周仁杰，張杰，王玉嬌，王銀峰

(南京工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院， 南京 211816)

1 研究背景

瓦斯(主要成分為CH4)作為僅次于CO2的第二大溫室氣體，排放量約占全球溫室氣體排放總量的20%。大氣中CH4的濃度遠(yuǎn)低于CO2，但CH4溫室潛能指數(shù)是等量CO2的25倍。按照世界增溫潛勢(shì)計(jì)算，2018年煤炭、石油能源行業(yè)的CH4排放相當(dāng)于1.0×1010t CO2，能源行業(yè)CH4減排對(duì)于保護(hù)環(huán)境具有重要意義。當(dāng)前，低濃度(6%～30%)煤礦瓦斯的利用率僅約28 %，發(fā)展低濃度瓦斯利用技術(shù)具有重要的意義。根據(jù)氣體燃料自身的低位熱值可將氣體燃料分為高熱值氣體(>15.07 MJ/Nm3)、中熱值氣體(6.28～15.07 MJ/Nm3)和低熱值氣體(<6.28 MJ/Nm3)，其中低熱值氣體具有燃燒穩(wěn)定性差、易熄滅和易吹脫等特點(diǎn)[1]。多孔介質(zhì)燃燒技術(shù)能夠高效穩(wěn)定的燃燒低熱值氣體，具有溫度分布均勻，輻射熱效率高和燃燒穩(wěn)定性好等一系列優(yōu)點(diǎn)，受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。

PEREIRA[2]等人研究了預(yù)混合氣體在多孔介質(zhì)中燃燒和自由空間中燃燒的狀況，發(fā)現(xiàn)在多孔介質(zhì)中燃燒擁有更高的燃燒溫度，而且燃燒溫度與修正Lewis數(shù)、當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)和孔隙率有關(guān)。XU[3]模擬了微尺度多孔介質(zhì)燃燒器，通過(guò)回?zé)嵫b置設(shè)置，解決了微尺度燃燒器難以自維持火焰的難題。LIU[4]等研究表明火焰能否在多孔介質(zhì)表面進(jìn)行燃燒取決于瞬時(shí)氣體流速與局部火焰?zhèn)鞑ニ俣戎g的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。SONG[5]等人對(duì)甲烷在不同排列多孔介質(zhì)中的燃燒進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)的排列方式會(huì)顯著影響火焰穩(wěn)定極限。BUCKMASTER[6]等人發(fā)現(xiàn)氣體流量會(huì)影響火焰的穩(wěn)定性與火焰面的位置。AKBARI[7]等人對(duì)多孔介質(zhì)燃燒器中的預(yù)混合燃燒進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)量比增加時(shí)燃燒器的穩(wěn)燃范圍擴(kuò)大。

此外，雙層多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)有助于提高火焰在多孔介質(zhì)中燃燒的穩(wěn)定性。HSU[8]等人發(fā)現(xiàn)火焰可以有效穩(wěn)定在兩個(gè)不同孔隙率的陶瓷塊之間或其附近。KUIKARNI[9]等人研究表明，兩段多孔燃燒器的上游部分應(yīng)具有低導(dǎo)熱系數(shù)、低對(duì)流換熱系數(shù)、低孔隙率、短長(zhǎng)度以及高輻射衰減系數(shù)；而下游部分應(yīng)具有高導(dǎo)熱系數(shù)、高對(duì)流換熱系數(shù)和中等輻射衰減系數(shù)。MISHRA[10]研究了雙層多孔介質(zhì)內(nèi)的預(yù)混燃燒和氣固之間換熱，結(jié)果表明較小的孔特征長(zhǎng)度意味著較高的體積對(duì)流換熱系數(shù)，在更短的時(shí)間內(nèi)即可達(dá)到熱平衡。HUANG[11]等人數(shù)值模擬了低熱值氣體在填充顆粒型雙層多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒特性，表明上游對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)燃燒性能的影響較大。GAO[12]等人研究了沼氣在填充顆粒的雙層多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒，發(fā)現(xiàn)隨著CO2含量的增加，火焰穩(wěn)定極限降低。

目前對(duì)于多孔介質(zhì)中的燃燒模擬，研究的對(duì)象多以純?nèi)剂蠟橹?，并且多采用?guī)則的固體顆粒堆積而成的多孔介質(zhì)燃燒器。泡沫型多孔介質(zhì)作為一種重要的多孔介質(zhì)，其擁有更高的比表面積與孔隙率，因此有必要對(duì)低熱值氣體在泡沫型多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒進(jìn)行模擬研究。本文基于泡沫陶瓷單位體積的表面積計(jì)算公式對(duì)其壓力降系數(shù)[13]進(jìn)行修正并選擇隨溫度變化的比熱容計(jì)算公式，依據(jù)Fluent軟件建立雙層多孔介質(zhì)燃燒器二維穩(wěn)態(tài)雙溫?cái)?shù)學(xué)物理模型，通過(guò)改變低熱值燃?xì)猱?dāng)量比與流量，研究其穩(wěn)燃流量極限、火焰面結(jié)構(gòu)及溫度分布特征，獲得低熱值氣體在雙層多孔介質(zhì)交界處的穩(wěn)燃特性。

2 模型建立

2.1 物理模型建立

如圖1所示建立雙層多孔介質(zhì)燃燒器的物理模型，燃料采用15 % CH4和85 % N2的混合氣，燃燒器圓筒內(nèi)徑為52 mm，高為105 mm，內(nèi)部填充兩層多孔介質(zhì)分為預(yù)熱區(qū)和燃燒區(qū)。預(yù)熱區(qū)厚度45 mm內(nèi)部填充60 ppi(每英寸孔數(shù))，碳化硅泡沫陶瓷；燃燒區(qū)厚度60 mm內(nèi)部填充10 ppi，碳化硅泡沫陶瓷。燃燒器內(nèi)部填充的兩種多孔介質(zhì)性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1[14]。

圖1 雙層多孔介質(zhì)燃燒器的物理模型

表1 多孔介質(zhì)性質(zhì)參數(shù)

2.2 簡(jiǎn)化假設(shè)與控制方程

在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，根據(jù)實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行如下假設(shè)：

1)預(yù)混氣體視為不可壓縮的理想氣體；

2)忽略氣固間輻射傳熱，多孔介質(zhì)內(nèi)部的固體輻射傳熱采用有效導(dǎo)熱近似；

3)燃燒室壁面無(wú)滑移，重力影響忽略不計(jì)；

4)多孔介質(zhì)視為一種均勻的各向同性的材質(zhì)，忽略多孔介質(zhì)彌散效應(yīng)；

5)采用甲烷-空氣兩步化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。

結(jié)合以上的基本假設(shè)，并采用體積平均法對(duì)自由空間內(nèi)反應(yīng)流的通用控制方程進(jìn)行修改，得到多孔介質(zhì)中燃燒模型的各個(gè)基本方程。

(1)連續(xù)性方程。

?·(φρgu)=0

(1)

式(1)中，φ為泡沫陶瓷多孔介質(zhì)材料的孔隙率；ρg為氣體密度，kg/m3；u是氣體速度矢量，m/s。

(2)動(dòng)量守恒方程。

?·(φρguu)=-φ?p+?·(φτ)+Si

(2)

(3)

式(3)中，φ為孔隙率；Sv為泡沫陶瓷單位體積的表面積；dp表示為壓力差，Pa；L表示為長(zhǎng)度，m；α和β值根據(jù)RICHARDSON[16]等人給出的實(shí)驗(yàn)關(guān)系式確定：

(4)

(5)

式(5)中，dm為多孔介質(zhì)孔徑。

(3)組分守恒方程。

(6)

(4)能量守恒方程。

Fluent中嵌入的多孔介質(zhì)燃燒模型分為熱平衡模型和非熱平衡模型，對(duì)應(yīng)于單溫模型和雙溫模型。單溫模型認(rèn)為燃燒時(shí)氣體溫度和固體溫度相等，處于熱平衡狀態(tài)。而雙溫模型認(rèn)為預(yù)混氣體在多孔介質(zhì)中燃燒時(shí)氣體燃燒和多孔介質(zhì)固體間有一定的溫差。由于預(yù)混氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)燃燒時(shí)氣固溫度不同，且氣固間存在強(qiáng)烈的對(duì)流換熱，因此需要在Fluent中啟用非熱平衡模型并對(duì)其加以修改。

1)氣體能量方程。

?·[φu(ρgCgTg+p)]=?·(λeff-g·?Tg)-

(7)

(8)

式(8)中，λg是氣體混合物的導(dǎo)熱系數(shù)；DT,i為熱擴(kuò)散系數(shù)，根據(jù)如下經(jīng)驗(yàn)系數(shù)組成的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算[18]：

DT,i=-2.59×10-7

(9)

式(9)中，hv為多孔介質(zhì)固體骨架與氣體間的體積對(duì)流換熱系數(shù)，根據(jù)如下公式進(jìn)行計(jì)算[19]：

Nu=CRem

(10)

2)固體能量方程。

?·(λeff-s·?Ts)+hv(Tg-Ts)=0

(11)

式(11)中，λeff-s為固體多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)，λeff-s=(1-φ)λs+λrad，λs是多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，λrad是多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)通過(guò)ROSSELAND擴(kuò)散近似法得到的泡沫陶瓷的輻射換熱系數(shù)，可以通過(guò)下面表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算[20]：

(12)

式(12)中，σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)，βs為多孔介質(zhì)輻射衰減系數(shù)；Ts為固體溫度，K；Cp為多孔介質(zhì)固體定壓比熱容，J/(kg·K)，根據(jù)如下公式計(jì)算[21]：

Cp=25(20.558 59+64.579 62Ts,1-

Cp=25(46.902 22+5.845 968Ts,1-

(13)

(5)不可壓縮理想氣體狀態(tài)方程。

(14)

式(14)中，pop為操作壓力，pop=101 325 Pa；R為理想氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；Mw為氣體相對(duì)分子質(zhì)量。

(6)輻射熱效率。

定義燃燒器出口輻射熱效率為燃燒器出口端的熱輻射功率與預(yù)混氣的輸入功率的比值，計(jì)算公式如下[22]：

(15)

式(15)中，分母為燃燒器熱負(fù)荷，VCH4為預(yù)混氣體中CH4流量，m3；LHV為甲烷的熱值，取為35.9 MJ/m3；Qout為燃燒器出口向外的輻射傳熱量：

(16)

式(16)中，A為燃燒器出口截面積，m2；ε為碳化硅泡沫陶瓷表面的法向發(fā)射率，取0.9；σ為玻爾茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；Ts,out為燃燒器出口端表面溫度，K；T0為環(huán)境溫度，K。

2.3 邊界條件與模型設(shè)置

入口邊界條件：

(17)

進(jìn)口當(dāng)量比區(qū)間0.45～0.7，當(dāng)量比步長(zhǎng)取0.05；流量區(qū)間取4.4～26.4 L/min，流量步長(zhǎng)取2.2 L/min；當(dāng)量比φ根據(jù)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

(18)

式(18)中，VCH4和Vair分別為甲烷和空氣相應(yīng)的體積流量，L/min。

出口邊界條件：

(19)

假設(shè)燃燒器出口的變量梯度均為0。

壁面處邊界條件：

Qwall=-hwall(Ts,wall-T0)

(20)

假設(shè)固體壁面為無(wú)滑移邊界條件，壁面散熱系數(shù)hwall=5 W/(m2·K)。

在求解過(guò)程中，采用組分輸運(yùn)的層流有限速率模型求解燃燒反應(yīng)過(guò)程，使用甲烷空氣兩步反應(yīng)機(jī)理；混合物的密度按不可壓縮理想氣體定律計(jì)算，比熱容按混合定律計(jì)算，動(dòng)力粘度和導(dǎo)熱系數(shù)按各個(gè)組分的質(zhì)量加權(quán)平均計(jì)算，質(zhì)量擴(kuò)散率和熱擴(kuò)散系數(shù)按分子運(yùn)動(dòng)論計(jì)算；各個(gè)組分的比熱容按溫度的分段多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，動(dòng)力粘度和導(dǎo)熱系數(shù)按分子運(yùn)動(dòng)論計(jì)算；模型中求解方法采用Coupled算法，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，解的收斂程度根據(jù)控制方程殘差值來(lái)判斷，連續(xù)性方程殘差取值為10-5，其余為10-6。

3 結(jié)果與討論

3.1 穩(wěn)燃范圍

當(dāng)火焰面處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，火焰速度等于預(yù)混氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動(dòng)速度?；鹧娣€(wěn)燃流量極限定義為在給定當(dāng)量比下，多孔介質(zhì)內(nèi)部火焰能夠維持的最大和最小火焰速度，低于穩(wěn)燃流量下限，火焰將發(fā)生回火或者熄滅，高于穩(wěn)燃流量上限，將發(fā)生火焰的吹脫，圖2為不同當(dāng)量比下火焰的穩(wěn)燃流量極限。由圖2可以看出：預(yù)混氣體當(dāng)量比小于0.5時(shí)，火焰不能夠在多孔介質(zhì)中燃燒；預(yù)混氣體當(dāng)量比大于0.5時(shí)，在一定的流量區(qū)間內(nèi)燃燒能夠穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)的交界面處，當(dāng)流量低于穩(wěn)燃的流量下限，火焰將在預(yù)熱區(qū)內(nèi)燃燒或者發(fā)生熄滅，當(dāng)流量高于穩(wěn)燃的流量上限，火焰將被逐漸沖出多孔介質(zhì)；隨著當(dāng)量比的增加火焰穩(wěn)燃的流量范圍也相應(yīng)增加，火焰穩(wěn)燃的流量上限由13.2 L/min增加到24.2 L/min；下限由8.8 L/min增加到11 L/min。原因是隨著當(dāng)量比的增加，火焰的燃燒條件逐漸改善，因此火焰速度也隨之增加，火焰面呈現(xiàn)向上游進(jìn)口方向移動(dòng)的趨勢(shì)，為保持火焰面的穩(wěn)定，此時(shí)需要更高的氣體流量才能夠防止火焰回火，同時(shí)由于火焰速度的增加，需要更高的氣體流量才能夠使得火焰面向下游出口方向移動(dòng)，發(fā)生火焰的吹脫。此外還可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)量比對(duì)火焰穩(wěn)燃流量上限的影響較大，而火焰穩(wěn)燃流量下限隨當(dāng)量比的變化幅度相對(duì)較小。

圖2 不同當(dāng)量比下火焰穩(wěn)燃流量極限

3.2 溫度分布特性

圖3為氣體不同當(dāng)量比與流量下燃燒器內(nèi)部的氣相溫度分布云圖。由圖3可以看出：三種工況下火焰面均能穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)的交界面處，火焰面呈現(xiàn)為較薄的平面火焰。這是由于在預(yù)熱區(qū)輻射衰減系數(shù)較高，相對(duì)于燃燒區(qū)多孔介質(zhì)導(dǎo)熱能力較弱，因而熱量回流能力較弱，使得火焰呈現(xiàn)往下游方向移動(dòng)的趨勢(shì)；而在燃燒區(qū)輻射衰減系數(shù)較低，多孔介質(zhì)導(dǎo)熱能力較強(qiáng)使得熱量回流能力較強(qiáng)，火焰面呈現(xiàn)往上游方向移動(dòng)的趨勢(shì)，因此在兩種趨勢(shì)相互作用下火焰能夠穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)的交界面處。此外還可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)量比為0.5、流量為11 L/min和當(dāng)量比為0.7、流量為24.2 L/min時(shí)，預(yù)熱區(qū)多孔介質(zhì)中心溫度較低而邊緣溫度較高，當(dāng)量比為0.7、流量為11 L/min，預(yù)熱區(qū)多孔介質(zhì)中心溫度較高而邊緣溫度較低。這主要是由于當(dāng)量比為0.7、流量為11 L/min的工況接近穩(wěn)燃的流量下限，氣體被多孔介質(zhì)充分預(yù)熱，即將發(fā)生火焰的回火。氣體不同當(dāng)量比與流量下燃燒器沿中軸線的氣固溫度分布見(jiàn)圖4。

圖3 不同工況下燃燒器內(nèi)部氣相溫度分布云圖

從圖4中可以看出：隨著燃燒器熱負(fù)荷的增加，使得燃燒產(chǎn)生的熱量不能夠及時(shí)傳遞給多孔介質(zhì)，火焰面處氣固溫差逐漸由466 K增加到674 K；在燃燒區(qū)氣體溫度高于固體溫度，而在預(yù)熱區(qū)固體溫度高于氣體溫度，并且在靠近火焰面的區(qū)域多孔介質(zhì)溫度梯度較大。這是由于多孔介質(zhì)燃燒獨(dú)特的熱量回流機(jī)制：燃燒放出的熱量，使得火焰面后燃燒區(qū)的氣體溫度高于固體溫度，形成對(duì)高溫氣體的散熱作用，降低燃燒的峰值溫度；而又因?yàn)楣腆w多孔材料較好的導(dǎo)熱能力，使得火焰面前預(yù)熱區(qū)的固體溫度高于氣體溫度，形成對(duì)低溫氣體的預(yù)熱作用，提高了氣體的火焰燃燒速度。此外還可以發(fā)現(xiàn)：在燃燒區(qū)沿著燃燒器軸線方向氣固溫差呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，最低可減少到8 K的溫差；在燃燒器出口由于與外界環(huán)境直接的輻射傳熱，氣體和固體溫度下降幅度增加，其中固體溫度下降幅度更大，出口處氣固溫差為73～107 K。

圖4 氣體不同當(dāng)量比與流量下燃燒器沿中軸線的氣固溫度分布

3.3 燃燒輻射熱效率

不同當(dāng)量比下燃燒器出口溫度與輻射熱效率隨氣體流量的變化關(guān)系見(jiàn)圖5。由圖5可以看出：隨著氣體當(dāng)量比與流量的增加，燃燒器的熱輸入逐漸增加，燃燒器出口溫度由925 K升至1 085 K，但是輻射熱效率呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)由38.4 %降低至20.9 %，輻射熱效率最高可達(dá)38.4%。這是由于隨著燃燒器熱輸入的增加，燃燒產(chǎn)生的熱量不能夠及時(shí)傳遞給多孔介質(zhì)，燃燒器散熱損失(排煙損失以及壁面散熱損失)所占的比例逐漸增加，使得燃燒器的熱效率逐漸降低。因此，在設(shè)計(jì)多孔介質(zhì)輻射燃燒器時(shí)，合理選擇氣體流量，較低的氣體流量，擁有較高的輻射熱效率，但是輻射溫度較低；較高的氣體流量，擁有較高的輻射溫度，但是輻射熱效率偏低。

圖5 不同當(dāng)量比下燃燒器出口溫度與輻射熱效率隨氣體流量的變化關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了適用于低熱值氣體的雙層多孔介質(zhì)燃燒模型，對(duì)不同當(dāng)量比與流量下的工況進(jìn)行數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)量比一定時(shí)，在一定流量范圍內(nèi)燃燒能夠穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)的交界面處，燃燒的最低當(dāng)量比可達(dá)到0.5；隨著當(dāng)量比的增加，火焰穩(wěn)燃的流量上下限均增加，且火焰穩(wěn)燃的流量區(qū)間也相應(yīng)增大。

(2)當(dāng)燃燒穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)的交界面時(shí)，火焰為較薄的平面火焰；在火焰面處存在466～674 K的氣固溫差，沿著氣流方向氣固溫差呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，最低可減少到8 K的溫差，出口處氣固溫差為73～107 K。

(3)隨著氣體當(dāng)量比與流量的增加，燃燒器的熱輸入逐漸增加，燃燒器出口溫度由925 K升至1 085 K，而輻射熱效率由38.4 %降至20.9 %。