朱軍華，馮嘉珍，時鐘，焦翠娟，丁思云

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 511370；2.合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安微 合肥 230031）

0 引言

機(jī)械密封是流體機(jī)械和動力機(jī)械中不可缺少的零部件。它對整臺機(jī)器設(shè)備、整套裝置甚至整個企業(yè)的安全生產(chǎn)的影響很大，特別是在石油化工企業(yè)中，對保證設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、裝置連續(xù)生產(chǎn)具有重大意義。在石油化工領(lǐng)域中，所處理的流體大多數(shù)具有腐蝕性、可燃性、易爆性和毒性，一旦密封失效、介質(zhì)泄露，不僅污染環(huán)境、影響人體健康和產(chǎn)品質(zhì)量，而且還會導(dǎo)致火災(zāi)、爆炸和人身傷亡等重大事故[1]。因此，預(yù)測機(jī)械密封壽命，評價其可靠性，對于保障設(shè)備的安全運(yùn)行、科學(xué)制定備品需求具有重要的指導(dǎo)意義。

近年來，機(jī)械密封可靠性評估研究日益受到關(guān)注，機(jī)械密封可靠性的影響因素較多[2]，如機(jī)械密封的結(jié)構(gòu)型式、材料特性、工作條件、介質(zhì)狀況和磨擦狀態(tài)，以及安裝人員水平和安裝工藝等。機(jī)械密封失效的原因非常復(fù)雜，丁思云等[3]對機(jī)械密封運(yùn)行過程中的失效模式、機(jī)理進(jìn)行了研究；卞偉[4]對核電站主泵機(jī)械密封的失效原因進(jìn)行了分析；黃亞平等[5]基于威布爾模型研究了不同的使用條件對機(jī)械密封可靠性的影響；顧永泉[6]針對齊魯石化公司煉油廠工藝泵機(jī)械密封的失效統(tǒng)計，進(jìn)行可靠性數(shù)據(jù)處理，得出不同介質(zhì)、不同用途的泵和不同的摩擦副的機(jī)械密封的威布爾形狀系數(shù)的取值范圍為0.7~3.5。此外，周劍鋒等[2]基于應(yīng)力-強(qiáng)度的Monte Carlo法，通過機(jī)械密封系統(tǒng)的串連可靠性模型的建立，研究了系統(tǒng)整體可靠度計算方法。為了確保系統(tǒng)安全、穩(wěn)定地運(yùn)行，機(jī)械密封會定期更換，導(dǎo)致實際的使用過程中收集故障數(shù)據(jù)非常困難，肖麗麗等[7]利用無失效壽命數(shù)據(jù)的可靠性評估方法研究了第四代核電用主循環(huán)納泵機(jī)械密封的可靠性；Zhang[8-9]等利用泄漏率和摩擦扭矩的退化信息研究機(jī)械密封的壽命預(yù)測與可靠性評估。

本文收集了國內(nèi)石油化工領(lǐng)域壓縮機(jī)、泵、釜和攪拌器4種應(yīng)用平臺用的彈簧接觸式密封、干氣密封、液膜密封和機(jī)械密封與干氣組合密封等4種機(jī)械密封的故障數(shù)據(jù)，通過建立正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布3類統(tǒng)計分布模型，獲得了適用于機(jī)械密封的最優(yōu)可靠性模型，并進(jìn)一步地分析了國內(nèi)石油化工領(lǐng)域不同類型機(jī)械密封的可靠性水平。

1 機(jī)械密封可靠性數(shù)據(jù)采集與處理方法

1.1 可靠性數(shù)據(jù)采集

由于機(jī)械密封的價格相對不高，很多廠家都會定期更換，在使用一年或者兩年后，即使沒有故障，為了保證設(shè)備的可靠運(yùn)行，也會定期更換新的機(jī)械密封，導(dǎo)致機(jī)械密封的可靠性數(shù)據(jù)采集非常困難。本文收集了國內(nèi)石化領(lǐng)域機(jī)械密封的故障數(shù)據(jù)，涉及催化裂化裝置、焦化裝置等用富氣壓縮機(jī)、氨氣壓縮機(jī)、螺桿壓縮機(jī)、天燃?xì)鈮嚎s機(jī)和循環(huán)氫壓縮機(jī)等70余種應(yīng)用場景的27種壓縮機(jī)，膠乳離心泵、雙螺桿泵、液力透平泵、液化氣泵和精丙烯回流泵等45種應(yīng)用場景的23種泵，聚合反應(yīng)釜、順丁聚合釜、丁苯膠乳聚合釜、合成氣聚合釜和烷基化攪拌器等應(yīng)用平臺。機(jī)械密封故障數(shù)據(jù)分以下幾種情況：1）正常檢修；2）密封泄漏，拆檢維修；3）設(shè)備停工，再次開車，密封泄漏，拆檢檢修；4）密封泄漏超標(biāo)，拆檢維修。將收集的機(jī)械密封數(shù)據(jù)按應(yīng)用平臺分類整理，共收集壓縮機(jī)、泵、釜及攪拌器4種應(yīng)用平臺用機(jī)械密封失效案例415例，如表1所示。

表1 機(jī)械密封分類統(tǒng)計情況

1.2 故障數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)可靠性數(shù)據(jù)采集的4種情況，確定機(jī)械密封故障判別標(biāo)準(zhǔn)為密封泄漏（超標(biāo)），上述4種情況中，除第一種情況，其余3種情況均視為機(jī)械密封故障數(shù)據(jù)。故障數(shù)據(jù)包含有故障數(shù)據(jù)和非故障數(shù)據(jù)，為隨機(jī)截尾故障樣本，如表2所示，表2中的刪除數(shù)表示故障時間內(nèi)未發(fā)生故障的樣本數(shù)；故障數(shù)表示發(fā)生故障時的樣本數(shù)。

表2 機(jī)械密封故障數(shù)據(jù)時間:年

2 機(jī)械密封可靠性統(tǒng)計模型

針對機(jī)械密封隨機(jī)截尾故障樣本，可采用殘存比率法和平均秩次法來計算經(jīng)驗分布函數(shù)?？紤]到平均秩次法采用了中位秩公式，更適合于樣本量較小的情況。本文采用平均秩次法進(jìn)行經(jīng)驗分布函數(shù)的計算。

平均秩次法計算的經(jīng)驗分布函數(shù)公式為：

式（1）-（2）中：Ak——失效樣品的平均秩次；

k——失效樣品的順序號；

Ak-1——前一個失效樣品的平均秩次；

i——所有產(chǎn)品的排列順序號，按故障時間和刪除時間的大小排列。

2.1 統(tǒng)計分布模型

假設(shè)機(jī)械密封的壽命服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，模型公式如表3所示，通過收集的故障數(shù)據(jù)可建立機(jī)械密封失效分布模型。

表3 統(tǒng)計分布模型

2.2 最小二乘法的模型參數(shù)估計

根據(jù)故障時間觀測數(shù)據(jù)及經(jīng)驗分布函數(shù)可以進(jìn)行模型參數(shù)估計，目前常用的有最小二乘法和極大似然估計法。本文采用最小二乘法進(jìn)行模型參數(shù)估計。

設(shè)在（x，y）坐標(biāo)系中，自變量x與變量y對應(yīng)的n個數(shù)據(jù)的觀測值為{xi，yi}（i=1，2，…，n），將觀測值進(jìn)行線性擬合，即：

對于正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，上述變量的觀測值和模型參數(shù)估計值的取值如表4所示。對于三參數(shù)（γ>0）威布爾分布模型，采用相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法進(jìn)行參數(shù)估計。取相關(guān)系數(shù)為：

表4 最小二乘參數(shù)估計

則a、b和R是位置參數(shù)γ的函數(shù)，要求γ必須使線性相關(guān)系數(shù)R的絕對值取最大值，通過數(shù)值計算方法可求得γ，然而進(jìn)一步可由最小二乘法求得a和b。

2.3 模型估計評價標(biāo)準(zhǔn)

采用均方根誤差（RMSE：Root Mean Square Error）和相對均方根誤差（NRMSE：Normalized Root Mean Square Error）兩種指標(biāo)定量評價不同模型的精度。

式 （10）-（11）中：n——樣本數(shù)；

Fn（ti）——故障樣本經(jīng)驗分布函數(shù)的觀測值；

F^n（ti）——根據(jù)參數(shù)估計值計算的經(jīng)驗分布函數(shù)值。

RMSE和NRMSE越小，表示預(yù)測效果越好。

3 機(jī)械密封可靠性數(shù)據(jù)分析

3.1 模型參數(shù)估計結(jié)果

根據(jù)4種平臺4類典型機(jī)械密封7組故障數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分布函數(shù)，分別假定壽命服從正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布模型，采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計；依據(jù)參數(shù)估計評價標(biāo)準(zhǔn)，選擇最優(yōu)壽命分布模型，對比經(jīng)驗分布函數(shù)估計方法、參數(shù)估計方法。

采用平均秩次法估計機(jī)械密封的經(jīng)驗分布函數(shù)，通過最小二乘法及相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法估計統(tǒng)計分布模型參數(shù)，并計算相關(guān)系數(shù)R、RMSE和NRMSE，3種模型的估計精度對比如表5所示，從表5中可以看出，威布爾分布模型更能準(zhǔn)確地預(yù)測機(jī)械密封的故障情況。威布爾分布模型參數(shù)估計結(jié)果如表6所示。形狀參數(shù)m>1表明機(jī)械密封為耗損退化失效，形狀態(tài)參數(shù)大于3.5的為壓縮機(jī)、泵和釜平臺用的彈簧接觸式密封。

3.2 可靠性評估

利用威布爾分布模型參數(shù)計算可靠度函數(shù)，如圖1所示，可靠度與觀測值擬合得較好，平均壽命如表7所示，干氣密封壽命明顯地較長，其他類型密封平均壽命在13 000~18 000 h范圍內(nèi)，其中彈簧接觸式密封在泵和釜平臺的壽命高于在壓縮機(jī)和攪拌器平臺的壽命。

表7 機(jī)械密封平均壽命估計

圖1 可靠度函數(shù)

應(yīng)用平臺 密封類型 統(tǒng)計分布模型 R RSME NRSME壓縮機(jī) 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.973 8 0.060 1 0.107 0對數(shù)正態(tài)分布 0.945 0 0.090 8 0.158 5威布爾分布 0.973 1 0.055 6 0.102 0壓縮機(jī) 干氣密封正態(tài)分布 0.961 5 0.014 5 0.155 4對數(shù)正態(tài)分布 0.975 7 0.012 6 0.149 0威布爾分布 0.975 3 0.012 4 0.151 4泵 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.956 1 0.096 3 0.170 6對數(shù)正態(tài)分布 0.950 9 0.098 5 0.171 0威布爾分布 0.965 6 0.098 7 0.179 5泵 液膜密封正態(tài)分布 0.916 1 0.122 2 0.211 2對數(shù)正態(tài)分布 0.918 3 0.117 5 0.201 8威布爾分布 0.917 0 0.109 8 0.195 2泵機(jī)械與干氣組合密封正態(tài)分布 0.963 2 0.054 2 0.101 9對數(shù)正態(tài)分布 0.954 6 0.063 3 0.117 6威布爾分布 0.935 4 0.049 3 0.094 6釜 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.895 1 0.111 0 0.182 7對數(shù)正態(tài)分布 0.857 0 0.128 7 0.210 1威布爾分布 0.932 7 0.112 3 0.201 9攪拌器 彈簧接觸式密封正態(tài)分布 0.957 9 0.071 6 0.127 1對數(shù)正態(tài)分布 0.974 3 0.056 2 0.097 4威布爾分布 0.978 1 0.042 7 0.073 9

應(yīng)用平臺 密封類型 尺度參數(shù)η形狀參數(shù)m位置參數(shù)γ壓縮機(jī) 彈簧接觸式密封 15 717.33 3.51 0.00壓縮機(jī) 干氣密封 31 059.10 1.73 1 402.62泵 彈簧接觸式密封 12 895.00 4.72 5 110.20泵液膜密封 6 948.49 2.57 8 348.31泵 機(jī)械與干氣組合密封 11 869.79 2.23 3 012.78釜 彈簧接觸式密封 19 042.25 3.98 0.00攪拌器 彈簧接觸式密封 6 491.25 1.12 7 595.26

4 結(jié)束語

本文收集了國內(nèi)石化領(lǐng)域中壓縮機(jī)、泵、釜和攪拌器4種應(yīng)用平臺4類密封的故障數(shù)據(jù)415例，對機(jī)械密封可靠性模型參數(shù)進(jìn)行了估計，分析了4類密封在不同應(yīng)用平臺的可靠性水平。通過分析獲得以下幾點結(jié)論。

a）機(jī)械密封壽命符合威布爾分布規(guī)律，形狀參數(shù)m=1.12~4.72，壓縮機(jī)、泵、釜平臺的彈簧接觸式密封的形狀參數(shù)m=3.51~4.72，明顯地較大；而攪拌器用彈簧接觸式密封和其他類型密封的形狀參數(shù)m=1.12~2.57。

b）在4類密封中，干氣密封的平均壽命為29 081 h，其他類型密封的平均壽命在13 000~18 000 h范圍內(nèi)；彈簧接觸式機(jī)械密封在4種應(yīng)用平臺上的平均壽命由小到大依次為攪拌器、壓縮機(jī)、泵和釜；泵平臺的3類密封平均壽命由小到大依次為機(jī)械與干氣組合密封、液膜密封和彈簧接觸式密封。

c）機(jī)械密封可靠性模型的形狀參數(shù)受工作介質(zhì)、工作壓力、轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)等因素的影響，對于特定的密封，形狀參數(shù)是確定的，但不同的應(yīng)用平臺和工作條件會引起形狀參數(shù)的變化。本文收集的機(jī)械密封故障數(shù)據(jù)并非來源于單一特定的應(yīng)用平臺，而是具有一定的覆蓋面，研究結(jié)論部分地反映了我國石化領(lǐng)域的機(jī)械密封的可靠性水平。