張 生 華

(揚(yáng)州職業(yè)大學(xué), 江蘇 揚(yáng)州 225009)

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,信息化教學(xué)在高等院校得到了廣泛的應(yīng)用,幾乎所有高校都開展了“慕課”“微課”等各種在線課程平臺支持的信息化教學(xué)實(shí)踐[1]。在高職院校中,學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)興趣不足的現(xiàn)象,如何對他們在線學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行正確的打分和評價(jià),提升在線學(xué)習(xí)任務(wù)的完成率和通過率,提升教學(xué)評價(jià)的質(zhì)量,是廣大教育工作者都關(guān)注的問題。目前,大多數(shù)教師對學(xué)生在線學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)頻率、討論交流等方面關(guān)注得不多,在進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)對權(quán)重的設(shè)置較為主觀。這種注重最終性考核的主觀性評價(jià)機(jī)制很難真實(shí)反映學(xué)生在線學(xué)習(xí)的效果。文章在RFM模型的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的RFM-DS模型,并利用主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)的綜合集成方法對各項(xiàng)學(xué)習(xí)指標(biāo)設(shè)置權(quán)重,對學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為進(jìn)行科學(xué)的打分和評價(jià),增強(qiáng)評價(jià)對教學(xué)反饋的影響力[2-7]。

1 RFM-DS模型

1.1 RFM模型

RFM模型是Hughes教授提出的一種劃分客戶的方法,其中包含3個(gè)指標(biāo):R(Recency)、F(Frequency)、M(Monetary),R表示客戶最近一次消費(fèi)的時(shí)間間隔,F表示消費(fèi)頻率,M表示消費(fèi)金額。RFM模型大多被應(yīng)用于對客戶的價(jià)值進(jìn)行分類和預(yù)測,雖然學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)行為不同于客戶的消費(fèi)行為,但是兩者本質(zhì)上具有一定的相似性,可以將學(xué)生的在線學(xué)習(xí)類比為客戶的消費(fèi)行為,把學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間看作客戶的消費(fèi)金額。王銳、李荻等基于改進(jìn)的RFM模型對MOOC學(xué)習(xí)者作了細(xì)分研究[8]。將RFM模型應(yīng)用于在線學(xué)習(xí)行為的相關(guān)研究主要集中在R、F、M這三個(gè)指標(biāo),關(guān)注的重點(diǎn)在于根據(jù)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)行為劃分不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格,相對而言略顯片面和單調(diào)。

1.2 RFM-DS模型

除了學(xué)習(xí)時(shí)間間隔、學(xué)習(xí)頻率和學(xué)習(xí)時(shí)長這些自主學(xué)習(xí)行為以外,學(xué)習(xí)者在課程平臺上的互動、發(fā)帖討論等交互學(xué)習(xí)行為更加客觀地反映了他們在線學(xué)習(xí)的主動性、積極性和探索性,因此，將學(xué)習(xí)者在課程平臺上發(fā)言討論的次數(shù)作為評價(jià)的一個(gè)度量指標(biāo),記為D;學(xué)習(xí)者在線測試的成績真實(shí)而準(zhǔn)確地反映了在線學(xué)習(xí)的效果,也是一個(gè)非常重要的度量指標(biāo),記為S。為此,在RFM模型的思想基礎(chǔ)上,文章提出了一個(gè)改進(jìn)的RFM-DS模型,其度量指標(biāo)含義：R為最近一次學(xué)習(xí)時(shí)間間隔(以下簡稱近因)，F(xiàn)為學(xué)習(xí)次數(shù)(以下簡稱頻數(shù))，M為學(xué)習(xí)時(shí)長(以下簡稱時(shí)長)，D為交流討論次數(shù)，S為章節(jié)測試平均成績(以下簡稱平均成績)。

通過對學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行抓取、整理和分析,利用RFM模型分別求出學(xué)習(xí)者的R、F、M、D、S這5項(xiàng)度量指標(biāo)的得分,再借助主、客觀綜合賦權(quán)的方法確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),可以對學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)情況進(jìn)行打分和評價(jià)。

2 主、客觀綜合賦權(quán)方法

2.1 層次分析法(AHP)

主觀賦權(quán)法是根據(jù)決策者(專家)主觀上對各屬性的重視程度來確定權(quán)重的方法,其原始數(shù)據(jù)由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀判斷而得到,常用的主觀賦權(quán)法有專家調(diào)查法、層次分析法、有序二元比較量化法、最小平方法等,文章選用層次分析法。

利用層次分析法確定各變量權(quán)重的基本步驟是:(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型。將決策的目標(biāo)、考慮的因素和決策對象按相關(guān)關(guān)系分為最高層、中間層和最低層。(2)構(gòu)造判斷矩陣。各層次各因素采用相對尺度進(jìn)行兩兩相互比較,按比較結(jié)果構(gòu)成判斷矩陣。(3)特征向量和特征值計(jì)算。計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值及對應(yīng)的特征向量,利用特征向量計(jì)算各因素的權(quán)重,最大特征值用于下一步的一致性檢驗(yàn)。(4)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)分析。一致性檢驗(yàn)使用一致性比率CR進(jìn)行檢驗(yàn),如果CR值小于0.1,則說明通過一致性檢驗(yàn)。(5)分析結(jié)論。如果已經(jīng)計(jì)算出各因素的權(quán)重,并且判斷矩陣通過了一致性檢驗(yàn),則可以下結(jié)論并繼續(xù)進(jìn)一步分析。層次分析法將人的主觀性評價(jià)用判斷矩陣這樣的數(shù)量形式表示出來,定性定量結(jié)合,更加科學(xué)合理,提高了決策的客觀性和有效性。

2.2 主成分分析法(PCA)

客觀賦權(quán)法主要根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定權(quán)重,其原始數(shù)據(jù)由各屬性在決策方案中的實(shí)際數(shù)據(jù)形成,客觀性強(qiáng),具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。常用的客觀賦權(quán)法有主成分分析法、熵值法、離差及均方差法、多目標(biāo)規(guī)劃法等,文章選用主成分分析法。

利用主成分分析法確定各變量權(quán)重的基本步驟是:(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。(2)對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析(主成分方法)。(3)按式(1)計(jì)算出各主成分。(4)求出變量權(quán)重。變量Xj的權(quán)重wj由式(2)計(jì)算,j=1,2,…,n。

Fi=α1iX1+α2iX2+…+αniXn

(1)

式中，F(xiàn)i為主成分；i=1,2,…m;X1,X2,…Xn為各個(gè)變量;α1i,α2i,…αni為各變量在主成分Fi中的系數(shù)得分。

(2)

式中，λ1,λ2,…λm為對應(yīng)于主成分F1,F2,…Fm的特征根，ei為主成分Fi的方差貢獻(xiàn)率。

2.3 主、客觀綜合賦權(quán)

主、客觀綜合賦權(quán)法有效且合理地兼顧了評價(jià)主體的主觀偏好性和評價(jià)客體的客觀真實(shí)性,使屬性的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的有機(jī)統(tǒng)一,決策結(jié)果變得更加科學(xué)、真實(shí)、可靠。主、客觀綜合賦權(quán)常用的方法有乘法集成法和加法集成法,文章選用乘法集成法,其計(jì)算方法如式(3)所示,i=1,2,…n。

(3)

式中，wi表示第i個(gè)屬性的綜合權(quán)重，ai和bi分別表示第i個(gè)屬性的主觀權(quán)重系數(shù)和客觀權(quán)重系數(shù)。

3 模型應(yīng)用

以揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)校級在線開放課程“高等數(shù)學(xué)”為研究對象,從超星泛雅學(xué)習(xí)平臺提取了2020年10月至2021年1月某個(gè)班級42名學(xué)生的高等數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù),包含了學(xué)生姓名、學(xué)號、學(xué)習(xí)平臺登陸時(shí)間、每次登陸學(xué)習(xí)時(shí)長、章節(jié)測試成績和交流討論次數(shù)等,數(shù)據(jù)合并整理后以SPSS格式保存。

3.1 主觀賦權(quán)

給出各項(xiàng)度量指標(biāo)的主觀權(quán)重。在近因R、頻數(shù)F、時(shí)長M、交流討論次數(shù)D和平均成績S這5項(xiàng)度量指標(biāo)對在線學(xué)習(xí)綜合成績評定影響的重要程度上,文章請3位高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的專家給出比較這5項(xiàng)度量指標(biāo)的判斷矩陣,分別為:

利用和法分別求出判斷矩陣A1、A2、A3的最大特征值以及最大特征值對應(yīng)的特征向量,進(jìn)一步求出這三個(gè)判斷矩陣的一致性指標(biāo),計(jì)算方法如式(4)所示,i=1,2,3。

(4)

查判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)表，得到5階判斷矩陣的指標(biāo)RI5=1.12,計(jì)算這三個(gè)判斷矩陣的一致性比率,計(jì)算方法如式(5)所示。

(5)

判斷矩陣的各項(xiàng)指標(biāo)如表1所示,由于表中3個(gè)判斷矩陣一致性比率均小于0.1,從而判斷矩陣A1、A2、A3均通過了一致性檢驗(yàn)。再將最大特征值對應(yīng)的特征向量(即權(quán)向量)求算術(shù)平均值,即可得到R、F、M、D、S這5項(xiàng)度量指標(biāo)歸一化后的主觀權(quán)重向量為:(0.084,0.144,0.234,0.187,0.351)。

表1 判斷矩陣的各項(xiàng)指標(biāo)及對應(yīng)特征向量

3.2 客觀賦權(quán)

首先，在數(shù)據(jù)挖掘軟件Clementine12.0中利用RFM模型分別對每一位學(xué)習(xí)者的R、F、M、D這4項(xiàng)度量指標(biāo)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì),將R、F、M、D指標(biāo)的分箱數(shù)均設(shè)定為8,即這4項(xiàng)指標(biāo)得分均介于1到8之間。

其次，將指標(biāo)得分轉(zhuǎn)化為百分制,以便和用百分制度量的章節(jié)測試平均成績S相統(tǒng)一。方法是以60分作為基礎(chǔ)得分,將基礎(chǔ)得分60加上指標(biāo)得分的5倍設(shè)定為該指標(biāo)的百分制得分,例如某個(gè)學(xué)習(xí)者的時(shí)長M的指標(biāo)得分為6,則轉(zhuǎn)化后的百分制得分為90分,將百分制得分仍以指標(biāo)得分作為變量名存入原始數(shù)據(jù)集。

然后，利用極差法對這5項(xiàng)度量指標(biāo)得分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,正向指標(biāo)計(jì)算方法為:

負(fù)向指標(biāo)計(jì)算方法為:

本例中,近因R越大,說明學(xué)習(xí)者最近一段時(shí)間沒有上線學(xué)習(xí),因此R為負(fù)向指標(biāo);而頻數(shù)F、時(shí)長M、交流討論次數(shù)D和平均成績S越大,說明學(xué)習(xí)者經(jīng)常學(xué)習(xí),在線學(xué)習(xí)時(shí)間較長,交流討論次數(shù)較多，平均測試成績較高,因而均為正向指標(biāo)。

最后，將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)得分放入統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件SPSS24。使用分析—降維—因子分析,將標(biāo)準(zhǔn)化后的R、F、M、D、S這5項(xiàng)度量指標(biāo)作為輸入變量,依次點(diǎn)擊描述“KMO”和“Bartlett球形檢驗(yàn)”“抽取”“主成分分析”“旋轉(zhuǎn)”“最大方差法”“得分”“顯示因子得分系數(shù)矩陣”和“確定”,運(yùn)行后整理得到表2所示的各成分初始特征值，其中成分1初始特征值大于1；表3所示為各指標(biāo)在成分1中得分。

表2 各成分初始特征值

表3 各指標(biāo)在成分1中得分

根據(jù)表2、表3數(shù)據(jù),利用式(2)求出R、F、M、D、S這5項(xiàng)指標(biāo)歸一化后的客觀權(quán)重向量為(0.105,0.252,0.256,0.186,0.200)。

3.3 主客觀綜合賦權(quán)

根據(jù)以上求出的主、客觀權(quán)重向量,利用式(3),可以求出主、客觀綜合權(quán)重向量為(0.042,0.173,0.285,0.166,0.334),根據(jù)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)的近因R、頻數(shù)F、時(shí)長M、交流討論次數(shù)D和平均成績S的得分?jǐn)?shù)據(jù),利用式(6)可得出該學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)的綜合評分?jǐn)?shù)據(jù)。

W=0.042R+0.173F+0.285M+

0.166D+0.334S

(6)

式中，W為綜合評分。

4 結(jié)論

文章針對在線學(xué)習(xí)課程教學(xué)評價(jià)問題,提出了改進(jìn)的RFM-DS模型,綜合了層次分析法和主成分分析法,得到了各度量指標(biāo)的主、客觀綜合權(quán)重,對學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)各因素進(jìn)行綜合評價(jià)。該評價(jià)模型更側(cè)重于過程性考核,具有理論依據(jù),較傳統(tǒng)的純主觀化的教學(xué)考核形式更加優(yōu)化,評價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、真實(shí)、可靠。