周超，黃東，孫志剛

(1. 華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206；2. 包頭供電公司土右供電分公司，內(nèi)蒙古 包頭014100)

0 引言

凍雨是一種頻現(xiàn)于初冬或早春的災(zāi)害性天氣，在該氣象條件下，高壓輸電線雨凇覆冰現(xiàn)象多發(fā)，這將嚴(yán)重威脅輸電線路的運(yùn)行安全。同時(shí)，凍雨也是我國(guó)高發(fā)的自然災(zāi)害之一。2008年南方地區(qū)出現(xiàn)歷史罕見(jiàn)的低溫雨雪冰凍災(zāi)害，導(dǎo)致江西等地區(qū)出現(xiàn)50 a一遇的積冰厚度[1]。而在凍雨工況下，輸電線雨凇覆冰現(xiàn)象頻發(fā)。在我國(guó)，湖南地形是向北開(kāi)口的馬蹄形架構(gòu)[2]，而貴州是特殊的盆地地形[3 - 4]，這兩個(gè)省份由于地形與位置的影響，輸電線雨凇覆冰現(xiàn)象多發(fā)；此外，我國(guó)的陜西、江西、廣西和河北等省也會(huì)出現(xiàn)輸電線雨凇覆冰的現(xiàn)象[5 - 9]。我國(guó)輸電線出現(xiàn)雨凇覆冰現(xiàn)象的地域分布廣泛，而輸電線雨凇覆冰堅(jiān)硬，粘性強(qiáng)，對(duì)輸電線危害很大，所以需要對(duì)輸電線雨凇覆冰機(jī)理及其氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究分析。

本文首先論述了輸電線雨凇覆冰的形成過(guò)程，并分析了影響輸電線雨凇覆冰的因素；其次，介紹了國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并分析了輸電線雨凇覆冰的機(jī)理；再次，論述了輸電線雨凇覆冰的典型覆冰截面，分析了輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性；并把輸電線雨凇覆冰過(guò)程分為3個(gè)階段，分析了各個(gè)階段內(nèi)輸電線雨凇覆冰的舞動(dòng)機(jī)理；然后介紹了輸電線雨凇覆冰與機(jī)翼濕覆冰的差異；最后在總結(jié)過(guò)去輸電線雨凇覆冰研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)輸電線雨凇覆冰的模型與氣動(dòng)力特性研究進(jìn)行展望。

1 輸電線雨凇覆冰的形成過(guò)程

從氣象條件的角度分析，持續(xù)性的異常大氣環(huán)流是造成凍雨天氣的重要因素：地球中低緯度地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間的維持阻塞高壓，使得暖濕空氣不斷積聚，當(dāng)冷空氣突然到來(lái)時(shí)，冷暖氣團(tuán)之間形成鋒面，且鋒面相對(duì)靜止，這就給凍雨的產(chǎn)生和發(fā)展提供了有利的條件。此外，凍雨的形成還必須滿足逆溫層、雨量充沛和足夠長(zhǎng)的凝結(jié)時(shí)間等條件。

從宏觀角度而言，空氣中的過(guò)冷水滴在風(fēng)力，重力和空氣阻力等影響下與輸電線發(fā)生碰撞，其中一些發(fā)生碰撞的過(guò)冷水滴會(huì)被導(dǎo)線捕獲，而被捕獲的水滴一部分凍結(jié)形成新的冰層，另一部分則融入了冰面的水膜，如圖1所示。

圖1 輸電線雨凇覆冰過(guò)程Fig.1 Glaze icing process of transmission line

從微觀角度而言，過(guò)冷水滴在輸電線表面的撞擊結(jié)冰過(guò)程，是典型的異相形核過(guò)程。當(dāng)過(guò)冷水滴處于凝固的初始階段時(shí)，過(guò)飽和態(tài)的水分子首先在分子力的作用下相互碰撞并不斷聚集而形成凝固核心，然后水分子在化學(xué)勢(shì)的作用下與凝固核心表面碰撞并粘附，使凝固核心緩慢長(zhǎng)大并生長(zhǎng)成為晶體，水滴撞擊形成的振動(dòng)效應(yīng)有效加速了結(jié)晶的形核過(guò)程，而其晶體生長(zhǎng)過(guò)程則與水滴的靜態(tài)結(jié)晶過(guò)程有著相似的機(jī)制[10]。

在凍雨環(huán)境下，空氣中液態(tài)水滴直徑比較大，因此輸電線雨凇覆冰層的密度基本與純冰密度917 kg/m3一致[11]。

綜上所述，持續(xù)性異常大氣環(huán)流是造成凍雨天氣的重要因素，而在該氣象條件下，輸電線雨凇覆冰現(xiàn)象多發(fā)。而從宏觀與微觀角度分析，輸電線雨凇覆冰是空氣中過(guò)冷水滴與導(dǎo)線相互作用，最終水分子在導(dǎo)線表面凝固的過(guò)程。

2 輸電線雨凇覆冰的影響因素

在實(shí)際過(guò)程中，輸電線雨凇覆冰的過(guò)程會(huì)受到各種因素的影響，因而輸電線雨凇覆冰結(jié)果也不完全相同。目前的研究表明，以下因素都會(huì)對(duì)輸電線雨凇覆冰的結(jié)果造成影響。

1)風(fēng)速大小與角度[12]。風(fēng)速增大會(huì)提高過(guò)冷水滴與輸電線的碰撞率。同時(shí)，風(fēng)速增大還會(huì)提高水滴運(yùn)動(dòng)速度，增加水滴碰撞動(dòng)能，增強(qiáng)空氣對(duì)水滴的摩擦加熱效應(yīng)，從而提高冰面和水滴的溫度，使得凍結(jié)系數(shù)減小。在風(fēng)向角為0 °時(shí)，水滴的碰撞系數(shù)最大，收集水滴也最多；同時(shí)當(dāng)風(fēng)向角為0 °時(shí)，輸電線的積冰也最多，且積冰沿迎風(fēng)兩邊逐漸減少，形成常見(jiàn)的翼形冰和新月形冰。

2)環(huán)境溫度[13]。環(huán)境溫度必須小于等于0 ℃，此時(shí)空氣中才會(huì)有過(guò)冷水滴存在。當(dāng)輸電線雨凇覆冰時(shí)，環(huán)境溫度一般在-5～0 ℃之間。

3)空氣中過(guò)冷水含量(LWC)。當(dāng)輸電線處于霧凇覆冰階段時(shí)，隨著空氣中過(guò)冷水含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))增加，輸電線的覆冰類型從霧凇過(guò)渡到雨凇，此時(shí)輸電線覆冰的密度逐漸增大，接近理論冰密度；而空氣中過(guò)冷水含量繼續(xù)增大時(shí)，輸電線上將有冰凌出現(xiàn)，此時(shí)小水滴在冰凌端部匯集成大水滴，大水滴凝聚到一定程度時(shí)會(huì)從冰凌端部脫落。

4)水滴直徑。過(guò)冷水滴直徑越大，水滴相對(duì)慣性就越大。隨著過(guò)冷水滴直徑的增加，過(guò)冷水滴與輸電線表面發(fā)生碰撞的比例也會(huì)增加，而繞過(guò)輸電線表面的比例會(huì)減少，此時(shí)輸電線的局部碰撞系數(shù)和收集系數(shù)會(huì)增大，覆冰強(qiáng)度也會(huì)提高。

5)導(dǎo)線傳輸電流[14]。導(dǎo)線內(nèi)輸送的電流越大，導(dǎo)線表面產(chǎn)生熱量越多，此時(shí)過(guò)冷水滴無(wú)法充分釋放潛熱，不能立即凍結(jié)。在相同覆冰條件下，隨著傳輸電流的增大,輸電線表面覆冰厚度會(huì)相應(yīng)的減小。這是由于隨焦耳熱的增大，冰層內(nèi)熱傳導(dǎo)的熱量增加，使得輸電線表面水滴凍結(jié)效應(yīng)減弱。而當(dāng)輸電線傳輸電流一定時(shí)，由于覆冰厚度的不斷增加，覆冰層的熱阻不斷增加，焦耳熱在冰內(nèi)傳導(dǎo)減弱，水膜凝固速度加快，水膜厚度減少。

6) 水膜運(yùn)動(dòng)[15]。在雨凇覆冰過(guò)程中，冰層表面會(huì)有一層水膜，在重力等作用下隨著冰層生長(zhǎng)而移動(dòng)。隨著水膜的移動(dòng)，部分液體凝結(jié)成冰，形成新的冰層，使得導(dǎo)線覆冰形狀不規(guī)則。同時(shí)，由于水膜的運(yùn)動(dòng)，輸電線覆冰過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換與傳遞過(guò)程更加復(fù)雜，對(duì)最終導(dǎo)線覆冰的結(jié)果產(chǎn)生影響。

由此不難看出，風(fēng)速、環(huán)境溫度、空氣中過(guò)冷水含量、水滴直徑、導(dǎo)線傳輸電流以及水膜運(yùn)動(dòng)等因素都會(huì)影響輸電線雨凇覆冰過(guò)程，因此在不同工況下，輸電線雨凇覆冰的外形輪廓，覆冰密度各不相同。

3 輸電線雨凇覆冰過(guò)程的研究方法

在對(duì)輸電線雨凇覆冰進(jìn)行研究時(shí)，試驗(yàn)觀測(cè)與仿真模擬是常見(jiàn)的分析方法，以下就這2種研究方法作簡(jiǎn)要概述。

3.1 試驗(yàn)觀測(cè)

試驗(yàn)觀測(cè)是得到實(shí)際數(shù)據(jù)的一種有效手段，它分為現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與風(fēng)洞試驗(yàn)兩種方式。通過(guò)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，有利于建立輸電線雨凇覆冰增長(zhǎng)模型與研究輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性。

現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)一般記錄輸電線雨凇覆冰的形狀、厚度、范圍、密度等指標(biāo)。Elíasson等[16]開(kāi)發(fā)專用數(shù)據(jù)庫(kù)IceDat用于記錄冰島輸電線結(jié)冰的數(shù)據(jù)。郝艷捧等[17]現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)了粵北地區(qū)典型輸電線路的覆冰情況，并對(duì)桿塔的覆冰厚度、冰凌長(zhǎng)度及數(shù)量、冰層密度進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)覆冰透明，冰層密度為 0.695～0.9 g/cm3，覆冰類型為雨凇。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀察的實(shí)際覆冰數(shù)據(jù)，可以建立輸電線雨凇覆冰模型。傳統(tǒng)的研究是以覆冰觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立輸電線雨凇覆冰的預(yù)測(cè)模型，如Masoud Faraneh[18]利用覆冰記錄統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出魁北克每年覆冰事件數(shù)量(ANIER)的經(jīng)驗(yàn)分布、覆冰持續(xù)期(IERP)、覆冰年度總持續(xù)時(shí)間分別可以用負(fù)二項(xiàng)分布、韋伯分布、指數(shù)分布擬合；同時(shí)還可以分析輸電線雨凇覆冰與環(huán)境溫度、風(fēng)速、空氣中過(guò)冷水滴含量、輸電線直徑等因素之間的關(guān)系，構(gòu)建一個(gè)多參數(shù)的雨凇覆冰擬合模型，如Rahman Kalimur[19]等利用高速光學(xué)測(cè)速儀(HOD)，通過(guò)野外觀察研究了過(guò)冷雨滴的形狀和下降速度，建立了凍結(jié)系數(shù)和過(guò)冷雨滴的“伸縮系數(shù)-雷諾數(shù)”關(guān)系。

雖然現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)能準(zhǔn)確反映特定區(qū)域?qū)嶋H的覆冰情況，但是由于輸電線所處的復(fù)雜地形和觀測(cè)點(diǎn)位置等因素，觀測(cè)過(guò)程比較繁雜，觀測(cè)范圍較小。

與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)相比，風(fēng)洞試驗(yàn)具有精準(zhǔn)控制試驗(yàn)條件，操作方便和效率高等特點(diǎn)。因此，研究者還會(huì)采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方式，分析輸電線雨凇覆冰的過(guò)程。目前輸電線雨凇覆冰的風(fēng)洞試驗(yàn)主要分為兩個(gè)部分：輸電線雨凇覆冰的過(guò)程模擬以及輸電線雨凇覆冰后的氣動(dòng)力特性分析。

輸電線雨凇覆冰過(guò)程的風(fēng)洞試驗(yàn)，可以有效模擬多種工況下輸電線雨凇覆冰的過(guò)程，如Veerakumar R等使用高分辨率3D掃描儀，記錄了測(cè)試模型表面積冰的三維形狀，并結(jié)合時(shí)間的函數(shù)，分析了圓柱體模型表面積冰的動(dòng)態(tài)過(guò)程[20]。汪佛池等發(fā)現(xiàn)覆冰實(shí)驗(yàn)室內(nèi)導(dǎo)線表面短時(shí)內(nèi)即可形成均勻致密的雨淞層[21]，說(shuō)明由成冰小室、噴水裝置和導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)裝置構(gòu)成的覆冰模擬系統(tǒng)可以有效模擬自然界中導(dǎo)線表面雨淞覆冰的形成過(guò)程。

同時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)還能監(jiān)測(cè)各種因素對(duì)輸電線雨凇覆冰的影響，如Schremb Markus等發(fā)現(xiàn)在低過(guò)冷的情況下，過(guò)冷水滴撞擊過(guò)程中的流體流動(dòng)對(duì)過(guò)冷水滴的凍結(jié)速率只有輕微的影響，而對(duì)于較高過(guò)冷度，流體流動(dòng)似乎補(bǔ)償了凍結(jié)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，使得過(guò)冷水滴的凍結(jié)速率對(duì)溫度的依賴性降低[22]?？到〉扔^測(cè)不同溫度下導(dǎo)線覆冰的類型、形狀和重量增長(zhǎng)率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)線表面覆冰以濕增長(zhǎng)過(guò)程為主時(shí)，環(huán)境溫度越低輸電線覆冰速度越快[23]。劉勝春等利用人工氣候室和噴霧及風(fēng)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對(duì)根據(jù)影響導(dǎo)線覆冰的環(huán)境溫度，風(fēng)速以及水滴大小因素建立的模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[12]。

同樣地，輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的風(fēng)洞試驗(yàn)，也可以分為兩個(gè)部分：輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)以及影響輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)的因素。

首先是模擬實(shí)際條件下輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)的情況，如Alvise Rossi等基于統(tǒng)計(jì)方法，記錄了觀測(cè)點(diǎn)的氣候數(shù)據(jù)，并根據(jù)舞動(dòng)理論對(duì)覆冰導(dǎo)線的失穩(wěn)條件進(jìn)行了評(píng)估和比較[24]。Ezdiani Talib等通過(guò)覆冰導(dǎo)線理論固有頻率與安裝在測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際傳輸線的實(shí)測(cè)固有頻率比較，驗(yàn)證了導(dǎo)線雨凇覆冰的動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)假設(shè)準(zhǔn)穩(wěn)定的氣動(dòng)升力和阻力來(lái)模擬氣動(dòng)力，給出了數(shù)值模擬結(jié)果[25]。C.Bgurung等基于有限的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別輸電線周期性的風(fēng)致響應(yīng)和隨機(jī)風(fēng)致響應(yīng)，結(jié)果表明在輸電線雨凇覆冰的平面垂直運(yùn)動(dòng)中，可能會(huì)出現(xiàn)大幅度的舞動(dòng)[26]。

其次，輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的風(fēng)洞試驗(yàn)，還可以分析影響輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)的因素，如馬文勇等采用剛性節(jié)段模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了不同紊流度下的8種覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性，討論了覆冰厚度、覆冰角度、紊流度對(duì)平均氣動(dòng)力特性及橫風(fēng)向舞動(dòng)不穩(wěn)定性的影響[27]。樓文娟等對(duì)4 種不同覆冰厚度新月形斷面的覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了氣動(dòng)力特性風(fēng)洞試驗(yàn)，并考察了分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線的氣動(dòng)三分力系數(shù)差異，同時(shí)結(jié)合舞動(dòng)機(jī)理，分析了輸電線舞動(dòng)的不穩(wěn)定區(qū)[28]。周松制作覆冰單導(dǎo)線模型，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)其靜態(tài)空氣動(dòng)力特性進(jìn)行測(cè)試，得到單導(dǎo)線覆冰的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線[29]。蔡萌琪等制作了覆冰四分裂導(dǎo)線模型，并根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了在不同扭轉(zhuǎn)頻率、風(fēng)速和覆冰厚度等關(guān)鍵工況下，新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)空氣動(dòng)力系數(shù)[30]。

輸電線雨凇覆冰的風(fēng)洞試驗(yàn)可重復(fù)性高，并且能直觀地反映輸電線雨凇覆冰的實(shí)際情況，試驗(yàn)結(jié)果本身具有很高的可信度。但是輸電線雨凇覆冰過(guò)程的風(fēng)洞試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)，并且為了準(zhǔn)確模擬實(shí)際的覆冰過(guò)程，需要嚴(yán)格控制風(fēng)洞內(nèi)的氣流以及環(huán)境溫度，空氣中過(guò)冷水含量等因素，因此需要精密的設(shè)備控制，對(duì)應(yīng)的風(fēng)洞整體造價(jià)昂貴。

3.2 數(shù)值仿真

數(shù)值仿真也是研究輸電線雨凇覆冰的一種常用方法。研究人員首先會(huì)建立輸電線覆冰的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)軟件建立輸電線雨凇覆冰的仿真模型，接著對(duì)模型進(jìn)行求解，得到輸電線覆冰厚度和水膜厚度的時(shí)變表達(dá)式，最后分析輸電線雨凇覆冰后的動(dòng)力特性。因此輸電線雨凇覆冰的數(shù)值仿真研究主要分為3個(gè)部分：輸電線雨凇覆冰的模型研究、參數(shù)優(yōu)化以及輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性分析。

在輸電線雨凇覆冰模型的研究上，研究者對(duì)于雨凇覆冰模型的側(cè)重點(diǎn)不同，因而對(duì)應(yīng)建立的輸電線雨凇覆冰模型也各不相同。Jone K F等建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的雨凇模型，通過(guò)對(duì)一些積冰過(guò)程的簡(jiǎn)化，在降水量與風(fēng)速的基礎(chǔ)上計(jì)算冰重，最終得到的結(jié)果與Makkonen模型相差不大[31]。G.Poot等研究?jī)鲇暌鸬撵F凇和雨凇結(jié)冰的數(shù)學(xué)模型，他們分別用移動(dòng)邊界問(wèn)題和Stefan型問(wèn)題描述了霧凇和雨凇的演變過(guò)程，并用匹配漸近展開(kāi)法研究了霧凇向雨凇生長(zhǎng)轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[32]。Nurmakhan Tokenov等建立了考慮雨凇覆冰的架空輸電線路數(shù)學(xué)模型，并分析風(fēng)的臨界速度及其與風(fēng)攻角的關(guān)系[33]。周超等考慮水膜厚度、冰的形狀和輸電線的振動(dòng)，建立了圓柱體表面迎風(fēng)面的二維結(jié)冰模型[15]。陳吉等在人工氣候?qū)嶒?yàn)室內(nèi)完成了3種分裂導(dǎo)線雨凇覆冰后的交流電暈試驗(yàn)，建立了有限元模型并利用Maxwell軟件分析了導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度[34]。輸電線雨凇覆冰的過(guò)程復(fù)雜多變，因此現(xiàn)有的雨凇模型只有在一定的范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)計(jì)算才能取得精確合理的結(jié)果；同時(shí)也表明現(xiàn)有的輸電線雨凇覆冰模型具有很大的局限性，對(duì)于輸電線在不同工況下雨凇覆冰的分析，使用同一個(gè)雨凇覆冰模型進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性可能會(huì)出現(xiàn)很大的差異。

而另外一些研究者基于前人提出的輸電線雨凇覆冰模型框架，對(duì)雨凇覆冰模型中的參數(shù)進(jìn)行更深入的研究以及優(yōu)化，揭示了這些參數(shù)對(duì)于雨凇覆冰結(jié)果的影響，從而進(jìn)一步提高輸電線雨凇覆冰模型的準(zhǔn)確性。Fu等在分析氣流和水滴運(yùn)動(dòng)軌跡的基礎(chǔ)上，對(duì)覆冰模型的局部碰撞效率(LCE)和局部傳熱系數(shù)(HTC)進(jìn)行了計(jì)算，并通過(guò)監(jiān)測(cè)冰面水膜的運(yùn)動(dòng)，得出了水膜的厚度和運(yùn)動(dòng)方向[35]。Peach Brian等利用CFD拓展軟件包中的LEWICE和FENSAP-ICE模塊，提出并驗(yàn)證了雨凇過(guò)渡參數(shù)R，用以預(yù)測(cè)氣候條件對(duì)雨凇形成的影響[36]。蔣興良等基于固液界面移動(dòng)理論，通過(guò)歐拉-歐拉方程得到碰撞系數(shù)，并考慮實(shí)際覆冰表面的摩擦對(duì)對(duì)流散熱系數(shù)的影響，得到了覆冰厚度隨時(shí)間變化的方程[37]。

對(duì)于輸電線雨凇覆冰問(wèn)題的研究，還有一部分研究者將焦點(diǎn)集中在輸電線雨凇覆冰后的氣動(dòng)力特性研究。Andrze Flaga等計(jì)算特定的導(dǎo)線雨凇覆冰的平均氣動(dòng)力系數(shù)Cx、Cz和Cm，同時(shí)確定架空線路導(dǎo)線的氣動(dòng)干擾，并確定了導(dǎo)線馳振和尾流馳振的臨界速度[38]。Ramsankar Veerakuma等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了高壓輸電線模型表面的動(dòng)態(tài)積冰過(guò)程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在雨凇動(dòng)態(tài)覆冰增長(zhǎng)過(guò)程中，氣動(dòng)阻力在輸電線雨凇覆冰早期階段明顯減小，但會(huì)隨著覆冰時(shí)間的增加而單調(diào)遞增[20]。周超等分析得出當(dāng)輸電線表面角狀冰區(qū)域形成穩(wěn)定溪流時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸電線振動(dòng)幅度更大，而且覆冰導(dǎo)線發(fā)生振動(dòng)的臨界風(fēng)速，低于不覆冰導(dǎo)線發(fā)生振動(dòng)的臨界風(fēng)速[39]。施英翠結(jié)合雪災(zāi)實(shí)際數(shù)據(jù)，分析比較了凍雨荷載對(duì)輸電線動(dòng)力響應(yīng)的影響，得出凍雨荷載作用下輸電線的動(dòng)力響應(yīng)較無(wú)凍雨荷載作用時(shí)大的結(jié)論[40]。陳友慧等利用垂直舞動(dòng)原理建立的輸電線雨凇覆冰三自由度舞動(dòng)方程，分析了不同攻角對(duì)扇形覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)特性的影響[41]。潘國(guó)等研究了風(fēng)攻角增量對(duì)結(jié)冰吊索氣動(dòng)系數(shù)和垂直舞動(dòng)穩(wěn)定性的影響，得出在風(fēng)攻角增量不大(3 °)的情況下求解的 Den Hartog 系數(shù)的精度可以滿足Den Hartog舞動(dòng)分析的要求[42]。楊秀萍等計(jì)算了覆冰導(dǎo)線垂直振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)耦合下的動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)雨凇覆冰導(dǎo)線在正弦風(fēng)場(chǎng)作用下的動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)平均值略高于定常風(fēng)場(chǎng)下動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力的數(shù)值[43]。李彭舉等分析了八分裂新月形截面覆冰導(dǎo)線各子導(dǎo)線在不同風(fēng)攻角、風(fēng)速下氣動(dòng)力特性的變化規(guī)律，結(jié)果表明風(fēng)攻角對(duì)八分裂覆冰導(dǎo)線子導(dǎo)線氣動(dòng)力特性影響明顯，而風(fēng)速對(duì)阻力系數(shù)的影響較大，對(duì)升力系數(shù)的影響卻并不明顯[44]。目前對(duì)于輸電線雨凇覆冰的舞動(dòng)研究，首先需要分析輸電線氣動(dòng)力三分力的變化，然后結(jié)合輸電線覆冰舞動(dòng)理論，說(shuō)明輸電線覆冰舞動(dòng)的情況。

目前使用數(shù)值模擬研究輸電線雨凇過(guò)程，普遍認(rèn)可的方式是根據(jù)三大守恒定律，建立輸電線雨凇覆冰模型方程并求解。

對(duì)于輸電線覆冰表面的水膜研究，大部分學(xué)者是基于水膜處于“偽穩(wěn)態(tài)”進(jìn)行分析求解，并沒(méi)有深入探究該水膜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)于輸電線雨凇覆冰結(jié)果的影響；同時(shí)，現(xiàn)有的輸電線雨凇覆冰過(guò)程研究，輸電線表面水膜的初始狀態(tài)采用的是潤(rùn)濕近似原理，而實(shí)際情況下，輸電線表面水膜存在著不連續(xù)的分片區(qū)域。

此外，現(xiàn)有的輸電線覆冰舞動(dòng)理論也沒(méi)有考慮冰層表面水膜對(duì)輸電線覆冰舞動(dòng)的影響，因此現(xiàn)有的輸電線舞動(dòng)理論，并不能全面地解釋輸電線雨凇覆冰的舞動(dòng)情況。

4 輸電線雨凇覆冰的機(jī)理

輸電線雨凇覆冰增長(zhǎng)機(jī)理可以認(rèn)為是熱力學(xué)、流體力學(xué)與電場(chǎng)三者的耦合[45]。

4.1 導(dǎo)線覆冰的熱力學(xué)原理

從熱力學(xué)分析雨凇覆冰過(guò)程，空氣中的過(guò)冷水滴與輸電線發(fā)生碰撞并被捕獲，直至最后發(fā)生凍結(jié)的過(guò)程也是過(guò)冷水滴發(fā)生相變，釋放潛熱的過(guò)程。同時(shí)，過(guò)冷水滴的凝固過(guò)程是典型的一級(jí)相變過(guò)程，也是一個(gè)體系自由能降低的過(guò)程。此時(shí)水分子在相變驅(qū)動(dòng)力的作用下，從高自由能的液態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榈妥杂赡芫w結(jié)構(gòu)[10]。目前對(duì)于輸電線雨凇覆冰的預(yù)測(cè)與增長(zhǎng)模型，基本都是基于熱力學(xué)方程建立的模型，雨凇覆冰的質(zhì)量、密度、形狀、強(qiáng)度等性質(zhì)與熱量交換與傳遞過(guò)程密切相關(guān)，圖2為雨凇覆冰的能量轉(zhuǎn)換與傳遞過(guò)程。

圖2 雨凇覆冰的能量轉(zhuǎn)換與傳遞過(guò)程Fig.2 Energy conversion and transfer process of glaze icing

4.2 導(dǎo)線覆冰的流體力學(xué)原理

從流體力學(xué)分析雨凇覆冰過(guò)程，這一過(guò)程也可以理解為空氣中的過(guò)冷水滴與輸電線之間摩擦碰撞的過(guò)程。包含過(guò)冷水滴的空氣是一個(gè)多相流，在過(guò)冷水滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣中過(guò)冷水的含量、風(fēng)速等都會(huì)對(duì)過(guò)冷水滴的摩擦與碰撞造成影響，從而導(dǎo)致不同的覆冰結(jié)果。另一方面，由于輸電線雨凇覆冰過(guò)程的凍結(jié)系數(shù)小于1，也就是部分被捕獲的過(guò)冷水滴并不會(huì)立即凝結(jié)，所以輸電線覆冰層之上還有著一層液態(tài)水膜存在，而且水膜的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)導(dǎo)線覆冰的結(jié)果造成影響。

4.3 導(dǎo)線覆冰的電場(chǎng)原理

輸電線覆冰的電場(chǎng)原理可分為兩個(gè)部分：第一是電場(chǎng)極化效應(yīng)，第二是覆冰導(dǎo)線電暈特性。極化的過(guò)冷水滴受電場(chǎng)的影響，運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生變化。此外，極化的過(guò)冷水滴運(yùn)動(dòng)速度及其與輸電線的碰撞率都會(huì)增加，這會(huì)使得輸電線覆冰的強(qiáng)度有所提高。同時(shí)，雨凇覆冰會(huì)改變導(dǎo)線的形態(tài)，尖銳的冰柱會(huì)使導(dǎo)線表面容易發(fā)生電暈放電現(xiàn)象。研究表明，輸電線雨凇覆冰后的起暈電壓跌落至原來(lái)的50%左右[34]，隨著導(dǎo)線覆冰時(shí)間的增加，雨凇冰柱變得更長(zhǎng)更尖，導(dǎo)致電場(chǎng)畸變加重，但冰柱的形變速度會(huì)減慢，而導(dǎo)線表面的電場(chǎng)畸變速度也會(huì)變慢，輸電線雨凇覆冰起暈電壓下降速度也趨于飽和。

5 輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的分析

5.1 輸電線雨凇覆冰截面形狀

根據(jù)大量的氣象觀測(cè)資料以及試驗(yàn)結(jié)果可以得知：導(dǎo)線雨凇覆冰的橫截面輪廓在大多數(shù)情況下是近似橢圓形的，且它們有共同的特點(diǎn)：冰的最大厚度是在導(dǎo)線的迎風(fēng)側(cè)，而最小厚度在導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)。同時(shí)，在氣溫很低、雨量較小、風(fēng)速適中的氣象條件下，輸電線會(huì)形成新月形覆冰；而在氣溫較低、雨量較大、風(fēng)速較大的時(shí)候，輸電線則會(huì)形成扇形覆冰[41,46]。因此，在分析輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性時(shí)，常選擇典型的新月形或者扇形覆冰進(jìn)行研究。

5.2 輸電線雨凇覆冰后氣動(dòng)力及其系數(shù)

輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力可表示為升力FL、阻力FD和扭矩M。阻力是沿著風(fēng)向方向的，產(chǎn)生于流體在覆冰表面的摩擦；升力是垂直于風(fēng)向的，因?yàn)楦脖孛嫔舷聣毫Σ疃a(chǎn)生。通常而言，阻力與升力是以系數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)的，稱為阻力系數(shù)與升力系數(shù)，同時(shí)，覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力三分力系數(shù)是分析覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)的重要參數(shù)。圖3為導(dǎo)線新月形覆冰的氣動(dòng)力三分力[27]。

圖3 導(dǎo)線新月形覆冰的氣動(dòng)力三分力Fig.3 Aerodynamic force of crescent ice coating on conductor

在輸電線覆冰截面形狀為扇形的模型[27]中，平均阻力系數(shù)的最小值均發(fā)生在迎風(fēng)面積最小的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的風(fēng)攻角為90 °；不同覆冰角度下平均升力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律差別很大；而扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角變化不明顯。

在輸電線覆冰截面形狀為新月形的模型[29]中，當(dāng)風(fēng)攻角從0 °～180 °變化過(guò)程時(shí)，升力系數(shù)由正到負(fù)呈現(xiàn)正弦狀變化；由于新月形截面的對(duì)稱性，風(fēng)攻角為0 °和180 °時(shí)，升力系數(shù)接近于0；當(dāng)風(fēng)攻角在0 °～180 °之間變化時(shí)，阻力系數(shù)呈半波狀分布，兩端小中間大；同樣由于新月形截面的對(duì)稱性，在風(fēng)攻角為0 °和180 °時(shí)，扭轉(zhuǎn)系數(shù)接近于0。

輸電線雨凇覆冰后氣動(dòng)力特性除了與風(fēng)攻角有關(guān)，還與以下因素相關(guān)聯(lián)[29]。

1)分裂導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線的升力系數(shù)與單導(dǎo)線基本一致。在風(fēng)攻角從0 °～180 °變化的部分區(qū)間內(nèi)，由于尾流的干擾，相比單導(dǎo)線而言，分裂導(dǎo)線的阻力系數(shù)有較大下降；分裂導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)系數(shù)由子導(dǎo)線自身阻力、升力、扭轉(zhuǎn)系數(shù)3部分貢獻(xiàn)組成，由于子導(dǎo)線之間的氣動(dòng)力差異，分裂導(dǎo)線的整體扭轉(zhuǎn)系數(shù)與單導(dǎo)線顯著不同，也不能由單導(dǎo)線簡(jiǎn)單的疊加得到。

2)覆冰厚度：覆冰導(dǎo)線的升力和阻力系數(shù)隨覆冰厚度的增加而提高。不同厚度的覆冰，氣動(dòng)力系數(shù)變化規(guī)律基本一致。

3)湍流強(qiáng)度：隨湍流強(qiáng)度的增加，導(dǎo)線雨凇覆冰的平均氣動(dòng)力明顯的減弱，分析認(rèn)為提高湍流強(qiáng)度會(huì)加速覆冰模型尾部漩渦脫落的過(guò)程。

4)平均風(fēng)速：平均風(fēng)速對(duì)阻力系數(shù)有顯著影響，但對(duì)升力系數(shù)的影響很小。

在實(shí)際的過(guò)程中，影響輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的因素眾多。而在不同的地形和溫度等情況下，同一個(gè)因素對(duì)輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的影響，也并不完全一致。因此在分析影響輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性的因素時(shí)，還需要綜合考慮各因素之間的相互作用，才能得出合理的結(jié)果。

5.3 輸電線雨凇覆冰的舞動(dòng)

基于輸電線雨凇覆冰表面固液共存的不同狀態(tài)，可以將輸電線雨凇覆冰的過(guò)程分為3個(gè)階段：輸電線表面無(wú)覆冰、輸電線表面薄覆冰和輸電線表面冰層厚度較大。以下對(duì)3個(gè)不同階段內(nèi)，輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)的機(jī)理進(jìn)行分析。

5.3.1 類拉索式風(fēng)雨激振

當(dāng)輸電線表面無(wú)覆冰，即輸電線表面僅有水膜，結(jié)合上文提到輸電線雨凇覆冰頻發(fā)于凍雨工況，此時(shí)輸電線發(fā)生的舞動(dòng)，可以被認(rèn)為是輸電線發(fā)生風(fēng)雨激振的特殊情形。輸電線在風(fēng)雨載荷的共同作用下，會(huì)產(chǎn)生類拉索式的風(fēng)雨激振并且輸電線的風(fēng)雨激振，應(yīng)該被看作是導(dǎo)線電暈振動(dòng)和拉索式風(fēng)雨激振的耦合作用[47]。目前關(guān)于輸電線風(fēng)雨激振的機(jī)理研究，可以分為以下3種。

1)渦致振動(dòng)理論：輸電線電暈產(chǎn)生離子風(fēng)作用于氣流，氣流繞輸電線流過(guò)形成漩渦并脫落，引起輸電線發(fā)生振動(dòng)。

2)水線馳振理論：輸電線表面水線改變了輸電線截面形狀，導(dǎo)致輸電線氣動(dòng)力失衡，引發(fā)輸電線的舞動(dòng)。

3)雷諾數(shù)影響理論：當(dāng)流體流動(dòng)的雷諾數(shù)處于層流向紊流轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)區(qū)間時(shí)，氣流繞輸電線形成的漩渦，從有序交替脫落轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍?duì)稱性無(wú)規(guī)則脫落，此時(shí)導(dǎo)線的氣動(dòng)力發(fā)生變化，引起導(dǎo)線振動(dòng)。

5.3.2 渦流誘導(dǎo)振動(dòng)

當(dāng)輸電線表面冰層較薄時(shí)，McComber P[48]認(rèn)為輸電線產(chǎn)生的舞動(dòng)是由渦流誘導(dǎo)振動(dòng)形成的。該理論認(rèn)為輸電線表面的薄覆冰以及冰層表面的水膜，對(duì)輸電線整體外形輪廓的影響并不是很大，輸電線依然能維持圓柱的形狀。當(dāng)氣流作用在輸電線上時(shí)，部分氣流繞開(kāi)輸電線并產(chǎn)生渦流交替脫落，即馮卡門(mén)渦街效應(yīng)，此時(shí)輸電線可能發(fā)生舞動(dòng)[49]。由馮卡門(mén)渦街發(fā)生的條件以及影響因素可知，這種渦流誘導(dǎo)振動(dòng)機(jī)理適用于圓柱形或者氣流繞流形成渦流并脫落的對(duì)稱體。

5.3.3 輸電線覆冰舞動(dòng)經(jīng)典理論

而當(dāng)輸電線表面冰層較厚時(shí)，此時(shí)覆冰層形狀對(duì)輸電線整體外形輪廓有著明顯影響。在前文輸電線雨凇覆冰的截面形狀中提到，輸電線雨凇覆冰的橫截面輪廓在大多數(shù)情況下近似橢圓形，因此分析輸電線雨凇覆冰后的舞動(dòng)特性，可以參照輸電線橢圓形覆冰的舞動(dòng)理論。目前對(duì)于輸電線橢圓形覆冰的舞動(dòng)機(jī)理主要為3種。

1)垂直舞動(dòng)理論[50]：垂直舞動(dòng)理論只研究輸電線垂直方向上的振動(dòng)，即由輸電線升力與阻力共同作用下產(chǎn)生的舞動(dòng)，當(dāng)輸電線覆冰后的升力系數(shù)變化率大于阻力系數(shù)時(shí)，導(dǎo)線將出現(xiàn)舞動(dòng)。

2)扭轉(zhuǎn)激發(fā)理論[51]：當(dāng)空氣扭轉(zhuǎn)阻尼小于0且與導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)固有頻率之和為負(fù)值時(shí)，輸電線出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而當(dāng)輸電線扭轉(zhuǎn)頻率與垂直方向振動(dòng)頻率相近時(shí)，此時(shí)輸電線發(fā)生舞動(dòng)。

3) 偏心慣性耦合失穩(wěn)理論[52 - 53]：輸電線覆冰舞動(dòng)可以分解為水平方向振動(dòng)、垂直方向振動(dòng)以及扭轉(zhuǎn)，而水平方向的振動(dòng)將會(huì)擴(kuò)大輸電線覆冰舞動(dòng)的范圍；此外，水平方向或者垂直方向的振動(dòng)會(huì)引發(fā)偏心扭轉(zhuǎn)，形成大幅舞動(dòng)。

5.3.4 輸電線覆冰舞動(dòng)其他理論

當(dāng)輸電線表面冰層較厚而且冰層外形輪廓不規(guī)則時(shí)，另外一些研究學(xué)者提出和改進(jìn)了系統(tǒng)共振模型[54 - 55]。該理論認(rèn)為輸電線表面冰層的輪廓形狀，不僅是改變了輸電線的系統(tǒng)阻尼，還會(huì)降低輸電線的結(jié)構(gòu)阻尼，而當(dāng)電氣系統(tǒng)固有的振動(dòng)頻率頻率接近輸電線覆冰的振動(dòng)頻率時(shí)，還會(huì)引起輸電線的共振，引發(fā)輸電線的舞動(dòng)。

5.4 輸電線雨凇覆冰與機(jī)翼濕覆冰過(guò)程的差異

在實(shí)際生活中，處于高速狀態(tài)下的飛機(jī)也會(huì)出現(xiàn)機(jī)翼濕覆冰的現(xiàn)象。機(jī)翼表面濕覆冰會(huì)改變飛機(jī)的氣動(dòng)外形，導(dǎo)致飛機(jī)阻力上升，升力減小，引發(fā)飛機(jī)失速等問(wèn)題，這將給飛機(jī)的安全造成極大的不確定性[56]。因此研究者對(duì)雨凇覆冰的研究并不僅僅局限于輸電線，機(jī)翼濕覆冰的過(guò)程也是研究者關(guān)注的一個(gè)方向。

從機(jī)翼濕覆冰的形成過(guò)程分析，在機(jī)翼濕覆冰形成的最初階段，撞擊并附著在機(jī)翼表面的液滴合并，形成更大的液滴。在風(fēng)載荷作用下，大液滴向下游移動(dòng)，新的小液滴通過(guò)撞擊與合并不斷生長(zhǎng)。一段時(shí)間后，表面上所有液滴的運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，機(jī)翼濕覆冰過(guò)程開(kāi)始[57 - 58]。一般而言，機(jī)翼濕覆冰會(huì)導(dǎo)致機(jī)翼前緣結(jié)冰，形成常見(jiàn)的角狀冰[59 - 60]。

與輸電線雨凇覆冰過(guò)程類似，研究飛機(jī)機(jī)翼濕覆冰過(guò)程主要分為試驗(yàn)研究與數(shù)值計(jì)算2個(gè)部分，常用的模擬機(jī)翼濕覆冰過(guò)程的軟件有LEWICE、FENSAP-ICE、ONERA，TRAJICE2等[61]。

分析機(jī)翼濕覆冰的氣動(dòng)力特性可知，當(dāng)機(jī)翼濕覆冰后，飛機(jī)的升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大。此外，隨著機(jī)翼濕覆冰的積累，機(jī)翼失速迎角不斷降低，引發(fā)機(jī)翼失速的等故障，威脅飛機(jī)的安全運(yùn)行。

綜上而言，將輸電線雨凇覆冰過(guò)程與機(jī)翼濕覆冰過(guò)程比較，可以明顯發(fā)現(xiàn)，這兩者存在較大的差異。首先，機(jī)翼濕覆冰主要發(fā)生在風(fēng)速較高、水滴較小的工況，而輸電線雨凇覆冰則發(fā)生在風(fēng)速較低、水滴尺寸變化較大的工況[62 - 64]。此外，在機(jī)翼濕覆冰過(guò)程中，由于機(jī)翼表面水膜的氣動(dòng)力遠(yuǎn)大于重力，因此可以假設(shè)水膜從駐點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，但在輸電線雨凇覆冰過(guò)程中，水膜的重力不可忽略，因此駐點(diǎn)假設(shè)不適用于輸電線水膜運(yùn)動(dòng)過(guò)程。最后，由于輸電線具有較強(qiáng)的柔性，因此輸電線表面覆冰可能會(huì)引發(fā)輸電線的扭轉(zhuǎn)[29]。

6 結(jié)論

針對(duì)國(guó)內(nèi)外在輸電線雨凇覆冰過(guò)程與典型舞動(dòng)特性領(lǐng)域的研究，分別從以下5個(gè)方面進(jìn)行了分析總結(jié)。

首先，描述了高壓輸電線雨凇覆冰的形成過(guò)程，指出地球中低緯度地區(qū)冷暖氣流的交匯是凍雨形成的條件，而高壓輸電線雨凇覆冰的過(guò)程可以認(rèn)為是過(guò)冷水滴與導(dǎo)線的碰撞、捕捉與凍結(jié)的結(jié)果，同時(shí)也是過(guò)冷水滴異相形核的過(guò)程。

其次，分析了輸電線雨凇覆冰的影響因素，得出以下結(jié)論。

1)風(fēng)速主要提高了過(guò)冷水滴的動(dòng)能以及與導(dǎo)線的碰撞率。

2)環(huán)境溫度決定了過(guò)冷水滴的存在。

3)空氣中過(guò)冷水含量會(huì)對(duì)覆冰增長(zhǎng)速度以及覆冰類型造成影響。

4)水滴直徑也是影響碰撞率與捕捉率的重要因素。

5)高壓輸電線覆冰厚度會(huì)受到導(dǎo)線傳輸電流的影響。

6)水膜厚度會(huì)對(duì)輸電線的覆冰形狀與覆冰強(qiáng)度造成影響。

然后，從試驗(yàn)觀測(cè)與數(shù)值仿真兩個(gè)方面，介紹了高壓輸電線雨凇覆冰及其氣動(dòng)力特性的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。

最后，從熱力學(xué)、流體力學(xué)和電場(chǎng)3個(gè)方面說(shuō)明了高壓輸電線雨凇覆冰的機(jī)理。熱力學(xué)指出空氣中的過(guò)冷水滴與高壓輸電線發(fā)生碰撞并被捕獲，直至最后發(fā)生凍結(jié)的過(guò)程也是過(guò)冷水滴發(fā)生相變，釋放潛熱的過(guò)程；流體力學(xué)則將空氣中的過(guò)冷水滴看作多相流，著重于多相流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；而電場(chǎng)則是考慮電場(chǎng)對(duì)過(guò)冷水滴的極化作用與導(dǎo)線電暈的問(wèn)題。

總結(jié)了輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性，并得出以下結(jié)論。

1)在氣溫很低、雨量較小、風(fēng)速適中的氣象條件下，高壓輸電線會(huì)形成新月形覆冰；而在氣溫較低、雨量較大、風(fēng)速較大的條件下，高壓輸電線則會(huì)形成扇形覆冰。

2)介紹高壓輸電線雨凇覆冰的氣動(dòng)力特性，分析得出風(fēng)攻角從0 °～180 °變化過(guò)程中，升力系數(shù)由正到負(fù)呈現(xiàn)正弦狀變化，在0 °和180 °時(shí)，風(fēng)攻角下升力系數(shù)接近于零，阻力系數(shù)在0 °～180 °之間呈半波狀分布，兩端小中間大，扭轉(zhuǎn)系數(shù)在0 °和180 °風(fēng)攻角下接近于零。

3)輸電線雨凇覆冰過(guò)程分為輸電線表面僅有水膜、輸電線表面薄覆冰和輸電線表面冰層較厚3個(gè)階段。當(dāng)輸電線表面僅有水膜時(shí)，輸電線發(fā)生的舞動(dòng)可以認(rèn)為是輸電線風(fēng)雨激振的特殊情形；在輸電線雨凇覆冰的初級(jí)階段輸電線表面薄覆冰，渦流誘導(dǎo)的振動(dòng)是輸電線覆冰舞動(dòng)的主要原因；當(dāng)輸電線冰層較厚且外形規(guī)則時(shí)，此時(shí)輸電線的覆冰舞動(dòng)可以用經(jīng)典舞動(dòng)理論進(jìn)行分析說(shuō)明；如果輸電線冰層較厚而外形輪廓不均勻時(shí)，其他學(xué)者提出了系統(tǒng)共振理論，該理論認(rèn)為電氣系統(tǒng)的振動(dòng)也是影響輸電線覆冰舞動(dòng)的重要因素。

4)簡(jiǎn)要介紹了機(jī)翼濕覆冰的形成過(guò)程、研究方法與覆冰外形氣動(dòng)力特性，對(duì)比分析了輸電線雨凇覆冰過(guò)程與機(jī)翼濕覆冰的差異，即輸電線雨凇覆冰過(guò)程風(fēng)速較小，空氣中水滴直徑尺寸變化較大，導(dǎo)線表面水膜在流動(dòng)過(guò)程中，水膜重力不可忽略，當(dāng)導(dǎo)線覆冰后，可能出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

雖然國(guó)際上已有20多種輸電線雨凇覆冰模型，但是這些模型與實(shí)際覆冰數(shù)據(jù)并不能很好的適應(yīng)。同時(shí)，由于輸電線雨凇覆冰時(shí)，冰層表面存在著水膜，而現(xiàn)有的輸電線覆冰舞動(dòng)理論并沒(méi)有考慮冰層表面水膜對(duì)輸電線覆冰舞動(dòng)的影響。

此外，目前世界上模擬覆冰過(guò)程的軟件，包括LEWICE、FENSAP-ICE、ONERA，TRAJICE2等[62]，這些軟件主要應(yīng)用于機(jī)翼覆冰過(guò)程的分析，而由于輸電線雨凇覆冰過(guò)程與機(jī)翼濕覆冰過(guò)程存在較大差異，因此現(xiàn)有的軟件并不能準(zhǔn)確地模擬輸電線雨凇覆冰過(guò)程。

因此，輸電線雨凇覆冰的機(jī)理及其氣動(dòng)力特性還需要更多的研究,未來(lái)還可以從以下4個(gè)方向，對(duì)輸電線雨凇覆冰進(jìn)行分析。

1)目前對(duì)于輸電線雨凇覆冰過(guò)程的研究還不夠深入。大多數(shù)的輸電線雨凇覆冰增長(zhǎng)模型基于能量、動(dòng)量和質(zhì)量守恒方程，未來(lái)輸電線雨凇覆冰模型及理論需考慮輸電線周圍存在的電場(chǎng)影響。

2)對(duì)于輸電線雨凇覆冰過(guò)程的研究，大部分都是基于固定輸電線的工況，并分析輸電線表面水膜的變化過(guò)程，而輸電線在振動(dòng)工況下的動(dòng)態(tài)覆冰過(guò)程值得進(jìn)一步研究。

3)現(xiàn)有的輸電線舞動(dòng)的經(jīng)典理論，沒(méi)有考慮輸電線冰層表面存在水膜的情況，下一步需要分析輸電線冰層表面水膜對(duì)輸電線雨凇覆冰舞動(dòng)的影響。

4)現(xiàn)有的覆冰軟件，主要的研究對(duì)象是機(jī)翼，因此這些軟件并不能準(zhǔn)確地模擬輸電線雨凇覆冰過(guò)程，未來(lái)需要結(jié)合輸電線雨凇覆冰增長(zhǎng)模型，開(kāi)發(fā)適用于分析輸電線雨凇覆冰增長(zhǎng)的軟件。