喬妍，韓 麗，李夢(mèng)潔

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇省徐州市 221116）

0 引言

當(dāng)前世界各國(guó)面對(duì)化石能源日漸枯竭的情況，都將研究重心轉(zhuǎn)移到風(fēng)能等可再生能源的開(kāi)發(fā)和利用上。雖然風(fēng)力發(fā)電具有能夠改善生態(tài)環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，但風(fēng)電的不確定性對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行而言也是一個(gè)巨大的難題。而提前得到準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果，就能在了解發(fā)電規(guī)律的情況下進(jìn)行電網(wǎng)調(diào)度，不僅能夠提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，還能降低運(yùn)行成本［1-2］。國(guó)內(nèi)外已有的研究大多為傳統(tǒng)的確定性風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，得到的是未來(lái)某一時(shí)刻下可能出現(xiàn)的確切風(fēng)電功率值。常見(jiàn)的方法有自回歸滑動(dòng)平均模型［3］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4］、支持向量機(jī)法［5］等。雖有較好的預(yù)測(cè)效果，但確定性預(yù)測(cè)方法始終無(wú)法全面地描述風(fēng)電規(guī)律，無(wú)法對(duì)風(fēng)電功率不確定性做出定量描述，即無(wú)法估計(jì)風(fēng)電功率可能出現(xiàn)的波動(dòng)范圍［6］。因此，為了滿足電網(wǎng)的運(yùn)行和調(diào)度要求，有必要對(duì)能夠得到風(fēng)電功率波動(dòng)范圍的概率預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

概率預(yù)測(cè)基于不同輸出形式可分為概率密度預(yù)測(cè)、分位數(shù)預(yù)測(cè)和區(qū)間評(píng)估。對(duì)于風(fēng)電功率區(qū)間評(píng)估而言，目前常見(jiàn)的評(píng)估方法有:利用Beta 分布［7］、Logistic 分布［8］、混合Gaussian 分布［9］等分布模型擬合誤差的參數(shù)型方法，以及利用分位數(shù)回歸模型［10］、核密度估計(jì)［11］等非參數(shù)型方法。文獻(xiàn)［12］在此基礎(chǔ)上提出了基于動(dòng)態(tài)云模型的短期風(fēng)電功率區(qū)間評(píng)估方法，但風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差在短時(shí)間內(nèi)急劇變化的情況下，即發(fā)生風(fēng)電爬坡事件時(shí)，更易產(chǎn)生實(shí)際功率超過(guò)評(píng)估區(qū)間范圍的結(jié)果。這是由于風(fēng)電爬坡事件屬于小概率突發(fā)性事件，現(xiàn)有研究中的模型通常難以挖掘其規(guī)律。文獻(xiàn)［13］通過(guò)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)風(fēng)速和蒙特卡洛法得到了較好的區(qū)間評(píng)估結(jié)果，但該模型在風(fēng)電功率變化劇烈的時(shí)段誤差較大，這是由于爬坡事件中風(fēng)電具有更為強(qiáng)烈的隨機(jī)性和波動(dòng)性，導(dǎo)致該時(shí)段的評(píng)估精度降低。由于爬坡事件發(fā)生時(shí)風(fēng)電功率的非線性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非爬坡時(shí)段，且預(yù)測(cè)誤差相較于非爬坡段而言數(shù)值普遍更大，文獻(xiàn)［14］提出了一種考慮爬坡特性的風(fēng)電功率區(qū)間評(píng)估方法，通過(guò)二維核密度估計(jì)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)挖掘爬坡特性對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)刻誤差的影響，但模型中未考慮到不同的爬坡特征類型下的預(yù)測(cè)誤差所具有的不同分布規(guī)律。

因此，本文提出了一種基于風(fēng)電爬坡特征建立云模型的誤差區(qū)間評(píng)估方法。為了充分考慮爬坡特性對(duì)誤差評(píng)估的影響，首先，利用改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)門算法（optimal swinging door algorithm，OpSDA）識(shí)別爬坡后得到的爬坡特征，并基于爬坡特征對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分類。為了研究不同類別誤差的分布特性，掌握誤差數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以得到更為精確的區(qū)間評(píng)估結(jié)果，對(duì)上爬坡類誤差和下爬坡類誤差分別建立云模型，對(duì)非爬坡類誤差采用K-means 算法，得到了3 類誤差區(qū)間范圍。最后，為了挖掘數(shù)據(jù)特征，以風(fēng)電功率和爬坡特性為模型輸入，誤差類型為模型輸出，建立誤差評(píng)估模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的非線性映射關(guān)系。

1 基于爬坡特征分類的云模型

1.1 云模型基本原理

云模型是用于處理某個(gè)定性概念與其定量描述的不確定轉(zhuǎn)換模型［15-16］。由于其能反映出數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，而風(fēng)電具有強(qiáng)隨機(jī)性和波動(dòng)性，所以近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)、風(fēng)速預(yù)測(cè)等領(lǐng)域［17-18］。

假設(shè)存在集合Q={c}，其中Q 為定值c 的論域。對(duì)于論域Q 中的模糊集合而言，集合中任意元素c 都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，稱為c對(duì)的隸屬度。論域Q 上的分布被稱為云，元素c 的定值被稱為云滴。云模型的擬合公式［19］為:

式中:f(x)表示云模型的概率分布；Ex為云模型期望值參數(shù)；En為云模型熵值參數(shù)；為隨機(jī)數(shù)；He為云模型超熵參數(shù)；ζ為擬合修正量；p(x)為變量x概率分布曲線的峰值概率。

根據(jù)擬合公式得到典型的云模型分布如附錄A圖A1 所示，云模型通過(guò)期望Ex、熵值En、超熵He這3 個(gè)特征參數(shù)表征云滴的分布特性。

對(duì)于本文研究的風(fēng)電區(qū)間評(píng)估而言，云滴即為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差。期望Ex指預(yù)測(cè)誤差在論域分布中的期望，是最能夠代表定性概念的點(diǎn)，一般采用樣本的均值。熵值En由定性概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定，能夠表示預(yù)測(cè)誤差的不確定性程度，即能表示出誤差的幅值波動(dòng)范圍。超熵He是熵值En的不確定性量度，超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機(jī)性也隨之增大，云的厚度也越大，能夠表示出預(yù)測(cè)誤差的集中程度。其計(jì)算公式如下:

式中:i為樣本序號(hào)；n為樣本總數(shù)；ei為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差；S2為樣本方差。

云模型根據(jù)計(jì)算過(guò)程不同分為正向云變換與逆向云變換。

1）正向云變換是指基于定性概念的3 種參數(shù)特征而生成云滴，通過(guò)式（7），以期望Ex、熵值En、超熵He這3 個(gè)特征參數(shù)量化風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的波動(dòng)幅值、波動(dòng)范圍及波動(dòng)離散性。

式中:randn(1)表示服從均值為0、方差為1 的正態(tài)分布。

2）逆向云變換是指基于一些給定的云滴（即風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差訓(xùn)練樣本），求出符合該云滴樣本分布規(guī)律的3 個(gè)特征參數(shù)。

對(duì)整體風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)建立的傳統(tǒng)云模型難以完全體現(xiàn)風(fēng)電數(shù)據(jù)的不確定性，難以在不同誤差類型下時(shí)刻展現(xiàn)較高的可靠性和普適性。因此，本文首先通過(guò)爬坡識(shí)別算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，再結(jié)合正向云變換和逆向云變換，建立基于爬坡特征分類的云模型。從定性到定量的角度進(jìn)行風(fēng)電功率誤差區(qū)間評(píng)估，可以提高各種風(fēng)電數(shù)據(jù)類型下評(píng)估結(jié)果的可靠性。

1.2 基于爬坡特征分類的云模型建立

由于風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差是必然存在且無(wú)可避免的，所以對(duì)于電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行而言，能夠得到誤差區(qū)間評(píng)估范圍的風(fēng)電功率不確定性預(yù)測(cè)，是解決高比例風(fēng)電經(jīng)濟(jì)、安全消納的關(guān)鍵技術(shù)。而挖掘出風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)的特點(diǎn)則是得到良好風(fēng)電功率區(qū)間評(píng)估結(jié)果的前提。風(fēng)電爬坡事件是指風(fēng)電功率在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生單向大幅變化的現(xiàn)象，由于該種現(xiàn)象在風(fēng)電序列中屬于小樣本事件且變化幅值較大，因此加大了預(yù)測(cè)難度，致使爬坡事件發(fā)生時(shí)風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)會(huì)存在較大誤差［20］。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，風(fēng)電爬坡事件被定義為當(dāng)t至t+Δt時(shí)段的首末時(shí)刻功率之差的絕對(duì)值超過(guò)給定閾值時(shí)的事件。

式中:Pt+Δt為t+Δt時(shí)刻的功率；Pt為t時(shí)刻的功率；Pthreshold為給定閾值。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［21］，本文設(shè)定Pthreshold為額定裝機(jī)容量的3%。根據(jù)爬坡方向的不同，爬坡事件可以分為上爬坡事件和下爬坡事件，上爬坡事件是指一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)電功率驟增（Pt+Δt-Pt＞0），下爬坡事件是指一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)電功率驟減（Pt+Δt-Pt＜0）。

基于對(duì)風(fēng)電爬坡事件的性能分析，定義爬坡事件的4 個(gè)重要特征如附錄A 圖A2 所示，分別為:爬坡率RR、爬坡幅值RSW、開(kāi)始時(shí)間RST和持續(xù)時(shí)間RD。

因此，風(fēng)電功率序列數(shù)據(jù)可以根據(jù)是否發(fā)生爬坡事件以及發(fā)生哪一類爬坡事件進(jìn)行分類。本文基于文獻(xiàn)［22］，利用OpSDA 對(duì)爬坡事件進(jìn)行識(shí)別，并基于爬坡特征將風(fēng)電數(shù)據(jù)分為3 類，分別為上爬坡類、下爬坡類、非爬坡類。OpSDA 首先通過(guò)傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)門算法（SDA）得到風(fēng)電功率爬坡的初始分段點(diǎn)，將初始分段點(diǎn)作為時(shí)間端點(diǎn)在任意一段風(fēng)電功率時(shí)間序列上建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)由爬坡定義設(shè)定的爬坡準(zhǔn)則建立記分函數(shù)并作為約束條件，通過(guò)求取目標(biāo)函數(shù)的最大值以識(shí)別風(fēng)電爬坡事件。

以Elia 公司某比利時(shí)風(fēng)電場(chǎng)2019 年4 月4 日05:30 至4 月6 日02:00 的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為例，利用OpSDA 識(shí)別的爬坡分類曲線圖如附錄A 圖A3 所示。根據(jù)圖A3 可知，該時(shí)間段內(nèi)分別有4 個(gè)非爬坡事件（藍(lán)色曲線段）、3 個(gè)下爬坡事件（黃色曲線段）和3 個(gè)上爬坡事件（紅色曲線段）。改進(jìn)后的算法根據(jù)傳統(tǒng)的SDA 分段點(diǎn)將相鄰且爬坡方向相同的事件劃分為同一事件。根據(jù)時(shí)間軸順序，在第1 個(gè)上爬坡事件（第1 個(gè)紅色曲線段）中就存在變化幅值小卻與鄰近爬坡變化方向相反的事件，它與鄰近大幅值爬坡共同組成第1 個(gè)爬坡事件，改善了傳統(tǒng)的SDA 不能識(shí)別長(zhǎng)時(shí)段爬坡的缺點(diǎn)。

對(duì)3 種誤差數(shù)據(jù)分別建立云模型，根據(jù)3 類云模型得到3 個(gè)誤差評(píng)估區(qū)間。由于風(fēng)電功率的強(qiáng)隨機(jī)性，使得在基于點(diǎn)預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)誤差時(shí)，由OpSDA 識(shí)別出的非爬坡段也可能存在少量較大誤差的情況。而基于文獻(xiàn)［23］，K-means 算法基于歐氏距離這一指標(biāo)對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分類，使誤差數(shù)值相近的點(diǎn)被歸為一類，能夠縮小評(píng)估范圍，避免評(píng)估精度被識(shí)別為非爬坡類事件中少量大誤差影響。而且對(duì)于電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度而言，誤差評(píng)估區(qū)間的寬度越窄，需要的備用裕量越少。為了進(jìn)一步減小誤差評(píng)估區(qū)間的寬度，利用K-means 算法將非爬坡類誤差的絕對(duì)值根據(jù)數(shù)值大小再分為2 類，分別為大誤差類和小誤差類，將小誤差類的誤差評(píng)估區(qū)間取代基于云模型所得的誤差評(píng)估區(qū)間作為該類的誤差評(píng)估區(qū)間。

2 基于爬坡分類的預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估

2.1 評(píng)估模型設(shè)計(jì)

為了能夠有效學(xué)習(xí)到具有強(qiáng)隨機(jī)波動(dòng)性的風(fēng)電數(shù)據(jù)及誤差特征與小樣本爬坡事件的時(shí)序相關(guān)性，并得到針對(duì)風(fēng)電爬坡事件具有良好區(qū)間評(píng)估效果的結(jié)果，采用近年來(lái)被廣泛用于風(fēng)電預(yù)測(cè)領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［24-26］建立預(yù)測(cè)誤差評(píng)估模型對(duì)誤差類別數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。

由于預(yù)測(cè)誤差的分布情況與爬坡事件的特征和風(fēng)電功率的自身波動(dòng)相關(guān)，因此，本文建立的誤差評(píng)估模型改變了輸入輸出數(shù)據(jù)類型，以研究誤差特征與風(fēng)電爬坡事件之間的相關(guān)性。將風(fēng)電功率和爬坡特征（爬坡率、爬坡幅值、開(kāi)始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間）共同作為評(píng)估模型輸入，使模型在訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠同時(shí)兼顧風(fēng)電功率時(shí)間序列的原始波動(dòng)情況、風(fēng)電爬坡事件的特征規(guī)律以及不同類別爬坡所具有的不同誤差分布情況。將誤差類別作為評(píng)估模型的輸出，即模型可以由功率和爬坡特征直接得到誤差類別，繼而根據(jù)誤差類別得到由相應(yīng)云模型所得的誤差評(píng)估區(qū)間范圍。評(píng)估模型的表達(dá)式為:

式中:ht+a為預(yù)測(cè)誤差類型，分別為（1，0，0）（上爬坡類）、（0，1，0）（下爬坡類）和（0，0，1）（非爬坡類）；xt，xt-1，…，xt-n為輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)xj由j時(shí)刻的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Pj和爬坡特征數(shù)據(jù)RRj、RSWj、RSTj、RDj組合而成，即xj=(Pj，RRj，RSWj，RSTj，RDj)，j=t，t-1，…，t-n；a為超前預(yù)測(cè)步數(shù)，本文研究的預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估主要為超前1 步（提前15 min）和超前16 步（提前4 h）的超短期預(yù)測(cè)，分別為a=1和a=16。

本文之所以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立評(píng)估模型，是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近由風(fēng)電爬坡強(qiáng)隨機(jī)性導(dǎo)致的風(fēng)電功率、爬坡特征與預(yù)測(cè)誤差之間十分復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。通過(guò)確定性預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)到不同爬坡類型預(yù)測(cè)誤差的分布特性，由實(shí)際風(fēng)電功率值和其對(duì)應(yīng)的爬坡特征直接評(píng)估得到誤差類型，繼而得到評(píng)估誤差區(qū)間，通過(guò)疊加預(yù)測(cè)功率值得到區(qū)間評(píng)估結(jié)果。評(píng)估過(guò)程結(jié)合了不確定性模型對(duì)于誤差概率密度分布的擬合和確定性模型對(duì)于爬坡和誤差數(shù)據(jù)特征的挖掘，由功率和爬坡特征直接評(píng)估誤差范圍，有利于電力系統(tǒng)工作人員基于爬坡事件的評(píng)估區(qū)間范圍做出更合理的決策，減小爬坡事件發(fā)生時(shí)造成發(fā)供電不平衡等現(xiàn)象的可能性。

2.2 評(píng)估模型建立的整體思路

本文為分析不同爬坡類型的預(yù)測(cè)誤差特性，提出了一種基于風(fēng)電爬坡特征和云模型的預(yù)測(cè)誤差分類區(qū)間評(píng)估方法。區(qū)間評(píng)估方法的具體步驟如下:

1）利用OpSDA 識(shí)別歷史實(shí)際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，得到歷史爬坡特征值R={RR，RSW，RST，RD}，并根據(jù)爬坡方向，將歷史風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)分為上爬坡、下爬坡、非爬坡3 類；

2）對(duì)3 類歷史誤差數(shù)據(jù)分別建模，其中對(duì)上爬坡和下爬坡2 類誤差建立云模型，并基于誤差云滴得到相應(yīng)的置信水平為90%的評(píng)估誤差區(qū)間；而非爬坡類誤差在取絕對(duì)值后利用K-means 算法將其分為2 類，以其中的小誤差類作為非爬坡類對(duì)應(yīng)的評(píng)估誤差區(qū)間；

3）以歷史風(fēng)電功率P及其對(duì)應(yīng)的爬坡特征R作為評(píng)估模型的輸入，以評(píng)估誤差類別作為評(píng)估模型的輸出，建立評(píng)估模型以學(xué)習(xí)誤差類別特征與風(fēng)電功率及爬坡事件的聯(lián)系；

4）根據(jù)誤差評(píng)估模型得出的誤差類別結(jié)果，綜合不同類型所對(duì)應(yīng)的誤差區(qū)間以及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值得到最終的區(qū)間評(píng)估結(jié)果。

評(píng)估模型建立的整體思路如圖1 所示。

圖1 評(píng)估模型的整體思路Fig.1 Overall idea of estimation model

2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)估區(qū)間[L，U]由區(qū)間上界U和區(qū)間下界L組成，即

式中:F為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；Uh和Lh分別為預(yù)測(cè)誤差值的上限和下限，其值根據(jù)預(yù)測(cè)誤差類型h的不同而不同。h為（1，0，0）（上爬坡類）和（0，1，0）（下爬坡類）時(shí)，Uh和Lh對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)誤差云模型置信水平為90%的預(yù)測(cè)誤差上限和下限；h為（0，0，1）（非爬坡類）時(shí)，Uh和Lh對(duì)應(yīng)K-means 算法小誤差類的預(yù)測(cè)誤差上限和下限。

基于文獻(xiàn)［27］采用評(píng)估正確率、評(píng)估區(qū)間覆蓋率、區(qū)間平均帶寬這3 類評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證誤差評(píng)估模型的正確性。由于本文主要研究的是基于爬坡特征的誤差區(qū)間評(píng)估，在此基礎(chǔ)上增加了爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率和爬坡段區(qū)間平均帶寬2 類指標(biāo)以評(píng)價(jià)爬坡段的模型性能。

1）評(píng)估正確率Acc

式中:km為0-1 變量，當(dāng)原始誤差類別和評(píng)估誤差類別相同時(shí)，km為1，反之為0；m為評(píng)估樣本序號(hào)；N為評(píng)估樣本數(shù)。

2）評(píng)估區(qū)間覆蓋率IPICP

式中:cm為0-1 變量，如果評(píng)估目標(biāo)值落入評(píng)估區(qū)間內(nèi)，cm為1，反之為0。評(píng)估區(qū)間覆蓋率越大說(shuō)明區(qū)間評(píng)估方法的可靠性更高。

3）區(qū)間平均帶寬IPINAW

評(píng)估區(qū)間的區(qū)間寬度δ為區(qū)間上界U與區(qū)間下界L之差，即

式中:δm為第m個(gè)評(píng)估樣本的評(píng)估區(qū)間寬度。

僅考慮評(píng)估區(qū)間覆蓋率容易造成區(qū)間范圍過(guò)大，不符合實(shí)際應(yīng)用需求。綜合區(qū)間平均帶寬指標(biāo)可以提供更具有決策價(jià)值的評(píng)估結(jié)果。

4）爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率IRPICP

式中:r為評(píng)估樣本中發(fā)生風(fēng)電爬坡事件的個(gè)數(shù)。

5）爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW

本文的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有以下特點(diǎn):在保證爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率IRPICP數(shù)值越大的情況下，爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW數(shù)值越小，評(píng)估效果越優(yōu)。IPICP和IPINAW同理，即在保證區(qū)間評(píng)估結(jié)果覆蓋住實(shí)際風(fēng)電功率之后，評(píng)估區(qū)間范圍越窄，模型性能就越好。這是因?yàn)檩^高精度的評(píng)估區(qū)間覆蓋率能為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供保障，而較小范圍的區(qū)間平均帶寬能提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，兩者應(yīng)同時(shí)兼顧。

3 算例分析

本文評(píng)估方法中OpSDA 識(shí)別爬坡、云模型、Kmeanss 算法，以及評(píng)估模型中的反向傳播（BP）網(wǎng)絡(luò)模型、Elman 網(wǎng)絡(luò)模型部分均采用MATLAB R2019b 進(jìn)行編譯。評(píng)估模型的長(zhǎng)短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型部分是基于Keras 深度學(xué)習(xí)框架建立的，采用Python 作為編程語(yǔ)言，編譯環(huán)境為PyCharm Community Edition 2020，處理器為AMD Ryzen 74800H，RAM 為16 GB。

基于Elia 網(wǎng)站某比利時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，時(shí)間間隔為15 min。算例選取2019 年10 月至2020 年9 月該網(wǎng)站的數(shù)據(jù)并以四季的形式劃分，每個(gè)季節(jié)各1 000 個(gè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行誤差區(qū)間評(píng)估，前50%用做訓(xùn)練集，后50%用做測(cè)試集。

3.1 不同爬坡類型云模型結(jié)果分析

以Elia 網(wǎng)站某比利時(shí)風(fēng)電場(chǎng)［28］2019 年10月的風(fēng)電數(shù)據(jù)為例，基于OpSDA 識(shí)別的不同爬坡類別的特征參數(shù)如附錄A 表A1 所示。表A1 中爬坡開(kāi)始時(shí)間使用datenum 函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字格式表示，非爬坡類的爬坡特征均用零值補(bǔ)全。由于篇幅限制僅展示樣本數(shù)據(jù)的前7 個(gè)事件的特征結(jié)果。

基于Elia 網(wǎng)站中的風(fēng)電功率實(shí)際值，利用自回歸（AR）、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2 個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)模型通過(guò)超短期預(yù)測(cè)得到2 種風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。結(jié)合Elia 網(wǎng)站中最近的預(yù)測(cè)（most recent forecast，MRF）直接得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，分別與風(fēng)電功率實(shí)際值作差得到了3 組風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，由OpSDA 識(shí)別誤差爬坡類型后得到的分類結(jié)果。為了更好地說(shuō)明不同類型的誤差云滴分布的不同，對(duì)每類所對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)分別建立云模型，得到云模型特征參數(shù)如附錄A 表A2 所示。以基于AR 模型預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)誤差云滴圖（如圖2 所示）為例，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和MRF 的預(yù)測(cè)誤差云滴圖見(jiàn)附錄A 圖A4 和圖A5。而在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，非爬坡類誤差直接采用Kmeans 算法的小誤差類范圍作為預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估的依據(jù)。

由附錄A 表A2 可知，在不同誤差數(shù)據(jù)來(lái)源下，基于爬坡分類的云模型參數(shù)特征基本都符合以下規(guī)律:1）上爬坡類的云模型期望為負(fù)值說(shuō)明該類預(yù)測(cè)誤差大多為負(fù)值，即下爬坡事件中風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值通常小于實(shí)際風(fēng)電出力；而下爬坡類云模型的期望為正值，所以下爬坡事件中預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)分布規(guī)律與上爬坡相反；非爬坡類云模型的期望更接近零值且絕對(duì)值較小，所以該類預(yù)測(cè)誤差數(shù)值整體偏小。2）上爬坡類和下爬坡類的云模型的熵值較大，所以不確定度也更大，使得誤差概率密度分布較非爬坡類而言更為分散，即誤差波動(dòng)范圍較非爬坡類而言更大。但預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)來(lái)源不同使得云模型的特征參數(shù)也有一定的差異。MRF 誤差的3 類云模型期望均為正，且數(shù)值偏大，表明不論在哪種誤差類別情況下，MRF 風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)方法的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)值均大于實(shí)際風(fēng)電出力。而MRF 誤差云模型的上爬坡類和下爬坡類的熵值較大，即誤差的概率密度分布較為分散，非爬坡類的熵值較小，即誤差的概率密度分布較為緊密且集中，也符合上述基于爬坡分類云模型的參數(shù)規(guī)律。

根據(jù)圖2、附錄A 圖A4 和圖A5 可知，上爬坡類和下爬坡類的超熵比較大，因此，誤差云滴分布都比較分散，這是由于爬坡事件發(fā)生時(shí)風(fēng)電數(shù)據(jù)的隨機(jī)性較大，不確定性較強(qiáng)。而AR 模型誤差、MRF 誤差的非爬坡類（見(jiàn)圖2（c）、圖A5（c））超熵較小，云滴分布更為集中。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非爬坡類誤差云模型的超熵略大于爬坡類，說(shuō)明非爬坡類誤差的集中分布趨勢(shì)較弱且波動(dòng)頻繁。這是由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)模式復(fù)雜的非線性自適應(yīng)動(dòng)態(tài)處理系統(tǒng)，存在局部極小化問(wèn)題，在無(wú)先驗(yàn)信息的支持下，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)爬坡事件和非爬坡事件的風(fēng)電功率學(xué)習(xí)能力不足，造成誤差數(shù)值雖整體差距不大但波動(dòng)頻繁，甚至出現(xiàn)非爬坡類的超熵略大于爬坡類的情況。

3.2 爬坡段預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估結(jié)果分析

基于3.1 節(jié)，將經(jīng)過(guò)爬坡識(shí)別分類后的誤差類別數(shù)據(jù)按原有的時(shí)間序列順序與風(fēng)電功率和爬坡特征數(shù)據(jù)組合形成3 個(gè)新的數(shù)據(jù)集，分別代入BP、Elman、LSTM、門控循環(huán)單元（GRU）以及寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)（broad learning system，BLS）這5 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估模型中訓(xùn)練?；贓lia 網(wǎng)站數(shù)據(jù)，從模型輸入中關(guān)于爬坡特征的分析和與不同誤差分布模型的對(duì)比兩方面說(shuō)明本文所提模型在爬坡段進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估的優(yōu)勢(shì)。以LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行區(qū)間評(píng)估為例，得到的預(yù)測(cè)誤差爬坡類型預(yù)測(cè)結(jié)果如附錄A 圖A6 所示，其中爬坡分類分為3 類，每一類的曲線分別對(duì)應(yīng)于相應(yīng)顏色的區(qū)域里。以冬季的Acc結(jié)果為例，見(jiàn)附錄A 表A3，以說(shuō)明評(píng)估方法判斷誤差類型的準(zhǔn)確性。

3.2.1 爬坡段關(guān)于爬坡特征的分析

本節(jié)研究對(duì)比了未考慮爬坡特征而僅將風(fēng)電功率作為評(píng)估模型輸入的方法和本文方法的區(qū)間評(píng)估效果，以分析模型在建立爬坡特征、風(fēng)電功率與誤差類型的映射關(guān)系后對(duì)區(qū)間評(píng)估結(jié)果所帶來(lái)的影響。由于本文基于爬坡事件特征區(qū)間評(píng)估，為了更好地評(píng)價(jià)模型性能，僅計(jì)算爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率IRPICP和爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW。4 個(gè)季節(jié)的評(píng)估結(jié)果依次見(jiàn)附錄A 圖A7 至圖A10、表1。在同樣季節(jié)、數(shù)據(jù)來(lái)源、評(píng)估模型的情況下，在模型輸入數(shù)據(jù)中考慮爬坡特征更有利于模型學(xué)習(xí)爬坡特征、風(fēng)電功率與誤差類型的映射關(guān)系，并可根據(jù)不同類型的爬坡評(píng)估誤差區(qū)間范圍得到更加可靠的評(píng)估結(jié)果。

表1 冬季不同輸入下爬坡段的IRPICP和IRPINAW (a=1)Table 1 IRPICP and IRPINAW of down-ramp section with different inputs in winter (a=1)

以表1 數(shù)據(jù)為例，本文方法考慮了爬坡特征，其中AR 模型和BP 模型誤差的IRPICP均高于0.85。針對(duì)爬坡段的區(qū)間評(píng)估，對(duì)于3 種評(píng)估模型而言，LSTM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型具有更好的評(píng)估性能，其中AR 模型和BP 模型誤差的IRPICP均達(dá)到了0.91 以上，對(duì)具有更強(qiáng)波動(dòng)性、更難以預(yù)測(cè)的MRF 誤差的IRPICP也達(dá)到了0.82。而且LSTM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型在保證了IRPICP較高的情況下，其IRPINAW在3 種模型中也屬于較小的，滿足2.3 節(jié)所述2 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)。LTSM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型之所以能在爬坡段具有更好的評(píng)估效果，正是因?yàn)槟Ｐ洼斎胫胁粌H僅只有風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，采用按原始時(shí)間序列順序組合的功率和爬坡特征作為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型的輸入可以使其充分發(fā)揮挖掘數(shù)據(jù)時(shí)序性規(guī)律的優(yōu)勢(shì)。GRU 評(píng)估模型與LSTM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型同屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)模型，能學(xué)習(xí)風(fēng)電數(shù)據(jù)中的時(shí)間關(guān)系，其IRPICP達(dá)到0.9。BLS 評(píng)估模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能隨著學(xué)習(xí)不斷改變，也具有較好的評(píng)估效果，其IRPINAW較小。

以冬季的數(shù)據(jù)為例，得到不同誤差數(shù)據(jù)來(lái)源不同爬坡類別下的IPICP如附錄A 表A4 所示。根據(jù)表A4 并結(jié)合表A2，可以得出不確定性強(qiáng)、超熵較大的爬坡類IPICP略低于非爬坡類IPICP，其中下爬坡類的超熵又小于上爬坡類的超熵，因此其不確定性更弱數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更高，繼而下爬坡類的IPICP略優(yōu)于上爬坡類的IPICP。

附錄A 表A5 至表A8 所示為提前4 h 的區(qū)間評(píng)估結(jié)果。以表A8 中冬季提前4 h 區(qū)間評(píng)估結(jié)果為例，提前4 h 的區(qū)間覆蓋率略低于單步預(yù)測(cè)，在本文方法使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)和GRU 評(píng)估模型時(shí)，區(qū)間覆蓋率能達(dá)到0.85，具有較好的預(yù)測(cè)效果。且本文方法的區(qū)間覆蓋率要高于未考慮爬坡特征的方法，本文方法的精度基本高于0.8，具有良好的預(yù)測(cè)效果，但區(qū)間平均帶寬也略大于未考慮爬坡特征的方法。由于MRF 波動(dòng)性更強(qiáng)，為保證其預(yù)測(cè)精度，所以區(qū)間覆蓋率也較大。

3.2.2 不同誤差分布模型的對(duì)比

本節(jié)通過(guò)與傳統(tǒng)的基于概率分布模型的誤差區(qū)間評(píng)估方法對(duì)比，分析本文所提方法的性能。正態(tài)分布、t分布和傳統(tǒng)云模型通過(guò)擬合預(yù)測(cè)誤差得到置信水平為90%區(qū)間評(píng)估結(jié)果，本文所提方法中以LSTM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型為例，基于此所得的4 個(gè)季節(jié)、3 種誤差來(lái)源的爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率IRPICP和爬坡段區(qū)間平均帶寬IRPINAW和4 個(gè)季節(jié)的評(píng)估結(jié)果依次如附錄A 表A9 至表A11、表2 所示。

表2 冬季不同模型下爬坡段的IRPICP和IRPINAW (a=1)Table 2 IRPICP and IRPINAW of down-ramp section with different models in winter (a=1)

根據(jù)正態(tài)分布、t分布和傳統(tǒng)云模型所得的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果可知，3 種方法的IRPICP數(shù)值較高是建立在IRPINAW值較大的基礎(chǔ)上。例如表2 中冬季AR 模型誤差基于正態(tài)分布的IRPICP數(shù)值略高于本文方法（0.68%），但I(xiàn)RPINAW值卻增高了27.98%；而基于傳統(tǒng)云模型的爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率雖然低于本文方法，但其爬坡段區(qū)間平均帶寬更寬。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)云模型對(duì)整個(gè)預(yù)測(cè)誤差序列進(jìn)行擬合，而爬坡事件中容易存在較大誤差，造成較寬的爬坡段區(qū)間平均帶寬。爬坡段區(qū)間平均帶寬越寬，在實(shí)際運(yùn)用中電網(wǎng)需要留有的裕量就越大。但由于爬坡事件在風(fēng)電序列中屬于小概率事件，在保證了良好的區(qū)間覆蓋率的基礎(chǔ)上，不需要為小概率事件留有過(guò)多裕量，所以本文方法更符合電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，即在評(píng)估過(guò)程中將誤差分類云模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的本文方法，有益于獲得爬坡段評(píng)估區(qū)間覆蓋率高且爬坡段區(qū)間平均帶寬小的評(píng)估結(jié)果。

3.3 預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估結(jié)果分析

本節(jié)基于3.2 節(jié)的數(shù)據(jù)源，對(duì)整個(gè)風(fēng)電功率序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析，求得置信水平為90%的評(píng)估區(qū)間覆蓋率IPICP和區(qū)間平均帶寬IPINAW可以比較不同季節(jié)、不同誤差數(shù)據(jù)來(lái)源下3 種區(qū)間評(píng)估方法的性能，見(jiàn)附錄A 圖A11。根據(jù)圖A11 中的數(shù)據(jù)可以看出，誤差來(lái)源、季節(jié)、評(píng)估模型的不同均會(huì)使得評(píng)估指標(biāo)結(jié)果不同，且相同情況下IPINAW越大，IPICP也就越高。但就整體結(jié)果而言，3 個(gè)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型的評(píng)估性能相近，即不同的評(píng)估模型給誤差區(qū)間評(píng)估帶來(lái)的影響不大。

如圖3 和附錄A 圖A12 所示，以LSTM 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型得到的區(qū)間評(píng)估結(jié)果為例。圖3（a）至（c）的區(qū)間評(píng)估結(jié)果的誤差來(lái)源依次為AR 預(yù)測(cè)誤差、BP預(yù)測(cè)誤差和MRF 誤差。

圖3（c）中MRF 誤差波動(dòng)性更大，數(shù)據(jù)的規(guī)律性更難以被挖掘，其數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系更難以被評(píng)估模型學(xué)習(xí)到，所以在預(yù)測(cè)誤差突增或驟減時(shí)存在少量超限的情況，即誤差的分布特性與原始點(diǎn)預(yù)測(cè)方法也息息相關(guān)，點(diǎn)預(yù)測(cè)方法得到的誤差變化趨勢(shì)越復(fù)雜就越難以預(yù)測(cè)。由圖3 可以看出，發(fā)生風(fēng)電爬坡事件且波動(dòng)較頻繁時(shí)，如樣本點(diǎn)400 至樣本點(diǎn)450 區(qū)域內(nèi)，評(píng)估模型得到的誤差區(qū)間的上限和下限也能反映出相應(yīng)的數(shù)據(jù)波動(dòng)并包絡(luò)實(shí)際輸出?？傮w而言，本文所提方法能夠有效提高出現(xiàn)風(fēng)電爬坡事件、波動(dòng)頻繁時(shí)的預(yù)測(cè)可靠性。

圖3 LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差區(qū)間評(píng)估結(jié)果(a=1)Fig.3 Interval estimation result of forecasting error based on LSTM network model (a=1)

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的區(qū)間評(píng)估方法難以在發(fā)生風(fēng)電爬坡事件時(shí)有良好的評(píng)估效果，本文結(jié)合風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)的分布特性，提出一種基于爬坡分類誤差云模型的區(qū)間評(píng)估方法。首先，基于爬坡特征對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；然后，將風(fēng)電功率和爬坡特征作為輸入數(shù)據(jù)，誤差類別作為輸出數(shù)據(jù)，按照原時(shí)間序列順序組成數(shù)據(jù)集，建立評(píng)估模型得到評(píng)估區(qū)間。

本文利用云模型能有效挖掘不同爬坡類型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差特點(diǎn)，使得采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的評(píng)估模型能夠更有效地學(xué)習(xí)到風(fēng)電功率、爬坡特征與預(yù)測(cè)誤差之間關(guān)系，以得到更為準(zhǔn)確的誤差區(qū)間評(píng)估結(jié)果?；谀Ｐ驮u(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)Elia 網(wǎng)站風(fēng)電樣本進(jìn)行實(shí)例分析，得到本文方法能同時(shí)保證較高評(píng)估區(qū)間覆蓋率和較小區(qū)間平均帶寬，其中LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的評(píng)估性能，評(píng)估區(qū)間覆蓋率能夠達(dá)到0.91 以上。通過(guò)與不同輸入數(shù)據(jù)、不同評(píng)估模型的對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提基于爬坡特征的誤差區(qū)間評(píng)估方法的可行性。而如今面臨日益增長(zhǎng)的風(fēng)電裝機(jī)容量，對(duì)單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行誤差區(qū)間評(píng)估越來(lái)越難以滿足電網(wǎng)調(diào)度的需求。因此，仍需進(jìn)一步探索風(fēng)電場(chǎng)集群功率的爬坡特征以及預(yù)測(cè)誤差分布特性。

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