馮若若，張錚，邵珂珂

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118)

由于熱輸入影響，鋁合金焊接熱影響區(qū)內(nèi)材料強(qiáng)度顯著下降[1]，故鋁合金結(jié)構(gòu)一般采用機(jī)械連接，主要包括高強(qiáng)螺栓連接與環(huán)槽鉚釘連接。鋁合金與鋼材直接接觸會(huì)發(fā)生電化學(xué)腐蝕從而降低節(jié)點(diǎn)的耐久性，不銹鋼制成的環(huán)槽鉚釘更適用于鋁合金梁柱節(jié)點(diǎn)的連接。

目前，鋁合金結(jié)構(gòu)環(huán)槽鉚釘連接節(jié)點(diǎn)的研究取得一定成果，多集中在板式節(jié)點(diǎn)上[2-4]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)開(kāi)展了相關(guān)試驗(yàn)研究。王中興等[5-6]對(duì)T型件及鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行拉伸與單調(diào)加載試驗(yàn)，研究了T型件破壞模式和幾何構(gòu)造參數(shù)及不同材料對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)破壞模式和初始剛度的影響。鄧華等[7]對(duì)工程常用鋁合金板件環(huán)槽鉚釘搭接連接試件進(jìn)行靜力試驗(yàn)，考察鉚釘孔徑、端距、邊距等參數(shù)對(duì)承載力的影響。張?zhí)煨艿萚8]對(duì)國(guó)產(chǎn)新型高強(qiáng)度不銹鋼環(huán)槽鉚釘連接進(jìn)行一系列試驗(yàn)研究，給出了環(huán)槽鉚釘單釘預(yù)緊力設(shè)計(jì)值及鉚接順序原則。由于框架結(jié)構(gòu)在進(jìn)行半剛性連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，需保證節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造與假定的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線相符[9]，而現(xiàn)階段對(duì)鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系的研究還不充分。建立有限元模型對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值分析，在驗(yàn)證有限元模型準(zhǔn)確性及有效性的基礎(chǔ)上分析不同參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響，基于三參數(shù)模型得出形狀系數(shù)近似計(jì)算公式，為工程應(yīng)用提供參考。

1 建立有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS建立鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型。梁、柱均采用6061-T6牌號(hào)鋁合金。截面尺寸均為H280 mm×160 mm×8 mm×10 mm，長(zhǎng)度1 500 mm。角型連接件和環(huán)槽鉚釘為S304不銹鋼材料。環(huán)槽鉚釘整體構(gòu)造復(fù)雜，故在有限元軟件中選用簡(jiǎn)化模型[6]。節(jié)點(diǎn)構(gòu)造和環(huán)槽鉚釘簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖(單位：mm) Fig.1 Schematic diagram of the joint’s construction

圖2 環(huán)槽鉚釘簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of swag-locking pin

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋁合金材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Ramberg-Osgood模型來(lái)描述：

(1)

式中，n為應(yīng)變硬化系數(shù)，一般根據(jù)Steinhardt的建議[10]取n=σ0.2/10；σ0.2為殘余應(yīng)變0.2% 時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，MPa；E為初始彈性模量，GPa。

對(duì)于不銹鋼材料，Rasmussen進(jìn)一步提出了基于公式(1)的修正模型[11]。

當(dāng)σ≤σ0.2時(shí)

(2)

當(dāng)σ>σ0.2時(shí)

(3)

其中，n=ln20/ln(σ0.2/σ0.01)；E0.2為殘余應(yīng)變0.2% 時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性模量，E0.2=E/(1+0.002nE/σ0.2)；m為應(yīng)力大于σ0.2時(shí)的材料應(yīng)變硬化系數(shù)，m=1+3.5σ0.2/σu；σu為極限應(yīng)力，MPa；εu為極限應(yīng)力對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變，εu=1-σ0.2/σu。

1.2 單元選取、網(wǎng)格劃分與選定

有限元模型選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，該實(shí)體單元求解比較精確，但存在沙漏問(wèn)題，需要通過(guò)細(xì)化網(wǎng)格。為避免出現(xiàn)網(wǎng)格扭曲失效現(xiàn)象，在鉚釘孔四周對(duì)部件進(jìn)行切割處理。節(jié)點(diǎn)有限元模型網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Joint’s finite element model meshing

1.3 相互作用及邊界條件

節(jié)點(diǎn)中存在很多接觸，包括鉚釘上下表面與梁、柱翼緣、鉚釘與鉚釘孔、角型件與梁、鉚釘與角型件接觸等。節(jié)點(diǎn)接觸類型為面-面接觸，法向采用“硬接觸”，切向采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3[6]。施加預(yù)緊力時(shí)，可沿中部截面將鉚釘分為兩部分，在該切分面上施加鉚釘預(yù)緊力，設(shè)定鉚釘預(yù)緊力為18.85 kN[12]。

節(jié)點(diǎn)柱端設(shè)置為鉸接，梁端截面約束耦合點(diǎn)的面外位移及轉(zhuǎn)角，模擬試驗(yàn)中設(shè)置側(cè)向支撐的情況。

1.4 模型驗(yàn)證

選取文獻(xiàn)[5]中試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑SAC-S1進(jìn)行建模分析。將有限元所得結(jié)果與試驗(yàn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行比較，如圖4所示，極限承載力誤差為3.3%。通過(guò)對(duì)比可知，有限元模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。

圖4 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比Fig.4 Moment-rotation curve comparison

由于節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算所得彎矩-轉(zhuǎn)角曲線無(wú)明顯下降段，因此，頂?shù)捉切图芾瓍^(qū)的應(yīng)力或柱翼緣核心區(qū)域應(yīng)力接近或剛達(dá)到材料的極限強(qiáng)度時(shí)，以出現(xiàn)局部塑性屈服區(qū)域?yàn)榕卸?zhǔn)則[13]，認(rèn)為此時(shí)節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞。

2 有限元參數(shù)分析

對(duì)32個(gè)模型進(jìn)行參數(shù)化分析，表1給出了部分有限元模型的尺寸，1為基準(zhǔn)模型，其他都是在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上改變參數(shù)得到。以下僅給出改變柱翼緣厚度(CFT試件)、梁截面高度(BH試件)、連接件翼緣厚度(AFT試件)和鉚釘端距(SD試件)等影響較大的參數(shù)的結(jié)果與討論。

除表1給出的部分參數(shù)取值外，其余參數(shù)取值分別為角型件翼緣taf厚度取6～14 mm，梁截面高度hb取240～280 mm，角型件與柱翼緣連接的鉚釘中心到梁翼緣的距離g取44～64 mm，鉚釘直徑d取10～14 mm，梁翼緣厚度tbf取6～12 mm，梁腹板厚度tbw取6～12 mm，角型件與梁翼緣連接處螺栓的中心距pt取25～35 mm，角型件與梁翼緣連接處螺栓端距pe取31～41 mm。

表1 節(jié)點(diǎn)參數(shù)分析截面尺寸

注：表中H為高度，B為梁、柱和角型件翼緣寬度，tw為腹板厚度，tf為翼緣厚度。

2.1 柱翼緣厚度

為研究柱翼緣厚度變化對(duì)節(jié)點(diǎn)連接性能的影響，設(shè)計(jì)了CFT系列試件，其中CFT10為基準(zhǔn)試件。CFT系列試件的有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可見(jiàn)，柱翼緣厚度變化對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力和剛度有明顯影響。CFT8、CFT10與CFT6試件相比，初始剛度分別提高12.2% 、33.1%，極限承載力分別提高26.8% 、53.4%。隨著柱翼緣厚度的增加，節(jié)點(diǎn)承載力變化很小，節(jié)點(diǎn)的初始剛度隨厚度增大而增大。CFT14試件的極限承載力相對(duì)于CFT12試件僅提高0.9%。當(dāng)柱翼緣厚度足夠大時(shí)，角型連接件被拉彎，翼緣與腹板交接處先形成塑性鉸，隨后產(chǎn)生裂縫斷裂。柱翼緣厚度較小時(shí)，發(fā)生撕裂破壞，破壞模式改變，成為影響節(jié)點(diǎn)連接性能的關(guān)鍵因素。

表2 CFT試件計(jì)算結(jié)果

注：表中Rin為節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，Mu為節(jié)點(diǎn)極限彎矩，θ為節(jié)點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角，下表同。

2.2 梁截面高度

為研究梁截面高度變化對(duì)節(jié)點(diǎn)連接性能的影響，設(shè)計(jì)了BH系列試件，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 BH試件計(jì)算結(jié)果

由表3可見(jiàn)，增加梁高對(duì)連接的初始剛度和極限承載力有一定影響。BH250、BH260與BH240試件相比，初始剛度分別提高了8.4%、16.3%，極限承載力分別提高4.9%、10.1%。BH270、BH280與BH260試件相比，初始剛度分別增加10.0%、22.4%，極限承載力分別增長(zhǎng)4.1%、6.9%。梁截面高度增加時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)能力減小，承載力和初始剛度提高。

2.3 角型件翼緣厚度

為研究角型件翼緣厚度變化對(duì)節(jié)點(diǎn)連接性能的影響，設(shè)計(jì)了AFT系列試件，有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 AFT試件計(jì)算結(jié)果

由表4可見(jiàn)，角型件翼緣厚度變化對(duì)初始剛度和極限承載力有較大影響。AFT8 、AFT10與AFT6試件相比，初始剛度分別提高了10.2%、24.9%，極限承載力分別提高15.2%、33.5%。AFT12、 AFT14與AFT10試件相比，初始剛度分別增加了1.0%、2.3%，極限承載力分別增長(zhǎng)了2.6%、3.8%，隨著角型件翼緣厚度的增加，節(jié)點(diǎn)的初始剛度和極限承載力增長(zhǎng)不明顯。因此角型件翼緣應(yīng)采取合適厚度，不宜過(guò)薄或過(guò)厚。

2.4 鉚釘端距

為研究角型件與柱翼緣連接的鉚釘中心到梁翼緣的距離變化對(duì)節(jié)點(diǎn)連接性能的影響，設(shè)計(jì)了SD系列試件，有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 SD試件計(jì)算結(jié)果

由表5可見(jiàn)，角型件與柱翼緣連接的螺栓中心到梁翼緣的距離越小，初始剛度和極限承載力越大。SD-59、SD-54與SD-64試件相比，初始剛度分別提高了6.2%、10.8%，極限承載力分別提高了12.2%、16.9%。SD-49、SD-44與SD-54試件相比，初始剛度分別增加4.2%、7.8%，極限承載力分別增長(zhǎng)10.6%、16.5%。因此采用較小的端距有利于提高連接節(jié)點(diǎn)的初始剛度和承載能力。

3 三參數(shù)冪函數(shù)模型

用三參數(shù)模型模擬框架節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，能較好地模擬出M-θ的非線性特征，且表達(dá)形式簡(jiǎn)單。函數(shù)模型表達(dá)式為：

(4)

其中，Rki為連接的初始剛度，kN·m·rad-1；θ0為參考塑性轉(zhuǎn)角，θ0=Mu/Rki；Mu為連接的極限彎矩，kN·m；n為形狀系數(shù)。

三參數(shù)模型中Rki和Mu可通過(guò)數(shù)值分析求得，但形狀系數(shù)n不具備具體的物理含義，可通過(guò)數(shù)值分析得到模型的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，利用最小二乘法原理，擬合出形狀系數(shù)n的值。表6給出32個(gè)環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)有限元模型的形狀系數(shù)n的擬合值。

將表6中形狀系數(shù)n的擬合值和所對(duì)應(yīng)的參考塑性轉(zhuǎn)角值θ0進(jìn)行整理，如圖5所示。利用最小二乘原理，擬合出一條直線來(lái)近似求解形狀系數(shù)n的數(shù)值，該直線方程為：

表6 形狀系數(shù)n的擬合值和近似值

圖5 形狀系數(shù)n的散點(diǎn)分布及近似解Fig.5 Scatter distribution of shape coefficient nand its approximate solution

n=1.04+19θ0

(5)

選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)[5]與擬合的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進(jìn)行比較分析，如圖6和圖7所示，得到的形狀系數(shù)近似計(jì)算公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖6 試件TSAC-S2Fig.6 Test piece TSAC-S2

圖7 試件TSAC-S3Fig.7 Test piece TSAC-S3

4 結(jié)論

1)采用的有限元方法在初始剛度、極限承載力和破壞模式等方面與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可以較好地用于鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能研究。

2)柱翼緣厚度和角型連接件翼緣厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)初始剛度及承載能力影響顯著。柱翼緣厚度較小時(shí)，其厚度每增加2 mm，節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高10% 左右，極限承載力提高20 % 以上；厚度較大時(shí)，繼續(xù)增加柱翼緣厚度對(duì)提高節(jié)點(diǎn)承載力的作用不明顯。角型件翼緣厚度較小時(shí)，其厚度每增加2 mm，節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高10% 左右，極限承載力提高15% 以上；厚度較大時(shí)，繼續(xù)增加角型件厚度對(duì)提高節(jié)點(diǎn)初始剛度和承載力的作用均不明顯。

3)梁截面高度變化和鉚釘端距對(duì)節(jié)點(diǎn)的初始剛度及承載能力有較為顯著的影響。梁截面高度每增加10 mm，初始剛度提高9% 左右，極限承載力提高5% 以上。角型件與柱翼緣連接的鉚釘中心到梁翼緣的距離每減小5 mm，初始剛度提高8% 左右，極限承載力提高8% 以上。

4)針對(duì)鋁合金框架環(huán)槽鉚釘連接梁柱節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，基于有限元分析，得到三參數(shù)模型中形狀系數(shù)n的近似計(jì)算公式，為工程設(shè)計(jì)提供參考。