吳曉亮

“序進”是指教師在教學中遵循學生發(fā)展規(guī)律、遵循知識內容邏輯結構、遵循學習目標優(yōu)先序列，并根據(jù)這個序列安排合理的學習的速度、進度和步驟。“序進”教學需要教師對學生、課標、教材有全面的把握，從中找到契合點，實現(xiàn)學生在循序漸進中全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學中的“序”

在小學數(shù)學教學中存在很多的“序”。學生認知有序、教學目標有序、知識內容有序、教學過程有序。

1.學生認知的序

學生認知的序也就是學生認知發(fā)展規(guī)律，在小學階段，學生感知的發(fā)展、注意力的發(fā)展、記憶的發(fā)展、思維的發(fā)展、語言的發(fā)展、想象力的發(fā)展都有其規(guī)律。具體到數(shù)學學習方面，其遵循從簡單到復雜、從形象到抽象、從具體到概況等發(fā)展規(guī)律。

2.教學目標的序

每一節(jié)課的教學目標來源于學科課程標準，是對學科課程標準的分解。在學科課程標準中分學段，對知識、技能、情感態(tài)度、價值觀等方面的目標進行有序的設置，從低年級到高年級逐漸提高要求，這是整個學科目標的序。在一節(jié)課中，目標也有序，從知識掌握的要求有“了解—理解—掌握—運用”這樣的序。

3.知識內容的序

不同的教材版本對知識內容的編排各有不同，但都有一定的序。一般都會考慮到學生認知與學科課程標準這兩個因素，進行從易到難的教材編排。以蘇教版小學數(shù)學教材為例，它有兩方面的特點：首先是同一類知識內容編排在不同年級，其次是同一學期的知識點也有一定的序列。

4.教學過程的序

雖說不同的教師教學過程各不相同，但有些基本環(huán)節(jié)是不變的，例如，導入—新授—練習—回顧。還有一些相似的知識點，在教材編排的時候就蘊含了一定的教學順序，例如，“解決問題的策略”的基本順序是：弄清題意—擬定計劃—實施計劃—回顧反思；運算教學的基本順序是：理解算理—內化算理—概括法則—內化法則—遷移運用。

二、“序進數(shù)學”中存在的問題

1.學生認知與目標的不匹配

我們在設計教學目標的時候需要考慮學生、課標、教材等諸多因素，但是現(xiàn)實中仍舊存在目標與學生認知不匹配的問題。一是目標定得太高，特別是在新授課中，學生第一次接觸一個知識點，能做到理解已經(jīng)很好了，但是很多教師會把目標定到掌握甚至運用；二是目標定得太多，一節(jié)課的時間有限，特別是一些技能、情感方面的目標無法在一節(jié)課中實現(xiàn)。

2.學生認知與內容的不匹配

一般情況下，我們都是按照教材編排的順序進行教學的，但是在實際教學中，會發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)、不同學校、不同班級的學生，其認知發(fā)展程度是有差異的，一成不變地按照教材的順序進行教學，可能會帶來學生認知與內容的不匹配。主要表現(xiàn)在新舊知識的聯(lián)系與新知識的生長點兩個方面。

3.學生認知與教學的不匹配

與目標、內容相比，教學的自由度更大。不同的教師在教授同一內容的時候，會采取不同的教學方法。也正因為如此，我們常常能看到很多教學與學生認知不匹配的現(xiàn)象出現(xiàn)，如教學進度過快、忽視學生新舊知識聯(lián)系、阻礙學生思維發(fā)展等等。

三、“序進數(shù)學”在課堂教學中運用的策略

1.合理定位目標

目標的定位決定了要將學生帶向何方，但目標并非是一成不變的，目標的定位需要教師根據(jù)學生實際情況而定。因此，合理的目標是指符合學生實情的目標。

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《用字母表示數(shù)》一課，根據(jù)本班學生的實際情況，發(fā)現(xiàn)對學生來說難以理解的有以下幾點：一是為什么要用字母表示數(shù)，即概括的需求；二是含有字母的式子表示的含義，即抽象后的意義。依此，對本課目標重新定位：

（1）在“比一比”的活動中，產(chǎn)生用字母表示數(shù)和用字母表示數(shù)量關系的需求，并能說出字母及含有字母的式子所表示的含義。體會數(shù)學的抽象性與概括性。

（2）能根據(jù)情境，判斷字母的取值范圍，并計算出相關式子的值，初步體驗代數(shù)思想，培養(yǎng)符號意識。

兩者的區(qū)別在于，修改后的目標符合本班學生實際情況，與學生認知發(fā)展一致。這樣才能將學生帶向他們想去的地方。

2.適當調整內容

很多教師認為教學內容是教材編排好的，是不能動的。其實不然，根據(jù)學生實際情況，我們可以對教學內容進行適當?shù)恼{整，使其更符合學生發(fā)展的需要。我們可以從兩方面展開：一是剖析新舊知識的聯(lián)系點，當我們教授新內容的時候，會帶領學生復習相關舊知，讓學生更好地將新知與舊知聯(lián)系起來，這也是一種內容的調整；二是探尋新知的生長點，就是與此內容相關的后續(xù)知識點是什么。例如，《小數(shù)加法和減法》第一課時的內容是小數(shù)加法，前面與其相關的知識是整數(shù)加減法，對比其相同點、不同點，可以幫助學生更好地掌握本課內容。它后續(xù)第二課時的內容是小數(shù)減法，根據(jù)小數(shù)加法，學生能自主學習小數(shù)減法的內容。這就是根據(jù)學生認知進行的適當調整。

3.精心設計教學

這里所說的精心設計，是指要根據(jù)學生認知規(guī)律來設計教學。要使教學的序與學生認知的序一致需要對學生有充分的了解，找到兩者之間的契合點。

例如蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《用字母表示數(shù)》一課，有如下兩種教學設計：

教學設計一：像這樣擺1個三角形，需要多少根小棒，我們可以怎樣列式表示？擺2個三角形呢？3個呢？4個呢？如果用a表示三角形的個數(shù)，那么擺a個三角形怎么表示呢？

教學設計二：像這樣擺1個三角形，需要多少根小棒，我們可以怎樣列式表示？擺2個三角形呢？3個呢？4個呢？像這樣還能繼續(xù)擺嗎？我們來寫一寫，看誰寫得多。發(fā)現(xiàn)了什么？寫不完，那么我們該怎么辦呢？對，可以用字母來表示三角形的個數(shù)。

在第一種教學設計中，教師直接告訴學生字母a表示三角形的個數(shù)。第二種則是讓學生寫一寫，學生在寫了很多式子之后，會自然而然地發(fā)現(xiàn)寫不完，這時候需要用一個式子來概括所有具體的情況，遵循了學生從具體到概況的認知規(guī)律。根據(jù)前期對學生的了解，本課內容中學生學習的難點就在于為什么要用字母表示數(shù)，因此第二種設計符合學生認知規(guī)律，能更好地激發(fā)學生興趣，幫助學生理解。

（作者單位：江蘇省汾湖高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學）

責任編輯：莊 源