孟慶永，彭 揚(yáng) MENG Qingyong,PENG Yang

（1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物流與供應(yīng)鏈管理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江工商大學(xué) 管理工程與電子商務(wù)學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

易變質(zhì)商品是指品質(zhì)、效用和價(jià)值隨著時(shí)間發(fā)生衰減的一類商品，從易腐的生鮮、農(nóng)牧產(chǎn)品到保質(zhì)期稍長(zhǎng)的盒裝牛奶、袋裝食品、罐頭等都屬于易變質(zhì)產(chǎn)品，這類商品剛產(chǎn)出時(shí)，新鮮度最高，市場(chǎng)認(rèn)可度高，隨著品質(zhì)的衰減，價(jià)值和效用不斷降低，市場(chǎng)需求也不斷下降，直至商品完全失去效用退出市場(chǎng)。易變質(zhì)品分為立即變質(zhì)和非立即變質(zhì)兩類，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究溯源，普遍認(rèn)為Wu和Ouyang首次提出了非瞬時(shí)變質(zhì)或非立即變質(zhì)（Non-instantaneous deterioration）的概念。事實(shí)上，羅毅平等對(duì)該概念的描述更早一些。他們認(rèn)為易變質(zhì)商品產(chǎn)出或入倉(cāng)后會(huì)有一段時(shí)間的“保鮮期”，在“保鮮期”內(nèi)商品品質(zhì)不會(huì)隨時(shí)間衰減，過(guò)了“保鮮期”后，商品進(jìn)入品質(zhì)衰減期直至喪失效用，他們稱這種現(xiàn)象為“非瞬時(shí)變質(zhì)”，并指出大部分易變質(zhì)品都是非瞬時(shí)變質(zhì)的。Musa和Sani將上述現(xiàn)象稱為“延遲變質(zhì)”（Delayed deterioration）。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究沿用了上述概念，稱之為非瞬時(shí)變質(zhì)、非立即變質(zhì)或時(shí)滯變質(zhì)。從物理層面看，所有的易變質(zhì)品產(chǎn)出時(shí)立即進(jìn)入變質(zhì)期，且變質(zhì)是連續(xù)的。但從商業(yè)層面看，所有的易變質(zhì)品對(duì)客戶來(lái)說(shuō)都有一個(gè)認(rèn)可的新鮮期，這個(gè)新鮮期是不同層級(jí)客戶的主觀的、普遍的判斷。不同商品的新鮮期長(zhǎng)短不一，比如海鮮的新鮮期要比包裝食品短的多。所以從商業(yè)角度看，幾乎所有的易變質(zhì)品都是非立即變質(zhì)的。本文所說(shuō)的易變質(zhì)品是建立在商業(yè)層面，其銷售期分為新鮮期和變質(zhì)期兩個(gè)階段，新鮮期內(nèi)的需求不受變質(zhì)影響，變質(zhì)期內(nèi)的商品品質(zhì)持續(xù)衰減并影響需求，直至銷售期結(jié)束。這類商品在生命期結(jié)束后無(wú)法通過(guò)回收再制造或再分銷恢復(fù)應(yīng)有價(jià)值，或依法不得再進(jìn)入流通市場(chǎng)，如已變質(zhì)且無(wú)法食用的蔬菜、瓜果和超過(guò)保質(zhì)期的飲料、食品、藥品等依法必須予以銷毀。

和普通商品相比，易變質(zhì)品在流通過(guò)程中會(huì)面臨更多的問(wèn)題，如銷售期內(nèi)因變質(zhì)造成的損耗，因品質(zhì)衰減導(dǎo)致的銷量損失以及降價(jià)銷售帶來(lái)的利潤(rùn)損失，此外，易變質(zhì)品的銷售策略使用不當(dāng)還會(huì)帶來(lái)商譽(yù)損失和客戶滿意度的降低。針對(duì)上述問(wèn)題，目前的研究主要聚焦在以下幾個(gè)方面：一是合理規(guī)劃庫(kù)存，降低損耗；二是加大對(duì)保鮮的投入，延長(zhǎng)銷售期；三是提升流通效率，縮短物流時(shí)間，間接延長(zhǎng)銷售期；四是通過(guò)合理的定價(jià)策略最大化銷售期內(nèi)的收益；五是利用互聯(lián)網(wǎng)下的流通模式創(chuàng)新如預(yù)售、全渠道等來(lái)實(shí)現(xiàn)流通效益的提升；六是上述策略的組合。這些研究的最基本假設(shè)是商品的流通方向沿著生產(chǎn)者向消費(fèi)者縱向流動(dòng)。而現(xiàn)實(shí)中，易變質(zhì)品在流通過(guò)程中同時(shí)存在縱向流動(dòng)和橫向流動(dòng)，如雞蛋批發(fā)商將新購(gòu)進(jìn)的雞蛋分批賣給零售商，隨著新鮮度不斷下降，批發(fā)商可以考慮將剩余雞蛋作為食品原料一次性出售給食品加工企業(yè)，從而避免雞蛋變質(zhì)帶來(lái)的損失。這種縱向流動(dòng)和橫向流動(dòng)共存的經(jīng)營(yíng)模式為提高易變質(zhì)品的流通效益提供了新思路。本文所說(shuō)的提前回收指的是供應(yīng)商的合作者或獨(dú)立第三方工商業(yè)企業(yè)橫向切入易變質(zhì)品供應(yīng)鏈，回收下游企業(yè)過(guò)了新鮮期尚未變質(zhì)的庫(kù)存，或由供應(yīng)商直接提前回收再轉(zhuǎn)售給合作者。在電商的加持下，這種經(jīng)營(yíng)模式逐漸規(guī)?；?，如京東、淘寶、拼多多等電商平臺(tái)上眾多“臨期食品”店鋪，以及專業(yè)化“臨期食品”平臺(tái)，讓食品這類典型的易變質(zhì)品在過(guò)了新鮮期后提前“橫向”流入第三方，并以“臨期食品”的身份繼續(xù)產(chǎn)生價(jià)值直至生命期結(jié)束。在供應(yīng)鏈的后端，如某冷鏈供應(yīng)鏈集成服務(wù)商，從泰國(guó)購(gòu)買榴蓮、椰青等水果供應(yīng)本來(lái)生活、每日優(yōu)鮮等生鮮電商平臺(tái)，在新鮮期末期，庫(kù)存會(huì)被轉(zhuǎn)售給合作的批發(fā)商，這些水果“橫向”流出后會(huì)繼續(xù)在線上或線下流通直至生命期結(jié)束?？梢?jiàn)，無(wú)論是供應(yīng)鏈的前端還是后端，易變質(zhì)品的提前回收和橫向流出已經(jīng)作為一種較為普遍的模式存在于流通中。隨著“新零售”的蓬勃發(fā)展和對(duì)消費(fèi)者滿意度的不斷追求，這種新鮮度的管理模式也將會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。但這種經(jīng)營(yíng)模式是否比傳統(tǒng)模式更有優(yōu)勢(shì)？這種模式的開展需要具備什么樣的條件？如何實(shí)現(xiàn)該模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)？本文嘗試構(gòu)建模型來(lái)研究提前回收對(duì)整條供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，并進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)需具備的條件，以期為這種新鮮度管理模式提供理論支撐和決策依據(jù)。

1 模型描述與假設(shè)

考慮兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的企業(yè)——供應(yīng)商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，其經(jīng)營(yíng)的商品是易變質(zhì)品，供應(yīng)商的制造或購(gòu)進(jìn)成本為c，零售商以批發(fā)價(jià)ω購(gòu)進(jìn)，并以價(jià)格p向市場(chǎng)銷售。易變質(zhì)品的生命周期即保質(zhì)期分為兩個(gè)階段——新鮮期和變質(zhì)期，商品處于新鮮期階段，新鮮度高，對(duì)消費(fèi)者有較高的吸引力，市場(chǎng)需求旺盛。新鮮期結(jié)束后，商品進(jìn)入變質(zhì)期，新鮮度逐漸下降，市場(chǎng)需求也隨之下降，直至到達(dá)保質(zhì)期退出市場(chǎng)。下文提到的階段1和階段2分別指新鮮期和變質(zhì)期，階段1和階段2構(gòu)成了一個(gè)完整經(jīng)營(yíng)周期。由于易變質(zhì)品的特性，生命期結(jié)束后的商品殘值為0?？紤]到市場(chǎng)普遍存在的渠道價(jià)格控制，本文不考慮降價(jià)銷售的情形。為研究提前回收策略對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效的影響，在新鮮期結(jié)束后引入回收商，該回收商可以是供應(yīng)商或零售商的合作伙伴，也可以是獨(dú)立的第三方回收商，并由該回收商批量提前回收部分或全部商品用于再分銷或再制造。上述模型簡(jiǎn)要描述如圖1所示，其中t表示新鮮期結(jié)束時(shí)間或變質(zhì)起始時(shí)間。

圖1 易變質(zhì)品提前回收模型

上述模型的決策過(guò)程可描述如下：供應(yīng)商以批發(fā)價(jià)ω出售商品給零售商，零售商根據(jù)市場(chǎng)回收價(jià)γ決定新鮮期之后該批貨物回收與留售比例，在此基礎(chǔ)上，零售商根據(jù)整體收益做出購(gòu)買量決策。這里不考慮回收價(jià)短期波動(dòng)的情況，具體符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

表1 符號(hào)說(shuō)明

模型的假設(shè)條件如下：

（1）00；（4）同等條件下，分散決策下的留售比例參照集中決策下的留售比例。

2 模型建立與分析

本文的研究思路一是將沒(méi)有實(shí)施回收策略的供應(yīng)鏈整體收益作為參照，研究提前回收機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響；二是以提前回收機(jī)制和集中決策下的供應(yīng)鏈績(jī)效為標(biāo)桿，研究分散決策下實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件。并深入分析相關(guān)參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。

2.1 集中決策下無(wú)提前回收策略。采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思路，將系統(tǒng)利潤(rùn)分為兩個(gè)階段來(lái)考察，進(jìn)入階段2進(jìn)行銷售的產(chǎn)品數(shù)量為x，階段2的利潤(rùn)可以表示為：

其中：Φ（σx）是隨機(jī)變量ξ=ξ+σξ的分布函數(shù)，相應(yīng)地，其概率密度函數(shù)為φ（σx）。

命題1 集中決策下無(wú)提前回收策略存在最優(yōu)訂購(gòu)量Q，使得π（Q）最大。

因?yàn)棣校≦）關(guān)于Q的一階導(dǎo)數(shù)為：

其二階導(dǎo)數(shù)為：

所以，π（Q ）存在最大值π（Q），其中Q滿足：

將式（5）代入π（ Q），得最大利潤(rùn)：

2.2 集中決策下的提前回收策略。和上述思路一樣，將系統(tǒng)利潤(rùn)分為兩個(gè)階段來(lái)考察，階段2的利潤(rùn)和式（1）相同。階段1的利潤(rùn)，即系統(tǒng)總利潤(rùn)為：

命題2 γ<α（p+ g）是上述利潤(rùn)公式成立的充分條件。

定義ψ（x ）:=xΦ（x ）-Γ（x），易證ψ（x）>0，上述等式可表示為：

等式成立的條件是γ<α（p+ g）。

命題2表明，如果希望發(fā)生部分回收，部分進(jìn)入第二階段銷售，則需要滿足γ<α（p+ g），而且可以證明，當(dāng)γ≥α（p+ g）時(shí)，完全回收總是最優(yōu)決策。由于實(shí)施的是批量回收，所以回收價(jià)γ不應(yīng)超過(guò)零售價(jià)p，意味著回收價(jià)γ≥α（p+ g）的情況在現(xiàn)實(shí)中很難出現(xiàn)。從直觀角度去理解，如果選擇完全回收，系統(tǒng)在第二階段的單位最大期望損失為α（p+ g），如果回收價(jià)格γ能夠完全彌補(bǔ)甚至超過(guò)上述損失，則選擇完全回收收益最大。

其二階導(dǎo)數(shù)為：

由于問(wèn)題的復(fù)雜性，下面采用數(shù)值算例進(jìn)一步分析集中決策下，外生變量γ和決策變量Q、ρ之間的關(guān)系和特性。在假設(shè)條件下，對(duì)上述參數(shù)數(shù)值化，設(shè)定p=60，c=40，α=0.9，g=20，g=10，ξ～N（6 000,2 500 ），ξ～N（500,2 500）。則滿足式（11）的Q、ρ和γ（縱軸）之間的關(guān)系如圖2所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于滿足邊界條件的市場(chǎng)回收價(jià)γ，總能找到多組（ρ,Q），使得系統(tǒng)利潤(rùn)最大，其中Q取值的下界與階段1的需求分布ξ的期望有關(guān)。如圖3所示，當(dāng)改變階段ξ的期望值μ時(shí)，Q的下界值發(fā)生了變化，僅改變階段2的需求分布并不影響Q的下界值，事實(shí)上除了參數(shù)μ，其他參數(shù)均不會(huì)影響Q的下界值。Q的上界值和特定回收價(jià)格下的回收市場(chǎng)容量、庫(kù)存及資金成本等因素有關(guān)，如果不考慮上述制約因素，由于回收機(jī)制的存在，Q取值無(wú)上限約束。本文不對(duì)這些因素展開討論，為方便顯示，上述繪圖將Q的取值上限約束在區(qū)間4 000以內(nèi)。

圖2 γ、Q*和ρ之間的關(guān)系（μ2=600 ）

圖3 γ、Q*和ρ之間的關(guān)系（μ1=900 ）

命題3表明，易變質(zhì)品在新鮮期結(jié)束后，在集中決策和實(shí)施部分提前回收的策略下，對(duì)于確切的市場(chǎng)回收價(jià)，可以找到多個(gè)最優(yōu)訂貨量和留售比例的組合，使得系統(tǒng)利潤(rùn)最大。

命題4表明，易變質(zhì)品新鮮期結(jié)束后，與繼續(xù)銷售直至生命期結(jié)束相比，實(shí)施部分提前回收、部分留售的策略能實(shí)現(xiàn)更高的收益，其中留售比例ρ的選取不僅和訂購(gòu)量Q有關(guān)。易證式（14）是關(guān)于ρ的減函數(shù)，這意味著作為外生變量的回收價(jià)格γ降低時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加第二階段的留售比例ρ來(lái)提升收益，從而確保提前回收的整體收益高于無(wú)提前回收的收益。

2.3 分散決策下的提前回收策略。在分散決策下，零售商以批發(fā)價(jià)ω從供應(yīng)商處購(gòu)買Q個(gè)單位的商品，然后以價(jià)格p出售，在時(shí)間點(diǎn)t按照γ,（ ）ρ出售一批用于再分銷或深加工。按照上述思路，如果進(jìn)入第二階段的銷售數(shù)量為x，其利潤(rùn)表達(dá)式與式（1）相同，按照上述思路可得零售商總利潤(rùn)為：

證明：零售商利潤(rùn)關(guān)于訂購(gòu)量的導(dǎo)數(shù)為：

設(shè)：

則滿足：

命題5表明，在分散決策下，對(duì)易變質(zhì)品實(shí)施上述部分提前回收策略，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量小于集中決策下的最優(yōu)訂購(gòu)量，即供應(yīng)鏈存在“雙重邊際效應(yīng)”。

2.4 分散決策下的提前回收與留售補(bǔ)貼策略。上述分散決策之所以產(chǎn)生“雙重邊際效應(yīng)”，本質(zhì)上是因?yàn)榱闶凵淌找婧惋L(fēng)險(xiǎn)不平衡導(dǎo)致的，零售商承擔(dān)了所有的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)商獲得收益的同時(shí)不承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致零售商降低訂貨量以平衡風(fēng)險(xiǎn)和收益。為消除“雙重邊際效應(yīng)”，供應(yīng)商可以轉(zhuǎn)移部分收益給零售商或和零售商共同承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)平衡供應(yīng)鏈內(nèi)部成員的風(fēng)險(xiǎn)和收益。由于超過(guò)保質(zhì)期的易變質(zhì)品殘值幾乎為零，回購(gòu)無(wú)意義，因此，本文采用供應(yīng)商直接補(bǔ)貼的方式向零售商轉(zhuǎn)移部分收益。

供應(yīng)商對(duì)進(jìn)入第二階段銷售的產(chǎn)品，即零售商留售的部分產(chǎn)品，給予零售商每單位產(chǎn)品δ的直接補(bǔ)貼，假設(shè)進(jìn)入第二階段銷售的商品數(shù)量是x，第二階段利潤(rùn)可表示為：

零售商總利潤(rùn)可表示為：

其關(guān)于Q的一階導(dǎo)數(shù)為：

由上式可得：

可以看出，只要供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)狀態(tài)，對(duì)于零售商選定的、滿足上述邊界條件的留售比例ρ，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)和訂單量Q是固定的，且和批發(fā)價(jià)ω、補(bǔ)貼價(jià)δ無(wú)關(guān)。

推論 在滿足供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件時(shí)，相對(duì)于無(wú)補(bǔ)貼情形，零售商和供應(yīng)商的收益均增加了。

證明：同等條件下，分散決策、有補(bǔ)貼策略與分散決策、無(wú)補(bǔ)貼策略的零售商利潤(rùn)之差為：

取上述供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件，將式（28）帶入式（32）得：

上述條件下制造商的利潤(rùn)之差為：

上述結(jié)果表明，在雙方利潤(rùn)都增加，且供應(yīng)鏈總利潤(rùn)確定的情況下，補(bǔ)貼價(jià)δ決定了利潤(rùn)的分配比例，補(bǔ)貼價(jià)越高，供應(yīng)商分得的利潤(rùn)越高，這貌似與直覺(jué)相反。由式（28）可以看出，事實(shí)上補(bǔ)貼價(jià)δ受零售商選取的留售比例約束，而留售比例又受回收價(jià)這一外生變量的制約，一定程度上零售商參與了補(bǔ)貼價(jià)的確定，并不會(huì)因?yàn)檠a(bǔ)貼價(jià)的“失控”導(dǎo)致供應(yīng)鏈的失調(diào)。

3 結(jié)論

本文針對(duì)易變質(zhì)品流通市場(chǎng)出現(xiàn)的提前回收再分銷策略，通過(guò)建立模型分析該策略相對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)營(yíng)模式的優(yōu)勢(shì)及實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件。首先，在易變質(zhì)品新鮮期結(jié)束之后，引入回收商，對(duì)生命周期尚未結(jié)束的易變質(zhì)品實(shí)施提前回收用于再分銷或再制造，在回收價(jià)格和回收比例合理的情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益得到了提升。其次，實(shí)施提前回收策略的供應(yīng)鏈在分散決策下會(huì)出現(xiàn)“雙重邊際效應(yīng)”。針對(duì)該問(wèn)題，供應(yīng)商可以對(duì)零售留售的部分商品給予直接價(jià)格補(bǔ)貼，通過(guò)向零售商轉(zhuǎn)移部分利潤(rùn)來(lái)平衡供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)與收益，消除“雙重邊際效應(yīng)”，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

考慮到分析的清晰度與實(shí)踐的易操作性，在不影響問(wèn)題解決的前提下，本文假設(shè)零售商的留售比例滿足一定條件即可，且同等條件下，分散決策下的留售比例參照集中決策來(lái)選取。此外，本文未將回收商納入供應(yīng)鏈系統(tǒng)，回收商屬系統(tǒng)外部角色，回收價(jià)格亦屬外生變量。將回收商納入供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建和分析三個(gè)角色的供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型所具有的特性將是本課題未來(lái)的研究方向。本文所構(gòu)建的模型對(duì)下游分銷角色無(wú)約束，即供應(yīng)鏈下游企業(yè)可以是零售商，也可以是經(jīng)銷商、批發(fā)商等。