1 江蘇省海州高級(jí)中學(xué)

佟成軍（郵編：222062）

題目已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2－若a5是數(shù)列{an} 的最小項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

錯(cuò)解由題設(shè)知a5是數(shù)列{an}的最小項(xiàng)，

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

（3）當(dāng)n≤4 時(shí)對(duì) 任 意 的n≤4，n∈N*恒成立，a≥5n2－30n對(duì)任意的n≤4，n∈N*恒成立，因?yàn)閚=1 時(shí)，(5n2－30n)max=－25，所以a≥－25．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－25，0]．

2 安徽省合肥市肥東縣城關(guān)中學(xué)

王東海（郵編：231600）

圖1

注意到當(dāng)A點(diǎn)在B點(diǎn)下方時(shí)，則

解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？

這是我校近期的?？碱}，上述解答看似天衣無(wú)縫，感覺(jué)沒(méi)有問(wèn)題，其實(shí)是錯(cuò)誤的. 這里很多學(xué)生認(rèn)為我已經(jīng)考慮到了A點(diǎn)在B點(diǎn)上方和A點(diǎn)在B點(diǎn)下方這兩種情況，應(yīng)該比較全面. 但再仔細(xì)思考一下，發(fā)現(xiàn)過(guò)M( )－2，2 的直線C2與雙曲線C1憑經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為與上下支各交于一點(diǎn)，事實(shí)上只要我們把雙曲線的漸近線y=±2x的斜率與直線C2的斜率作一下比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)交點(diǎn)都在上支（如圖2）. 從而使得t的幾何意義發(fā)生變化，進(jìn)而影響結(jié)果.

圖2

正確解法