李小軍 沈 杰 劉寒秋

（1. 中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011； 2. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院 舟山 316000）

0 引 言

當(dāng)前船舶螺旋槳大多采用金屬材料，尤其是鎳錳青銅和鎳鋁青銅，其彈性模量較高，在流場中工作時(shí)不易變形，水動(dòng)力性能較為穩(wěn)定。因此，在以往的螺旋槳設(shè)計(jì)和性能預(yù)報(bào)中，大多將螺旋槳視為剛性，不考慮槳葉結(jié)構(gòu)和流體之間的耦合作用。近年來，隨著船舶減振降噪和能效提升的要求越來越高，復(fù)合材料螺旋槳和大側(cè)斜螺旋槳應(yīng)用越來越廣泛。復(fù)合材料螺旋槳和大側(cè)斜螺旋槳在工作時(shí)容易發(fā)生形變，形變后的槳葉反之也影響流場的分布。因此，常規(guī)的“剛性槳”設(shè)計(jì)與性能預(yù)報(bào)方法已經(jīng)不能滿足精度要求，此時(shí)必須要考慮螺旋槳的彈性效應(yīng)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程的計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）和結(jié)構(gòu)有限元（Finite Element Method，F(xiàn)EM）相耦合的方法，已經(jīng)發(fā)展為求解螺旋槳水動(dòng)力性能和結(jié)構(gòu)特性研究的重要理論方法，且經(jīng)歷了從單向流固耦合向雙向流固耦合發(fā)展的過程。鄒勁等對不同槳轂形狀下的DTMBP4381水動(dòng)力特性進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，探討圓柱形槳轂與球形槳轂對該無側(cè)斜槳性能影響及作用機(jī)理。劉影等通過雙向耦合算法實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料螺旋槳在均勻來流下的流固耦合數(shù)值模擬，研究了不同進(jìn)速系數(shù)和不同鋪層角度時(shí)復(fù)合材料螺旋槳的水動(dòng)力性能及結(jié)構(gòu)響應(yīng)。然而，該研究中的螺旋槳仍被視為獨(dú)立的研究對象，卻忽略了軸系及其支撐結(jié)構(gòu)的影響。為了考慮槳與軸系間的彈性耦合效應(yīng)，鄒冬林等利用有限元法（FEM）耦合邊界元法（Boundary Element Method，BEM）建立了流體-彈性槳-軸系雙向流固耦合動(dòng)力學(xué)模型，并通過數(shù)值仿真分析以及實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了所建模型的正確性。

本文建立槳-軸結(jié)構(gòu)三維模型，以鎳鋁青銅合金和玻璃纖維2種材質(zhì)作為“剛性槳”和“彈性槳”的代表，采用非定常RANS方程和結(jié)構(gòu)有限元相耦合的方法，在ANSYS的Workbench工作臺(tái)中進(jìn)行對槳-軸結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，分析螺旋槳的彈性效應(yīng)對螺旋槳水動(dòng)力性能以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響。

1 力學(xué)模型及計(jì)算方法

1.1 螺旋槳的運(yùn)動(dòng)方程

螺旋槳在流體中工作時(shí)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為：

由于流體屬于不可壓縮黏性流體，此時(shí)

1.2 槳-軸結(jié)構(gòu)的流固耦合方程

考慮到流體作用時(shí)，槳-軸結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：為槳-軸系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；為槳-軸系統(tǒng)的阻尼矩陣；為槳-軸系統(tǒng)的剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)廣義位移矢量；為流體作用在槳葉的壓力矢量，為結(jié)構(gòu)力矢量。

1.3 流固耦合計(jì)算方法

由于槳-軸結(jié)構(gòu)的雙向流固耦合不涉及到熱流量和溫度的傳遞，只需要滿足位移和力這2個(gè)變量的守恒，即：

式中：為力，N；為位移，m；下標(biāo)表示結(jié)構(gòu)，下標(biāo)表示流體。

槳葉和流體之間存在界面耦合。耦合計(jì)算時(shí)，流體運(yùn)動(dòng)和槳葉形變無法進(jìn)行顯式分離，導(dǎo)致兩個(gè)計(jì)算域邊界的節(jié)點(diǎn)不能一一對應(yīng)。本文采用任意拉格朗日歐拉方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE），考慮螺旋槳葉片的大形變，采用隱式迭代進(jìn)行流體和結(jié)構(gòu)計(jì)算。采用局部網(wǎng)格重構(gòu)法對流體網(wǎng)格進(jìn)行更新，通過結(jié)構(gòu)域邊界節(jié)點(diǎn)位移插值得到流體邊界節(jié)點(diǎn)的位移，通過流體域邊界節(jié)點(diǎn)的力插值得到結(jié)構(gòu)域的力。邊界的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)圖如圖1 所示。

圖1 耦合面上節(jié)點(diǎn)對應(yīng)圖

在ANSYS19.0的Workbench工作臺(tái)，采用Fluent模塊和Transient Structural模塊分別求解流場部分和結(jié)構(gòu)部分，兩者之間采用System Coupling模塊相互傳遞位移和載荷的數(shù)據(jù)。

2 模型建立及參數(shù)設(shè)置

2.1 模型建立及材料設(shè)置

本文選取西江干線某多用途船的螺旋槳和軸系作為研究對象，圖2是該船的推進(jìn)系統(tǒng)布置圖，螺旋槳和軸系的參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 螺旋槳主要參數(shù)

表2 軸系主要尺寸參數(shù)

圖2 推進(jìn)系統(tǒng)布置圖

螺旋槳實(shí)物和三維模型如圖3 所示，槳-軸三維模型如圖4 所示。

圖3 螺旋槳實(shí)物圖及三維模型

圖4 槳-軸三維模型

分別選取鎳鋁青銅合金和玻璃纖維材料作為剛性槳和彈性槳的代表，兩者材料參數(shù)如表3所示。

表3 螺旋槳材料參數(shù)

2.2 計(jì)算的建立及網(wǎng)格劃分

螺旋槳的流場域由旋轉(zhuǎn)域和靜止域兩部分組成，兩者均為圓柱體。其中旋轉(zhuǎn)域直徑1.68 m、靜止域直徑6 m、槳葉上游4 m、下游6 m，如圖5所示。

圖5 螺旋槳流體計(jì)算域

槳-軸的前后艉軸承采用軸承單元進(jìn)行Body-Ground連接，水平和垂直剛度均為4.6×10N/m，不考慮其交叉剛度。推力軸承也采用彈簧單元進(jìn)行Body-Ground連接，約束其近主機(jī)端的自由度，如圖6所示。

圖6 槳-軸系統(tǒng)的邊界條件

2.3 耦合求解器設(shè)置

進(jìn)行槳-軸結(jié)構(gòu)雙向流固耦合計(jì)算之前，需要先進(jìn)性單獨(dú)流體域的瞬態(tài)計(jì)算，得到雙向流固耦合的初始值，求解器的具體設(shè)置如表4所示。

表4 耦合求解器參數(shù)表

續(xù)表4

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值敞水性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證螺旋槳模型以及邊界條件設(shè)置的準(zhǔn)確性，在不考慮槳葉彈性效應(yīng)的情況下對其進(jìn)行敞水性能數(shù)值計(jì)算，其性能指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中：為螺旋槳推力，N；為螺旋槳扭矩，N·m；為水的密度 ，kg/m；為螺旋槳直徑，m。將計(jì)算結(jié)果與剛性備用槳的水池試驗(yàn)進(jìn)行對比，敞水性能結(jié)果對比結(jié)果如圖7所示，仿真值相對于水池試驗(yàn)值的誤差如表5所示。

圖7 2種材料螺旋槳的敞水性能曲線

表5 仿真值相對于水池試驗(yàn)值的誤差表

可以看出，在計(jì)算工況下，數(shù)值計(jì)算與水池試驗(yàn)的數(shù)據(jù)基本在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了該螺旋槳模型的精度和邊界條件的準(zhǔn)確性。

3.2 計(jì)算穩(wěn)定性驗(yàn)證

螺旋槳進(jìn)速= 0.406 9時(shí)，經(jīng)過2個(gè)周期的耦合迭代得到“彈性槳”的槳葉推力、扭矩和槳葉最大變形，以及等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 計(jì)算穩(wěn)定性圖

從圖8可以看出：計(jì)算從流場域先開始，計(jì)算得到的力傳遞到槳葉上產(chǎn)生較大應(yīng)力和較大位移，經(jīng)過2個(gè)周期的迭代計(jì)算合后，其幅值趨于穩(wěn)定，槳葉最終在平衡位置作周期性振動(dòng)。

3.3 槳葉彈性效應(yīng)對水動(dòng)力性能影響

3.3.1 彈性效應(yīng)對脈動(dòng)力影響

在流場中螺旋槳槳葉出口橫截面上設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)半徑為0.6，如圖9所示。

圖9 脈動(dòng)壓力監(jiān)測點(diǎn)示意圖

提取螺旋槳旋轉(zhuǎn)2 周內(nèi)監(jiān)測的壓力波動(dòng)，得到其脈動(dòng)壓力時(shí)域圖，如圖10 所示。為更好地分析壓力脈動(dòng)的頻率特性，對時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，略去0 Hz 處的峰值后，得到其脈動(dòng)壓力的頻域圖，如圖10 所示。

圖10 監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域圖

由圖10可見：在螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)1周范圍內(nèi)，監(jiān)測點(diǎn)的脈動(dòng)壓力值呈周期性，出現(xiàn)3個(gè)峰值點(diǎn)，這跟槳葉數(shù)對應(yīng)。且峰值點(diǎn)主要出現(xiàn)在葉頻（12 Hz）和倍葉頻（24 Hz）處，其中葉頻處的峰值最大，這與理論相相符。比較2種不同材料螺旋槳在監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)，可以看出：隨著槳葉彈性增大，槳葉脈動(dòng)壓力的幅值的波動(dòng)范圍增大，這說明槳葉的彈性效應(yīng)使流場更加不穩(wěn)定。

3.3.2 彈性效應(yīng)對槳葉壓力分布影響

取螺旋槳的工作進(jìn)速=0.406 9，對比2 種材料螺旋槳葉面和葉背的壓力分布，如圖11 所示?？梢钥闯觯? 種材料螺旋槳的最大壓力均出現(xiàn)在導(dǎo)邊處，但相對于A 槳，B 槳由于形變量更大，使葉面和葉背的壓力分布更加均勻。

圖11 壓力分布云圖

3.3.3 彈性效應(yīng)對推進(jìn)性能影響

取螺旋槳的工作進(jìn)速=0.406 9，對比耦合前后2 種材料螺旋槳的推力和扭矩（如表6 所示），可以看出：同一進(jìn)速系數(shù)下，相對于A 槳，B 槳由于彈性模量較小，受流固耦合影響較大，推力和扭矩下降都比較明顯。

表6 2 種材料螺旋槳耦合前后對比

取不同進(jìn)速，對比耦合前后2 種材料螺旋槳的敞水性能值，如下頁圖12 所示。可以看出：2 種材料螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨著進(jìn)速系數(shù)的降低而降低。但是在低進(jìn)速區(qū)，由于扭矩比推力的下降幅度大，此時(shí)B 槳的敞水效率大于A 槳；高進(jìn)速區(qū)，槳葉所承受的水動(dòng)力載荷降低，此時(shí)B槳的推力下降更明顯，導(dǎo)致其在=0.55~0.7 區(qū)域內(nèi)的敞水效率更低。

圖12 敞水性能對比

3.4 槳葉彈性效應(yīng)對螺旋槳結(jié)構(gòu)性能影響

3.4.1 槳葉彈性效應(yīng)對螺旋槳變形影響

取不同進(jìn)速，對比2種材料螺旋槳的變形量，如下頁圖13所示。可以看出：隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力和扭矩值下降導(dǎo)致2種材料螺旋槳的最大 形變均降低，且兩者之間的變形量差距也減小。

圖13 最大變形量

取工作進(jìn)速=0.406 9，對比2種材料螺旋槳的變形量，如圖14所示?？梢钥闯觯核畡?dòng)力和離心力作用下，發(fā)生拉伸和彎曲變形，2種材料螺旋槳的最大變形均在葉梢部位，且A槳的最大變形量遠(yuǎn)小于B槳。

圖14 最大變形對比

3.4.2 槳葉彈性效應(yīng)對最大等效應(yīng)力影響

取不同進(jìn)速，對比2 種材料螺旋槳的等效應(yīng)力，如圖15 所示。可以看出：隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，2 種材料螺旋槳的最大等效應(yīng)力均降低，其中B 槳的最大等效應(yīng)力略低于A 槳。

圖15 最大等效應(yīng)力

取工作進(jìn)速=0.406 9，對比最大等效應(yīng)力，可以看出：2 種材料的螺旋槳的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在葉根中間部位，且隨著半徑的增大而逐漸減小。其中A 槳的最大等效應(yīng)力為1.887 8×10Pa，B 槳的最大等效應(yīng)力為1.612 8×10Pa，參見圖16。這是由于B 槳形彈性變量使流體載荷分布更均，因此其最大等效應(yīng)力略低于A 槳。

圖16 等效應(yīng)力對比

4 結(jié) 語

本文分別對“彈性槳-軸”結(jié)構(gòu)和“剛性槳-軸”結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，對比分析了水動(dòng)力性能和結(jié)構(gòu)特性。主要結(jié)論如下：槳葉彈性效應(yīng)所導(dǎo)致的變形對流場的壓力有一定消耗作用，此時(shí)作用在槳葉表面的流場壓力分布更加均勻，但流場的脈動(dòng)壓力波動(dòng)范圍更大。

本文的研究結(jié)論可應(yīng)用于大型船舶的螺旋槳選型設(shè)計(jì)、船舶尾部結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計(jì)。