米云

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)重邏輯、重思維、重理解的基礎(chǔ)課，是一門(mén)抽象性較強(qiáng)、思維難度較大的科目。在實(shí)施素質(zhì)教育的同時(shí)，中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也日益受到重視，而數(shù)形結(jié)合思維是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用的一種思維培養(yǎng)方式，它可為學(xué)生解題思路的構(gòu)建和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)起到很好的推動(dòng)作用?；诖耍谛抡n標(biāo)的指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把數(shù)形結(jié)合的理念融入到課堂教學(xué)中，以切實(shí)提高學(xué)生的各項(xiàng)關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想方法;關(guān)鍵能力

前言

數(shù)形結(jié)合的主要目的是把數(shù)學(xué)中較為抽象的數(shù)字關(guān)系用圖解的形式加以解析，讓學(xué)生能夠從具象化的角度去認(rèn)識(shí)這些概念，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課程，能夠有效地強(qiáng)化學(xué)生的自主性，提高學(xué)生的綜合理解力，使學(xué)生能夠在完整的學(xué)習(xí)計(jì)劃中，充分地掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)和概念。同時(shí)，通過(guò)豐富多樣的數(shù)學(xué)思想，能使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，并強(qiáng)化其對(duì)數(shù)學(xué)的概念和知識(shí)的理解和把握，從而在拓展和深入中達(dá)到學(xué)習(xí)發(fā)展的目的，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、以數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入

教學(xué)過(guò)程的基本目標(biāo)是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一定的好奇心，并創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在充滿活力的學(xué)習(xí)氛圍中，不斷地拓展自己的知識(shí)面。并以此為背景，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，要注重把數(shù)形結(jié)合的思維方法，用深入淺出的方式滲入融合，使課堂教學(xué)更加有效。

如，在“三角形”這一章節(jié)的課前導(dǎo)入中，教師可以從三角和重要線段的基本概念出發(fā)，設(shè)計(jì)引導(dǎo)環(huán)節(jié)。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，其主要原因是數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性的特征。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維指導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)化指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的思維來(lái)分析、把握與三角形有關(guān)的知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究興趣的目的。

在這門(mén)課程的導(dǎo)入部分，教師可運(yùn)用數(shù)字與圖形互為補(bǔ)充的思維方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)具有游戲性的教學(xué)計(jì)劃，利用有趣的游戲來(lái)提高學(xué)生的參與和探索的熱情，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有了濃厚的興趣，并在一個(gè)充滿活力的學(xué)習(xí)環(huán)境中探索出更廣闊的領(lǐng)域。所以，把數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念與初中數(shù)學(xué)引入環(huán)節(jié)相結(jié)合，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并使導(dǎo)入環(huán)節(jié)的教學(xué)效果更加完美。

二、以數(shù)形結(jié)合完善課堂教學(xué)活動(dòng)

在課堂上，重點(diǎn)知識(shí)的掌握是學(xué)生的主要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂中，把數(shù)形結(jié)合在一起，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和理解力，讓學(xué)生能夠完全地掌握課堂的內(nèi)容和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如，中學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形”這門(mén)課，在實(shí)踐中，教師可以運(yùn)用數(shù)解形的方法，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有更好的了解，從而達(dá)到課堂教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程包括問(wèn)題導(dǎo)向、概念分析、總結(jié)梳理等。在教學(xué)計(jì)劃的設(shè)計(jì)中，教師把數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)課程的各個(gè)環(huán)節(jié)，注重?cái)?shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生能夠利用數(shù)字進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)圖形知識(shí)。許多學(xué)生由于受思維方式的局限，在數(shù)學(xué)課上不擅長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和求解。數(shù)學(xué)與形的融合，使這個(gè)問(wèn)題得到了很好的解決，充分發(fā)揮了數(shù)形結(jié)合思維的優(yōu)點(diǎn)，從而使教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。同時(shí)，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以利用“生本”的教育理念來(lái)設(shè)計(jì)課堂，并在“問(wèn)題導(dǎo)向”的指導(dǎo)下，把數(shù)形結(jié)合的思維應(yīng)用到實(shí)踐中，從而對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。而在數(shù)學(xué)課堂中，教師要把數(shù)學(xué)問(wèn)題作為基本的教學(xué)目的，讓學(xué)生能夠全面地了解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法。

三、以數(shù)形結(jié)合拓展升華教學(xué)理念

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多知識(shí)和內(nèi)容都是初學(xué)者所能接觸到的，而在實(shí)際的學(xué)習(xí)中卻遇到了一些困難，從而導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。大多數(shù)學(xué)生都不善于將自己所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際探究相結(jié)合，把自己的思維局限在一個(gè)有限的領(lǐng)域，從而導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念的滲透，可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題，把數(shù)形結(jié)合的概念進(jìn)行擴(kuò)展和升華，既能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能擴(kuò)大數(shù)學(xué)的教學(xué)領(lǐng)域，使數(shù)學(xué)的知識(shí)更加全面、具體。

以“二元一次方程組”為例，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)二元一次方程組的概念不甚清楚，難以把握其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維來(lái)進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃，強(qiáng)化延伸式和擴(kuò)展式的滲透，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和概念進(jìn)行升華，使二元一次方程組的學(xué)習(xí)目的得到充分的把握。在這一過(guò)程中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)、類(lèi)比學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的。豐富的課程安排，能更好地反映出數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯性，并能將多元的數(shù)學(xué)思維與多元的數(shù)學(xué)思維相結(jié)合，對(duì)更廣闊的數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行探索。它的應(yīng)用可以使學(xué)生在擴(kuò)展的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，鞏固自己的根基，擴(kuò)展自己的能力，達(dá)到學(xué)習(xí)和發(fā)展的目的。

從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等多個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行合理的分層，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致、分析，從而達(dá)到提高教學(xué)效果、全面發(fā)展數(shù)形結(jié)合的目的。所以，從中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，可以從擴(kuò)展和升華的角度，使學(xué)生在擴(kuò)展學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)的概念和知識(shí)有更深的理解。在此基礎(chǔ)上，拓展、升華，不僅可以拓寬學(xué)生的眼界，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生在課堂上所學(xué)到的知識(shí)。一般而言，拓展升華有兩個(gè)方面，一是向上，給學(xué)生提供更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)，而在另一種層面，則是讓學(xué)生更好的理解和掌握;二是將之前學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)這節(jié)課的知識(shí)來(lái)擴(kuò)展，讓學(xué)生明白這些知識(shí)的關(guān)系，并將這些知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，由淺到深，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

四、以數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間想象力的培養(yǎng)是一個(gè)重要的發(fā)展目標(biāo)。在這種情況下，數(shù)形思維與思維相結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生的空間想象力得到全方位的發(fā)展。

如，在中學(xué)數(shù)學(xué)“相交線”的教學(xué)計(jì)劃的制定中，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教育理念來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在自己的動(dòng)手和推理的交流中，不斷地發(fā)展自己的空間概念，增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖、推理和表達(dá)能力。同時(shí)，通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，把數(shù)形結(jié)合的思想合理地滲入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角這兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析。此外，為確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到空間想象力發(fā)展的目的，更好地體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的積極導(dǎo)向，利用多媒體教學(xué)工具，設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的教學(xué)方案，提高學(xué)生的知識(shí)理解和分析能力，讓學(xué)生在直觀的多媒體展示下，充分體會(huì)到不同圖形與幾何體的關(guān)系，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力的目的。所以，從整體上分析了初中學(xué)生的基本思維水平，把空間想象力作為培養(yǎng)的主要目標(biāo)，以數(shù)字和形體相結(jié)合的方式，建立一套完整、科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以從多個(gè)方面、多個(gè)角度進(jìn)行分析，教師應(yīng)將多種數(shù)學(xué)思維和教學(xué)方法相結(jié)合，從而進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用，從而促進(jìn)實(shí)現(xiàn)教育發(fā)展目標(biāo)，并在整體上推動(dòng)教育整體進(jìn)步。

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