張平斐

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度不斷在增加，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就不能只靠死記硬背，而是要通過(guò)各種技巧去消化并運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，這樣才能不斷提升高中生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維有著比較高的要求，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中就要活躍自己的思維。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用可以說(shuō)是非常普遍，高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想去開(kāi)拓學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生從多個(gè)方面解決問(wèn)題，然后在一定程度上幫助高中生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;課堂教學(xué)

其實(shí)，不難發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的關(guān)聯(lián)性是比較強(qiáng)的，當(dāng)然也是不可分割的。數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用中是比較常見(jiàn)且廣泛的，教師可以科學(xué)地加以利用。此外，數(shù)形結(jié)合方法是對(duì)之前教學(xué)模式的改善和創(chuàng)新，讓學(xué)生能夠多一種解題思維，即結(jié)合題目從圖形出發(fā)，更快、更方便地解決問(wèn)題，讓復(fù)雜的問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化。

一、主動(dòng)在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想

其實(shí)，學(xué)生在之前就已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有所了解了，但是，他們對(duì)于數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用能力還是比較有限的，因?yàn)榭赡艹踔袛?shù)學(xué)難度并沒(méi)有高中那么大，很多題目學(xué)生即使不使用數(shù)形結(jié)合思想也可以通過(guò)其他方法解決。但是對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，題目的難度已經(jīng)加大力度了，部分題目不使用數(shù)形結(jié)合思想不僅會(huì)浪費(fèi)做題時(shí)間還會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生的解題思路，這樣也就導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維難以養(yǎng)成。那么，對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，就應(yīng)該在課堂實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，通過(guò)圖形來(lái)輔助自己解題，并從圖形當(dāng)中尋找到正確的解題思路。而且，對(duì)于學(xué)生而言，教師是他們的引導(dǎo)者和引路人，學(xué)生愿意向教師學(xué)習(xí)，那么如果教師在課堂上主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生就會(huì)被教師所引導(dǎo)，向老師學(xué)習(xí)，遇到不會(huì)的題目?jī)?yōu)先考慮從畫(huà)圖角度出發(fā)尋找解題思路。

例如，當(dāng)高中數(shù)學(xué)教師在講解《橢圓》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先在黑板上畫(huà)出雙曲線，然后標(biāo)注好其頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，因?yàn)閯傞_(kāi)始學(xué)習(xí)橢圓，學(xué)生可能對(duì)于各個(gè)點(diǎn)的含義把握不夠清晰，而且容易弄混。當(dāng)然，教師還可以用彩色粉筆為學(xué)生畫(huà)出通徑以及焦距，那么學(xué)生通過(guò)不同顏色的標(biāo)注就會(huì)更加清晰地感受其位置和含義。同時(shí)，學(xué)生在清楚地了解了這些點(diǎn)、線段的含義后，就更加容易求出橢圓的離心率，因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)弄錯(cuò)c、a的含義，那么學(xué)生在代入公式計(jì)算時(shí)也更加得心應(yīng)手。

正如上例，高中數(shù)學(xué)教師在講解橢圓各種定理的過(guò)程中，先為學(xué)生畫(huà)出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓，讓學(xué)生通過(guò)圖形更加清晰地感受橢圓的各個(gè)組成部分，那么當(dāng)學(xué)生在理解和運(yùn)用公式時(shí)也更不容易出錯(cuò)。當(dāng)然，學(xué)生通過(guò)教師畫(huà)圖教學(xué)的舉動(dòng)也會(huì)進(jìn)行模仿，當(dāng)學(xué)生在做類似題目時(shí)如果感到毫無(wú)頭緒，就可能會(huì)優(yōu)先考慮學(xué)習(xí)老師的做法，畫(huà)一個(gè)圖形，將已知條件標(biāo)注好，這樣也許能夠得到解題思路，同時(shí)，這也在潛移默化之中培養(yǎng)了高中生數(shù)形結(jié)合思想。

二、提倡運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師不僅僅要教會(huì)學(xué)生從“數(shù)”出發(fā)分析題目，還需要教會(huì)學(xué)生如何從“形”的方面出發(fā)去解決難題，將數(shù)形結(jié)合起來(lái)，做到抽象思維與形象思維的連接，讓學(xué)生迅速找到解決問(wèn)題的策略，簡(jiǎn)單化數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中教師要積極向?qū)W生提倡這種學(xué)習(xí)模式，激活學(xué)生的思維能力。

例如，當(dāng)高中數(shù)學(xué)教師在講解《直線、圓的位置關(guān)系》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，就可以現(xiàn)在黑板上畫(huà)出三個(gè)圓分別與直線相切、相離以及相交的狀態(tài)，然后讓學(xué)生認(rèn)真觀看這幾個(gè)圖形再思考如何去判斷圓與直線的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)真思考后，部分學(xué)生可能會(huì)得出答案，這與圓心到直線的距離有關(guān)。如果圓心到直線的長(zhǎng)度比圓的直徑長(zhǎng)，那么不難得出兩者是相切的關(guān)系，同理可以得出相離與相交分別是什么情況。正如上例，高中數(shù)學(xué)教師先不講解知識(shí)點(diǎn)，然后再給學(xué)生幾個(gè)圖形讓學(xué)生去思考問(wèn)題，教師這個(gè)行為是在鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，學(xué)生會(huì)從圖形當(dāng)中獲取更多的解題思維，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也會(huì)得到進(jìn)一步的提升和發(fā)展。

三、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

教會(huì)學(xué)生如何擁有快速解題的思維是課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一，這同樣是教師和學(xué)生所希望的，培養(yǎng)起解題思維重于讓學(xué)生死記硬背各種概念和公式。其實(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，方法大過(guò)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將更多的關(guān)注點(diǎn)放在如何幫助學(xué)生養(yǎng)成解題思路上。而數(shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常有用的，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要將這一思維能力滲透到教學(xué)過(guò)程中。當(dāng)然，高中數(shù)學(xué)教師在使用數(shù)形結(jié)合法的過(guò)程中也不應(yīng)該隨意使用，還是要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)正確判斷是否應(yīng)該使用，數(shù)學(xué)教師要有自己精準(zhǔn)的判斷能力，比如在常用邏輯用語(yǔ)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，如果教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法不僅不能幫助學(xué)生解決問(wèn)題，反而會(huì)讓學(xué)生陷入錯(cuò)誤的解題思路中，這會(huì)大大浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和精力，這也是非常沒(méi)有意義的事情。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)并非完全不可能。那么，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法并教會(huì)學(xué)生去利用這種方法解題。高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法、提倡運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法等方式來(lái)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]屈玉華.探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀寫(xiě)算，2021（19）：105-106.

[2]江海軍.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（19）：148-149.