戈寶軍， 劉海濤， 王立坤， 林鵬， 溫亞壘

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

LNG(液化天然氣)以其清潔環(huán)保的屬性得到了各國(guó)的廣泛應(yīng)用，我國(guó)LNG進(jìn)口量逐年增加[1]。LNG的儲(chǔ)存與運(yùn)輸過程多使用LNG泵，作為L(zhǎng)NG泵的核心部件，為保證安全性，電機(jī)實(shí)驗(yàn)通常在液氮(-196 ℃)中進(jìn)行[2]。LNG泵需配備振動(dòng)檢測(cè)裝置來監(jiān)測(cè)泵體的振動(dòng)情況，而電機(jī)定轉(zhuǎn)子電磁力是電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要來源之一，尤其是發(fā)生偏心故障時(shí)，電磁力會(huì)因磁場(chǎng)的畸變呈不對(duì)稱分布，嚴(yán)重影響電機(jī)性能，甚至對(duì)電機(jī)造成破壞。因此，探討永磁同步電機(jī)在-196 ℃下的動(dòng)態(tài)電磁力分布，闡述其與常溫(25 ℃)下電磁力的差異性，找出應(yīng)力集中的位置，對(duì)低溫電機(jī)的振動(dòng)研究和結(jié)構(gòu)改進(jìn)具有理論和實(shí)際指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[4]根據(jù)定子繞組和導(dǎo)條電導(dǎo)率的變化對(duì)LNG泵用低溫異步電機(jī)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，考慮低溫下磁密分布特征和磁飽和的影響，仿真了低溫電機(jī)的運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[5]根據(jù)低溫環(huán)境要求，設(shè)計(jì)制造了一臺(tái)永磁體位于轉(zhuǎn)軸內(nèi)部的高速凸極電機(jī)，定子為無槽結(jié)構(gòu)，并對(duì)低溫環(huán)境下電機(jī)的材料和工藝進(jìn)行了說明。文獻(xiàn)[6-7]在設(shè)計(jì)的低溫永磁電機(jī)基礎(chǔ)上，對(duì)電機(jī)的電磁特性和機(jī)械特性進(jìn)行了重點(diǎn)研究。文獻(xiàn)[8-10]對(duì)LNG泵用低溫異步電機(jī)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了較為細(xì)致的研究，對(duì)低溫異步電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方案、電機(jī)在液氮中的運(yùn)行性能及電機(jī)導(dǎo)液通道的優(yōu)化進(jìn)行了探討，并進(jìn)行了樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)多針對(duì)低溫異步電機(jī)開展研究，對(duì)低溫高速永磁電機(jī)的研究還處于初始設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試階段。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)電磁力的計(jì)算方法和故障下電磁力分布的研究已經(jīng)做了許多工作。文獻(xiàn)[11]基于虛位移原理，在鐵磁材料能量表達(dá)式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了同時(shí)適用于線性和非線性材料的電磁力計(jì)算公式，并依據(jù)此種方法計(jì)算了汽輪發(fā)電機(jī)鐵心電磁力的分布。文獻(xiàn)[12]對(duì)原有麥克斯韋張量法的計(jì)算公式進(jìn)行了拓展，新公式可以考慮區(qū)域邊界磁場(chǎng)不連續(xù)的情況，允許對(duì)永磁體全局或局部電磁應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[13]采用攝動(dòng)法建立了完整的環(huán)形繞組無刷直流電機(jī)解析模型，用麥克斯韋張量法計(jì)算了電機(jī)偏心時(shí)的徑向電磁力，并與有限元法互相驗(yàn)證。文獻(xiàn)[14-15]分別對(duì)電機(jī)發(fā)生斷條和單相接地故障時(shí)的電磁力進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)比研究了故障下電磁力的分布特征。文獻(xiàn)[16]在對(duì)永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)偏心和短路故障電磁力計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)由電磁力引起的轉(zhuǎn)子機(jī)械應(yīng)力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[17]優(yōu)化了保角變換法，獲取了一臺(tái)永磁同步電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)偏心特性，以此對(duì)電機(jī)的電磁力進(jìn)行深入計(jì)算和分析。上述文獻(xiàn)在對(duì)電機(jī)不同狀態(tài)下電磁力研究時(shí)，并沒有考慮溫度對(duì)電機(jī)的影響，尚未見到對(duì)LNG泵用低溫高速永磁電機(jī)電磁力研究的文獻(xiàn)。

本文以LNG泵用低溫高速永磁電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)比研究低溫與常溫環(huán)境下電機(jī)電磁力特性的差別，分析偏心故障時(shí)轉(zhuǎn)子護(hù)套表面與定子齒部電磁力的變化規(guī)律。在常溫電機(jī)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，提出低溫電機(jī)尺寸設(shè)計(jì)的思路，建立低溫高速永磁電機(jī)偏心故障有限元模型，計(jì)算故障前后轉(zhuǎn)子護(hù)套表面位置處、定子齒頂及定子齒壁動(dòng)態(tài)電磁力，并對(duì)電磁力的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 低溫高速永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型和電磁力計(jì)算方法

1.1 低溫高速永磁電機(jī)修正設(shè)計(jì)方法與物理模型

電機(jī)定子繞組銅線電阻率隨溫度的降低而減小，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)可將電阻率ρCu擬合成如下與溫度T相關(guān)的函數(shù)[8]為

ρCu(T)=7.01×10-11T+1.6×10-8。

(1)

低溫高速永磁電機(jī)的永磁體材料需選用溫度系數(shù)較低的釤鈷材料。將釤鈷永磁體Sm2Co17浸泡在-196 ℃的液氮中進(jìn)行測(cè)試，其剩磁相比于25 ℃提高了6.5%左右[7]。

考慮溫度的影響，定子電阻與空載反電勢(shì)為：

(2)

式中：R(T)定子繞組；Ns為每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)；L為繞組平均半匝長(zhǎng)；S(T)為槽面積；E(T)為空載反電勢(shì)；V(T)和Bsr(T)分別為永磁體體積和剩磁。

低溫下定子電阻與空載反電勢(shì)發(fā)生改變，初始設(shè)計(jì)時(shí)，為保證電機(jī)在低溫下仍具有與常溫電機(jī)相同的輸出性能，空載反電勢(shì)和定子電阻應(yīng)保持不變：

(3)

由式(2)、式(3)可得-196 ℃和25 ℃時(shí)的槽面積和永磁體體積有如下關(guān)系：

(4)

從式(4)可以看出，與25 ℃相比，-196 ℃時(shí)定子槽面積和永磁體體積分別隨著電阻率的降低和剩磁的增加而減小。兩種設(shè)計(jì)溫度時(shí)，定子槽和永磁體尺寸示意圖如圖1所示，表1給出了-196 ℃情況下電機(jī)的額定參數(shù)。

圖1 尺寸對(duì)比示意圖

表1 低溫高速永磁電機(jī)主要參數(shù)

低溫高速永磁電機(jī)的物理模型如圖2所示。相比于不銹鋼與鈦合金護(hù)套，本文應(yīng)用的碳纖維護(hù)套在高速下產(chǎn)生的渦流損耗較低、所需過盈量較小[18]，而碳纖維散熱性較差的缺點(diǎn)在本文研究的低溫環(huán)境下也可忽略不計(jì)。此外，低溫高速永磁電機(jī)冷卻效果好，因此溫度過盈量較小，根據(jù)護(hù)套與永磁體間總過盈量與裝配過盈量和溫度過盈量之間的關(guān)系可知[19]，若要保證低溫電機(jī)與常溫電機(jī)具有相同的總過盈量，即低溫與常溫下護(hù)套的應(yīng)力處于同一水平，在其他相關(guān)因素均相同時(shí)，可通過減小低溫電機(jī)的裝配過盈量來實(shí)現(xiàn)。由于低溫高速永磁電機(jī)所需的裝配過盈量更小，過盈量對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)的影響微弱，故本文在計(jì)算電機(jī)電磁力的過程中忽略護(hù)套與永磁體間過盈量的影響。

圖2 低溫高速永磁電機(jī)物理模型

1.2 低溫高速永磁電機(jī)偏心故障有限元模型建立

當(dāng)電機(jī)發(fā)生機(jī)械故障時(shí)，絕大多數(shù)都會(huì)引起電機(jī)偏心[20]。電機(jī)在偏心情況下其坐標(biāo)系示意圖如圖3所示。

圖3 電機(jī)偏心坐標(biāo)系

圖3中：Os為定子靜止坐標(biāo)系r-θ的原點(diǎn)；Or為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系ξ-ψ的原點(diǎn)；ε為偏心距離；φ為偏心角；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

相比于動(dòng)偏心，靜態(tài)偏心時(shí)的偏心故障特征更為明顯，本文主要研究低溫電機(jī)靜態(tài)偏心時(shí)電磁力力分布情況。為便于分析，忽略因溫度變化導(dǎo)致的電機(jī)機(jī)械形變對(duì)電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)與偏心的影響，假設(shè)定子內(nèi)圓與轉(zhuǎn)子外圓表面均為理想的光滑圓面。無偏心時(shí)氣隙長(zhǎng)度為δ0，定義偏心率為

(5)

在圖2所示的低溫高速永磁電機(jī)模型內(nèi)，電機(jī)瞬態(tài)電磁場(chǎng)微分方程表示為

(6)

式中:Az和Jz為矢量磁位和電密的軸向分量；μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；L1為定子鐵心外圓邊界。

1.3 護(hù)套表面位置處與定子齒部電磁力計(jì)算方法

低溫高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子表面設(shè)有碳纖維護(hù)套，護(hù)套和LNG與空氣磁導(dǎo)率接近，假設(shè)其相對(duì)磁導(dǎo)率均為1。對(duì)于護(hù)套表面位置處，其徑向與切向電磁力可按氣隙磁場(chǎng)的電磁力進(jìn)行計(jì)算：

(7)

式中：fr為徑向電磁力；fθ為切向電磁力；Br為徑向磁密；Ht為切向磁密；μ0為空氣磁導(dǎo)率。

低溫電機(jī)發(fā)生偏心時(shí)，氣隙縮小側(cè)為偏向側(cè)，氣隙增大側(cè)為遠(yuǎn)離側(cè)，在偏心故障發(fā)生后，偏向側(cè)定子齒部磁密大于遠(yuǎn)離側(cè)，如圖4所示。選取距離轉(zhuǎn)子中心最近和最遠(yuǎn)處的定子齒為研究對(duì)象，分別用P和O表示，并在齒壁重要位置處選取10個(gè)采樣點(diǎn)，令1,3,5,7,9為齒壁前側(cè)，2,4,6,8,10為齒壁后側(cè)。

圖4 偏心磁場(chǎng)分布

考慮磁飽和時(shí)，采用麥克斯韋張量法計(jì)算定子齒頂和齒壁與空氣交界面處的電磁應(yīng)力[21]

(8)

式中：μFe為鐵心磁導(dǎo)率；fθ為電磁力切向分量；fr為電磁力法向分量。

2 低溫高速永磁電機(jī)偏心前后護(hù)套表面位置處動(dòng)態(tài)電磁力計(jì)算

低溫與常溫情況下護(hù)套表面徑向和切向電磁力分布情況分別如圖5和圖6所示。

圖5 不同溫度下護(hù)套表面位置處徑向電磁力

圖6 不同溫度下護(hù)套表面位置處切向電磁力

由圖5可以看出，護(hù)套表面位置處徑向電磁力呈周期分布，其周期數(shù)與低溫電機(jī)極數(shù)一致。相比于常溫情況下，低溫時(shí)護(hù)套表面位置處徑向電磁力有所增加，25 ℃時(shí)其峰值為1.43×105N/m2，-196 ℃時(shí)其峰值為1.54×105N/m2，增加7.14%。同時(shí)，受電機(jī)齒槽效應(yīng)影響，定子齒部對(duì)應(yīng)的護(hù)套表面位置處的電磁力大于定子槽部。

由圖6可知，-196 ℃時(shí)切向電磁力峰值為2.99×104N/m2，比25 ℃增加8.30%，-196 ℃時(shí)切向電磁力峰值是徑向電磁力峰值的0.19倍，且一個(gè)周期內(nèi)切向電磁力有效值是徑向電磁力有效值的0.15倍，切向電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于徑向電磁力。

低溫電機(jī)不同偏心率的情況下護(hù)套表面位置處徑向電磁力的分布狀態(tài)如圖7所示。與圖5相比，偏心時(shí)電磁力發(fā)生不規(guī)則變化。偏向側(cè)氣隙較小，磁密較大，電磁力隨偏心率的增加而增大，而遠(yuǎn)離側(cè)電磁力則與之相反。偏心率為10%時(shí)電磁力峰值為1.68×105N/m2，而偏心率為50%時(shí)電磁力峰值達(dá)到最大，為2.86×105N/m2，增加了41.26%，與無偏心時(shí)運(yùn)行于-196 ℃和25 ℃時(shí)相比，分別增加46.15%和50.00%。

圖7 不同偏心率時(shí)護(hù)套表面位置處徑向電磁力

3 低溫高速永磁電機(jī)偏心前后定子齒頂動(dòng)態(tài)電磁力計(jì)算

圖8給出了電機(jī)分別負(fù)載運(yùn)行于-196 ℃和25 ℃時(shí)定子齒頂電磁力沿圓周的分布情況。從圖可以看出，電機(jī)無偏心時(shí)不同極下電磁力分布規(guī)律相同，由于電樞反應(yīng)的影響，一個(gè)極下每個(gè)齒頂?shù)碾姶帕Υ笮〔煌?，且分別在機(jī)械角為30.6°、120.6°、210.6°、300.6°時(shí)齒頂電磁力達(dá)到峰值。25 ℃時(shí)齒頂電磁力峰值為3.05×105N/m2，-196 ℃時(shí)齒頂電磁力峰值為3.68×105N/m2，相比增加16.30%。

圖8 不同溫度下齒頂徑向電磁力

圖9給出了偏心率為10%和50%時(shí)齒頂徑向電磁力的分布。如圖所示，與轉(zhuǎn)子護(hù)套表面徑向電磁力分布類似，發(fā)生不同程度偏心故障后，定子齒頂電磁力呈不對(duì)稱分布，偏向側(cè)與遠(yuǎn)離側(cè)受力不等，使得定子鐵心受力不平衡。偏心率為10%時(shí)偏向側(cè)齒頂電磁力峰值為4.00×105N/m2，偏心率為50%時(shí)為7.85×105N/m2，相比增加了49.04%，而遠(yuǎn)離側(cè)齒頂電磁力峰值降低了19.89%。與-196 ℃和25 ℃未發(fā)生偏心故障相比，低溫高速永磁電機(jī)偏心率為50%時(shí)偏向側(cè)齒頂電磁力峰值分別增加了53.1%和61.15%，可見低溫環(huán)境下偏心故障后齒頂電磁力增加較為明顯，從而加大定子鐵心的振動(dòng)和形變。

圖9 不同偏心率時(shí)齒頂徑向電磁力分布

4 低溫高速永磁電機(jī)偏心前后定子齒壁動(dòng)態(tài)電磁力計(jì)算

在-196 ℃無偏心時(shí)，齒壁前側(cè)與后側(cè)各點(diǎn)電磁應(yīng)力隨時(shí)間變化規(guī)律類似，圖10給出了-196 ℃時(shí)一個(gè)電周期內(nèi)齒壁前側(cè)各采樣點(diǎn)的電磁力隨時(shí)間變化曲線。由圖可知，P5、P7和P9點(diǎn)電磁力變化趨勢(shì)相似，位于齒壁中部的P5與P7兩點(diǎn)電磁力數(shù)值基本一致，位于槽底附近的P9點(diǎn)電磁力數(shù)值最高，而齒肩P3點(diǎn)幅值最小。這是由于定子齒頂和齒肩比定子齒身寬，雖然P1與氣隙距離較小，但綜合而言，位于齒身的P5、P7和P9點(diǎn)的磁密較大，這一結(jié)論與圖4相符，故磁密較大的位置電磁應(yīng)力也較大。

圖10 低溫下齒壁前側(cè)電磁應(yīng)力分布

偏向側(cè)齒壁各采樣點(diǎn)電磁力在不同溫度下比較情況如表2和表3所示。

表2 齒壁前側(cè)電磁應(yīng)力峰值

表3 齒壁后側(cè)電磁應(yīng)力峰值

由表2和表3可知，無論齒壁前側(cè)還是齒壁后側(cè)，其電磁應(yīng)力峰值的變化趨勢(shì)都表現(xiàn)為：離槽底越近，數(shù)值越大。并且各點(diǎn)-196 ℃時(shí)電磁應(yīng)力峰值都大于25 ℃時(shí)的電磁應(yīng)力峰值。但是，峰值增加比卻隨著離槽底越近，數(shù)值越小。這是由于隨著溫度降低，永磁體剩磁增大，使遠(yuǎn)離槽底的采樣點(diǎn)電磁力增加幅度變大。

齒壁后側(cè)的電磁應(yīng)力峰值大于齒壁前側(cè)，故選取采樣點(diǎn)P2和P8、O2和O8為研究對(duì)象，討論各點(diǎn)在不同偏心率下電磁力分布情況。圖11給出了在低溫情況下P2點(diǎn)和O8點(diǎn)的電磁力分布。

從圖11可以看出，在同一時(shí)刻，P2點(diǎn)電磁應(yīng)與偏心率成反比，而O8點(diǎn)電磁應(yīng)力與偏心率成正比，二者隨偏心率變化的趨勢(shì)相反。類似地，與P2和O8對(duì)應(yīng)的偏向側(cè)P8和遠(yuǎn)離側(cè)O2點(diǎn)遵循同樣的變化規(guī)律。

圖11 不同偏心率下關(guān)鍵點(diǎn)電磁力分布

圖12給出了電機(jī)工作在-196 ℃不同偏心率時(shí)，相對(duì)于-196 ℃不偏心和25 ℃不偏心時(shí)齒壁關(guān)鍵點(diǎn)電磁應(yīng)力峰值增加比的變化規(guī)律。由圖12可知，當(dāng)電機(jī)工作在-196 ℃且發(fā)生偏心故障時(shí)，P2點(diǎn)與P8點(diǎn)的電磁應(yīng)力增加比與偏心率大小成正相關(guān)，O2點(diǎn)與O8點(diǎn)成負(fù)相關(guān)。同時(shí)，P8點(diǎn)和O8點(diǎn)電磁應(yīng)力增加比在整個(gè)偏心率范圍內(nèi)近似成直線變化，而P2點(diǎn)與O2點(diǎn)存在變化平緩區(qū)域。此外，偏心率為50%時(shí)圖12中各計(jì)算點(diǎn)電磁應(yīng)力增加比達(dá)到最大，其中P2點(diǎn)電磁應(yīng)力相對(duì)于-196 ℃不偏心時(shí)的增加比為46.09%，相對(duì)于25 ℃不偏心時(shí)的增加比為54.29%，而P8點(diǎn)增加比分別為32.23%和35.46%?？梢钥闯?，雖然P2點(diǎn)的電磁應(yīng)力峰值小于P8點(diǎn)，但在發(fā)生偏心時(shí)，P2點(diǎn)電磁應(yīng)力峰值增加比大于P8點(diǎn)。

圖12 電磁應(yīng)力峰值增加比

5 電磁力計(jì)算結(jié)果的合理性驗(yàn)證

1)電磁轉(zhuǎn)矩的驗(yàn)證。切向電磁力主要產(chǎn)生切向電磁轉(zhuǎn)矩，具體為

(9)

式中Lef為電機(jī)有效長(zhǎng)度。

為了驗(yàn)證低溫高速永磁電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)比分析虛位移法和切向電磁力計(jì)算結(jié)果，如圖13所示。

圖13 電磁轉(zhuǎn)矩

由圖13可知，基于切向電磁力得到的電磁轉(zhuǎn)矩略大于經(jīng)典虛位移法計(jì)算的結(jié)果，兩種方法計(jì)算的電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定后平均值相差1.97%，證明本文切向電磁力計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

2)表4給出了有限元法和解析法的低溫電機(jī)電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，兩種方法計(jì)算結(jié)果基本相同，驗(yàn)證了電磁力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

3)氣隙徑向電磁力時(shí)空特性驗(yàn)證。由磁路法，氣隙磁密可表示為氣隙磁勢(shì)f(θ,t)和氣隙磁導(dǎo)λ(θ,t)的乘積：

Br(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)。

(10)

以磁導(dǎo)的變化體現(xiàn)靜偏心的影響，偏心后氣隙磁導(dǎo)[3]近似表示為

(11)

由式(11)可知，靜態(tài)偏心時(shí)氣隙磁導(dǎo)不隨時(shí)間變化，故靜態(tài)偏心不會(huì)電機(jī)的頻率分布產(chǎn)生影響。

根據(jù)式(10)和式(11)可得偏心附加磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的氣隙磁密瞬時(shí)值為

(12)

式中：μ、ν分別為定子和永磁體諧波次數(shù)；Bμ、Bν分別為定子μ次諧波幅值、永磁體ν次諧波幅值；φμr為μ次諧波初始角；θ為機(jī)械角度；ω1、ωνr分別為基波角頻率和永磁體ν次諧波角頻率。

忽略次數(shù)高、幅值較小的次要分量和對(duì)振動(dòng)噪聲無影響的直流分量，根據(jù)式(7)可得偏心附加磁場(chǎng)產(chǎn)生的附加氣隙徑向電磁力為

(13)

式中：等號(hào)右側(cè)第一項(xiàng)為附加磁場(chǎng)產(chǎn)生的與無偏心時(shí)電磁力諧波階數(shù)相同的力波分量；第二項(xiàng)表示附加磁場(chǎng)產(chǎn)生的μ±ν±1階力波分量，頻率不變。

無偏心時(shí)，定轉(zhuǎn)子基波產(chǎn)生的徑向電磁力為

(14)

由以上解析公式分析可得低溫高速永磁電機(jī)偏心故障前后氣隙徑向電磁力時(shí)空分布特性為：

1)靜態(tài)偏心只改變電機(jī)空間位置，最小氣隙位置不變，氣隙徑向電磁力頻率分布與故障前相同，其中2倍頻對(duì)應(yīng)的電磁力分量幅值最大。

2)電機(jī)無偏心時(shí)，氣隙磁密只包含奇數(shù)次諧波，氣隙徑向電磁力只含有偶數(shù)次諧波；發(fā)生偏心故障后，氣隙磁密同時(shí)含有奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波，氣隙徑向電磁力在原有諧波兩側(cè)新增±1階諧波。

3)由偏心附加磁場(chǎng)產(chǎn)生的附加徑向電磁力會(huì)與原有同階次以及同頻率的電磁力相疊加，故障后徑向電磁力各階次、各頻率對(duì)應(yīng)的幅值有所增加。

以50%偏心率為例，圖14(a)給出了偏心故障前后氣隙內(nèi)某點(diǎn)徑向電磁力的頻譜圖(基頻f=1 166.67 Hz)，其中0 Hz是直流分量，不會(huì)對(duì)電機(jī)電磁振動(dòng)產(chǎn)生影響，頻率為2f的徑向力分量幅值最大，且故障后各倍頻率幅值均增加。圖14(b)給出了偏心故障前后某一時(shí)刻氣隙徑向電磁力空間諧波階次圖。由圖14(b)可知，無偏心時(shí)電磁力只含有偶數(shù)次諧波，故障后在偶數(shù)次諧波兩側(cè)新增了±1次諧波，產(chǎn)生了奇數(shù)次諧波，且偶數(shù)次諧波幅值均大于故障前。此外，無偏心時(shí)圖14(a)各倍頻幅值與圖14(b)中同次數(shù)諧波的幅值存在對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，故障后則無此對(duì)應(yīng)關(guān)系，且偏心后定子齒諧波引起的力波分量增加明顯。數(shù)值計(jì)算得到的氣隙徑向電磁力時(shí)空特性與解析分析結(jié)果一致。

圖14 徑向電磁力時(shí)空特性

6 結(jié) 論

本文給出了低溫高速永磁電機(jī)與常溫電機(jī)的差異性設(shè)計(jì)方法，結(jié)合麥克斯韋張量法對(duì)低溫環(huán)境下偏心故障前后電機(jī)全域內(nèi)電磁力進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)電磁力的計(jì)算結(jié)果加以驗(yàn)證。通過對(duì)低溫高速永磁電機(jī)電磁力計(jì)算結(jié)果的分析可得到如下結(jié)論：

1)無偏心時(shí)，與工作在25 ℃下相比，低溫-196 ℃時(shí)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電磁力峰值均有所增加，其中定子齒壁前側(cè)和后側(cè)各關(guān)鍵點(diǎn)電磁應(yīng)力增加比隨著計(jì)算點(diǎn)遠(yuǎn)離槽口而降低。低溫環(huán)境下不改變電磁力分布趨勢(shì)，只影響幅值。

2)發(fā)生偏心故障后，轉(zhuǎn)子護(hù)套表面和定子齒頂徑向電磁力分布不對(duì)稱，電磁力最大位置位于偏向側(cè)氣隙較小處，與偏心率成正比；遠(yuǎn)離側(cè)電磁力較小，與偏心率成反比。

3)偏心率最大為50%時(shí)，齒壁靠近槽口處的P2點(diǎn)電磁應(yīng)力增加比達(dá)到最大，相對(duì)于-196 ℃無偏心和25 ℃無偏心時(shí)分別增加46.09%和54.29%。

4)低溫高速永磁電機(jī)偏心故障后齒頂與槽口處的齒壁關(guān)鍵點(diǎn)電磁應(yīng)力變化較大，可作為電機(jī)偏心故障監(jiān)測(cè)與診斷的參考位置，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其模態(tài)及結(jié)構(gòu)力學(xué)特征。