萬浩浪

【摘要】本文根據(jù)本校學(xué)生的實際情況探討核心素養(yǎng)下初中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思維培養(yǎng)的教學(xué)策略。教學(xué)策略的適當(dāng)運用能直接提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)交流中的有效性，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能夠較好地促進學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中生;歸納思維;教學(xué)策略

大數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，歸納和類比是發(fā)現(xiàn)真理的主要工具。”以觀察、實驗等方法為途徑，對信息進行歸納、分析、類比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提出猜想，形成能力。初中數(shù)學(xué)教材以豐富的數(shù)學(xué)活動案例為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供較好參考，學(xué)生需要通過自身活動及經(jīng)驗才能歸納所蘊含的知識。歸納能使數(shù)學(xué)知識條理化，使解題方法規(guī)律化，使數(shù)學(xué)思想方法清晰化。

一、問題的提出

我校是城鄉(xiāng)接合部的一所普通的初級中學(xué)，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中缺乏學(xué)習(xí)主動性，主要是單純地聽教師講課，囫圇吞棗，學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)方法滯后，造成學(xué)生疲勞、喪失學(xué)習(xí)興趣，主要有以下問題。

1.學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，學(xué)習(xí)效率偏低

（1）課前缺乏預(yù)習(xí)的習(xí)慣，信息獲取和處理能力差。

（2）課堂學(xué)習(xí)缺乏歸納剛學(xué)知識的習(xí)慣。

（3）課后缺乏及時總結(jié)復(fù)習(xí)，獨立完成作業(yè)、積極思考、總結(jié)歸納、階段性復(fù)習(xí)的習(xí)慣。知識點的學(xué)習(xí)是零碎分散的，缺少歸納整理，就如同廢品收購站一樣，亂七八糟，混亂不堪。

（4）有些學(xué)生雖然花了時間做了題，但數(shù)學(xué)成績依然不理想。他們只是衷于做題，不善于進行反思、總結(jié)，以至于做了很多題，自己也很疲憊，卻收獲甚微。

（5）在學(xué)習(xí)過程中，知識點重復(fù)犯錯概率很高，屢教難改。主要原因是學(xué)生沒有養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，學(xué)過的章節(jié)，不知重難點;檢測多遍的知識，仍然稀里糊涂;同一類型的問題做過多次，還是束手無策。這些現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很普遍。這是學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力欠缺的表現(xiàn)。

2.有些學(xué)生向筆者訴苦：“有些題型，老師講解時都能聽懂，可是再遇到時就又不知從哪下手了?！?/p>

綜上問題，實質(zhì)是由于學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中缺乏“歸納總結(jié)”的好習(xí)慣造成的?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師不能單純地“灌輸”知識給學(xué)生，而是要教會學(xué)生如何高效學(xué)習(xí)的方法及策略。歸納是學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化整理的過程，也是學(xué)生對知識吸收和儲存的過程。學(xué)生學(xué)會歸納，則會大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

二、結(jié)合本校的生源對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思維提出可行性策略

（一）培養(yǎng)歸納思維——通過學(xué)案資料和組織信息形成概念（新授課）

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)不是先驗的，而是隨學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識而產(chǎn)生，是在學(xué)生內(nèi)化了的心理活動中逐漸形成，隨著數(shù)學(xué)思維活動展開而構(gòu)建，隨著對數(shù)學(xué)認(rèn)識的深化、豐富而發(fā)展。新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、新的數(shù)學(xué)知識是在學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中不斷產(chǎn)生、不斷建構(gòu)，由簡單的數(shù)學(xué)構(gòu)建到復(fù)雜的數(shù)學(xué)構(gòu)建。具體步驟如下：確定和列舉與主題或問題相關(guān)的數(shù)據(jù)資料——將這些數(shù)據(jù)資料分成具有共同特征的類別——詮釋數(shù)據(jù)資料并為各類別命名，以便對其進行象征性處理——將類別轉(zhuǎn)化技能或假設(shè)。

案例1：探究n邊形內(nèi)角和規(guī)律

學(xué)生通過觀察學(xué)案的圖形，發(fā)現(xiàn)多邊形共同特征，它們都可以分割成三角形，然后利用已學(xué)“三角形內(nèi)角和180度”去乘被分割成三角形的個數(shù)，求出多邊形內(nèi)角和。整個思維過程是從個別性已學(xué)的知識推理到一般性知識，是由已知真的理論推理出可能真的結(jié)論，這也是歸納思維生成的路徑。

（二）培養(yǎng)歸納思維——通過整理章節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖加深新舊知識點的理解與聯(lián)系（章節(jié)復(fù)習(xí)課）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要學(xué)生掌握單個的知識點，而且還要學(xué)生掌握知識點體系，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。新知是在舊知之上形成的，或是舊知的限制、延伸或擴充。因此，新舊知之間的聯(lián)系，如相領(lǐng)關(guān)系、從屬關(guān)系、并列關(guān)系等，這些聯(lián)系是構(gòu)建知識點體系的前提。每學(xué)習(xí)一章節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識點加以整理、歸類，清理它們之間的關(guān)系。建立章節(jié)知識點的網(wǎng)絡(luò)體系，使知識點縱橫貫通，有助于學(xué)生加強對知識點的領(lǐng)悟。

案例2：在學(xué)完了一般四邊形和特殊四邊形的相關(guān)知識之后，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識點整理如下：

利用思維導(dǎo)圖歸納出章節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖，以加深學(xué)生對新舊知識點的理解與聯(lián)系，整個過程都是歸納思維生成的過程。學(xué)生一旦學(xué)會這樣歸納，形成這樣的知識體系，就會有利于知識的儲存和檢索，而且有助于理解和吸收新知。

（三）培養(yǎng)歸納思維——通過搜集易錯題和組織信息形成正確的解法（易錯題計算復(fù)習(xí)）

其一是“錯題聚焦”——幫助學(xué)生將注意力集中于一個自己所熟悉的范圍內(nèi)，對他們不進行限制，以便他們充分施展能力并形成觀點。

其二是“概念控制”——幫助學(xué)生提高特定范圍內(nèi)的概念掌握能力。

其三是將概念理解轉(zhuǎn)化為“正確技能”。

案例3：根式的計算

整個思維過程由個人典型的錯題推出個人系統(tǒng)的一般錯題，結(jié)合相關(guān)的知識點，重新修正個人錯誤，構(gòu)建個人正確解答系統(tǒng)。這個過程也是歸納思維的生成路徑。

（四）培養(yǎng)歸納思維——利用平板作答，及時反饋（現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)）

案例4：角平分線復(fù)習(xí)

從導(dǎo)入、建構(gòu)、歸納、檢測、小結(jié)，整個學(xué)習(xí)過程都在培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。

（五）培養(yǎng)歸納思維——通過定期歸類錯題提升解題的正確率（中考第二輪復(fù)習(xí)）

定期歸類、整理，初三第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)是按章節(jié)來教學(xué)的。因此，章節(jié)結(jié)束之后，把這章對應(yīng)習(xí)題的解題過程中所犯錯誤的原因進行整理、分析、歸類。大致可以分為：知識因（知識性錯誤）、心理因（心理性出錯）、智慧因（審題出錯、思維方法錯誤）、系統(tǒng)因（綜合錯誤）。下面用思維導(dǎo)圖了解如何進行錯題分析。

案例4.1知識性錯誤：

案例4.2心理性錯誤：

案例4.3審題性錯誤：

案例4.4方法性錯誤：

案例4.5系統(tǒng)性錯誤：

中考復(fù)習(xí)需要歸納出常見的問題類型，了解各自特點，掌握彼此的解題規(guī)律。堅持這樣去歸納，做到融會貫通，能真正地提高中考復(fù)習(xí)效率。這個過程是再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識、再總結(jié)、再提高的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思維的一個較好途徑，也大大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、教學(xué)效果和教育影響

培養(yǎng)歸納思維的目的是在于使學(xué)生學(xué)會如何歸納，就是在觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)不同對象之間的聯(lián)系和區(qū)別，然后歸納出它們所共有的特征，進而得出一般的結(jié)論。數(shù)學(xué)知識本來就是比較系統(tǒng)的知識，關(guān)聯(lián)性較強。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠歸納、整理所學(xué)知識，并和已有的相關(guān)知識聯(lián)系在一起，形成知識體系、組成知識網(wǎng)絡(luò)的話，不僅能加深鞏固舊知識，促進新知識的內(nèi)化，還有助于學(xué)生養(yǎng)成分析問題的好習(xí)慣，從歸納過程中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西，可以達到舉一反三，觸類旁通，獨立解決問題的效果。

教學(xué)效果和教育影響如下：

參考文獻：

[1]何小亞，姚靜.中學(xué)教學(xué)設(shè)計[M].科學(xué)出版社，2015.

[2]林崇德.21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京師范大學(xué)出版社，2017.