秦遠(yuǎn)華

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維有嚴(yán)的格要求，學(xué)生既要掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，又要具備良好的數(shù)學(xué)思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用較為廣泛，尤其是在學(xué)生解題時(shí)的應(yīng)用頻率較高。結(jié)合分析、觀察及分享等手段解決數(shù)學(xué)問題，通過(guò)合理方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題。通過(guò)使用轉(zhuǎn)化思想，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用價(jià)值，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，令讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有所提高，為其以后專研更高層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。基于此，本文章對(duì)轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用方法

引言

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，指的是將一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的數(shù)學(xué)思想。不同于語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科的語(yǔ)言具有多樣性的特點(diǎn)，文字、圖形、公式、數(shù)學(xué)符號(hào)等共同組成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時(shí)應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，能夠應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想將各種數(shù)學(xué)符號(hào)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。

一、轉(zhuǎn)化思想的相關(guān)概述

轉(zhuǎn)化思想一般是指化歸思想，而化歸思想則是將一個(gè)問題由難華易、由繁化簡(jiǎn)的過(guò)程，是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的簡(jiǎn)稱。初中數(shù)學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)思想較多，像是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等，在眾多數(shù)學(xué)思想之中轉(zhuǎn)化思想可以說(shuō)是教師教學(xué)中經(jīng)常會(huì)使用的一種數(shù)學(xué)思想，其對(duì)于初中生數(shù)學(xué)能力的提升而言意義非凡，是能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并且讓學(xué)生形成應(yīng)用及轉(zhuǎn)化理論知識(shí)的能力。轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)非常重要的規(guī)劃及轉(zhuǎn)化過(guò)程，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂上能夠?qū)⒁恍┏橄蟆?fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單化，也可以說(shuō)簡(jiǎn)化處理問題的過(guò)程。

二、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

（一）結(jié)合已有知識(shí)，簡(jiǎn)化復(fù)雜問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想無(wú)處不在，屬于分析問題以及解決問題的關(guān)鍵途徑，包含數(shù)、形以及式的相互轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在具體實(shí)踐時(shí)，聯(lián)系已學(xué)的知識(shí)，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化處理。比如，在針對(duì)“15-10X=5”這一方程求解中，如若學(xué)生初步掌握方程，未曾了解“負(fù)數(shù)”知識(shí)，教師則應(yīng)讓學(xué)生觀察方程式特點(diǎn)是否屬于減數(shù)及被減數(shù)關(guān)系，將“10”轉(zhuǎn)化為“減數(shù)”，即可發(fā)現(xiàn)“10X=15-5”，此時(shí)很容易得出“X=1”。

（二）揭示內(nèi)在聯(lián)系，未知轉(zhuǎn)化為已知

在學(xué)習(xí)“解二元一次方程組”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了一元一次方程的求解，因此，在教學(xué)時(shí)教師就可以引導(dǎo)大家將二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，有助于同學(xué)生的理解學(xué)習(xí)。例如：教師可以先向?qū)W生展示這樣一個(gè)二元一次方程組，然后讓學(xué)生觀察它和之前所學(xué)一元一次方程的區(qū)別，很顯然，二元一次方程組中有兩個(gè)未知量，且有兩個(gè)等式。只要知道其中一個(gè)未知數(shù)的值就很容易求出另一個(gè)未知數(shù)?；诖?，教師可以繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，盡可能地想辦法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，這時(shí)大家就可以利用已知關(guān)系將其中的一個(gè)參數(shù)用一個(gè)參數(shù)表示，即y=2x+1，代入另一個(gè)等式后就可以得出x+2x+1=7，這樣就變成了一元一次方程，學(xué)生便很快求解得出x=2，y=5。

（三）利用轉(zhuǎn)化思想，強(qiáng)化思維能力

教師在開展《三角函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能夠在腦海中形成三角函數(shù)的概念，而后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過(guò)視頻的播放更為直觀的展現(xiàn)正切函數(shù)、正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的特點(diǎn)，組織學(xué)生觀察視頻圖片，自主尋找其中存在的規(guī)律，從而達(dá)到對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步理解。在學(xué)生解答三角函數(shù)問題時(shí)，教師還可幫助學(xué)生制作圖表，列舉三個(gè)函數(shù)之間存在的關(guān)聯(lián)和差異，從而全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)。最后，教師可向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們知道如何運(yùn)用公式對(duì)建筑物的高度進(jìn)行計(jì)算嗎？”，通過(guò)問題建立生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生利用本堂課所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，從而真正理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

（四）運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

教師在講解有關(guān)二次函數(shù)部分知識(shí)時(shí)，可以根據(jù)具體的圖形設(shè)計(jì)相關(guān)幾何計(jì)算和案例。比如，在解決函數(shù)問題時(shí)可以將其設(shè)計(jì)成一個(gè)圓形的廣場(chǎng)，以原點(diǎn)的噴水柱為坐標(biāo)M，圓形噴泉的中心為O，OM的距離是1.5米，在噴泉噴水的過(guò)程中，水流形成的拋物線會(huì)是不同形式、不同高度的。因此，為了保證噴泉的美觀性，要對(duì)廣場(chǎng)半徑進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)立，確定一個(gè)科學(xué)的范圍，讓整個(gè)噴泉噴水時(shí)，其美觀性和整體的效果都能達(dá)到最好。這就是一個(gè)很好的典型的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的案例。教師可以對(duì)描述的廣場(chǎng)進(jìn)行繪畫，通過(guò)畫縮略圖的方式，讓學(xué)生在這一過(guò)程中能夠清楚、全面地了解所要求解的知識(shí)和每一個(gè)未知量之間的關(guān)系。這比單純地閱讀文字進(jìn)行理解更直觀，學(xué)生接受起來(lái)也容易很多。

（五）借助生活資源，實(shí)現(xiàn)陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化

以“相反數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例，教師在講解的時(shí)候即可先借助多媒體技術(shù)來(lái)為學(xué)生展示一則生活化材料：“小紅與小蘭同時(shí)向某一點(diǎn)出發(fā)，其中小紅向東走了10m，小蘭則向西也走了10m，假設(shè)向東為正、向西為負(fù)，那么，向東走10m，向西走10m，我們可以將其分別記作什么？”這樣學(xué)生自然能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)以及之前所學(xué)將其分別記為+10、-10。此后，教師再繼續(xù)提問學(xué)生兩人所行走的距離一不一樣？有什么不一樣？借此來(lái)讓學(xué)生對(duì)相反數(shù)形成較為深刻的理解和感知。而這一整個(gè)過(guò)程也是充分利用了生活資源來(lái)實(shí)現(xiàn)從陌生到熟悉的有效轉(zhuǎn)化，是能讓學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)形成有效記憶的重要方法。

結(jié)束語(yǔ)

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種解題思想，在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)空間，其對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更具有積極的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維的形成并非一蹴而就的，教師應(yīng)當(dāng)立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，將其培養(yǎng)滲透在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生理解其內(nèi)涵，明白它在學(xué)習(xí)中的作用，從而深化轉(zhuǎn)化意識(shí)。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)解題效率，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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