李真珍 胡更開(kāi)

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081)

當(dāng)今中國(guó)的科技和產(chǎn)業(yè)正經(jīng)歷著從中國(guó)制造到中國(guó)創(chuàng)造的跨越，在內(nèi)部發(fā)展動(dòng)力與國(guó)際環(huán)境壓力的共同牽引下，工程領(lǐng)域不斷對(duì)專業(yè)人才提出新要求。工程技術(shù)的發(fā)展期待未來(lái)的領(lǐng)軍人才擔(dān)負(fù)起迎接科技和工程挑戰(zhàn)的重任，在不斷探索科學(xué)前沿的同時(shí)，將科學(xué)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力，推動(dòng)工業(yè)和社會(huì)發(fā)展。錢學(xué)森先生提出的工程科學(xué)[1]，是連接自然科學(xué)與工程技術(shù)的橋梁。工程科學(xué)家將從工程實(shí)際中提煉出關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用科學(xué)的分析方法解決阻礙工程技術(shù)發(fā)展的難題。

力學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在諸多工業(yè)領(lǐng)域起到至關(guān)重要的作用，尤其對(duì)航空航天領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，是工程科學(xué)一個(gè)重要的范式。錢學(xué)森先生對(duì)工程科學(xué)家的能力培養(yǎng)提出了三點(diǎn)建議[2]：（1）掌握工程設(shè)計(jì)和實(shí)施的手段；（2）具備科學(xué)基礎(chǔ)；（3）運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。也就是說(shuō)，工程科學(xué)家需要在常規(guī)工程師能力范圍之外，對(duì)于物理、化學(xué)等科學(xué)問(wèn)題有更多維度、更深層面的理解，能夠善于利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行推演，從而在實(shí)際工程問(wèn)題中提煉新問(wèn)題，提出新理論，建立新模型，從根本上推動(dòng)技術(shù)革新。此外，錢老還提出，成熟的工程科學(xué)家還需具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此，培養(yǎng)一個(gè)工程科學(xué)家需要經(jīng)歷七到八年的漫長(zhǎng)過(guò)程。

工程科學(xué)領(lǐng)域的教育者秉承和發(fā)展錢老的工程科學(xué)思想，面向國(guó)家需求，正在為培養(yǎng)中國(guó)下一代工程科學(xué)家做積極的探索與改革。例如，鄭泉水院士主持成立的清華大學(xué)錢學(xué)森班[3]，以工科基礎(chǔ)為定位，為發(fā)掘和培養(yǎng)工科創(chuàng)新型人才實(shí)行了一套教育改革舉措，并取得了顯著成效；李家春院士提出的中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院的培養(yǎng)模式，通過(guò)強(qiáng)基礎(chǔ)、闊領(lǐng)域、重實(shí)踐、促創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)復(fù)合型工程科學(xué)人才的培養(yǎng)[4]，為探索工程教育提供了新思路。近年來(lái)，胡海巖院士在北京理工大學(xué)主持工程科學(xué)實(shí)驗(yàn)班改革，強(qiáng)調(diào)力學(xué)基礎(chǔ)地位，致力于培養(yǎng)具有強(qiáng)烈的責(zé)任感，寬厚的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)，突出的實(shí)踐創(chuàng)新能力，能夠?qū)崿F(xiàn)科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、藝術(shù)完美融合的工程科學(xué)家，并親自實(shí)踐，出版了《振動(dòng)力學(xué)——研究性教程》[5]，書(shū)中內(nèi)容遵循工程科學(xué)的研究思路，引導(dǎo)學(xué)生以問(wèn)題為導(dǎo)向，通過(guò)研究型學(xué)習(xí)形成清晰的基本概念并夯實(shí)理論基礎(chǔ)。針對(duì)人才基礎(chǔ)科學(xué)能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的需求，胡院士強(qiáng)調(diào)需遵循人才成長(zhǎng)、認(rèn)知學(xué)習(xí)和實(shí)踐創(chuàng)新的螺旋式上升規(guī)律，為課程體系優(yōu)化、教材編著、實(shí)踐創(chuàng)新提出了對(duì)策[6]。面向工程科學(xué)實(shí)驗(yàn)班的培養(yǎng)目標(biāo)，北京理工大學(xué)宇航學(xué)院對(duì)力學(xué)教學(xué)體系和與之銜接的專業(yè)教育進(jìn)行了梳理和重塑。在制訂相關(guān)的培養(yǎng)方案時(shí)，法國(guó)的工程師教育體系具有很強(qiáng)的啟發(fā)性，因此形成此文進(jìn)行介紹。

法國(guó)工程師教育始于18世紀(jì)中葉的歐洲工業(yè)革命前夕，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的積累和革新，形成了一套從選拔、培養(yǎng)到職業(yè)發(fā)展的人才培養(yǎng)機(jī)制，支撐了法國(guó)工業(yè)體系的創(chuàng)新發(fā)展。所培養(yǎng)的具有創(chuàng)新能力的工程師，在科學(xué)和工程領(lǐng)域具備寬闊的視野、深刻的學(xué)科認(rèn)知、深厚的理論功底，以及突出的實(shí)踐能力，成為工業(yè)和社會(huì)發(fā)展的重要推動(dòng)力量。法國(guó)工程師教育在教學(xué)體系、內(nèi)容、模式等方面的一系列具體舉措，可為正在探索工程科學(xué)家培養(yǎng)模式的國(guó)內(nèi)工程教育提供一定參考。值得注意的是，力學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課，在國(guó)內(nèi)工程教育中多局限于在力學(xué)、機(jī)械或相關(guān)領(lǐng)域和專業(yè)進(jìn)行講授，在其他工科專業(yè)并不受重視。但力學(xué)在法國(guó)工程師院校被作為通識(shí)課，體現(xiàn)了法國(guó)工業(yè)界及高等院校對(duì)所培養(yǎng)人才應(yīng)具有力學(xué)基礎(chǔ)認(rèn)知的重視程度。

本文將通過(guò)介紹法國(guó)工程師教育模式，尤其其中的力學(xué)教學(xué)概況，闡述力學(xué)在普通工科教育中的重要性。

1 法國(guó)工程師教育中的力學(xué)課程簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)的法國(guó)工程師院校在學(xué)制上有鮮明特色。法國(guó)的高中畢業(yè)生經(jīng)過(guò)會(huì)考，將會(huì)進(jìn)入普通高校(université)就讀大學(xué)，另有小一部分成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，將會(huì)進(jìn)入大學(xué)校（grande école）預(yù)科班（classe préparatoire）就讀。預(yù)科班設(shè)立在知名高中內(nèi)，由預(yù)科班教師講授大學(xué)前兩年的基礎(chǔ)課。這一學(xué)制與國(guó)內(nèi)一些大學(xué)正在實(shí)施的書(shū)院制有共同的特點(diǎn)，即本科初期進(jìn)行通識(shí)教育，較晚進(jìn)入專業(yè)學(xué)習(xí)。工程師大學(xué)校（école d’ingénieur）的預(yù)科班學(xué)生，將接受2～3年高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息等基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，為之后參加工程師大學(xué)的入學(xué)競(jìng)考（concours）做準(zhǔn)備。法國(guó)不統(tǒng)一設(shè)立工程師大學(xué)的競(jìng)考內(nèi)容，不同大學(xué)可根據(jù)自身側(cè)重點(diǎn)制定考卷內(nèi)容及考試時(shí)長(zhǎng)，每位考生也根據(jù)自身情況安排參加幾所大學(xué)的競(jìng)考。

在預(yù)科班和競(jìng)考體系中，有3點(diǎn)值得注意。（1）競(jìng)考中所涉及的大學(xué)基礎(chǔ)課內(nèi)容，兼具深度和廣度；同時(shí)競(jìng)考具備高競(jìng)爭(zhēng)屬性，單科目的考試時(shí)長(zhǎng)通常不少于3～4小時(shí)，例如個(gè)別頂尖高校的數(shù)學(xué)與物理方向競(jìng)考中，將單場(chǎng)數(shù)學(xué)考試時(shí)長(zhǎng)定為6小時(shí)，或兩場(chǎng)4小時(shí)。其所選拔人才的方式，相較于國(guó)際上其他高校直接從高中畢業(yè)生中選拔人才的方式，在專業(yè)基礎(chǔ)、思維、抗壓能力等方面更具針對(duì)性。（2）預(yù)科班教師大多數(shù)畢業(yè)于法國(guó)高等師范學(xué)校（école normale supérieure），其與下文將要介紹的巴黎綜合理工學(xué)校一樣，匯聚了法國(guó)最具代表的青年精英人才，分別為法國(guó)高等教育在理科和工科的代表。預(yù)科班教師具備堅(jiān)實(shí)的大學(xué)基礎(chǔ)課理論功底，他們經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的培訓(xùn)和選拔之后上崗，且專注于教學(xué)，這可以確?？既牍こ處煷髮W(xué)的學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)科具有扎實(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備，是法國(guó)工程科學(xué)人才培養(yǎng)的重要保障。（3）競(jìng)考中的題目形式以綜合題為主，一道大題下設(shè)若干小問(wèn)，在引導(dǎo)考生完成題目的同時(shí)，考察考生在知識(shí)掌握、閱讀理解、靈活思維等方面的綜合能力?？荚嚦煽?jī)的分布跨度較大，有利于選拔出概念掌握深入、綜合素質(zhì)強(qiáng)、具備創(chuàng)新潛質(zhì)的人才。同時(shí)，此類考試形式要求出題人對(duì)于考察內(nèi)容有較深入的理解，并通常需要結(jié)合領(lǐng)域前沿，因此需要較長(zhǎng)時(shí)間的積累和摸索。

通過(guò)競(jìng)考并被法國(guó)工程師大學(xué)錄取的學(xué)生，此后將進(jìn)行3～4年的工程師階段培養(yǎng)，獲得法國(guó)工程師文憑（在國(guó)際上通常被認(rèn)定為等同碩士的文憑）。在眾多法國(guó)工程師院校中，本文將選取兩所具有代表性的院校，分別對(duì)其教學(xué)體系的設(shè)置和力學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行介紹。

1.1 巴黎市立物理化學(xué)高等工業(yè)學(xué)校（ESPCI)[7]

ESPCI 始建于1882年，是一所以物理、化學(xué)、生物學(xué)前沿交叉領(lǐng)域?yàn)橹饕獙I(yè)的工程師學(xué)校。自創(chuàng)建以來(lái)，該校為推動(dòng)科技和工業(yè)發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)，先后培養(yǎng)了居里夫婦、約里奧-居里、朗之萬(wàn)、de Gennes、Charpak等卓越科學(xué)家，獲得6個(gè)諾貝爾物理、化學(xué)獎(jiǎng)。目前該校擁有11所法國(guó)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（CNRS），其中直接與力學(xué)相關(guān)的包括材料物理實(shí)驗(yàn)室、非均勻介質(zhì)物理與力學(xué)實(shí)驗(yàn)室、波動(dòng)與圖像學(xué)院、軟材料實(shí)驗(yàn)室、多孔材料實(shí)驗(yàn)室等。實(shí)驗(yàn)室研究與授課的深度融合，使得學(xué)生在上課時(shí)能感受到濃郁的科研氛圍，為研究型學(xué)習(xí)提供土壤。該校70%的畢業(yè)生選擇攻讀博士學(xué)位，而后多數(shù)進(jìn)入科研院所和企業(yè)的研發(fā)部門工作。許多法國(guó)著名企業(yè)與ESPCI保持良好合作，包括能源行業(yè)的道達(dá)爾、斯倫貝謝，化工領(lǐng)域的蘇威，化學(xué)品行業(yè)的液化空氣，美妝行業(yè)的歐萊雅，材料行業(yè)的圣戈班，汽車零部件行業(yè)的米其林，食品行業(yè)的達(dá)能，環(huán)境行業(yè)的威立雅等。ESPCI的畢業(yè)生在以上行業(yè)備受青睞，主要受益于他們?cè)谖锢怼⒒瘜W(xué)、力學(xué)、材料學(xué)，及其相關(guān)領(lǐng)域?qū)掗煹囊曇?，扎?shí)的基礎(chǔ)，以及突出的實(shí)踐能力。

ESPCI每年招收85～100名本科生。目前，該校有約400名攻讀工程師文憑的本科生和530名研究人員，其中包括教師、研究員、博士生和博士后。此外，為配合該校的人才培養(yǎng)需求，也從校外聘請(qǐng)領(lǐng)域資深研究員及企業(yè)人士進(jìn)行教學(xué)及輔助工作。較高的師生比例保證了小班教學(xué)的高質(zhì)量開(kāi)展，符合人才多樣化發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)。該校在教學(xué)方面，緊跟科技和工業(yè)發(fā)展步伐，致力于培養(yǎng)適合時(shí)代發(fā)展需要的創(chuàng)新型科技人才。為此，教學(xué)內(nèi)容的制定尤其重視理論體系的建立和多學(xué)科交叉融通。在教學(xué)方法上，投入較多學(xué)時(shí)及實(shí)驗(yàn)室資源進(jìn)行學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，同時(shí)營(yíng)造科研氛圍，激發(fā)學(xué)生從事創(chuàng)新工作的熱情。經(jīng)過(guò)多年沉淀和持續(xù)改進(jìn)，形成了一套獨(dú)特的培養(yǎng)體系。下面，將對(duì)ESPCI的學(xué)制概況做一介紹。

1.1.1 ESPCI教學(xué)體系

ESPCI招收已完成大學(xué)前兩年基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的預(yù)科班畢業(yè)生，這些學(xué)生經(jīng)過(guò)預(yù)科班的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等課程的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，通過(guò)競(jìng)考進(jìn)入ESPCI就讀。ESPCI的總體學(xué)制規(guī)劃如圖1，前兩年（相當(dāng)于國(guó)內(nèi)本科三、四年級(jí)）是以物理和化學(xué)為主的通識(shí)基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)，可為學(xué)生建立學(xué)科的基礎(chǔ)構(gòu)架，使學(xué)生掌握基本的理論分析能力和實(shí)踐要領(lǐng)。第三年起，學(xué)生將進(jìn)行為期半年的工業(yè)部門實(shí)習(xí)（進(jìn)入法國(guó)各大企業(yè)的研發(fā)部門，從事工程師工作的實(shí)習(xí)）。此次工業(yè)實(shí)習(xí)雖然歷時(shí)較長(zhǎng)，但很大程度上開(kāi)闊了學(xué)生的視野，為前兩年的理論學(xué)習(xí)提供了實(shí)踐場(chǎng)所，也及時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為實(shí)習(xí)結(jié)束返校后的專業(yè)分流提供了依據(jù)。同時(shí)，學(xué)生將書(shū)本所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，為企業(yè)的研發(fā)項(xiàng)目做出了一定的貢獻(xiàn)，也成為校企合作的重要橋梁。工業(yè)實(shí)習(xí)返校后的學(xué)生將在第三學(xué)年的下半年進(jìn)行專業(yè)分流，ESPCI為學(xué)生提供物理、化學(xué)、物理化學(xué)、生物等四個(gè)專業(yè)的選擇。專業(yè)分流后，學(xué)生將進(jìn)行為期三個(gè)月的專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的課程學(xué)習(xí)。而后，第三學(xué)年的最后三個(gè)月將在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行科研實(shí)習(xí)。至此，學(xué)生完成了在ESPCI的工程師本科學(xué)業(yè)，可以獲得ESPCI的工程師文憑。然而大多數(shù)同學(xué)選擇繼續(xù)第四年的碩士階段學(xué)習(xí)，可以在ESPCI或其他兄弟學(xué)校進(jìn)行更深入的專業(yè)學(xué)習(xí)，并且專業(yè)選擇多樣。第四年后，學(xué)生可以獲得ESPCI和兄弟院校頒發(fā)的兩個(gè)碩士學(xué)位，性質(zhì)等同于聯(lián)合培養(yǎng)碩士學(xué)位。

圖1 ESPCI學(xué)制安排

ESPCI的專業(yè)領(lǐng)域是物理、化學(xué)和生物，因此在課程設(shè)置方面，包含了以上三個(gè)領(lǐng)域的專業(yè)基礎(chǔ)課。這意味著要在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能地涵蓋三個(gè)領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)，因此對(duì)于每門課程進(jìn)行了內(nèi)容的萃取和課時(shí)的縮減，但仍然保留力學(xué)在教學(xué)總學(xué)時(shí)中占有的重要比重。下面將對(duì)ESPCI的課程內(nèi)容，尤其是力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行介紹。

1.1.2 ESPCI的力學(xué)教學(xué)

ESPCI第一、二年所設(shè)課程的學(xué)分分布如圖2所示。其中力學(xué)的11學(xué)分?jǐn)?shù)占到總學(xué)分?jǐn)?shù)的10%，僅次于物理大類（41學(xué)分）、化學(xué)大類（16學(xué)分），以及數(shù)學(xué)理論和數(shù)值方法（13學(xué)分）。將力學(xué)從物理大類中獨(dú)立，建立一個(gè)課程群，并在通識(shí)基礎(chǔ)課中占據(jù)高比重，從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了法國(guó)研發(fā)部門對(duì)于力學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。無(wú)論是力學(xué)起到舉足輕重作用的行業(yè)，如航空、能源、材料等，還是力學(xué)扮演看似次要角色的領(lǐng)域，如化學(xué)、生命科學(xué)等，對(duì)工程師和研究人員都有較高力學(xué)素養(yǎng)要求。

圖2 ESPCI第一、第二學(xué)年通識(shí)基礎(chǔ)課的課程學(xué)分分布圖

力學(xué)課程被分配在第一學(xué)期和第四學(xué)期，如圖3。第一學(xué)期共56.5學(xué)時(shí)，包括19學(xué)時(shí)的固體力學(xué)理論課和37.5學(xué)時(shí)的應(yīng)用力學(xué)實(shí)踐課。第四學(xué)期共84學(xué)時(shí)，包括24學(xué)時(shí)固體力學(xué)理論課，22學(xué)時(shí)流體力學(xué)理論課，以及38學(xué)時(shí)固體力學(xué)和流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)課。將力學(xué)領(lǐng)域課程組合為固體力學(xué)和流體力學(xué)兩個(gè)門類，這與近些年來(lái)北京理工大學(xué)宇航學(xué)院實(shí)施的力學(xué)核心貫通課的思路相一致。從ESPCI的理論課教學(xué)內(nèi)容上來(lái)看，第一學(xué)年的固體力學(xué)主要是將材料力學(xué)及彈性力學(xué)內(nèi)容進(jìn)行縮減和融合，目的是使學(xué)生在該領(lǐng)域建立基本概念，形成解決基本問(wèn)題、深入自學(xué)的能力，以便其在未來(lái)能根據(jù)研究需要做進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探索。 第一學(xué)期的理論課分為兩部分，第一部分從連續(xù)介質(zhì)（固體）的常見(jiàn)變形入手，通過(guò)列舉拉伸/壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用引起的材料變形，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。其中涉及到連續(xù)介質(zhì)的定義，之后過(guò)渡到彈性的表現(xiàn)形式，引出應(yīng)力和變形的概念。最后具體討論梁的彎曲與扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。 第二部分針對(duì)彈性理論進(jìn)行更深入的講解，包括基本方程和彈性理論的應(yīng)用。首先介紹應(yīng)力，包括內(nèi)力、應(yīng)力張量、法向和切向應(yīng)力、莫爾圓、平衡方程等；隨后介紹變形，包括應(yīng)變張量，及其各項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的平移、變形和轉(zhuǎn)動(dòng)；然后講授本構(gòu)關(guān)系；再后講解彈性變形能；最后簡(jiǎn)單介紹赫茲接觸。以上內(nèi)容共分配19學(xué)時(shí)。后續(xù)力學(xué)理論課內(nèi)容將在第四學(xué)期進(jìn)行講授。第一學(xué)期的應(yīng)用力學(xué)實(shí)踐課圍繞所學(xué)理論被分為兩條主線。其中之一是實(shí)操材料力學(xué)的一些基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，旨在加深學(xué)生對(duì)于上述理論課內(nèi)容的理解。該類實(shí)驗(yàn)包括：桿件的各類變形及對(duì)應(yīng)的一系列彈性系數(shù)；對(duì)于雙折射材料進(jìn)行光學(xué)變形測(cè)試；通過(guò)圖像相關(guān)性測(cè)量材料形變與應(yīng)力等實(shí)驗(yàn)。第二條主線面向工程實(shí)踐設(shè)立，包括設(shè)計(jì)構(gòu)件與繪圖，以及在車床上制作所設(shè)計(jì)的構(gòu)件等。這類工程實(shí)踐課程的設(shè)立，可以使學(xué)生大致了解機(jī)械工程領(lǐng)域的部分工作內(nèi)容，從而培養(yǎng)其與機(jī)械師、技術(shù)員進(jìn)行高效交流的能力。

圖3 ESPCI第一、第二學(xué)年的力學(xué)授課內(nèi)容與學(xué)時(shí)分布

分配于第四學(xué)期（大學(xué)第八學(xué)期）的力學(xué)課程群，包括部分固體力學(xué)、流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)課程。本學(xué)期的固體力學(xué)課程在第一學(xué)期所學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入，即探討材料的力學(xué)性質(zhì)及其物理根源。依次是：(1) 深入講解線彈性問(wèn)題，涉及能量原理、穩(wěn)定性分析，并介紹量綱分析方法；(2) 討論波和振動(dòng)的彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；(3) 學(xué)習(xí)黏彈性的內(nèi)容，包括流變模型、時(shí)間與頻率響應(yīng)，以及時(shí)溫等效；(4) 介紹彈塑性內(nèi)容，包括塑性準(zhǔn)則、理想塑性、冷鍛、黏塑性等；(5) 講解斷裂的線彈性理論，包括Irwin應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則和Griffith能量準(zhǔn)則；(6) 講授脆性和延展性的內(nèi)容，以及裂紋的擴(kuò)展；(7) 討論非均勻材料；(8) 介紹接觸問(wèn)題，包括黏附及摩擦。以上內(nèi)容分配24學(xué)時(shí)。理論課中未得到充分展開(kāi)的問(wèn)題將通過(guò)大作業(yè)的形式進(jìn)行延伸。

第四學(xué)期通過(guò)22學(xué)時(shí)講授流體力學(xué)。首章內(nèi)容通過(guò)討論不同尺度的流動(dòng)引出雷諾數(shù)的概念。接著介紹連續(xù)介質(zhì)動(dòng)力學(xué)的基本原理，同時(shí)介紹黏性應(yīng)力，并推導(dǎo)Navier–Stokes方程。接下來(lái)的章節(jié)分別在黏性流動(dòng)、界面問(wèn)題、低雷諾數(shù)物體移動(dòng)、潤(rùn)滑理論、邊界層、伯努利方程、渦流、升力與阻力、自由表面波等問(wèn)題進(jìn)行探討。 可以看出，基于ESPCI的物理、化學(xué)、生物專業(yè)領(lǐng)域，課程中增加了表界面流動(dòng)等章節(jié)，探討物理化學(xué)性質(zhì)在流體流動(dòng)中起到的作用。該課程是對(duì)于流體力學(xué)的精簡(jiǎn)概論，著重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念的掌握，以及從物理和力學(xué)角度對(duì)流動(dòng)的理解。教學(xué)中還重視通過(guò)標(biāo)度量方法估算數(shù)量級(jí)，從而簡(jiǎn)化Navier–Stokes方程和求解過(guò)程。值得注意的是，為提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性，近期ESPCI流體教研組對(duì)于教學(xué)模式進(jìn)行改革，用翻轉(zhuǎn)課堂代替以往的理論大課授課模式。教師將重要知識(shí)點(diǎn)匯編入一系列習(xí)題中，學(xué)生提前自學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)并做題，課堂上教師和同學(xué)共同探討習(xí)題的解法，此間教師可將重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行穿插講解。例如在關(guān)于潤(rùn)滑理論的翻轉(zhuǎn)課堂中[8], 教師選取薄膜流動(dòng)中的兩種具有代表性的流動(dòng)：兩固體平板之間的擠壓流動(dòng)和薄膜自由表面的瑞利–泰勒不穩(wěn)定性問(wèn)題。課堂中以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)潤(rùn)滑層假設(shè)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)描述，最后為此類潤(rùn)滑層問(wèn)題提出理論模型。這種教學(xué)方法或許在理論深度和知識(shí)連貫性上有些許降低，但提升了學(xué)生的參與度，達(dá)到為學(xué)生建立基本概念、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力的目的。

第三年的專業(yè)分流之后，另有三門流體力學(xué)的相關(guān)課程可供學(xué)生選擇，分別是微尺度流體力學(xué)、流體輸運(yùn)問(wèn)題和流動(dòng)穩(wěn)定性，各門課約10學(xué)時(shí)。

1.1.3 ESPCI對(duì)于實(shí)踐課的重視

力學(xué)教學(xué)的第二部分實(shí)踐課是固體力學(xué)與流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)課，共38學(xué)時(shí)，被分配在第四學(xué)期進(jìn)行。兩名學(xué)生被分成一組，每節(jié)課針對(duì)一個(gè)有特色的實(shí)驗(yàn)題材，根據(jù)教師提供的實(shí)驗(yàn)規(guī)程進(jìn)行操作，同時(shí)在教師的幫助下對(duì)所觀察現(xiàn)象進(jìn)行歸納匯總和理論分析。所涉及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括流場(chǎng)的測(cè)量、毛細(xì)現(xiàn)象與物理化學(xué)、顆粒流、斷裂、振動(dòng)等問(wèn)題的實(shí)際操作與數(shù)值模擬。這些題目與該校科研團(tuán)隊(duì)的研究?jī)?nèi)容十分相關(guān)，因此實(shí)踐課可以用到科研中運(yùn)用的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)手段和儀器，使教學(xué)實(shí)踐和科研保持同步。實(shí)踐課的打分流程主要考察實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的記錄和課后歸納總結(jié)寫(xiě)成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)踐課是ESPCI具有特色的教學(xué)模式之一，所有課程（包括力學(xué)）的實(shí)踐部分占據(jù)所有學(xué)時(shí)數(shù)的1/2，這體現(xiàn)了教研團(tuán)隊(duì)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐與協(xié)作能力的重視。實(shí)踐課的目的不僅僅是簡(jiǎn)單的演示和將理論課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，而是在于引導(dǎo)學(xué)生以探索的視角看待、分析、解決科學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)其從事科研的能力。這要求教研團(tuán)隊(duì)投入足夠的精力和人力在課程內(nèi)容更新、實(shí)驗(yàn)設(shè)備搭建，以及課上指導(dǎo)等方面上，為學(xué)生提供有實(shí)際收獲的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，真正契合理論與實(shí)踐并駕齊驅(qū)的創(chuàng)新工程師培養(yǎng)目標(biāo)。

1.1.4 研究型學(xué)習(xí)

ESPCI另一具有特色的教學(xué)模式是研究型輔導(dǎo)課（Préceptorat），由1992年諾貝爾物理獎(jiǎng)得主，時(shí)任校長(zhǎng)的P.G. de Gennes提出并延續(xù)至今。該課程聘請(qǐng)校內(nèi)和校外的研究人員，將本人熟悉的一項(xiàng)研究課題提煉成為一套大綜合題的形式，在課堂上與學(xué)生分享并討論，其目的在于引導(dǎo)學(xué)生從理論課所學(xué)知識(shí)出發(fā)，向前沿延伸。例如，為配合固體力學(xué)課程，一位教師將自己博士生的關(guān)于薄膜裂紋的課題[9]整理成大作業(yè)，在科研輔導(dǎo)課中與本科生探討。另一節(jié)輔導(dǎo)課中，教師配合流體力學(xué)理論課內(nèi)容，將實(shí)驗(yàn)室發(fā)表的一篇關(guān)于自由液面Marangoni鋪展的工作[10]凝練成一系列問(wèn)題，在輔導(dǎo)課中進(jìn)行討論。本文將以后者為例，簡(jiǎn)述題目?jī)?nèi)容。這項(xiàng)工作所涉及到的流體現(xiàn)象是將異丙醇與水的混合物滴在葵花油的基底表面，異丙醇在油–異丙醇與水混合液–空氣的三相接觸線處更顯著地蒸發(fā)，引起了自由表面的表面張力的不均勻分布，進(jìn)而引發(fā)Marangoni鋪展，鋪展過(guò)程中觀察到三相接觸線處不穩(wěn)定性的發(fā)展，導(dǎo)致產(chǎn)生許多微小液滴。在科研工作中，通過(guò)研究異丙醇的蒸發(fā)，結(jié)合表面張力梯度引起的Marangoni鋪展機(jī)理，解釋了這個(gè)現(xiàn)象的物理根源。這項(xiàng)大作業(yè) (1) 從實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)開(kāi)始，要求學(xué)生首先嘗試滴一滴水在葵花籽油基底表面，觀察現(xiàn)象；接下來(lái)滴一滴醇類在油基底表面；最后利用醇類和水的混和液滴做相同的實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。(2) 探究現(xiàn)象的物理內(nèi)涵。首先需要討論的是該現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，需要定性解釋為什么醇類濃度須達(dá)到一定臨界濃度。接下來(lái)定性討論醇類在液滴中的濃度分布對(duì)于鋪展動(dòng)力學(xué)過(guò)程的影響。而后針對(duì)科研文章中的一張關(guān)于液滴鋪展半徑隨時(shí)間變化的圖，要求學(xué)生通過(guò)標(biāo)度量分析出液滴鋪展半徑的表達(dá)式。最后一部分討論三相接觸線處的不穩(wěn)定性的產(chǎn)生，要求學(xué)生提出不穩(wěn)定性的物理根源。這項(xiàng)大作業(yè)是理論課中有關(guān)潤(rùn)滑理論和界面流動(dòng)的補(bǔ)充及前沿延伸。

該研究型輔導(dǎo)課的意義不僅僅在于“提前”讓學(xué)生體驗(yàn)科研，更在于結(jié)合本科生已學(xué)知識(shí)程度，培養(yǎng)本科階段應(yīng)該發(fā)展出來(lái)的科學(xué)精神，包括懷疑與論證、表達(dá)見(jiàn)解、參與討論的意識(shí)和能力。該課程分配給每組學(xué)生的教師和題材均不同，從而促進(jìn)了學(xué)生多樣性發(fā)展。

1.2 巴黎綜合理工學(xué)校（Ecole Polytechnique）[11]

巴黎綜合理工學(xué)校始建于1794年法國(guó)大革命期間。在探索社會(huì)新秩序的同時(shí)，法國(guó)沒(méi)有擱置對(duì)于科技進(jìn)步的追求，綜合理工大學(xué)在Gaspard Monge、 Lazare Carnot等學(xué)術(shù)先驅(qū)的帶領(lǐng)下，遴選優(yōu)秀人才并授之以科學(xué)，為迎接和推動(dòng)工業(yè)革命的進(jìn)程積蓄力量。1804年，拿破侖將綜合理工大學(xué)確立為軍校，明確其服務(wù)國(guó)家的屬性，并題寫(xiě)校訓(xùn)為：“為了祖國(guó)、科學(xué)和榮譽(yù)”。歷經(jīng)二百多年的綜合理工，為工業(yè)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步做出卓越貢獻(xiàn)。先后培養(yǎng)了Fresnel (1804屆)、Cauchy（1805屆）、Becquerel (1872屆)、Poincaré（1873屆）等學(xué)科奠定者和推動(dòng)者，獲得多項(xiàng)諾貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)，培養(yǎng)多位法國(guó)總統(tǒng)、法國(guó)知名企業(yè)領(lǐng)袖，以及各領(lǐng)域的杰出人才。如今的綜合理工學(xué)校成為一所在理工科諸多領(lǐng)域如數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、計(jì)算機(jī)、化學(xué)、生物等高水平發(fā)展的工程師院校。

綜合理工大學(xué)簡(jiǎn)稱X，代表著法國(guó)工程師教育的最高水準(zhǔn)。每年招收約600名本科生，并優(yōu)中選優(yōu)。在教學(xué)內(nèi)容和模式上，與ESPCI一樣，以精煉融合的課程內(nèi)容、重基礎(chǔ)和實(shí)踐能力培養(yǎng)的教學(xué)模式著稱。在培養(yǎng)目標(biāo)上，相較于ESPCI為理、化、生相關(guān)的研發(fā)領(lǐng)域培養(yǎng)人才，X致力于培養(yǎng)在更廣闊的維度上均衡發(fā)展、理論基礎(chǔ)深厚、具備創(chuàng)新素質(zhì)、尤其具備領(lǐng)導(dǎo)力的人才，因此X的畢業(yè)生不僅在工程、研發(fā)領(lǐng)域就職，也分布在各行各業(yè)。配合以上培養(yǎng)目標(biāo)，X建立了一套通識(shí)教育加專業(yè)聚焦的教學(xué)體系，下面將對(duì)這一體系和教學(xué)內(nèi)容，尤其是力學(xué)的教學(xué)進(jìn)行介紹。

1.2.1 X的通識(shí)教育

X學(xué)制大致與ESPCI相同，招收工程師預(yù)科班的畢業(yè)生，入學(xué)之后經(jīng)過(guò)4年學(xué)習(xí)，獲得X的工程師文憑和碩士文憑。X的第一年課程與ESPCI有較大差別，由于其軍校的性質(zhì)，X的新生入學(xué)后將進(jìn)行為期半年的軍訓(xùn)，進(jìn)行高強(qiáng)度體能訓(xùn)練和軍事管理理論的學(xué)習(xí)。這為鍛煉學(xué)生體魄、了解自身、形成團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)提供了良好的環(huán)境。在課程安排上，如圖4，第一年設(shè)置三個(gè)月的通識(shí)課程，其中包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理以及認(rèn)知科學(xué)。這些課程或?yàn)榻窈罄碚撜n必備的知識(shí)基礎(chǔ)，或?yàn)檎畈l(fā)展的新興學(xué)科，例如物理模塊講授的是量子力學(xué)。

圖4 X第一、第二學(xué)年通識(shí)課程分布

第二年進(jìn)入通識(shí)理論課的學(xué)習(xí)，分為四個(gè)季度上課，每個(gè)季度約兩個(gè)月?？偣苍O(shè)置8個(gè)課程群，即數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)。每個(gè)課程群在每個(gè)季度開(kāi)設(shè)一門課。每位學(xué)生須在每個(gè)季度，從8個(gè)課程群中選擇4個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)。該選課制度一方面規(guī)定了學(xué)生需涉獵至少四個(gè)領(lǐng)域的課程，保證通識(shí)教育的開(kāi)展，另一方面也給了學(xué)生較大的選擇權(quán)。對(duì)于專業(yè)選擇較為明確的學(xué)生，可在整個(gè)第二學(xué)年專注于四個(gè)課程群的學(xué)習(xí)。對(duì)于專業(yè)規(guī)劃尚不明確的學(xué)生，可廣泛嘗試八個(gè)領(lǐng)域的課程，之后再?zèng)Q定專業(yè)聚焦的方向。第一、二年的通識(shí)基礎(chǔ)教育開(kāi)拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生建立起各領(lǐng)域的思維方式，有助于學(xué)生未來(lái)的均衡發(fā)展。

1.2.2 通識(shí)課程中的力學(xué)

力學(xué)作為八大課程群之一，體現(xiàn)了它在通識(shí)教育中的重要性。選擇力學(xué)課程的學(xué)生中，不僅有專業(yè)偏好為數(shù)理的學(xué)生，也有相當(dāng)一部分未來(lái)希望從事計(jì)算機(jī)、化學(xué)、生物等領(lǐng)域工作的學(xué)生。學(xué)生們希望通過(guò)在X二年級(jí)廣泛涉獵包括力學(xué)在內(nèi)的多學(xué)科知識(shí)，為日后進(jìn)入工業(yè)領(lǐng)域的學(xué)科交叉創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。

X第二年的力學(xué)課程群包括四門課程，即連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（偏向固體方向）、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)（偏向流體方向）、流體力學(xué)、大氣和海洋動(dòng)力學(xué)。每門課共有32學(xué)時(shí)，其中16學(xué)時(shí)是理論課，另16學(xué)時(shí)是小班教學(xué)的習(xí)題課。與ESPCI一樣，X的教學(xué)內(nèi)容也經(jīng)過(guò)深入研究，形成了具有特色的一套講義，兼具理論基礎(chǔ)和知識(shí)廣度，并將授課內(nèi)容進(jìn)行萃取、壓縮，使得學(xué)生建立該領(lǐng)域的基本概念，掌握分析方法。

1.2.3 力學(xué)專業(yè)教學(xué)

經(jīng)過(guò)兩年的通識(shí)教育，學(xué)生們將在第三年進(jìn)行專業(yè)分流。對(duì)于選擇力學(xué)專業(yè)的學(xué)生，力學(xué)系提供了固體力學(xué)和流體力學(xué)的若干分支領(lǐng)域課程，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，教學(xué)覆蓋的內(nèi)容如圖5所示。從圖5可以看出，X的專業(yè)教學(xué)內(nèi)容是通過(guò)其科研工作帶動(dòng)的。這可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)理論課之余，有較好的機(jī)會(huì)進(jìn)入科研一線參與工作。

圖5 X第三年力學(xué)專業(yè)選修課設(shè)置

學(xué)生們將在第四年進(jìn)行更深入的專業(yè)領(lǐng)域?qū)W習(xí)。這一年中，學(xué)生可進(jìn)入X的兄弟院校，或其他高水平大學(xué)學(xué)習(xí)。至此也會(huì)獲得所就讀大學(xué)的碩士文憑。1/3的X本科生最終選擇繼續(xù)博士階段深造。

X的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置凸顯了通識(shí)教育的思想，在學(xué)生腦海中種下了多個(gè)領(lǐng)域的思維角度和解決問(wèn)題的方法。力學(xué)這一從工程問(wèn)題中提煉出來(lái)的學(xué)科，為學(xué)生展現(xiàn)了一套成熟的理論體系在工程實(shí)踐中的作用。例如湍流、NS方程的世界難題依舊吸引學(xué)子們?yōu)橹剿?，同時(shí)力學(xué)與其他領(lǐng)域的交叉融合又體現(xiàn)了一門傳統(tǒng)學(xué)科強(qiáng)大的生命力。這些作用在普通工科教育中無(wú)法被其他科目的教學(xué)所取代， 是X、ESPCI等學(xué)校的通識(shí)教育始終重視力學(xué)的原因。除ESPCI、X等工科院校以外，其他法國(guó)知名的工程師院校同樣重視力學(xué)的教學(xué)。

2 法國(guó)工程師培養(yǎng)中力學(xué)教育理念的總結(jié)和思考

從上述兩所不同法國(guó)工程師學(xué)校的培養(yǎng)體系不難看出，無(wú)論是培養(yǎng)數(shù)理專才的ESPCI還是培養(yǎng)工程通才的X，他們都對(duì)學(xué)生的力學(xué)素養(yǎng)提出了很高要求。力學(xué)作為通識(shí)基礎(chǔ)教育的重要部分，在學(xué)時(shí)分配和內(nèi)容安排上均得到充分體現(xiàn)。另外還有以下五點(diǎn)體會(huì)。(1) 法國(guó)工程師通識(shí)教育中，非機(jī)械相關(guān)的專業(yè)對(duì)于力學(xué)教學(xué)依舊非常重視，旨在使學(xué)生建立力學(xué)領(lǐng)域的基本概念，掌握基本研究手段，具備理論自學(xué)能力，以滿足工業(yè)部門對(duì)研發(fā)工程師的力學(xué)素養(yǎng)需求。(2) 工程教育重視培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性以及實(shí)踐能力，設(shè)置大量與企業(yè)、研究院所的實(shí)習(xí)科目，同時(shí)整合校內(nèi)實(shí)驗(yàn)室資源為實(shí)踐課程的開(kāi)設(shè)創(chuàng)造條件。(3) 充分精煉力學(xué)理論課內(nèi)容，確保在一定程度上兼顧深度和廣度，同時(shí)增加課程的連貫性。在以上過(guò)程中，突出本單位的優(yōu)勢(shì)學(xué)科，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行有特色的設(shè)置，并在課程內(nèi)探索更滿足教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。(4) 科學(xué)精神的培養(yǎng)可通過(guò)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)模式創(chuàng)新、研教結(jié)合的氛圍和硬件條件等共同實(shí)現(xiàn)。(5) 提供了大量的力學(xué)選修高端前沿課程供學(xué)生專業(yè)課選擇。

法國(guó)工程師通識(shí)教育中的力學(xué)課程，在學(xué)時(shí)分配和知識(shí)構(gòu)架的完整性方面與國(guó)內(nèi)力學(xué)專業(yè)相比有所降低，但明顯高于國(guó)內(nèi)非力學(xué)專業(yè)的工程教育。法國(guó)通識(shí)教育不僅在基礎(chǔ)階段重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，為其之后在各學(xué)科中的自學(xué)能力打下基礎(chǔ)， 還在各個(gè)學(xué)科的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解、實(shí)踐能力以及對(duì)前沿的探索。在壓縮學(xué)時(shí)的情況下，酌情犧牲掉的學(xué)科體系性，可在進(jìn)入研究生階段后通過(guò)深入學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理。

國(guó)內(nèi)工程通識(shí)教育中力學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，主要是通過(guò)理論力學(xué)和材料力學(xué)兩門重要課程完成，以北京理工大學(xué)為例，機(jī)械工程專業(yè)分別為理論力學(xué)和材料力學(xué)分配64學(xué)時(shí)，根據(jù)不同專業(yè)，其課時(shí)還有所減少，許多非機(jī)械相關(guān)專業(yè)基本不再對(duì)力學(xué)素養(yǎng)提出要求。因此國(guó)內(nèi)力學(xué)并沒(méi)有作為工程教育的通識(shí)被廣泛接受，從某種程度上阻礙了交叉學(xué)科的發(fā)展。從開(kāi)設(shè)理論力學(xué)和材料力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容看，國(guó)內(nèi)在完整性和技巧性方面更加重視，但在綜合性和廣度方面欠缺，尤其是流體力學(xué)，基本缺席工程通識(shí)教育體系。相對(duì)法國(guó)工程教育的力學(xué)體系，國(guó)內(nèi)工程力學(xué)課程與工程實(shí)踐的結(jié)合較弱，仍然采用知識(shí)教授為主的形式，學(xué)生缺乏從實(shí)踐中去體驗(yàn)、思考和提煉的訓(xùn)練。

造成上述差別的原因是多樣的，許多方法也不可復(fù)制?？上驳氖牵┠陙?lái)許多高校開(kāi)展了小范圍的改革，整理工程教育的力學(xué)知識(shí)體系，并取得了初步成效。北京理工大學(xué)宇航學(xué)院開(kāi)展的工程科學(xué)實(shí)驗(yàn)班，將力學(xué)知識(shí)體系順理成動(dòng)力學(xué)與控制、固體力學(xué)和流體力學(xué)三門貫通課，融入工程通識(shí)課程體系中，希望夯實(shí)力學(xué)基礎(chǔ)以期培養(yǎng)未來(lái)的工程科學(xué)家。 有理由相信，通過(guò)教育教學(xué)體系的不斷探索和完善，由此成長(zhǎng)起來(lái)的中國(guó)下一代工程科學(xué)家，能夠在工程和科學(xué)兩者之間兼顧，發(fā)現(xiàn)世界同時(shí)又創(chuàng)造世界，從根本上推動(dòng)我國(guó)科技和工業(yè)的發(fā)展，為我國(guó)邁向創(chuàng)造大國(guó)、科技強(qiáng)國(guó)貢獻(xiàn)力量。

致謝本文撰寫(xiě)中得到了胡海巖院士和趙穎濤老師的指導(dǎo)和建議，在此表示感謝。