張銘宏，沈 雷，盧英俊

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

成型偏移四相相移鍵控(Shaped Offset Quadrature Phase Shift Keying, SOQPSK) 信號(hào)是由相移鍵控(Phase Shift Keying, PSK)信號(hào)演變而來(lái)的一種連續(xù)相位信號(hào)，具有相位連續(xù)、包絡(luò)恒定、頻譜利用率高等特點(diǎn)，在衛(wèi)星通信領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1]。但是，衛(wèi)星通信中，連續(xù)相位信號(hào)與非連續(xù)相位信號(hào)頻域的相似度較高，難以區(qū)分?，F(xiàn)有識(shí)別算法主要是根據(jù)瞬時(shí)特征、高階譜特征、循環(huán)譜特征、小波變換后相應(yīng)信號(hào)特征等特征識(shí)別連續(xù)相位信號(hào)與非連續(xù)信號(hào)。文獻(xiàn)[2]提出一種基于瞬時(shí)幅度譜的連續(xù)相位信號(hào)與非連續(xù)相位信號(hào)識(shí)別算法，根據(jù)連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation, CPM)信號(hào)相位連續(xù)的特點(diǎn)來(lái)統(tǒng)計(jì)信號(hào)瞬時(shí)幅度譜特征，有效區(qū)分了連續(xù)相位信號(hào)與非連續(xù)相位信號(hào)，但在低信噪比下，瞬時(shí)幅度譜易受噪聲影響，識(shí)別性能下降。文獻(xiàn)[3]采用高階譜特征的方式進(jìn)行CPM信號(hào)與PSK信號(hào)的識(shí)別，分別統(tǒng)計(jì)信號(hào)的平方譜、四次方譜，根據(jù)譜特征來(lái)提取相應(yīng)的特征參數(shù)。因在計(jì)算高階譜時(shí)引入乘性噪聲，低信噪比下的離散譜線(xiàn)特征不明顯，識(shí)別性能較低。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]均提出基于小波分析的信號(hào)識(shí)別算法，信號(hào)進(jìn)行小波變換處理后，提取不同的信號(hào)特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[6]提出一種基于獨(dú)立成分分析與支持向量機(jī)(Independent Component Analysis-Support Vector Machines, ICA-SVM)的連續(xù)相位信號(hào)識(shí)別算法，針對(duì)不同種調(diào)制指數(shù)的CPM信號(hào)進(jìn)行相關(guān)識(shí)別。文獻(xiàn)[7]提出一種基于調(diào)制指數(shù)估計(jì)的CPM信號(hào)識(shí)別算法，根據(jù)CPM信號(hào)在不同調(diào)制指數(shù)下的不同循環(huán)譜特征進(jìn)行識(shí)別。但是，以上算法需要較多的先驗(yàn)條件，在先驗(yàn)條件不足的情況下，識(shí)別性能不夠理想。基于盲數(shù)字接收機(jī)的信號(hào)識(shí)別算法先通過(guò)普適數(shù)字接收機(jī)對(duì)各種信號(hào)進(jìn)行同步解調(diào)，再對(duì)接收機(jī)輸出信息進(jìn)行特征提取，根據(jù)相應(yīng)的特征進(jìn)行信號(hào)識(shí)別，具有運(yùn)算量小、識(shí)別特征明顯等優(yōu)勢(shì)，普遍應(yīng)用于非連續(xù)相位信號(hào)的識(shí)別。文獻(xiàn)[8]提出一種基于數(shù)字接收機(jī)的信號(hào)識(shí)別算法，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行同步解調(diào)，根據(jù)輸出的同相支路與正交支路的特征信息對(duì)QPSK與BPSK進(jìn)行識(shí)別，運(yùn)算量小，在硬件方面容易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[9]提出一種基于接收機(jī)盲解調(diào)的高階信號(hào)識(shí)別算法，在低信噪比下，通過(guò)統(tǒng)計(jì)同步環(huán)路輸出的幅度信息對(duì)高階信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的星座圖匹配算法。本文提出一種基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的信號(hào)識(shí)別算法，用于識(shí)別連續(xù)相位信號(hào)SOQPSK與非連續(xù)相位信號(hào){BPSK，QPSK，2FSK}，結(jié)合盲數(shù)字接收機(jī)識(shí)別算法與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)算法，對(duì)盲數(shù)字接收機(jī)提取的特征進(jìn)行識(shí)別，特征提取模糊時(shí)，仍可以根據(jù)分布距離遠(yuǎn)近對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，提升了低信噪比下的識(shí)別率。

1 信號(hào)模型

為了識(shí)別SOQPSK與非連續(xù)相位信號(hào){BPSK，QPSK，2FSK}，本文提出一種基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的信號(hào)識(shí)別算法，其通用信號(hào)模型為：

(1)

式中，A為信號(hào)的幅值常數(shù)，fc為信號(hào)的中心頻率，φ(t)為信號(hào)的相位變換函數(shù)，φ0為信號(hào)初始相位，n0(t)為服從N(0,σ2)的高斯白噪聲。對(duì)于SOQPSK信號(hào)而言，受基帶數(shù)據(jù)的影響，相位信息φ(t)產(chǎn)生變化，通過(guò)信息預(yù)編碼與相位成型后，φ(t)呈現(xiàn)相位連續(xù)特性。PSK通過(guò)基帶碼元來(lái)控制相位變化，根據(jù)當(dāng)前碼元信息不同，φ(t)表現(xiàn)出不同的值。2FSK的中心頻率fc存在2個(gè)頻點(diǎn)fc1,fc2，通過(guò)基帶碼元使得中心頻率在fc1,fc2之間跳變。

1.1 連續(xù)相位信號(hào)SOQPSK信號(hào)模型

本文研究的SOQPSK信號(hào)采用SOQPSK-MIL類(lèi)信號(hào)，與BPSK，QPSK等相位調(diào)制信號(hào)的不同之處在于SOQPSK的相位變化是有斜率的，每個(gè)符號(hào)內(nèi)的相位變化都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)[1]。另外，SOQPSK信號(hào)與其它CPM信號(hào)也有不同之處，SOQPSK信號(hào)在一個(gè)符號(hào)內(nèi)的相位變化為±π/2或者不變，其信號(hào)模型表示為：

(2)

(3)

1.2 非連續(xù)相位信號(hào)模型

PSK調(diào)制信號(hào)通過(guò)基帶碼元來(lái)控制相位的變化，其載波振幅和頻率不發(fā)生變化。在PSK信號(hào)模型中，式(1)中的φ(t)代表受基帶信息影響變化的相位信息，BPSK有2個(gè)相位變化，QPSK有4個(gè)相位變化，展開(kāi)式(1)后得到：

sPSK(t)=bi(t)cos(2πfct+φ0)-bq(t)sin(2πfct+φ0)

(4)

2FSK調(diào)制信號(hào)通過(guò)改變碼元來(lái)改變信號(hào)頻率，其數(shù)學(xué)模型如下：

s2FKS(t)=s1(t)cos(2πfc1t+φ0)+s2(t)cos(2πfc2t+φ0)

(5)

式中，s1(t)為單極性基帶信號(hào)，s2(t)為s1(t)的反向信號(hào)，通過(guò)基帶碼元的控制使得頻率在fc1，fc2之間跳變，相位呈現(xiàn)非連續(xù)特性。

2 基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的信號(hào)識(shí)別方案

針對(duì)SOQPSK與非連續(xù)相位信號(hào){BPSK，QPSK，2FSK}的識(shí)別，本文設(shè)計(jì)了一種基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的信號(hào)識(shí)別方案。以盲數(shù)字接收機(jī)中的鎖相環(huán)為主體，通過(guò)增加鎖相環(huán)環(huán)路帶寬和擴(kuò)大環(huán)路跟蹤范圍等方式，設(shè)計(jì)具有較高普適性的盲數(shù)字接收機(jī)。首先，接收機(jī)對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行同步跟蹤，提取信號(hào)同相支路、正交支路與頻率跟蹤信息特征，對(duì)信號(hào)同相支路信息的概率分布展開(kāi)研究，研究發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)分布距離對(duì)信號(hào)進(jìn)行粗分類(lèi)；然后，采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)算法計(jì)算信號(hào)同相支路信息分布與目標(biāo)分布的距離，將信號(hào)集分為{SOQPSK，2FSK}，{BPSK，QPSK}；最后，針對(duì){SOQPSK，2FSK}信號(hào)集，通過(guò)統(tǒng)計(jì)鎖相環(huán)輸出的跟蹤頻率特征進(jìn)行識(shí)別；針對(duì){BSPK，QPSK}信號(hào)集，通過(guò)統(tǒng)計(jì)同相支路與正交支路相同符號(hào)數(shù)的數(shù)量進(jìn)行識(shí)別。

2.1 基于盲數(shù)字接收機(jī)的信號(hào)特征提取

傳統(tǒng)的連續(xù)相位信號(hào)與非連續(xù)相位信號(hào)識(shí)別算法中，通常采用直接提取信號(hào)特征的方式，受噪聲的影響，識(shí)別性能波動(dòng)較大。為了避免這一問(wèn)題，本文采用盲數(shù)字接收機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取。首先，運(yùn)用快速傅里葉變換，粗估計(jì)信號(hào)載頻與信號(hào)帶寬；然后，在參數(shù)粗估計(jì)的先驗(yàn)條件下，運(yùn)用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征提取。

在不考慮噪聲情況下，輸入鎖相環(huán)的PSK信號(hào)分別與本地振蕩信號(hào)cos(2πfNCOt+φNCO)，sin(2πfNCOt+φNCO)相乘，其中fNCO表示本地振蕩信號(hào)頻率，φNCO表示本地振蕩信號(hào)初始相位。濾除高頻分量后得到的同相支路與正交支路Si(t)，Sq(t)分別為：

(6)

(7)

式中，Δφ=φNCO-φ0表示本地振蕩信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差。

在載波同步中采用的鑒相方程如下：

(8)

式中，sign[·]為符號(hào)函數(shù)，當(dāng)Δφ?π/4時(shí)，sin Δφ≈0，cos Δφ≈1，將式(6)，式(7)帶入式(8)，得到鑒相方程為：

(9)

(10)

將SOQPSK信號(hào)與接收機(jī)中鎖相環(huán)產(chǎn)生的本地振蕩信號(hào)cos(2πfNCOt+φNCO)，sin(2πfNCOt+φNCO)相乘，并使用低通濾波器濾除高頻分量，得到同相支路與正交支路信息。在環(huán)路接近穩(wěn)定時(shí)，振蕩器累計(jì)相角與振蕩器輸入相角接近相等，則振蕩器的頻率變化與信號(hào)頻率變化接近相等，表示為2πfNCOt≈2πfct+φ(t,α)。因此，在不考慮噪聲情況下，同相支路與正交支路為：

(11)

(12)

2FSK與SOQPSK相似，在環(huán)路穩(wěn)定時(shí)，輸出的同相支路為單極性信息且跟蹤頻率為2個(gè)頻率點(diǎn)的跳變。能量歸一化處理后，2FSK同相支路信息與SOQPSK同相支路信息服從近似相同的分布。綜上所述，通過(guò)鎖相環(huán)提取出{SOQPSK，2FSK}信號(hào)的同相支路信息服從高斯分布，該高斯分布的累積分布函數(shù)F2(x)表示為：

(13)

圖1 同相支路信息累積分布

對(duì)比圖1中的F1(x)，F(xiàn)2(x)可以發(fā)現(xiàn)，2個(gè)分布函數(shù)的差異比較大，說(shuō)明可以通過(guò)分布距離對(duì){BPSK，QPSK}信號(hào)集和{SOQPSK，2FSK}進(jìn)行分類(lèi)。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)算法在度量分布距離方面具有較好的效果，故本文采用擬合優(yōu)度算法進(jìn)行信號(hào)的分類(lèi)。

2.2 基于擬合優(yōu)度的{SOQPSK，2FSK}和{BPSK，QPSK}信號(hào)集分類(lèi)

2.1節(jié)中，對(duì)10 dB下的QPSK與SOQPSK的同相支路信息進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分布擬合，得到這2類(lèi)信號(hào)的同相支路信息的累積分布函數(shù)Fm(x)(m=1,2)。將這2個(gè)累積分布作為目標(biāo)分布，統(tǒng)計(jì)鎖相環(huán)輸出的同相支路信息的經(jīng)驗(yàn)分布FL(x)，L表示觀測(cè)的樣本數(shù)量，計(jì)算FL(x)與目標(biāo)分布Fm(x)(m=1,2)的距離，根據(jù)該距離進(jìn)行信號(hào)的分類(lèi)。本文采用AD檢驗(yàn)方式計(jì)算分布距離[10]，其表示方式如下：

(14)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中關(guān)于AD檢驗(yàn)的理論推導(dǎo)，式(14)可簡(jiǎn)化為：

(15)

式中，zi=Fm(xi)(m=1,2)，xi表示當(dāng)前第i個(gè)觀測(cè)樣本。

將4種信號(hào){SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}輸入到盲數(shù)字接收機(jī)的鎖相環(huán)中，得到的同相支路信息的經(jīng)驗(yàn)分布FL(x)。運(yùn)用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)算法計(jì)算FL(x)與Fm(x)(m=1,2)的分布距離，得到特征量ALm(m=1,2)。4種信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量ALm(m=1,2)隨信噪比變化曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 統(tǒng)計(jì)量ALm(m=1,2)隨信噪比變化情況

圖2中，每種信號(hào)均有2個(gè)特征量AL1,AL2，分別表示經(jīng)驗(yàn)分布FL(x)與2個(gè)目標(biāo)分布F1(x),F2(x)的距離，分布距離越近，ALm(m=1,2)越小。通過(guò)尋找信號(hào)特征量ALm(m=1,2)對(duì)應(yīng)的最小值m作為信號(hào)分類(lèi)結(jié)果，

m=argminALm(m=1,2)

(16)

m=1時(shí)，說(shuō)明該信號(hào)屬于{BPSK，QPSK}；m=2時(shí)，說(shuō)明該信號(hào)屬于{SOQPSK，2FSK}。因此，可以將信號(hào){SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}信號(hào)分成2大類(lèi)，分別為{BPSK，QPSK}和{SOQPSK，2FSK}。

2.3 基于頻率跟蹤的SOQPSK，2FSK信號(hào)識(shí)別

2FSK作為一種頻移鍵控信號(hào)，頻率在2個(gè)點(diǎn)之間跳變，而SOQPSK信號(hào)本身的頻率變化受φ(t,α)相位函數(shù)的影響，在2個(gè)頻率跳變的基礎(chǔ)上，還增加了一種維持頻率不變的狀態(tài)，2種信號(hào)的頻率跟蹤曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 SOQPSK和2FSK信號(hào)的頻率跟蹤曲線(xiàn)

符號(hào)速率為2 000 Baud，采樣頻率為400 kHz，碼元長(zhǎng)度N為200時(shí)，過(guò)零點(diǎn)數(shù)N0如圖4所示。從圖4可以看出，SOQPSK和2FSK信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)N0的曲線(xiàn)走勢(shì)區(qū)分度大，所以，在采樣頻率為fs，碼速率為R，碼元長(zhǎng)度為N，閾值系數(shù)為α?xí)r，選取T1=αNfs/R作為識(shí)別閾值，對(duì){SOQPSK，2FSK}信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。選取不同的閾值系數(shù)α進(jìn)行識(shí)別性能測(cè)試，α分別為0.035，0.045，0.055時(shí)，{SOQPSK，2FSK}信號(hào)的平均識(shí)別率隨信噪比變化曲線(xiàn)如圖5所示。從圖5可以看出，α=0.045時(shí)的識(shí)別性能最好，因此取α=0.045時(shí)的T1作為判決閾值，當(dāng)N0>T1時(shí)，判為SOQPSK信號(hào)，反之則為2FSK信號(hào)。

圖4 特征量N0隨信噪比變化曲線(xiàn)

圖5 不同α下，{SOQPSK，2FSK}平均識(shí)別率

2.4 基于同相支路與正交支路相同符號(hào)數(shù)的BPSK，QPSK信號(hào)識(shí)別

對(duì)于{BPSK，QPSK}信號(hào)，采用同相支路與正交支路的相同符號(hào)數(shù)E進(jìn)行識(shí)別[8]，在碼元長(zhǎng)度N=200時(shí)，{BPSK，QPSK}信號(hào)的特征參數(shù)E如圖6所示。從圖6可以看出，隨著信噪比的高，{BPSK，QPSK}信號(hào)的特征量E區(qū)分度增大，所以，在碼元長(zhǎng)度為N，閾值系數(shù)為β時(shí)，選取T2=βN作為識(shí)別閾值，對(duì){BPSK，QPSK}信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。選取不同的閾值系數(shù)β進(jìn)行識(shí)別性能測(cè)試，β分別為0.55，0.60，0.65時(shí)，{BPSK，QPSK}信號(hào)的平均識(shí)別率隨信噪比變化曲線(xiàn)如圖7所示。從圖7可以看出，β=0.6時(shí)的識(shí)別性能最好，因此取β=0.6時(shí)的T2作為判決閾值，當(dāng)E>T2時(shí)，判為BPSK信號(hào)，反之則為QPSK信號(hào)。

圖6 特征量E隨信噪比變化曲線(xiàn)

圖7 不同β下，{BPSK，QPSK}平均識(shí)別率

2.5 基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法流程

針對(duì){SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}信號(hào)集，本文提出的基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法采用ALm，E，N0這3個(gè)特征量進(jìn)行信號(hào)識(shí)別。先根據(jù)ALm將信號(hào)分為{SOQPSK，2FSK}與{BPSK，QPSK}，再針對(duì)特征量N0設(shè)計(jì)閾值T1進(jìn)行SOQPSK和2FSK信號(hào)的識(shí)別，針對(duì)特征量E設(shè)計(jì)閾值T2進(jìn)行BPSK和QPSK信號(hào)的識(shí)別。算法具體流程如圖8所示。

圖8 基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)信號(hào)集{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}為中電科在實(shí)際衛(wèi)星信道中采集的高信噪比信號(hào)，具體參數(shù)為：符號(hào)速率2 000 Baud，采樣頻率400 kHz，中心頻率10 kHz，碼元長(zhǎng)度200。其中，SOQPSK采用SOQPSK-MIL形式，頻率脈沖響應(yīng)采用矩形脈沖，記憶長(zhǎng)度為1，調(diào)制指數(shù)為0.5；2FSK信號(hào)的2個(gè)頻率間隔為2 000 Hz。通過(guò)MATLAB2019對(duì)采集信號(hào)添加帶限高斯噪聲，并采用M2M4[12]信噪比估計(jì)算法進(jìn)行信噪比評(píng)估。信噪比為0～10 dB時(shí)，分別采用本文提出的基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法和文獻(xiàn)[2]提出的基于瞬時(shí)幅度譜的識(shí)別算法對(duì){SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號(hào)進(jìn)行識(shí)別仿真測(cè)試。每次測(cè)試進(jìn)行1 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)正確識(shí)別個(gè)數(shù)，計(jì)算得到對(duì){SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號(hào)的識(shí)別率如圖9所示。

圖9 不同信噪比下，2種算法的識(shí)別率

由圖9可以看出，信噪比高于4 dB時(shí)，本文提出的基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法對(duì){SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號(hào)的識(shí)別率均能達(dá)到90%以上，識(shí)別率優(yōu)于文獻(xiàn)[2]提出的基于瞬時(shí)幅度譜的調(diào)制識(shí)別算法。本文算法通過(guò)數(shù)字接收機(jī)中的鎖相環(huán)來(lái)提取{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}的信號(hào)特征，鎖相環(huán)本身具有一定的抗噪和抗頻偏能力，另外，本文算法采用的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)主要通過(guò)分布距離實(shí)現(xiàn)信號(hào)的粗分類(lèi)，能更準(zhǔn)確地反映信號(hào)的特征，因此，在低信噪比與具有頻偏情況下，本文算法仍具有較好的識(shí)別效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了識(shí)別連續(xù)相位信號(hào)SOQPSK與非連續(xù)相位信號(hào){BPSK，QPSK，2FSK}，本文提出一種基于盲數(shù)字接收機(jī)與擬合優(yōu)度的識(shí)別算法。研究了SOQPSK信號(hào)與PSK信號(hào)和2FSK信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方式，并采用盲數(shù)字接收機(jī)識(shí)別算法與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)算法對(duì)盲數(shù)字接收機(jī)提取的特征進(jìn)行識(shí)別，有效識(shí)別了SOQPSK信號(hào)。算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，并具有一定的抗頻偏優(yōu)勢(shì)。但是，本文算法中，增大環(huán)路帶寬雖然增強(qiáng)了盲數(shù)字接收機(jī)的普適性，但也引入了一定的噪聲增益，影響了數(shù)字接收機(jī)的穩(wěn)定性，后續(xù)計(jì)劃針對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研究，進(jìn)一步提升連續(xù)與非連續(xù)相位混合信號(hào)的識(shí)別性能。