付 饒，潘順宇，于 沖，宋大鵬，李玉海

（1. 山東正元數(shù)字城市建設(shè)有限公司，山東 煙臺(tái) 264670）

由于日、月引力的作用，海平面相對(duì)于平均海平面會(huì)有周期性的潮汐變化，地殼對(duì)海潮的這種海水質(zhì)量重新分配所產(chǎn)生的彈性效應(yīng)通常稱為海潮負(fù)荷[1-3]。大部分研究[4-11]證明，海潮負(fù)荷模型會(huì)對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差，對(duì)沿海區(qū)域影響效果更為顯著， 因此本文選取中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)（crustal movement observation network of China，CMONOC）跟蹤站觀測(cè)數(shù)據(jù)（包括沿海和內(nèi)陸兩部分），在解算過程中分別對(duì)有無海潮模型解算方案計(jì)算對(duì)流層延遲并進(jìn)行對(duì)比分析，其目的是探測(cè)海潮負(fù)荷模型對(duì)CMONOC 網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲進(jìn)行精度評(píng)估。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 海潮負(fù)荷數(shù)學(xué)模型

海潮負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一般有球諧函數(shù)展開法、負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分2 種方法，本文采用負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法，海潮負(fù)荷可由海潮的瞬時(shí)潮高和格林函數(shù)褶積積分求取，即[12]：

式中，Lu、Lw、Ls分別為海潮負(fù)荷引起的站點(diǎn)徑向、西向和南向的位移；ρω為海水密度；φ、λ為計(jì)算點(diǎn)的球坐標(biāo)；φ′、λ′為負(fù)荷點(diǎn)的球坐標(biāo)；t為天文幅角初相開始的時(shí)間；ψ為點(diǎn)到負(fù)荷點(diǎn)的球面角距；A為計(jì)算點(diǎn)到負(fù)荷點(diǎn)的球面的方位角；Hi(φ′,λ′,t)為瞬時(shí)潮高；U(ψ)和V(ψ)分別為垂直方向和水平方向上的格林函數(shù)，具體為：

式中，k、g 分別為引力常數(shù)和重力常數(shù)；R 為地球半徑；和為n階負(fù)荷勒夫數(shù)；Pn( c osψ)為勒夫讓德函數(shù)。

一般測(cè)站與負(fù)荷點(diǎn)的球坐標(biāo)相互關(guān)系表示為：

瞬時(shí)潮高一般可展開為若干調(diào)和分潮潮高的總和，即：

式中，N為疊加潮波數(shù)；ωk為各分潮角頻率；xk為各分潮天文幅角；ξk和δk分別為各分潮坐標(biāo)分量的振幅和相位。一般在計(jì)算的過程中，海潮負(fù)荷只考慮4個(gè)半日分潮、4個(gè)全日分潮、半月波、月波和半年波等11個(gè)主要分潮的影響。

1.2 GNSS計(jì)算對(duì)流層延遲數(shù)學(xué)模型

在本次實(shí)驗(yàn)過程中利用GAMIT/GLOBK 軟件計(jì)算對(duì)流層天頂總延遲，結(jié)合氣象觀測(cè)資料和天頂靜力延遲計(jì)算模型，得到天頂靜力學(xué)延遲[13-14]，即：

式中，φ為測(cè)站的緯度；h0為測(cè)站海拔高度；P為測(cè)站地面氣壓；ZHD為天頂靜力學(xué)延遲。天頂對(duì)流層延遲減去天頂靜力學(xué)延遲（ZHD）得到天頂濕延遲（ZWD），即：

再利用貝葉斯經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出加權(quán)平均溫度Tm，進(jìn)而得到水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)Π。天頂濕延遲與水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)相乘即可得到大氣可降水量，即：

2 數(shù)據(jù)來源與方案設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次實(shí)驗(yàn)過程中選取10 個(gè)CMONOC 網(wǎng)2019 年年積日071～100，共計(jì)30 d 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，其中站點(diǎn)分布如圖1 所示（GDST 站、GDZJ 站、SDRC 站、QHTT 站、XJQM 站、XJQH 站、NMEL 站、MMNS站、NXZW站、HBZG站）。在站點(diǎn)選取原則上盡可能使站點(diǎn)均勻分布，且包含沿海和內(nèi)陸地區(qū)站點(diǎn)，星歷產(chǎn)品借助國(guó)際GNSS 服務(wù)組織（International GNSS service,IGS）中心下載（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov）。

圖1 站點(diǎn)分布圖

2.2 方案設(shè)計(jì)

在本次實(shí)驗(yàn)過程利用高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT/GLOBK10.7進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別采用2種方案驗(yàn)證海潮負(fù)荷模型對(duì)CMONOC網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲進(jìn)行精度分析，具體處理策略如表1所示。

表1 解算參數(shù)設(shè)置

由表1 可知，2 種方案數(shù)據(jù)處理策略上采用控制變量法，2 種方案唯一不同之處在于解算過程中是否引入海潮負(fù)荷模型。在數(shù)據(jù)處理的過程中，基線處理選擇松弛解模式；衛(wèi)星截止高度角為10°；對(duì)流層總延遲計(jì)算方式采用薩斯塔莫寧模型；氣溫氣壓模型采用目前全球范圍內(nèi)精度最高、使用范圍最廣的GPT2模型；映射函數(shù)采用GMF映射函數(shù)模型；大氣加權(quán)平均溫度使用的是貝葉斯模型；解算過程中同時(shí)考慮到了相位纏繞、相對(duì)論效應(yīng)對(duì)解算結(jié)果的影響。

3 案例分析

3.1 海潮模型對(duì)沿海/內(nèi)陸測(cè)站適應(yīng)性分析

本文對(duì)2019年年積日071～100的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別按照方案1 和方案2 進(jìn)行解算，對(duì)比分析沿海區(qū)域站與內(nèi)陸區(qū)域站對(duì)海潮模型的影響。海潮模型對(duì)沿海區(qū)域站和內(nèi)陸區(qū)域站ZTD影響殘差統(tǒng)計(jì)如表2所示。

由表2 可知，海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海和內(nèi)陸測(cè)站解算ZTD影響存在差異性，海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海地區(qū)測(cè)站ZTD影響誤差明顯高于內(nèi)陸地區(qū)測(cè)站ZTD誤差。在沿海地區(qū)測(cè)站中，在GDST 站ZTD 最大誤差達(dá)到了15.42 mm；而在內(nèi)陸地區(qū)測(cè)站中，在MMNS站ZTD最大誤差達(dá)到了6.04 mm；通過對(duì)表2 中內(nèi)陸測(cè)站ZTD影響殘差進(jìn)行分析，可以看出測(cè)站距離海域的距離越遠(yuǎn)，對(duì)ZTD影響越小，ZTD的精度越高，反之亦然。

表2 海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海/內(nèi)陸測(cè)站ZTD影響殘差統(tǒng)計(jì)

3.2 海潮負(fù)荷模型對(duì)PWV影響

為了進(jìn)一步對(duì)比分析海潮負(fù)荷模型對(duì)CMONOC網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲，圖2 分別給出了海潮負(fù)荷模型對(duì)不同測(cè)站PWV影響的時(shí)間序列。

圖2 海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海/內(nèi)陸測(cè)站PWV影響時(shí)間序列

由圖2可知，海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海地區(qū)測(cè)站PWV影響誤差在區(qū)間[-3 3]內(nèi)，就內(nèi)陸地區(qū)而言，MMNS站和HMZG 站PWV 影響誤差在區(qū)間[-1.5 1.5]內(nèi)，而QHTT站、XJQM站、XJQH站、NMEL站、NXZW站PWV影響誤差在[-0.5 0.5]內(nèi)，進(jìn)一步證實(shí)了測(cè)站距離海域的距離越遠(yuǎn)，對(duì)PWV影響越小，PWV的精度越高。因此，在高精度GNSS水氣反演過程中必須考慮到海潮負(fù)荷對(duì)PWV的影響，應(yīng)引入海潮負(fù)荷模型提高反演的精度。

4 結(jié) 語

本文基于CMONOC觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海地區(qū)和內(nèi)陸地區(qū)測(cè)站ZTD 和PWV 影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了測(cè)站距離海域的距離越遠(yuǎn)，對(duì)ZTD、PWV影響越小，ZTD、PWV的精度越高，對(duì)沿海地區(qū)測(cè)站反演ZTD 會(huì)產(chǎn)生厘米級(jí)誤差，對(duì)PWV 信息產(chǎn)生毫米級(jí)誤差，對(duì)內(nèi)陸地區(qū)測(cè)站反演ZTD和PWV信息均產(chǎn)生毫米級(jí)誤差。因此，在高精度GNSS 數(shù)據(jù)處理與測(cè)量過程中，應(yīng)考慮到海潮負(fù)荷對(duì)測(cè)站信息的影響，選取合適的模型對(duì)海潮負(fù)荷進(jìn)行改正。