tǒng)的管理下開(kāi)展.在有效課堂中，學(xué)生能夠以最科學(xué)和最有效的方式，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)、探究和思考，這對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維，有著巨大的作用.例如，課下的知識(shí)延伸，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力有極大的拓展;課堂上使用的交互式白板，又能夠以更具參與感的形式，幫助學(xué)生樣養(yǎng)成抽象思維能力和數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

三、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建

（一）游戲?qū)W習(xí)模式的課前復(fù)習(xí)

有效課堂的構(gòu)建是一種全方位的教學(xué)策略，因此在具體的應(yīng)用中，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，保證學(xué)生學(xué)習(xí)的科學(xué)性，我們可以創(chuàng)新傳統(tǒng)的枯燥教育模式，將多媒體授課充分利用，也就是利用多媒體課件和實(shí)際教學(xué)任務(wù)系統(tǒng)，將教學(xué)分解成數(shù)個(gè)循序漸進(jìn)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)流程化的學(xué)習(xí)知識(shí)遞送和學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)布，讓學(xué)生在系統(tǒng)的引導(dǎo)下，逐步完成預(yù)習(xí)任務(wù).這種方式的優(yōu)點(diǎn)在于更科學(xué)，并且能夠循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握新知識(shí)，預(yù)習(xí)舊知識(shí)，并且提高了學(xué)習(xí)的趣味性，能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)與方程”教學(xué)中，教師通過(guò)制作關(guān)于方程ax+b=0與ax2+b=0的解和圖像關(guān)系的多媒體課件，同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)課的分析，加入了難度不同的實(shí)際案例、做一做等任務(wù)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生明確方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的密切關(guān)系，并利用多媒體課件和PPT教材，動(dòng)態(tài)地展示函數(shù)的圖像性質(zhì)和根的個(gè)數(shù)判定的竅門.這種由淺入深、由特殊到一般的過(guò)程設(shè)置的問(wèn)題和內(nèi)容，符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的流程，因而取得了較好的教學(xué)效果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（二）基于邏輯思維學(xué)習(xí)過(guò)程的展示

數(shù)學(xué)是一種邏輯思維學(xué)科，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答、推導(dǎo)過(guò)程實(shí)際上正是教師希望教給學(xué)生的.在傳統(tǒng)的課堂中，教師利用板書進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的教學(xué)和解題.而現(xiàn)今我們可以通過(guò)多媒體課件開(kāi)展電子化教學(xué).新時(shí)期的有效課堂創(chuàng)新構(gòu)建就是要將二者融合為一.教師不但在授課過(guò)程中要通過(guò)嚴(yán)肅的板書教學(xué)讓學(xué)生詳盡地了解解題步驟，還要利用多媒體課程的優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深.

例如，在人教版必修4中，由于授課內(nèi)容比較抽象，所以很多學(xué)生在課堂上并沒(méi)有理解向量的概念、零向量、單位向量等知識(shí)，這時(shí)我們就要根據(jù)板書教學(xué)將抽象內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)拆解，讓學(xué)生更清晰地學(xué)習(xí)解題步驟，同時(shí)在課后的時(shí)間，讓同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，在課后作業(yè)的解題中分享自己的解題方法，再利用多媒體課堂的優(yōu)點(diǎn)將其向全體同學(xué)展示.這種解題思維和解題過(guò)程的分享，不僅幫助學(xué)生自己加深了印象，還對(duì)幫助其他同學(xué)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維模型具有顯著效果.

（三）基于學(xué)習(xí)任務(wù)管理的有效課堂構(gòu)建

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，自學(xué)能力的養(yǎng)成是核心素養(yǎng)之一.傳統(tǒng)的教育中大部分高中數(shù)學(xué)采用的是題海戰(zhàn)術(shù)的教育，導(dǎo)致學(xué)生在自學(xué)能力培養(yǎng)方面的效果是欠佳的.有效課堂的構(gòu)建就是要針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的弊端對(duì)其一一解決，在有效課堂構(gòu)建中，學(xué)生先學(xué)習(xí)，而教師在課堂上解決問(wèn)題或者進(jìn)行知識(shí)拓展.但學(xué)生學(xué)習(xí)能力有區(qū)別，對(duì)于一些自學(xué)能力弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，某些高中數(shù)學(xué)內(nèi)容讓他憑自學(xué)去掌握是很難的.但在有效課堂構(gòu)建中，這一問(wèn)題得到了解決，教師可以利用多媒體技術(shù)在學(xué)生自學(xué)的時(shí)候及時(shí)參與，進(jìn)行線上答疑和指導(dǎo).在教師的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生都能完成自學(xué)任務(wù)，使自學(xué)能力更為自律和規(guī)范.

例如，在人教版必修3中的“隨機(jī)事件的概率”內(nèi)容，就十分適合有效課堂的重點(diǎn)教學(xué).作為一節(jié)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系十分緊密的概念課，學(xué)生在日常生活中經(jīng)歷的天氣、丟硬幣游戲等都屬于隨機(jī)現(xiàn)象，學(xué)生在自學(xué)的時(shí)候，只要調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，就能夠完成學(xué)習(xí).如果有學(xué)生在自學(xué)中遇到困難，教師可以在多媒體軟件中，和學(xué)生做一些概率的游戲，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，來(lái)讓學(xué)生更直觀地理解概率知識(shí)與生活的聯(lián)系.學(xué)生在線下完成了知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解了相關(guān)的概念和定理.教師在課堂上就能深入地對(duì)更深層次的概率問(wèn)題進(jìn)行闡述和講解，從而在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，完成更多的教學(xué)目標(biāo).

四、課后學(xué)習(xí)有效答疑和溝通

在有效課堂的構(gòu)建中，要想實(shí)現(xiàn)整體授課效率，教師就必須構(gòu)建一個(gè)能夠和學(xué)生隨時(shí)溝通和聯(lián)系的通道.利用該通道，學(xué)生能夠?qū)⒆约鹤詫W(xué)中或者課堂上沒(méi)學(xué)會(huì)的知識(shí)，通過(guò)咨詢教師來(lái)尋求答案.有效課堂的構(gòu)建就要設(shè)置教師的隨時(shí)答疑和溝通體制，無(wú)論是在任何的學(xué)習(xí)任務(wù)階段，還是在習(xí)題解答過(guò)程中，讓學(xué)生可以隨時(shí)隨地地求助教師.教師則可以通過(guò)新體系的教育方式，及時(shí)解決學(xué)生的問(wèn)題，保證全方位、全時(shí)段滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.但課后的答疑可能會(huì)占據(jù)教師很大精力，所以授課教師要根據(jù)課程內(nèi)容提前制訂學(xué)生的答疑點(diǎn)和應(yīng)用素材，以便在學(xué)生需要的時(shí)候?qū)⒔獯疬^(guò)程通過(guò)多媒體軟件等形式進(jìn)行分享.這樣不但可以解決教師課后精力不足的弊端，還能夠更詳盡地為學(xué)生課后學(xué)習(xí)帶來(lái)有效講解.

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修2“圓的方程”課后，一個(gè)同學(xué)總是搞不清如何通過(guò)三點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求圓的方程.學(xué)生通過(guò)多媒體軟件在線尋求授課教師的幫助.教師針對(duì)“求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)”題目為案例，通過(guò)有效課堂構(gòu)建的方式，以課下形式給學(xué)生細(xì)致講解了課題的過(guò)程，之后又將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的課件分享給學(xué)生.在第二天的隨堂測(cè)驗(yàn)中，該學(xué)生已然掌握了該難點(diǎn)，這說(shuō)明這種利用有效課堂構(gòu)建的平臺(tái)，輔導(dǎo)效果是顯著的.利用有效課堂構(gòu)建的溝通體系，教師在課后完全可以實(shí)現(xiàn)一對(duì)多的疑難和問(wèn)題解答，這種方式甚至要比一對(duì)一的課堂解答效果好很多.而且此種方式也具有重復(fù)觀看的特質(zhì)，學(xué)生能夠利用電子設(shè)備反復(fù)學(xué)習(xí)和揣摩，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升也有顯著效果.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)如上案例和方法，我們能夠發(fā)現(xiàn)有效課堂的構(gòu)建對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)是高度契合的，尤其是在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的視域下，通過(guò)有效課堂體系的使用，還能夠發(fā)揮顯著的效果.但由于現(xiàn)階段傳統(tǒng)教學(xué)和新形式教學(xué)融合沖突的問(wèn)題，有效課堂的構(gòu)建在高中學(xué)校仍然未普及，但相信隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，這種教學(xué)理念會(huì)不斷完善和成熟，有效課堂的構(gòu)建必然會(huì)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面大放異彩，成為教師和學(xué)生的好幫手.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱偉義，曹鳳山.忽如一夜春風(fēng)來(lái) 素養(yǎng)之花遍地開(kāi)——從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角看2016年浙江高考數(shù)學(xué)試題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（17）：17-20.

[2]馮國(guó)明.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值[J].數(shù)理化解題研究，2018（15）：30-31.

[3]邵貴明，胡典順，柳福祥.論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根——以人教版高中“對(duì)數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（6）：5.

[4]梁治明.數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法和途徑——評(píng)《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思》[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2020（8）：1.

[5]王彥棋，石玲瑜.基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的普通高中數(shù)學(xué)教科書與課程標(biāo)準(zhǔn)比較分析——以人教A版中的“函數(shù)”習(xí)題為例[J].遼寧師專學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2021，23（3）：7.