李 穎

（中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所，天津 300192）

0 引言

在不同生理過(guò)程中，生物組織細(xì)胞間質(zhì)和細(xì)胞內(nèi)液離子濃度發(fā)生變化，電導(dǎo)率和介電常數(shù)也隨之變化，因此，生物電阻抗能表征生物組織與器官的電特性及變化規(guī)律，反映生物組織的生理和功能變化[1-2]。生物電阻抗變化能反映組織內(nèi)部功能變化并影響生物體的內(nèi)生與外加電信號(hào)分布，通過(guò)監(jiān)測(cè)生物電阻抗，可以評(píng)估皮膚含水量[3]、監(jiān)測(cè)術(shù)后水腫情況[4]、檢測(cè)皮膚癌[5]和乳腺癌[6]、評(píng)估呼吸功能[7]、監(jiān)控急性心衰[8]、診斷肥胖癥[9]、評(píng)價(jià)人體健康狀況等[10]。生物組織電特性分為電導(dǎo)率和介電常數(shù)2 個(gè)部分，均隨頻率變化：電導(dǎo)率隨頻率增大單調(diào)遞增，介電常數(shù)則單調(diào)遞減。介電常數(shù)隨頻率增大而下降明顯的現(xiàn)象稱(chēng)為頻散，生物組織頻散主要有α、β 和γ 3 種[11]：α 頻散發(fā)生在10 kHz 以下，機(jī)制是沿細(xì)胞膜反離子極化；β 頻散發(fā)生在MHz 頻段，機(jī)制是細(xì)胞膜界面間極化；γ 頻散發(fā)生在GHz 頻段，機(jī)制是水分子極化[12]。研究生物組織電導(dǎo)率和介電常數(shù)的頻率特性具有重要基礎(chǔ)和臨床意義，其主要研究范式是以電導(dǎo)率和介電常數(shù)為隨頻率變化的獨(dú)立分量[13]，或以電阻和電抗為復(fù)平面圖，繪制不同頻率阻抗軌跡，即Cole-Cole圖[14]，計(jì)算改進(jìn)的Debye 模型的初值x0、終值x∞、散射系數(shù)α 和特征頻率fc，該計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。

近年來(lái)，因生物電阻抗檢測(cè)無(wú)創(chuàng)、低成本且易用，基于生物電阻抗的新特征參數(shù)應(yīng)用研究，特別是身體組分和健康分析研究較多：2015 年，Norman 等[15]以阻抗相角（phase angle，PhA）預(yù)測(cè)老年癌癥患者的肌肉強(qiáng)度和死亡率；2017 年，Dopsaj 等[16]以多通道節(jié)段阻抗區(qū)分柔道、摔跤和空手道運(yùn)動(dòng)員的身體組分；2019 年，Nwosu 等[17]以基于阻抗復(fù)平面圖的Z 評(píng)分方法區(qū)分癌癥患者的癌癥分期；de-Mateo-Silleras 等[18]發(fā)現(xiàn)生物電阻抗矢量分析（bioelectrical impedance vector analysis，BIVA）的身體質(zhì)量指數(shù)Z 評(píng)分（Z-score of body mass index，Z-BMI）和脂肪質(zhì)量占比Z 評(píng)分（Z-score of fat matter percentage，Z-%FM）參數(shù)比傳統(tǒng)生物電阻抗分析（bioelectrical impedance analysis，BIA）方法能更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)兒童肥胖和超重；Portugal等[19]發(fā)現(xiàn)吸煙引起男性PhA 減小而女性無(wú)明顯變化。筆者前期研究[20]以表面電極與針電極分別測(cè)量小鼠背部皮膚，得到相應(yīng)的全皮膚與活皮膚阻抗，而后運(yùn)用歸一化思路[21]計(jì)算電容與電導(dǎo)之比，消去尺寸參數(shù)，并提出生物電阻抗組織系數(shù)。本文預(yù)想所提出的組織系數(shù)[21]能區(qū)分不同組織的介電特性或電阻抗，也可對(duì)照介電特性頻譜與生物電阻抗數(shù)據(jù)?；诖耍疚囊越M織系數(shù)分析基于文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)的關(guān)于身體組織介電特性的開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)[22]，并將其計(jì)算結(jié)果與近年來(lái)國(guó)內(nèi)生物電特性研究數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照。

1 材料和方法

1.1 生物組織電特性的時(shí)間系數(shù)與組織系數(shù)

假設(shè)在具有橫截面積A（單位：m2）和極板間距d（單位：m）的兩相同電極板間有均勻離體生物組織樣本，則該樣本的電容和電導(dǎo)分別表示為

生物組織電特性組織系數(shù)η（無(wú)量綱）是時(shí)間系數(shù)與頻率之積的倒數(shù)[21]，具體公式如下：

式中，fτ為生物電特性頻率系數(shù)（單位：Hz），即時(shí)間系數(shù)τ 的倒數(shù)。該式表明組織系數(shù)是表征生物組織電特性電導(dǎo)與電容之比，是隨頻率變化但不依賴(lài)頻率一次冪的物理量。

1.2 開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)生物組織電特性數(shù)據(jù)獲取和計(jì)算

本文使用基于文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)的關(guān)于身體組織介電特性的開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)[22]，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含54種生物組織，來(lái)源有人、犬、兔、貓、大鼠、小鼠、豬、羊、牛、馬、青蛙和牛蛙等。數(shù)據(jù)以文本形式保存，其信息有4 列——組織名稱(chēng)、頻率、電導(dǎo)率和介電常數(shù)，其中頻率范圍為10 Hz～100 GHz，對(duì)數(shù)間隔；介電常數(shù)項(xiàng)為相對(duì)介電常數(shù)εr，通過(guò)乘以自由空間（空氣）介電常數(shù)ε0（8.85×10-12F/m）可以得到介電常數(shù)實(shí)測(cè)值，具體如下：

1.3 國(guó)內(nèi)生物組織電特性研究數(shù)據(jù)獲取、計(jì)算與對(duì)比

通過(guò)文獻(xiàn)檢索，獲得近年生物組織電特性研究5篇，研究對(duì)象分別為兔腦[23]、小鼠皮膚[20]、人體甲狀腺[24]、兔肝[25]、人體脂肪和腺體[26]。其中，小鼠皮膚研究作者為本文作者，其余研究均由文中圖表獲得數(shù)據(jù)，截取楊琳等[23]研究的圖5（其虛部以ωε 表示，需除以ω）、蔡占秀等[24]研究的圖2、朱建波等[25]研究的圖2、蔡占秀等[26]研究的圖3 和圖4。以GetData Graph Digitizer軟件獲取圖中數(shù)據(jù)（如圖1 所示），具體步驟為：（1）設(shè)定X 軸和Y 軸；（2）設(shè)定數(shù)字化區(qū)域；（3）擦除多余點(diǎn)；（4）重排數(shù)據(jù)；（5）導(dǎo)出數(shù)據(jù)。獲取上述文獻(xiàn)的電導(dǎo)率σ 和介電常數(shù)ε 數(shù)值后，通過(guò)公式（2）和（3）計(jì)算組織系數(shù)η 并與數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

圖1 以GetData Graph Digitizer 獲取蔡占秀等[26]文中脂肪和腺體數(shù)據(jù)

2 結(jié)果

2.1 不同生物組織電阻抗的組織系數(shù)頻譜對(duì)比

為了考查組織系數(shù)區(qū)分不同生物組織的能力，利用上述公式計(jì)算開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)中54 種生物組織的介電譜數(shù)據(jù)，得到其時(shí)間系數(shù)和組織系數(shù)。發(fā)現(xiàn)依據(jù)極低頻（10 Hz）組織系數(shù)η，其生物組織可分為6 類(lèi)：（1）體液類(lèi)（η＞106）；（2）指甲類(lèi)（2 000＜η＜104）；（3）胃類(lèi)（200＜η＜500）；（4）肌肉類(lèi)（50＜η＜200）；（5）脂肪類(lèi)（13＜η＜25）；（6）腦類(lèi)（3＜η＜13）。不同頻率下組織系數(shù)典型值見(jiàn)表1。

表1 典型的生物組織在不同頻率下的組織系數(shù)

上述6 類(lèi)組織各包含有若干種生物組織，具體如下：

（1）體液類(lèi)生物組織有6 種，其組織系數(shù)和時(shí)間系數(shù)如圖2（a）和（b）所示，除了體液外，還包括腦脊液、玻璃體液、膽囊膽汁、膽囊和血液，其中玻璃體液和體液數(shù)據(jù)相同。體液類(lèi)組織主要成分是水，大多僅具有γ 頻散，但血液既有γ 頻散又有β 頻散，這可能是由紅細(xì)胞的細(xì)胞膜造成的。

（2）指甲類(lèi)有8 種，其組織系數(shù)和時(shí)間系數(shù)如圖2（c）和（d）所示，除指甲外，還包括硬腦膜、氣管、皮質(zhì)骨、牙、鞏膜、視網(wǎng)膜、干皮膚，其中皮質(zhì)骨、牙與指甲數(shù)據(jù)相同，而視網(wǎng)膜和鞏膜數(shù)據(jù)相同。指甲類(lèi)組織α 和γ 頻散較為明顯，干皮膚僅在100 kHz 處（β 頻散前）變化明顯，沒(méi)有α 頻散。

（3）胃類(lèi)有16 種，其組織系數(shù)如圖2（e）所示，除了胃外，還包括膀胱、泄氣肺、十二指腸、食管、腺體、淋巴、胰、胸腺、甲狀腺、血管、主動(dòng)脈、小腸、角膜、前列腺和睪丸，其中十二指腸、食管與胃數(shù)據(jù)相同，淋巴、胰、胸腺、甲狀腺與腺體數(shù)據(jù)相同，主動(dòng)脈和血管數(shù)據(jù)相同，睪丸和前列腺數(shù)據(jù)相同。胃類(lèi)組織大多具有明顯的α、β 和γ 頻散，雖然血管沒(méi)有β頻散但在100 kHz 具有極大值。

（4）肌肉類(lèi)有10 種，其組織系數(shù)如圖2（f）所示，除了肌肉外，還包括卵巢、晶狀體、腱、軟骨、宮頸、松質(zhì)骨、濕皮膚、黏膜和子宮，其中黏膜和濕皮膚數(shù)據(jù)相同。肌肉類(lèi)組織大多具有α、β 和γ 頻散，但肌腱、宮頸、子宮和濕皮膚β 頻散并不明顯。

（5）脂肪類(lèi)有6 種，其組織系數(shù)如圖2（g）所示，除了脂肪外，還包括心臟、腎、肝、乳腺脂肪和充氣肺。脂肪類(lèi)組織大多具有α、β 和γ 頻散，但脂肪和乳腺脂肪僅有明顯的γ 頻散，這可能與其細(xì)胞膜的離子通道數(shù)量有關(guān)。

（6）腦類(lèi)有8 種，其組織系數(shù)如圖2（h）所示，除了小腦外，還包括腦白質(zhì)、骨髓、脾、神經(jīng)、脊髓、腦灰質(zhì)和結(jié)腸，其中，脊髓和神經(jīng)數(shù)據(jù)相同。腦類(lèi)組織大多具有明顯的α、β 和γ 頻散，但神經(jīng)的β 頻散不明顯。

圖2 不同生物組織電阻抗頻譜的時(shí)間系數(shù)和組織系數(shù)對(duì)比

2.2 開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)生物組織數(shù)據(jù)與近年電阻抗頻譜研究數(shù)據(jù)對(duì)照

為了研究組織系數(shù)區(qū)分相似組織的能力，對(duì)前期研究[20]中小鼠背部全皮膚和活皮膚組織系數(shù)頻譜中各頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行t 檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在40 Hz～10 MHz整個(gè)頻域（除了200～250 Hz 范圍），兩者都具有顯著差異[P＜0.05，如圖3（a）所示]，表明組織系數(shù)具備區(qū)分相似組織的能力。進(jìn)而與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)中的干皮膚和濕皮膚數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)小鼠背部全皮膚組織系數(shù)在整個(gè)頻段變化趨勢(shì)都與其他3 組差別明顯；在10 kHz以下，小鼠背部活皮膚和開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)中的濕皮膚較為接近；開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)干皮膚和濕皮膚的組織系數(shù)在整個(gè)頻段呈W 型變化，在10 kHz 相交而在100 MHz以上重合[如圖3（b）所示]。對(duì)比楊琳等[23]研究的兔腦和開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)腦類(lèi)組織[（如圖3（c）所示]，發(fā)現(xiàn)兔腦出血組織的組織系數(shù)在整個(gè)頻段都與其他組織（兔腦灰質(zhì)、白質(zhì)和缺血組織）差別較大，僅在10～100 kHz間較為接近；除出血組織外，兔腦灰質(zhì)、白質(zhì)和缺血組織的組織系數(shù)在1 kHz～1 MHz 與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)一致，但1 kHz 以下差別較大。對(duì)比蔡占秀等[26]離體乳腺脂肪和腺體與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)乳腺脂肪和腺體[如圖3（d）所示]，發(fā)現(xiàn)前者脂肪和腺體的組織系數(shù)在10 Hz～100 kHz 變化相同且數(shù)值接近，而100 kHz～10 MHz兩者差別較大；另一方面，開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)中脂肪和腺體的組織系數(shù)在10 MHz～10 GHz 頻段變化相同且數(shù)值接近，在10 MHz 以下和10 GHz 以上變化不同且數(shù)據(jù)差別較大，除了在10 kHz 處交叉；同類(lèi)組織比較，兩脂肪組織分別在幾百赫茲和幾兆赫茲處交叉，兩腺體幾十赫茲和100 kHz 附近交叉。對(duì)比朱建波等[25]兔肝和開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)肝的組織系數(shù)[如圖3（e）所示]，發(fā)現(xiàn)兩者在1 kHz～1 MHz 接近，但1 kHz 以下特別是10～100 Hz 差別明顯。對(duì)比蔡占秀等[24]甲狀腺和開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)甲狀腺的組織系數(shù)[（如圖3（f）所示]，發(fā)現(xiàn)兩者在接近100 Hz 處有交叉，在100 Hz～100 kHz 差別較大，在1～100 MHz 較為接近。由以上對(duì)比，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)研究與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)比較，1 kHz 以下差別較大，需探討其原因。

圖3 相同（相似）生物組織的組織系數(shù)對(duì)比

3 討論和結(jié)論

本文提出的基于組織系數(shù)的生物組織電特性分析新方法可區(qū)分不同組織。通過(guò)計(jì)算生物組織電特性電容與電導(dǎo)之比，消去尺寸參數(shù)，除以頻率一次冪得到組織系數(shù)。組織系數(shù)表示生物組織介電特性隨頻率變化但不依賴(lài)頻率一次冪的電導(dǎo)與電容相對(duì)變化。計(jì)算開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)和近年電特性研究的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)組織系數(shù)可提示生物組織電導(dǎo)與電容之比隨頻率變化和頻散規(guī)律；在較寬頻域內(nèi)區(qū)分活皮膚與全皮膚；能區(qū)分出血與正常腦組織；國(guó)內(nèi)研究數(shù)據(jù)與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)相比，低頻區(qū)域（f＜1 kHz）差別較大。結(jié)果表明上述基于組織系數(shù)的生物組織電特性分析方法有望用于生物組織電容與電導(dǎo)變化較大，如皮膚角質(zhì)含量和腦出血等基礎(chǔ)和臨床應(yīng)用中。

不同組織、不同生理病理狀態(tài)下，生物組織中帶電離子和細(xì)胞膜特性都不同，其變化將影響電特性，因而監(jiān)測(cè)生物電阻抗變化可提示組織種類(lèi)的不同或同一組織生理病理的變化。對(duì)比前期小鼠皮膚[20]和開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)中干皮膚和濕皮膚，發(fā)現(xiàn)盡管對(duì)象不同（小鼠與人體），但仍可對(duì)照：小鼠活皮膚對(duì)應(yīng)人體濕皮膚，小鼠全皮膚對(duì)應(yīng)人體干皮膚。小鼠活皮膚和人體濕皮膚組織系數(shù)都在1～100之間波動(dòng)，在極低頻有極大值；但人體干皮膚在極低頻有極大值，100 kHz有極小值，小鼠全皮膚在10 kHz 有極大值。小鼠與人體首先對(duì)象不同；其次采集頻率不同，小鼠皮膚為40 Hz 到10 MHz，而人體皮膚由10 Hz 到100 GHz；最后采集方法不同，人體皮膚源自Yamamoto 等[27]的研發(fā)，其干皮膚電阻抗通過(guò)剝離角質(zhì)層方法得到，而小鼠全皮膚和活皮膚電阻抗分別使用表面電極和針電極得到。其他幾項(xiàng)對(duì)比中，國(guó)內(nèi)生物電特性研究數(shù)據(jù)[23-26]在1 kHz 以下與開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)[13]差別較大，可能與數(shù)據(jù)采集方式有關(guān)，原因仍需探究。由于開(kāi)放數(shù)據(jù)庫(kù)只有平均值，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差和樣本數(shù)量，不能與具體組織研究數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)比。同時(shí)，由公式（1）可知，利用組織系數(shù)進(jìn)行對(duì)比研究的前提是數(shù)據(jù)格式為電阻抗類(lèi)，如阻抗（Z=R+jX，其中Z、R、X 分別表示阻抗、電阻、電抗）、導(dǎo)納（Y=G+jB，其中Y、G、B 分別表示導(dǎo)納、電導(dǎo)、電納）和幅角（Z=|Z|∠θ，其中|Z|、θ分別表示阻抗幅度、角度），因?yàn)槿唛g可相互轉(zhuǎn)換，或復(fù)電導(dǎo)率類(lèi)，如復(fù)電導(dǎo)率σ*（σ*=σ+jωε）和復(fù)介電常數(shù)ε*[ε*=εr-jσ/（ωε0）]；而本文方法的局限性在于無(wú)法對(duì)比不能轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式的數(shù)據(jù)，如只有介電常數(shù)[28]或只有相位[29]。本研究的主要不足是，組織系數(shù)雖然能消去尺寸參數(shù)，但不同研究中生物組織尺寸的不同對(duì)生物阻抗和介電特性的影響是不能消除的，例如小鼠皮膚阻抗研究中，分別使用表面電極和針電極測(cè)量全皮膚和活皮膚阻抗，2 種電極的測(cè)量電流流經(jīng)的區(qū)域必然不同，但對(duì)比中并未考慮電極尺寸不同的因素。即使是同一組織，在不同離體樣本尺寸下其生物電特性也可能有所差異，因此，如何在組織系數(shù)計(jì)算中補(bǔ)償尺寸參數(shù)的影響應(yīng)繼續(xù)深入研究。