王凱文，熊小慧，張潔，李小白，那艷玲，江崇旭

(1.中南大學交通運輸工程學院軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中南大學軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室，湖南長沙，410075；3.軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075；4.中國鐵路設計集團有限公司城市軌道交通數(shù)字化建設與測評技術(shù)國家工程實驗室，天津，300308)

隨著城市快速軌道交通的普及[1]，中國多條地鐵線路的最高速度達120 km/h，發(fā)展高速地鐵線路已成為一種新的趨勢。然而，隨著列車速度的提高，地鐵列車在經(jīng)過隧道洞口或中間風井等位置時將產(chǎn)生強烈的瞬態(tài)壓力，直接威脅隧道內(nèi)維修人員和附屬設施結(jié)構(gòu)安全[2-4]。目前，學者主要討論高速鐵路隧道的空氣動力學問題[5-7]，并通過設置洞口緩沖結(jié)構(gòu)和優(yōu)化列車頭型等方法減緩隧道氣動效應[8-9]。與相對順直且結(jié)構(gòu)簡單的高速鐵路隧道相比，地鐵隧道具有地下段比例高、阻塞比大(地鐵隧道阻塞比為0.4～0.6，為高速鐵路隧道的3～4 倍)的特點，且隧道沿線通常設置有車站和通風豎井，在2條單線隧道之間還建有防火門的聯(lián)絡通道。獨特的地鐵隧道結(jié)構(gòu)導致列車穿越地鐵隧道引發(fā)的空氣動力學問題與常規(guī)高速列車-隧道耦合空氣動力特性有所不同。因此，為使高速地鐵系統(tǒng)安全發(fā)展，單獨研究地鐵列車-隧道耦合氣動特性十分必要。

近年來，國內(nèi)外學者對地鐵列車通過隧道的瞬態(tài)壓力開展了研究[10-12]。XIONG 等[13]分析了地鐵列車內(nèi)外的壓力波動規(guī)律，并研究了隧道洞口、通風井和列車速度對地鐵列車空氣動力學效應和乘客耳朵舒適度的作用機制；HUANG等[14]對比了不同隧道橫截面形狀下的隧道壁面壓力；冉騰飛等[15-16]分析了不同風井尺寸下地鐵列車和隧道壁面的瞬變壓力，并獲得了速度為140 km/h 的高速地鐵隧道凈空斷面面積與列車密封指數(shù)的匹配關(guān)系。此外，學者們對地鐵隧道內(nèi)的活塞效應進行了相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)受限空間比自由空間具有更大的陣風幅值，活塞效應是導致該幅值增大的主要原因[17]。KE等[18]使用地鐵環(huán)境模擬(SES)軟件和計算流體力學(CFD)方法模擬地鐵站的環(huán)境控制系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)活塞效應主要受隧道面積和風井的影響。而通風井同樣會影響地鐵隧道中列車的空氣動力學特性[19-20]。由此可見，現(xiàn)有研究主要采用數(shù)值模擬和動模型試驗方法，很難復現(xiàn)地鐵隧道實際的復雜結(jié)構(gòu)和特殊行車方式。實車試驗作為最直接的測試方法，可為地鐵隧道壓力波理論和數(shù)值模擬預測的發(fā)展提供數(shù)據(jù)支撐，但目前相關(guān)研究鮮有報道。因此，本文作者采用實車試驗方法對地鐵隧道內(nèi)的壓力波開展研究，利用馬赫圖分析壓力的傳播機理，分析不同風井條件和車速等級下隧道壁面的壓力分布規(guī)律。研究成果可為地鐵列車的運營維護和隧道附屬設施的設計提供參考。

1 實車試驗方法

1.1 試驗概述

實車試驗區(qū)間全長4.525 km，其中隧道段長2.768 km(車站除外)。列車在2 個相鄰車站之間運行，區(qū)間包括開放線路、隧道入口和通風井，見圖1。隧道凈空面積22 m2；風井的橫截面長×寬為4 m×4 m，高度為15 m。列車采用6 節(jié)編組B 型車，總長為114 m，車寬為2.8 m，車高為3.8 m，橫截面積為9.64 m2。列車與隧道斷面的阻塞比為0.44。

圖1 實車試驗區(qū)Fig.1 Real train test area

列車自動防護(ATP)是列車自動化駕駛控制系統(tǒng)，目前，GB 50157—2013“地鐵設計規(guī)范”[21]只適用于速度低于100 km/h 的地鐵列車；而試驗中地鐵列車高速通過隧道區(qū)間的壓力測試速度為70～95 km/h，因此，選擇當前地鐵系統(tǒng)的常用運行模式ATP 進行研究，車速分別為70，80，85，90和95 km/h。為研究不同速度等級、風井條件和運行方向?qū)λ淼纼?nèi)交變壓力的影響，設置了11 組試驗，試驗的參數(shù)設置見表1。圖2 所示為車速90 km/h 工況下的列車牽引圖。列車在隧道內(nèi)恒定速度運行，平均速度不確定度小于1%。試驗中，列車的加速和制動在隧道外進行，因此，可忽略加減速對隧道內(nèi)測量結(jié)果的影響。

圖2 列車牽引圖Fig.2 Experimental train traction diagram

表1 試驗的參數(shù)設置Table 1 Parameter setting in experiments

1.2 測試系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由動態(tài)傳感器、屏蔽信號線、數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)和計算機處理器組成。數(shù)據(jù)采集采用多通道IMC設備，見圖3。隧道內(nèi)列車的氣動效應呈現(xiàn)非定常、復雜湍流現(xiàn)象，因此，采用Honeywell差壓傳感器收集壓力?；裟犴f爾差壓傳感器的測量范圍為(-2 500，+2 500) Pa，全量程校正在±0.5%范圍內(nèi)。根據(jù)EN-14067-5 標準[22]，采樣頻率應至少為Utr/LN的5倍(其中，Utr為車速，LN為列車流線型長度)，濾波器截止頻率為采樣頻率的1/4。本試驗列車最高速度為95 km/h，車頭流線型長度LN約2 m。經(jīng)計算可知：試驗最小采樣頻率和最小截止頻率分別為66 Hz 和16.5 Hz。為保證數(shù)據(jù)覆蓋范圍，本試驗的采樣和截止頻率分別選擇200 Hz和50 Hz。

圖3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system

1.3 測點布置

壓力傳感器安裝在隧道沿線1.5 m 高的壁面上，在洞口和風井附近的壁面上共布置20 個測點(上下行測點對稱)，見圖4。由于中隔墻門和橫通道門的受力面積較大，易受隧道內(nèi)壓力波影響，因此，在距洞口110 m 和490 m 處分別布置測點；當通風井打開時，列車以5種不同的速度通過上行和下行隧道；當風井關(guān)閉時，列車以90 km/h的速度運行。

圖4 壓力測點布置Fig.4 Arrangement of pressure experimental points

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

為便于比較和分析，數(shù)據(jù)采取量綱一化處理。氣動壓力采用壓力系數(shù)Cp表示：

式中，q為動壓力；q=ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；p為隧道壁面的靜壓；pref為參考壓強。

2 試驗方法驗證

2.1 重復性分析

為了驗證試驗系統(tǒng)的可靠性，對車速90 km/h下測點TN-490 的壓力系數(shù)進行3 次重復試驗。試驗結(jié)果如表2 所示，測點TN-490(距洞口490 m)的壓力系數(shù)曲線如圖5所示，其中，Cp,pp為正壓力系數(shù)峰值，Cp,pn為負壓力系數(shù)峰值，ΔCp為壓力系數(shù)峰峰值；“Entry”垂直線表示列車進入洞口或站臺2；“Exit”的垂直線表示列車離開洞口或站臺2。從圖5 和表2 可知：3 次重復試驗測得的壓力系數(shù)曲線基本一致，壓力系數(shù)峰峰值的相對標準差為0.44%，因此，可以認為本文的測量方法具有良好的重復性和可靠性。

表2 列車90 km/h駛離隧道時的壓力系數(shù)峰峰值重復性試驗結(jié)果Table 2 Repeatability experimental pressure coefficient peaks of train exiting tunnel at 90 km/h

圖5 測點TN-490壓力系數(shù)曲線Fig.5 Pressure coefficient curves of at TN-490 position

2.2 不確定度分析

為了研究列車速度誤差、測點布置偏差和環(huán)境因素對試驗系統(tǒng)誤差的影響，采用不確定度作為衡量依據(jù)。試驗采用壓力傳感器直接測量隧道壓力系數(shù)，測量模型為Y=X。

A類不確定度主要反映列車速度偏差、環(huán)境變化等因素的影響，可通過n次測量的算術(shù)平均值的試驗標準差表示：

式中，sA(xˉ)為A 類不確定度評估值；n為試驗樣本數(shù)，本文取n=3；s(x)為標準差。

B類不確定度主要反映試驗傳感器、信號傳輸線等因素的影響。假設在區(qū)間內(nèi)樣本均勻分布，置信因子為，則傳感器引起的不確定性為

式中，sB(xˉ)為B 類不確定度評估值；Δs為由傳感器導致的不確定度。

根據(jù)經(jīng)驗，采集器和信號傳輸線對不確定度的影響可以忽略，且不確定度分量相互之間沒有影響，因此，綜合不確定度s(xˉ)為

根據(jù)式(2)～(4)可得：s(xˉ)=0.020 3，因此，ΔCp=3.085 9±0.020 3。

3 結(jié)果與討論

3.1 隧道內(nèi)壓力分布

地鐵列車在隧道內(nèi)運行速度對應的馬赫數(shù)小于0.3，但受壁面約束，研究列車周圍氣流流動時必須考慮可壓縮性。

3.1.1 隧道洞口附近不同位置的壓力分布

在風井打開的條件下，列車以90 km/h的恒定速度運行，對不同測點的壓力系數(shù)曲線進行比較分析。3 個測點TN-20，TN-110 和TN-69 分別距離洞口20，110 和690 m，其壓力系數(shù)曲線如圖6 所示。由于初始壓縮波經(jīng)歷最小的能量耗散和受空氣黏度作用，所有測點的壓力系數(shù)均在初始壓縮波處獲得最大值。同時，測點TN-20的壓力波動最小，測點TN-690 的波動最為顯著。由于列車頭部和尾部進入隧道和車體到達測點的時間并不同步，而測點TN-20主要受列車駛?cè)胨淼罆r的短時間擾動作用，因此，其初始壓力上升較低，且存在波形抵消作用。

圖6 不同位置的壓力系數(shù)曲線Fig.6 Pressure coefficient curves of different positions

地鐵隧道在縱向上的結(jié)構(gòu)并不對稱，使得列車進出隧道產(chǎn)生的氣動效應不相同。列車以90 km/h運行時，沿隧道方向的壓力系數(shù)峰值如圖7 所示。從圖7可知：列車進出隧道過程的最大壓力系數(shù)峰峰值分別為4.55和4.01，前者比后者大13.5%。列車出隧道時，隧道洞口測點的波系經(jīng)歷更大的壁面摩擦，因此，壓力波動相對較小。此外，在距離洞口110 m 范圍內(nèi)，壓力系數(shù)幅值變化率較大，之后該變化率減小。由于壓力波動與壓力傳播和列車通過擾動相關(guān)，而列車的長度為114 m，因此，在110 m之內(nèi)，測點離洞口越近，壓力系數(shù)幅值變化率越大；其他范圍測點主要受波系傳播影響，其幅值變化率降低。

圖7 列車90 km/h運行時沿隧道方向的壓力系數(shù)峰值Fig.7 Peaks of pressure coefficient along tunnel during a train operating at 90 km/h

為了解釋上述現(xiàn)象并揭示壓力的傳播機理，對測點TN-690 進隧道過程的馬赫圖進行分析。測點TN-690 馬赫圖和壓力系數(shù)曲線如圖8 所示。從圖8可以看出：當車頭和車尾進入隧道時，會產(chǎn)生一系列壓縮波和膨脹波并以聲速傳播；當列車進入隧道時，車頭進入隧道洞口產(chǎn)生的壓縮波傳播到測點(①點)，壓力開始上升。隨后，車尾進入隧道引起的初始膨脹波到達測點(②點)，導致較大壓降。由于初始壓縮波和膨脹波傳播到風井并被反射至測點，使得壓力呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(③點和④點)。而點⑤和點⑥則對應車頭和車尾到達測點的時刻。雖然壓力繼續(xù)傳播到測點位置，但多次反射后能量降低，可見隨后壓力波動較小。從上述分析可知：在列車到達風井之前，初始壓縮波和膨脹波在風井處存在反射現(xiàn)象，且該波系隨后在風井與入口之間不斷傳播，馬赫圖極好地吻合了壓力系數(shù)曲線的變化趨勢。而當列車在73 s經(jīng)過風井時，由于風井與隧道的面積比為0.7，高速通過風井的列車相當于重新進入隧道，因此，產(chǎn)生另一系列壓力波(⑦點)，之后的壓力波動逐步減小，并趨向于0。⑦點處產(chǎn)生的波系恰好驗證了地鐵隧道結(jié)構(gòu)的特殊性，在后述的分析中，開放風井還極大地影響了風井區(qū)域的波形和傳播方式。因此，探討地鐵隧道風井的作用對厘清其隧道內(nèi)壓力分布規(guī)律有著重要作用。

圖8 測點TN-690的馬赫圖和壓力系數(shù)曲線Fig.8 Mach diagram and pressure coefficient curve of TN-690 position

LIU[23]的研究中高速鐵路隧道的常見壓力波形如圖9 所示。將上述TN-690 測點的壓力系數(shù)曲線與圖9對比可以看出：高速隧道的壓力波形相對平滑且衰減較慢，其波形主要受初始壓縮波和膨脹波的疊加作用；而地鐵隧道內(nèi)由于車站、風井和聯(lián)絡通道等而具有獨特的內(nèi)環(huán)境，導致隧道壁面壓力衰減更快且壓力的疊加更為復雜，需要強調(diào)的是地鐵隧道的復雜波形并非傳感器誤差和濾波所致?？梢姡旱罔F隧道壁面的壓力形成和疊加過程與傳統(tǒng)高鐵隧道的不同，因此，有必要討論地鐵隧道的獨特結(jié)構(gòu)(如風井等)對其空氣動力特性的影響。

圖9 高速鐵路隧道典型壓力波形(LIU等[23]圖5)Fig.9 Typical pressure waveform in high speed railway tunnel(Fig.5 of LIU et al[23])

3.1.2 風井附近沿隧道長度方向壓力分布

不同風井條件下風井區(qū)域的壓力系數(shù)峰峰值如圖10所示。從圖10可以看出：風井無論處于打開或關(guān)閉狀態(tài)下，其附近隧道壁面測點的壓力系數(shù)變化幅值均是先減小再增大，在中間風井位置達到最小。開放風井有利于降低風井位置測點的壓力系數(shù)變化幅值，但同時也會引起風井兩側(cè)測點壓力系數(shù)變化幅值增大。風井的存在使隧道內(nèi)壓力波動更加復雜，并非完全有利于降低隧道壁面壓力。列車駛?cè)胨淼罆r，風井右側(cè)25～50 m的隧道壁面產(chǎn)生了增壓效果；列車駛出隧道時，增大了風井左側(cè)25～50 m隧道壁面的壓力波動。

圖10 不同風井條件下風井區(qū)域的壓力系數(shù)峰峰值Fig.10 Peak values of pressure coefficient in airshaft area under different airshaft conditions

列車90 km/h運行時風井區(qū)域的壓力系數(shù)幅值如圖11 所示。從圖11 可以看出：風井位置處隧道壁面的壓力波動最小，測點越靠近風井，則泄壓效果越明顯，且泄壓對正壓幅值有更好的效果。同時，不同運行方向測點在風井區(qū)域的壓力分布具有良好的一致性。

圖11 列車90 km/h運行時風井區(qū)域的壓力系數(shù)幅值Fig.11 Pressure coefficient peaks near airshaft during a train operating at 90 km/h

圖12 所示為開放風井附近不同位置的壓力系數(shù)曲線。從圖12(a)可以看到：相較于洞口附近的測點，風井可以顯著抑制初始壓縮波所產(chǎn)生的壓力上升幅度(如區(qū)域A所示)，進而測點的壓力系數(shù)變化幅值總是在中間風井位置達到最小。而當列車到達風井時，列車頭部周圍的流場代表負壓，因此，風井左側(cè)區(qū)域的壓力呈現(xiàn)先降低后上升的趨勢(如區(qū)域B所示)，該過程使得風井左側(cè)的大部分空氣流向隧道外部，有利于通風和減壓。同時，列車通過風井也導致波系更復雜[24]，可在風井右側(cè)測點AS-5(距風井5 m的南側(cè)測點)的區(qū)域B中觀察到。該波系與列車重新進入另一隧道引起的流場相似，使得風井右側(cè)區(qū)域的波形與左側(cè)區(qū)域的不同，由圖12可見：測點AS-5的第二個峰值比初始峰值增大了91%。開放風井對于列車前進方向一側(cè)距風井25～50 m 的隧道壁面反而產(chǎn)生增壓效果。隧道壁面的增壓區(qū)域相對較小，因此，在高速列車運營條件下，通風風井依然有利于隧道內(nèi)的泄壓通風，建議風井設置為開放狀態(tài)。

圖12 風井區(qū)域不同測點的壓力系數(shù)曲線Fig.12 Pressure coefficient curves of different measuring points near airshaft

3.2 風井條件對風井區(qū)域波形的影響

風井條件對其附近測點的波系形態(tài)及其傳播方式造成影響，以車速90 km/h進隧道為例，不同風井條件下測點的壓力系數(shù)曲線如圖13 所示。從圖13 可知：對風井區(qū)域測點而言，開放風井抑制了風井區(qū)域的初始壓力上升幅度和循環(huán)周期，且在一定程度上降低了初始壓力衰減。

圖13 測點AN-5和AS-5的壓力系數(shù)曲線Fig.13 Pressure coefficient curves of AN-5 and AS-5

風井與隧道聯(lián)結(jié)處壓力波傳播示意圖如圖14所示。從圖14 可知：當初始壓縮波Pi傳播到隧道和豎井的聯(lián)結(jié)處時，壓縮波小部分以膨脹波Pz的形式反射，另一部分被分成2 個壓縮波Pi1和Pi2，Pi1沿風井向上傳播，Pi2沿著隧道方向傳播。由于風井的導流作用，初始壓縮波經(jīng)歷了較大的能量損失和周期性變化，導致初始壓縮波的振幅大幅減??；而風井的存在同樣改變了測點的壓力傳播方式，導致初始壓縮波的循環(huán)周期大幅縮短。初始壓縮波壓力系數(shù)正峰值及相應的循環(huán)周期如表3所示。從表3可知：與關(guān)閉風井相比，開放風井在測點AN-5(距風井5 m的北側(cè)測點)處的初始壓力正峰值降低了78.5%，初始壓力循環(huán)周期降低了83.4%。

圖14 風井與隧道聯(lián)結(jié)處壓力波傳播示意圖Fig.14 Schematic diagram of pressure wave propagation at junction of airshaft and tunnel

表3 初始壓縮波壓力系數(shù)正峰值及相應的循環(huán)周期Table 3 Initial pressure peaks and corresponding cycle periock

3.3 速度的影響

圖15 所示為列車以不同速度行駛時沿隧道方向的壓力系數(shù)峰峰值分布。壓力波動主要由初始壓縮波和膨脹波的反射和傳播引起，因此，隨著車速增加，反射波的強度也隨之增加，列車運行引起的壓力波動在較高速度下更加顯著，尤其是車速為95 km/h時。同時，同一測點在不同速度下的氣動壓力系數(shù)差異較小，最大差異約為0.46。

圖15 不同車速下隧道內(nèi)壓力系數(shù)分布Fig.15 Pressure coefficient distribution in tunnel under different train speeds

不同車速下壓力峰峰值的擬合曲線見圖16。從圖16 可知：最大壓力峰峰值與列車速度的平方近似成正比。對于凈空斷面積22 m2的單線地鐵隧道，當列車以95 km/h運行時，作用于隧道襯砌及附屬設施的最大壓力峰峰值為2.01 kPa?？芍苯永脭M合公式求得不同速度等級下地鐵列車通過隧道時壁面的壓力峰峰值。

圖16 不同車速下壓力峰峰值的擬合曲線Fig.16 Fitting curves of peak-to-peak values at different train speeds

為驗證上述壓縮效應并評估壓力，將試驗測得的最大初始壓縮波與HARA[25]和HUANG等[14]的計算結(jié)果進行比較。HUANG等[14]使用數(shù)值模擬方法獲得了車速80 km/h 時的初始壓縮波壓力最大值。HARA[25]基于線形聲學理論，提出初始壓縮波壓力最大值的計算公式：

式中，ΔPwet為初始壓縮波的最大值；Ma為馬赫數(shù)，Ma=Utr/c，聲速c=340 m/s；rstt為阻塞率，rstt=0.44。

初始壓縮波壓力最大值測試值與計算值[14,25]對比如圖17所示。由圖17可知：壓力試驗值曲線與計算曲線的趨勢表現(xiàn)出良好的一致性。但是，與80 km/h 時的計算值[14]相比，進隧道的初始壓縮波壓力最大值增加了82.9%。其原因如下：在相同速度和阻塞率下，列車具有理想的外形和流線型頭部設計，而最大初始壓縮波壓力隨著流線型長度的減小而增大，測試地鐵列車頭部為鈍頭結(jié)構(gòu)，流線長度較短，導致空氣動力性能較差。

圖17 初始壓縮波壓力最大值對比Fig.17 The maximum pressure of initial compression wave

為了使經(jīng)驗公式適用于該類型地鐵隧道，定義氣動外形修正系數(shù)k對其進行修正。k主要與列車流線長度和頭部形狀有關(guān)，修正公式如下：

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，氣動外形修正系數(shù)k為1.80～1.85。

由于數(shù)值模擬具有較高的阻塞率并采用不同車型，與車速80 km/h時的計算結(jié)果相比，進隧道的初始壓縮波最大壓力降低了7.5%。因此，隨著高速地鐵的快速發(fā)展，地鐵外形設計應被視作提高隧道氣動性能的重要因素。

4 結(jié)論

1)隧道洞口和風井附近的壓力變化幅值受列車運行方向的影響，列車進出隧道引起的測點最大壓力系數(shù)峰峰值分別為4.55 和4.01。當列車以95 km/h 運行時，作用于隧道襯砌及附屬設施的最大壓力峰峰值為2.01 kPa。

2)與封閉風井相比，開放風井可減少風井位置處的壓力變化，顯著降低風井區(qū)域的初始壓縮波壓力系數(shù)正峰值和循環(huán)周期，測點AN-5(距風井5 m 的北側(cè)測點)的初始壓縮波壓力系數(shù)正峰值和循環(huán)周期分別降低了78.5%和83.4%；但對于列車前進方向一側(cè)，距風井25～50 m的隧道壁面反而產(chǎn)生增壓效果；由于隧道壁面的增壓區(qū)域相對較小，綜合考慮風井的通風和泄壓功能，建議風井設置為開放狀態(tài)。

3)壓力系數(shù)峰峰值與列車速度的平方成正比。與車速80 km/h時計算的理論值相比，列車進隧道的初始壓縮波壓力最大值增加了82.9%，需定義氣動外形系數(shù)k來修正經(jīng)驗公式(k為1.80～1.85)。隨著高速地鐵的快速發(fā)展，地鐵外形設計應被視作提高隧道氣動性能的重要因素。