香港教育大學數學與資訊科技學系 張僑平

一、背景

作為一種統(tǒng)整的教育模式，STEM教育融合了科學（Science）、科技（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）四個不同的學科，旨在強化學生在科學、科技、工程和數學各范疇的知識，強調跨范疇的融合和應用，注重培養(yǎng)學生各種高階能力和21世紀所需的技能等。STEM教育的理念最早于1986年由美國國家科學基金會提出，期待培育社會所需的數理人才，隨后逐步在全球范圍內受到重視，亦被延伸到STEAM（兼容了藝術）、STREAM（增加了閱讀和藝術）乃至“STEM+”等，風靡一時。香港特區(qū)政府在2015年施政報告中首次明確提出推動STEM教育。在政府的引導和支持下，香港中小學開始了探索和實施STEM的教育之路。

在數學教育學習領域，推行 STEM 教育成為學校數學課程更新的發(fā)展焦點之一。學校數學教學活動需要融合STEM元素，使學生成為科學、科技和數學的終身學習者，能應對科技急速發(fā)展時代的種種改變和挑戰(zhàn)?；赟TEM的特點，以整合的課程模式、跨學科的方式在學校推行STEM教育應該是較為理想的。然而，受傳統(tǒng)學校課程設置的影響，以學科知識為主導的教學模式仍是學校的主要教學形式，不少數學教師也未明確認識到整合課程的教學該如何實施。在香港推行STEM教育初期，數學教師一般是配合其他學科教師（如常識科、電腦科、科學科等）進行STEM活動，自己主導的STEM教學在數學中很少看到。如何能將學科教學和推行STEM教育合理、有效地結合起來，仍然是擺在教師面前的現實問題。

基于數學特定課題的STEM學習活動，需要教師能先確定數學學科的學習內容和目標，然后考慮如何將這些數學元素同其他學習領域的學習元素適當地結合起來（見圖1）。本文以香港某學校（S校，一間女校）小學數學課堂的一次STEM教學實驗活動為例，介紹如何基于數學課題在課堂中進行STEM教育活動，讓學生在學習數學知識的同時，亦能綜合其他學習領域的相關學習元素，也希望這樣的教學經驗能夠給一線數學教師在推行STEM學習活動時提供一些借鑒和參考。

圖1 基于數學課題的STEM學習活動

二、教學設計和實施

教學實驗研究小組成員包括大學任教的數學教育研究人員、學校的數學學科組長、任教數學的教師、任教視覺藝術科的教師，共四人。S校自2015年就已經開始摸索如何在學校推行STEM教育，從最初教師外出學習經驗（如參加教育局舉辦的專業(yè)發(fā)展課程、工作坊、教育博覽會觀摩等），到參加聯(lián)校合作計劃，再到校內自行組織，已經過了多年的探索。為進行這次教學實驗，研究小組從學校STEM已推行的校本計劃和學生的學習特點（女校學生喜歡繪畫）出發(fā)，決定在二年級“圖形與空間”這一單元中選擇“認識立體圖形”這一課題來設計STEM教學活動，而課堂教學圍繞著設計“趣味放映機”的主題進行數學探究和跨學科的學習活動。

在第一學習階段“圖形與空間”范疇的數學學習方面，學生在一年級通過視覺直觀學習了不同的平面圖形，包括四邊形和圓形的基本概念，并通過圍釘板、折紙和繪畫等學習制作平面圖形；二年級時則在眾多平面圖形中集中認識正方形和長方形的特性。另外，學生在一年級立體圖形的課題中，直觀認識了有關角柱、圓柱、角錐、圓錐和球等立體圖形，二年級時則進一步比較和探討各種立體圖形的面。

在這次STEM學習活動中，學生會與視覺藝術科（下稱視藝科）進行跨學科課程學習活動，教師設計配合學生興趣和能力的STEM學習活動，發(fā)展學生的數學思維。學生會利用平面的長方形畫紙制作立體的紙環(huán)圓柱，也會運用有關度量（厘米）的技巧度量不同長度的紙條來進行數據比較和分析。在視藝科，學生會認識視覺暫留的有關原理，并運用不同的視覺元素和繪畫技巧設計動畫紙條和裝飾其他部件，制成趣味放映機。在整個學習過程中，學生會增強認識、描述、欣賞和運用圖形的能力，為日后學習相關幾何課題建立基礎。

在教學設計中，經過科組老師的討論，研究小組擬定了教學活動中數學課堂的學習目標和綜合應用的目標，見下表：

數學學習目標 綜合應用目標認識立體圖形的名稱和面的概念 認識不同角柱和角錐的名稱 認識圓柱的特性認識正方形和長方形的概念和基本性質以“秒”記錄活動所用的時間 認識視覺暫留的原理 認識設計和繪畫技巧科學（S）：認識視覺暫留的原理如何應用在動畫上 科技（T）：選用物料、使用資訊科技工具輔助學習 工程（E）：運用不同的物料設計和制作模型 數學（M）：認識立體圖形、以“秒”量度活動所用的時間

整個跨學科學習專題課堂設計共有7節(jié)課（包括5節(jié)數學和2節(jié)視藝課），每節(jié)課課堂時間為30分鐘。在課堂上，學生會進行各種學習活動，分享她們預習的成果和匯報各項實踐活動的結果，而所有課前及課堂的學習進程會記錄在學習冊內。通過參與課堂討論和實踐活動以及觀察同學的成果分享和匯報，學生能鞏固對圓和圓柱的認識，并把各學科、各范疇的知識貫穿、聯(lián)系及應用在日常生活當中。

具體來說，教師會要求學生在每節(jié)專題課前進行預習，包括在家觀看影片、搜集圖片或完成特定的學習任務，以準備在課堂上深入探討有關的學習內容。比如，教師通過網上平臺發(fā)送預習短片鏈接，讓學生在家觀看有關視覺暫留的短片：

（1）皮卡丘奔跑吧！在圓桌高速旋轉的“視覺暫留”原理；

（2）一起動手制作神奇魔術扇；

（3）“視覺暫留”手感創(chuàng)意。

另外，教師也會要求學生預先完成學習冊上的預習任務：

（1）要求學生在家找一個廁紙筒，探究如何把廁紙筒剪出一個長方形。在學習冊上，繪畫虛線表示如何剪出長方形，并把剪好的廁紙筒帶回學校；

（2）要求學生搜集一些日常生活中包含圓心的圖片（如時鐘、電風扇、旋轉木馬、風車、竹蜻蜓、陀螺等），并貼在學習冊上。

之后，在課堂教學中，教師會帶著學生一起回顧圓柱的概念，然后探究如何把長方形制作成圓柱，作為放映機的紙環(huán)（如圖2）。接著，學生通過分享日常生活中包含圓心的例子，學習如何找出圓的中心，并探究如何找出紙碟的圓心，制作出放映機的轉盤。不同的學生會利用不同長度的紙條制作紙環(huán)，以在最后比較和分析不同紙環(huán)對動畫播放的影響。因此，學生會利用已學過的度量技巧度量長方形紙條的長度，并數出縫隙的格數，然后在課上匯報。

圖2 課堂上鞏固對圓和圓柱的認識

在視藝課堂上，學生會利用學習的視覺暫留的有關概念以及繪畫技巧，設計動畫紙條，貼在紙環(huán)的內圈。另外，學生會運用不同的視覺元素裝飾廁紙筒作為放映機的轉軸，并拼合放映機的各個部件，完成整個放映機（如圖3）的制作。學生在完成作品后，會把作品介紹和動畫展示錄制成影片。影片會在課堂上播放，以分享學生的制作成果。

圖3 “趣味放映機”制成品樣例

完成放映機的制作后，學生會在課堂上測試不同手柄的轉動次數、對應轉盤的轉動圈數、動畫可持續(xù)播放的秒數和清晰度。學生會在此測試中利用“秒”作為記錄時間的度量單位，初步認識“秒”的概念。測試后，學生會在課堂上分享測試數據，然后一起討論、比較及分析數據，并討論如何改良放映機。

三、STEM學習的評價

數學課堂的評價一般包括過程性評價（如課堂討論、口頭匯報、課堂工作紙等）和總結性評價（課后作業(yè)、小測驗等）。針對STEM活動的評價有別于一般的數學課堂教學。學生通過STEM教學活動學習相關的數學知識，在學習過程中不只是了解一些數學概念，還會嘗試將不同學習范疇的知識融合在一起，應用所學去解讀實踐的作品。因此，研究小組基于促進學習的評估理念（Assessment for learning），設計整個活動的評估標準及多樣化的評估方法，檢查學生的學習進度。學生在“趣味放映機”的學習過程中，數學教師會持續(xù)地搜集學生學習進展的資料，進行過程性評價。每一節(jié)課后，教師根據活動的目標，通過觀察、記錄，填寫評估量表，讓學生了解自己的學習進度。在活動中，教師也提供適時和優(yōu)質的回饋，讓學生改善學習。學生的學習成果可以有多種形式，教師可以通過多樣化的評估，如觀察學生的學習冊、活動匯報，在學習冊中給予評語、課堂中互動的回饋等，讓學生了解和肯定自己的學習，每個活動后檢驗及評估自己所掌握的數學知識，以評估促進學習。

四、總結

毋庸置疑，數學在基礎教育中具有重要的地位，也是STEM的重要組成元素。然而，在不少STEM活動的設計和教學中，我們比較少見到數學的真正影響。數學教師往往充當“配角”去輔助其他學科，缺乏設計學科主導的教學活動。學生在STEM活動中以尋找數學元素居多，真正去學習數學概念和應用數學知識的較少。基于數學課題的有趣味性和挑戰(zhàn)性的STEM設計，為學生提供機會去“看到、知道、明白”STEM教育中的數學元素，在制作中進行跨學科、跨領域的學習，在學習中學會分析問題、搜集資料、分析和整理數據、協(xié)作交流和自我評估，促進了學生的主動思考和多元發(fā)展。這樣的教學也能為我國當前素養(yǎng)導向的教學實踐提供一些參考。