一道不等式問(wèn)題的另證與推廣
2022-06-27 06:41:18溫州大學(xué)數(shù)理學(xué)院徐彥輝郵編325035
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2022年3期
溫州大學(xué)數(shù)理學(xué)院 徐彥輝 （郵編：325035）
文[1]給出了2020 年摩爾多瓦IMO 代表隊(duì)選拔賽一道不等式問(wèn)題的三種不同證法并進(jìn)行了變式和推廣，筆者讀后很受啟發(fā). 本文將運(yùn)用Jensen 不等式給出該不等式問(wèn)題另外一種不同的證明，并運(yùn)用文[1]中證法3 的方法對(duì)該不等式進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的推廣. 本文所給出的推廣恰好是文[1]中推廣2 的特殊情形，但形式上與原問(wèn)題更一致，而且，比文[1]中推廣2 的證明更簡(jiǎn)單、更優(yōu)美.
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