王起臺，任根立，李 珂

(1.鄭州商學院 建筑工程學院，河南 鄭州 451200；2.中國礦業(yè)大學 力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221116)

自美國北嶺地震和日本阪神地震以來，鋼結構梁柱連接節(jié)點的抗震性能等相關研究課題得到了各國學者的重視并進行了一系列的研究。研究發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)塑性鉸的外移是避免鋼結構發(fā)生脆性破壞的有效措施，并提出了相關延性節(jié)點的構造措施，其新型延性節(jié)點類型主要包括削弱型和加強型。普通型節(jié)點發(fā)生破壞的主要原因為應力集中發(fā)生在梁柱連接處及其焊接質量往往存在缺陷[1,2]。文獻[3-7]對削弱型節(jié)點的力學性能及抗震性能進行了研究，研究表明其具有良好的滯回性能，可實現(xiàn)對塑性鉸位置的控制，符合結構“強柱弱梁”的抗震設計原則。Lee等[8]和董建莉等[9]進行了鋼框架加強型節(jié)點的試驗研究與分析，研究表明該類型節(jié)點均能實現(xiàn)梁端塑性鉸的外移且其滯回性能、塑性轉角等抗震性能良好。韓明嵐等[10]對鋼框架結構節(jié)點的延性性能進行了理論和數(shù)字分析，通過工程案例探究了鋼框架結構應用新型節(jié)點下的抗震性能。Li等[11]和王起臺[12]提出了一種安全性高、成本低的新型摩擦“塑性鉸”構造，理論分析了該構造的作用機理，設計2個1/2縮尺試件初步進行了力學性能的擬靜力試驗研究。試驗表明該塑性鉸構造具有良好的塑性變形能力和滯回耗能性能，體現(xiàn)了塑性轉角要求、一定的延性和摩擦耗能特性，其應用可有效實現(xiàn)梁端塑性鉸的精準外移和快速修復，更好的改善梁柱節(jié)點的抗震性能。孫海粟等[13]設計了2種不同厚度的T型鋼連接件的平面框架中柱節(jié)點，進行柱端加載的擬靜力試驗，研究框梁柱節(jié)點的變形特點和破壞形態(tài)。得出T型鋼連接件翼緣的厚度增加后，試件的初始剛度、屈服強度和極限強度提高，延性系數(shù)不變，耗能能力有所提高。

基于鋼框架延性節(jié)點的相關研究和當前鋼結構建筑仍普遍應用普通型節(jié)點的現(xiàn)狀，其在地震作用、往復荷載作用后仍出現(xiàn)節(jié)點破壞的問題，本文以不同開孔形式、相同削弱截面抵抗彎矩的腹板開孔型節(jié)點為研究對象，利用ABAQUS有限元軟件建立不同形式的節(jié)點有限元模型，進行了低周往復循環(huán)荷載分析，探究了不同腹板開孔型式的削弱型節(jié)點力學性能和抗震性能。通過SAP2000分析軟件建立基于延性節(jié)點的鋼框架模型并進行了其靜力彈塑性Pushover分析，探究了鋼框架模型的抗震性能，以期優(yōu)選抗震性能最佳的腹板開孔型節(jié)點型式和為該腹板開孔型節(jié)點應用的工程實踐提供參考。

1 有限元節(jié)點建模及加載制度

1.1 節(jié)點模型幾何參數(shù)

為確定不同開孔型式的腹板開孔型鋼結構延性節(jié)點的抗震性能，以探究設置最優(yōu)型式的腹板開孔型節(jié)點塑性鉸鋼框架結構的抗震性能，采用ABAQUS有限元軟件分別建立鋼結構T型梁柱的一般型、腹板開圓孔型、腹板開橢圓孔型、腹板開方孔型梁柱節(jié)點構造，一般連接節(jié)點結構模型幾何尺寸見圖1(a)所示。選取模型的梁柱截面尺寸均為HN 200.0 mm×100.0 mm×5.5 mm×8.0 mm，且腹板開孔型節(jié)點模型，其模型幾何尺寸如圖1(b)—圖1(d)所示。本文鋼結構節(jié)點模型的梁柱尺寸均為：梁長900 mm、柱長1 200 mm，其中梁通過焊接接觸定義在柱翼緣板的中間位置。由文獻[3-4]的相關研究和參數(shù)設計并結合本文研究特征可得，開孔直徑的建議取值為：0.55hb～0.75hb，開孔位置的按照孔中心點距離柱翼緣表面為：0.75hb～1.15hb(hb為梁的腹板高度)。

圖1 模型幾何尺寸示意

本文設計的模型開孔型式分別為圓孔、橢圓孔、方形孔，且根據(jù)文獻[14]中該型節(jié)點的研究對腹板開孔的位置B設置為：梁上距柱面焊接處200 mm的腹板上(B為開孔中心距柱翼緣表面的距離)?？紤]梁削弱處的相同截面抵抗彎矩，腹板開孔參數(shù)分別為：圓孔半徑R=60 mm；橢圓孔半徑a=60 mm、b=80 mm；方孔邊長L=120 mm。開孔目的是為了塑性鉸轉移，因為梁1/3處受剪較小，考慮開孔的位置，在梁長1/3處。

1.2 材料本構模型

通過ABAQUS有限元軟件建立4種類型的梁柱節(jié)點鋼結構計算模型，模型中鋼材采用Q235鋼，采用單元類型對結構模型進行結構化網格劃分，材料的本構模型采用多線性隨動強化的三折線模型，接觸類型采用軟件的tie約束定義焊接接觸，鋼材應力-應變關系如圖2所示。材料采用Von Mises屈服準測及相應的流動法則，考慮梁柱結構大變形后，隨著結構幾何模型的變化可能引起的結構非線性性能，在有限元模型的分析在往復加載過程中考慮循環(huán)荷載作用下鋼材的包辛格效應。為減小有限元模型網格劃分造成的計算結果誤差對重點研究部位進行網格細化，主要包括結構發(fā)生破壞處、梁柱連接定義的焊接位置、削弱區(qū)域等。材料力學性能根據(jù)文獻[12]中鋼材拉伸試驗結果(見表1)可得，σy=235 N/mm2，εy=0.133%;σu=436 N/mm2，εu=16%;σst=360 N/mm2，εst=24%。材料的彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.3。普通型節(jié)點有限元模型，其單元數(shù)與節(jié)點數(shù)分別為4 312、8 771，見圖3。

圖2 鋼材應力-應變關系

表1 材料性能試驗結果

圖3 普通型梁柱節(jié)點有限元分析模型

1.3 邊界條件及加載制度

根據(jù)有限元模型梁柱鋼結構節(jié)點的研究方法[3]，對柱的梁端進行固定約束的定義，梁柱采用ABAQUS有限元分析軟件的tie模式定義焊接接觸。在梁端定義耦合位移加載控制點，進行梁端的加載控制。為防止梁端在加載過程中梁發(fā)生平面外的屈曲作用，對加載耦合點定義平面外的位移約束。以腹板開(圓)孔型梁柱節(jié)點結構表示其模型邊界條件設置如圖4所示(其它有限元模型邊界條件與圖4模型相同)。

圖4 模型邊界條件

根據(jù)美國AISC抗震規(guī)范所提供的加載模式[15]，該有限元分析模型以層間位移角理論為基礎，采用位移控制進行低周循環(huán)往復加載，探究和對比各節(jié)點的抗震性能，其加載制度如圖5所示。

圖5 加載制度

2 有限元模型分析結果

2.1 模型破壞特征及應力云圖

在往復荷載作用后，得到結構的響應。圖6為鋼結構梁柱節(jié)點模型的破壞特征與應力云圖。由圖6(a)可以看出，隨著梁端位移的增大，梁柱連接位置處和柱加肋板所圍區(qū)域的應力比較集中，此時梁的塑性鉸在梁柱連接位置處形成，易造成連接處的脆斷現(xiàn)象，致使梁柱連接過早發(fā)生破壞。由圖6(b)、圖6(c)可以得出，梁的應力主要集中在腹板開孔處的孔邊上下腹板和翼緣板，開孔處腹板和翼緣發(fā)生屈曲現(xiàn)象，塑性變形較明顯，塑性鉸在腹板開孔位置形成。由圖6(d)可知，梁上應力主要集中在開方孔的對角位置及其翼緣部位，削弱處發(fā)生開孔位置腹板和翼緣的對角拉伸屈曲變形，塑性鉸發(fā)生在遠離梁柱連接位置的開孔削弱處。

圖6 節(jié)點模型破壞特征與應力云圖

應力分析： 普通型，梁不同開孔節(jié)點最大應力467.5 MPa，在梁柱節(jié)點處和柱腹板位置; 其它節(jié)點類型，最大應力出現(xiàn)在梁開孔處的翼緣處，均小于467.5 MPa，而節(jié)點位置的柱腹板應力則較小，實現(xiàn)了梁優(yōu)先柱屈服，符合抗震設計要求。應力數(shù)值467.5 MPa大于材料模型的屈服荷載，原因分析：(1) 數(shù)值計算中，單元積分點數(shù)的問題，場量數(shù)據(jù)位于節(jié)點上，軟件采用內插值法保證云圖連續(xù)，場量位于積分點上，采用單元內的外插值獲的節(jié)點上的數(shù)據(jù)，如果模擬結果數(shù)值與屈服荷載差別不大即為有效，一般云圖處理，軟件采用應力平均值算法，即節(jié)點的數(shù)值計算默認閥值為75%；(2) 大多數(shù)金屬材料的屈服強度都是靜水壓力無關的，其中靜水壓力為單元三個主應力的平均值。

2.2 滯回性能及骨架曲線

滯回曲線是衡量結構抗震性能的重要指標之一，其形狀特征體現(xiàn)了結構耗散能量和抗震性能的能力，圖7所示為節(jié)點結構模型荷載-位移的滯回曲線。由圖7各節(jié)點結構模型的滯回曲線對比分析可知: (1) 在循環(huán)往復荷載作用下普通型、腹板開橢圓孔型和腹板開方形孔型鋼結構梁柱節(jié)點模型的滯回曲線形狀均較飽滿，體現(xiàn)了梁柱結構中梁良好的抗彎性能，表現(xiàn)出較好的抗震耗能能力；(2) 腹板開圓孔型節(jié)點模型過早達到屈服，滯回曲線出現(xiàn)一定的捏縮現(xiàn)象，曲線特征相對表現(xiàn)不飽滿，其抗震耗能能力相對表現(xiàn)較弱。在彈性階段，普通型、腹板開橢圓孔型和腹板開方孔型節(jié)點模型滯回曲線的特征基本趨勢一致，則說明三種型式節(jié)點模型的抗震耗能基本接近；在加載至彈塑性受力階段，腹板開孔(橢圓孔和方孔)型鋼結構節(jié)點模型的滯回面積與普通型節(jié)點模型基本相當；當結構進入塑性破壞階段時，腹板開圓孔型節(jié)點模型滯回曲線最大值比普通鋼框架下降較快。

圖7 節(jié)點結構模型滯回曲線

綜合分析，普通型、腹板開橢圓孔型、腹板開方孔型節(jié)點模型的滯回曲線較飽滿，其滯回耗能效果較好；腹板開圓孔型節(jié)點模型的滯回曲線相對不飽滿，其滯回耗能性能相對較弱。出現(xiàn)捏縮效應原因分析：荷載開始施加時，節(jié)點中梁腹板的應力分布均能較好地符和平截面假定，符合線性分布；隨著荷載逐漸增大，腹板應力及應變不再按線性增加，表現(xiàn)出明顯的非線性發(fā)布，在腹板截面開孔后削弱致使應力出現(xiàn)重分布，會出現(xiàn)捏縮現(xiàn)象。腹板開孔方式的原因，通常圓形孔應力集中較小，但是橢圓孔和方孔的面積相對較大，腹板應力較早的表現(xiàn)為非線性特征。方孔腹板應力出現(xiàn)增大較快，四角處出現(xiàn)明顯的應力集中，翼緣板出現(xiàn)局部屈曲，使整個節(jié)點的滯回曲線很飽滿。

由滯回曲線得到各節(jié)點結構的骨架曲線，見圖8。各節(jié)點有限元模型在循環(huán)往復荷載作用下均發(fā)生了結構的彈性、彈塑性、塑性、破壞過程4個階段。在彈性階段4種鋼結構模型的骨架曲線相對吻合較好，而在進入彈塑性及塑性受力分析階段，腹板開橢圓孔型和方形孔型節(jié)點模型的骨架曲線吻合較好，且略低于普通型節(jié)點模型而略高于腹板開圓孔型節(jié)點模型，腹板開橢圓孔型和方形孔型鋼結構節(jié)點模型表現(xiàn)出更好的延性性能。

圖8 模型骨架曲線

各節(jié)點結構的承載力見表2，由表2可知3種鋼結構延性節(jié)點的彈性承載力屈服承載力基本相同，腹板開橢圓孔的模型極限承載力最大，其相對于普通節(jié)點模型的屈服承載力和極限承載力均有所降低，鋼結構梁腹板的削弱可有效實現(xiàn)梁端承載力從而實現(xiàn)強柱弱梁的抗震設計要求。三種梁端腹板削弱型節(jié)點模型均可實現(xiàn)塑性鉸在削弱處的形成，且腹板開橢圓孔型節(jié)點模型的延性性能較好。

表2 節(jié)點模型承載力與延性對比

2.3 耗能能力

結構的耗能能力是結構抗震性能的評價指標，節(jié)點模型的耗能能力常通過文獻[16]提供的等效黏滯阻尼系數(shù)he面積計算方法衡量，其表達意義如圖9所示。其表達公式(1)為：

(1)

其中:A1表示為滯回曲線ABC與橫坐標軸所圍面積，即A曲線ABCOA；A2表示為△BOD的面積，即A△BOD。各模型等效黏滯阻尼系數(shù)計算結果如表3所示,與滯回曲線對比可得，腹板開圓孔型節(jié)點的耗能能力較弱，腹板開橢圓孔型節(jié)點的耗能能力較好；腹板開橢圓孔和方形孔型節(jié)點的耗能能力相比于普通型節(jié)點明顯提高。

圖9 等效黏滯阻尼系數(shù)計算示意圖

表3 等效黏滯阻尼系數(shù)

2.4 剛度退化分析

結構抗震性能的好壞常通過剛度退化指標來評價的，通過等效剛度退化系數(shù)的大小判斷結構剛度退化[3]。由圖10所示為普通型鋼結構節(jié)點及三個腹板開孔型鋼結構有限元計算節(jié)點模型的剛度退化曲線。四種鋼節(jié)點有限元模型的退化規(guī)律基本相似，其退化曲線分布均呈現(xiàn)“幾”字形，剛度退化系數(shù)基本呈對稱分布。在彈性工作階段時，各模型剛度基本保持不變，承載力可不斷增加；在進入塑性階段時，各模型等效剛度退化系數(shù)曲線開始慢慢下降。由圖10可得，普通型節(jié)點模型剛度退化較快，腹板開橢圓孔和方形孔型節(jié)點模型的剛度退化規(guī)律基本相同且低于普通型節(jié)點，腹板開圓孔型節(jié)點模型的剛度退化較為緩慢。

圖10 剛度退化

3 鋼框架計算算例分析

3.1 工程概況

通過SAP2000分析軟件建立如圖11所示的四層一跨鋼框架模型，探究鋼框架結構進行考慮延性節(jié)點的靜力彈塑性分析(Pushover)的抗震性能特征[15-16]。模型的平面結構x方向為3跨(6 m×3)，y方向為1跨6 m寬，結構層高均為3 m。鋼框架結構所用鋼材的強度等級為Q345，柱的截面尺寸設為HN400 mm×400 mm×13 mm×21 mm，梁截面尺寸設為HN350 mm×175 mm×7 mm×11 mm，其樓面恒荷載和活荷載均設為1.5 kN/m2?？拐鹪O防烈度為8度，其基本抗震設防信息如表4所示。

圖11 結構平面布局與三維模型(單位:mm)

表4 抗震設防信息

3.2 塑性鉸設置與加載模式

案例根據(jù)“強柱弱梁”的抗震設防目標以梁兩端指定的鉸為研究對象，在選擇規(guī)范[14]表中鋼結構梁和柱的塑性鉸，分別在結構梁和柱兩端設置相應的塑性鉸參數(shù)。其中柱設置默認的PMM鉸，梁端設置由腹板開孔型節(jié)點參數(shù)的擬合M3鉸，鋼框架結構梁柱塑性鉸的布置如圖12所示。

圖12 塑性鉸的布置

根據(jù)結構靜力彈塑性分析特征，算例進行Pushover分析采用的兩種側向力均勻分布(Accel)加載模式分別為：①DEAD+Accel-UX, ②DEAD+Accel-UY。

3.3 Pushover計算結果與分析

3.3.1 結構頂點位移-底部剪力的關系

不同方向加載模式的位移-底部剪力曲線，見圖13，其中①、②分別表示對應的加載模式方向條件。由圖13框架結構在Pushover分析的不同加載模式的位移-底部剪力曲線可知，該結構下對于x方向加速度分布(Accel)的側向均勻分布加載模式的最大頂點位移比y方向大，鋼框架結構的分布特征影響著推覆分析的結果。因此，通過不同加載方向的加載模式分析得出，不同方向的加載模式會對結構的受力性能和分析結果產生一定的影響。

圖13 不同方向加載模式的位移-底部剪力曲線

3.3.2 結構層間位移角與塑性鉸分布

(1) 層間位移角。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》[17](GB 50011—2010)中5.5.5節(jié)有關對框架結構薄弱層彈塑性層間位移的抗震變形驗算控制規(guī)定，多高層鋼框架相對層間側移量△u≤0.02h(層高)，層間位移角限值為1/50[17]。由表5和表6在多遇、罕遇地震條件作用下的層間側移量和層間位移角可知，該框架結構的層間側移量與層間位移角均滿足抗震設計規(guī)范的要求。

表6 多遇地震作用下的側移和層間位移

(2) 塑性鉸分布。圖14為兩種不同方向加載模式的結構層間位移角與塑性鉸分布，其中Ⅰ、ⅡI分別表示型x、y向加載模式。

圖14 鋼框架結構塑性鉸分布

表7 罕遇地震作用下的側移和層間位移

由圖14在Pushover分析的不同加載模式下的結構層間位移角所形成的塑性鉸分布特征可知，結構在彈塑性階段，根據(jù)結構的振型特征在加速度加載模式作用下，結構塑性鉸首先在第2層和第3層梁端出現(xiàn)；在y方向加載作用下，塑性鉸在柱的底層固端出現(xiàn)且所受到的轉動作用較大，其原因在于不同的結構分布形式影響結構剛度和塑性鉸的形成特點，在x向結構的側向剛度較大；結構中柱底端部位承擔較大的作用力，從而其相對產生塑性鉸的順序先于其它柱且塑性鉸轉動作用效果較明顯。由兩個方向加載模式作用可得，鋼框架結構塑性鉸的形成和發(fā)展主要發(fā)生在梁端，且梁端比柱端先出現(xiàn)塑性鉸， 符合“強柱弱梁”的抗震設計理念，延性節(jié)點的應用實現(xiàn)了塑性鉸外移的設計目標。

4 結 論

通過有限元分析軟件ABAQUS分別對相同抵抗彎矩的腹板開孔型節(jié)點模型與普通型節(jié)點滯回性能的分析對比和利用SAP2000軟件基于延性節(jié)點塑性鉸理論的鋼框架抗震性能研究可得以下結論：

(1) 腹板開孔型節(jié)點在削弱處應力集中，普通型節(jié)點模型應力集中于梁柱連接處；新型延性節(jié)點的梁柱結構模型的破壞特征發(fā)生在所設置的腹板削弱處且發(fā)生較明顯的塑性變形，普通型節(jié)點的破壞特征發(fā)生在tie定義的梁柱連接處且易發(fā)生脆性破壞。

(2) 腹板開圓孔型節(jié)點模型的滯回曲線有捏縮現(xiàn)象，相比于普通型、腹板開橢圓孔型、腹板開方形孔型節(jié)點模型的滯回性能和耗能能力較弱；腹板開橢圓孔型節(jié)點模型的滯回曲線較飽滿，其滯回性能相對較好，耗能能力相對較強。新型節(jié)點出現(xiàn)塑性鉸外移，達到了延性節(jié)點設計的要求。普通型節(jié)點為剛性節(jié)點，塑性鉸在梁柱焊接處形成且無法實現(xiàn)塑性鉸外移的抗震目標，不利于鋼框架結構的抗震設計。

(3) 4種有限元鋼結構節(jié)點模型分析的剛度退化規(guī)律基本相似，剛度退化系數(shù)曲線均呈“幾”字形分布且基本呈對稱分布；腹板開橢圓孔和方形孔型節(jié)點模型的剛度退化速率基本相同且低于普通型節(jié)點，腹板開圓孔型節(jié)點模型的剛度退化速率最緩慢。

(4) 在考慮延性節(jié)點的鋼框架模型的Pushover分析中，塑性鉸先在二層和三層的梁端形成，后在中柱底端形成，塑性鉸的形成和發(fā)展過程符合結構“強柱弱梁”的抗震設防要求。新型節(jié)點的設置實現(xiàn)了塑性鉸外移和結構的延性，層間位移角滿足抗震規(guī)范要求。多遇與罕遇地震下的頂點位移-底部剪力曲線、層間位移角和塑性鉸的分布特征，較為全面地反映了框架結構在強震作用下的實際發(fā)展過程和表現(xiàn)特征。