王天昊 ，馬世乾 ，宋海濤 ，趙士朗 ，于光耀

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.天津市電力物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)重點實驗室，天津 300384；3.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

現(xiàn)代電力系統(tǒng)集成了監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集SCADA（supervisory control and data acquisition）以及相量測量單元PMU（phasor measurement unit）等設(shè)備數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在給電力系統(tǒng)的運行與控制提供更多電力系統(tǒng)信息的同時，這些海量數(shù)據(jù)也對電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的實時性與數(shù)據(jù)挖掘能力提出了更高要求。現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜度逐漸升高，傳統(tǒng)基于模型的方法的建模難度與求解模型難度也隨之提升；現(xiàn)代電力系統(tǒng)更多運行在接近極限的情況下[1]，系統(tǒng)在擾動和異動的運行狀況下面臨更高的風(fēng)險。鑒于現(xiàn)代電力系統(tǒng)的以上表現(xiàn)，有必要尋求一種充分利用電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息來快速精準(zhǔn)地建立實時風(fēng)險評估與提供超前風(fēng)險預(yù)警的方法[2]。

機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)挖掘相比于建立系統(tǒng)模型的求解方式，將更具計算快速性、計算魯棒性以及對于噪聲數(shù)據(jù)的相對不敏感性[3]。

運行風(fēng)險評估基于對預(yù)想事故狀態(tài)下系統(tǒng)的狀態(tài)分析，重點關(guān)注威脅系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行的電壓越限、線路過載等不安全因素，從而采取切削負(fù)荷的方式來保證安全運行。因此，風(fēng)險評估需要對電力系統(tǒng)N在N-1N-2系統(tǒng)條件的大量非線性潮流方程進(jìn)行逐一離線求解，計算量很大。而對于現(xiàn)代電力系統(tǒng)，特別是考慮可再生能源具有的高度隨機(jī)性，系統(tǒng)的運行狀態(tài)在短時間內(nèi)可能經(jīng)歷多種運行狀態(tài)的變化，這就對系統(tǒng)運行風(fēng)險的評估速度提出了更高要求。

當(dāng)前，對于電網(wǎng)風(fēng)險評估的思路可以分為兩大類，即基于模型驅(qū)動的風(fēng)險評估和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風(fēng)險評估。模型驅(qū)動的風(fēng)險評估方法通常包括系統(tǒng)狀態(tài)生成、系統(tǒng)狀態(tài)評估、可靠性指標(biāo)計算等主要步驟，其中，系統(tǒng)狀態(tài)生成通常采用蒙特卡洛模擬法和狀態(tài)枚舉法[4]，但無論是狀態(tài)枚舉法還是蒙特卡洛法，均需要對大量系統(tǒng)故障狀態(tài)進(jìn)行分析計算，才能得到滿足精度要求的風(fēng)險指標(biāo)，其計算效率偏低，很難滿足在線要求。系統(tǒng)狀態(tài)生成之后，需要對每一個系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行迭代式的最優(yōu)潮流分析；最后，在風(fēng)險指標(biāo)計算環(huán)節(jié)，通過定量計算失負(fù)荷風(fēng)險指標(biāo)以準(zhǔn)確度量系統(tǒng)的實際運行風(fēng)險水平。但是，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和龐大性，風(fēng)險指標(biāo)目前無法由單一指標(biāo)進(jìn)行表征，如何準(zhǔn)確建立反映系統(tǒng)或元件的各類風(fēng)險指標(biāo)，以及在多個側(cè)面建立科學(xué)且全面的風(fēng)險指標(biāo)體系，需要更加深入的探討和研究。綜上所述，模型驅(qū)動的風(fēng)險評估方法是目前主流思路，國內(nèi)外對模型驅(qū)動的電力系統(tǒng)風(fēng)險評估技術(shù)已有了深入討論，但現(xiàn)有方法難以快速處理風(fēng)險評估所需的龐大系統(tǒng)狀態(tài)集，難以滿足在線應(yīng)用的實時性要求。

Rocco教授等[5]首先進(jìn)行了將機(jī)器學(xué)習(xí)運用到動態(tài)運行條件下的風(fēng)險評估的嘗試，結(jié)果表明僅利用狀態(tài)空間的一小部分可以在允許的誤差范圍內(nèi)實現(xiàn)對系統(tǒng)的風(fēng)險評估。文獻(xiàn)[6]采用自適應(yīng)支持向量機(jī)法結(jié)合蒙特卡洛模擬對設(shè)備故障概率進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測，文中提出一種依據(jù)信息性強(qiáng)弱順序的自適應(yīng)策略提高學(xué)習(xí)效率，對于非線性高維的風(fēng)險水平計算有很大潛力。文獻(xiàn)[7]全面討論了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)BN（Bayesian network）在風(fēng)險評估中的應(yīng)用現(xiàn)狀以及未來可能。從BN網(wǎng)絡(luò)，到加入時間要素的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DBN（dynamic Bayesian network）用以預(yù)測，以及面向?qū)ο蟮腂N網(wǎng)絡(luò)OOBN（object oriented Bayesian network）建立類和對象的關(guān)聯(lián)，便于含相似組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分層重用簡單模型以提升效率。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動的運行風(fēng)險評估方法被提出，它通過采用機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)改善系統(tǒng)狀態(tài)生成或加速系統(tǒng)狀態(tài)評估環(huán)節(jié)，以提升運行可靠性評估的計算效率。

利用數(shù)據(jù)驅(qū)動可在一定程度上彌補(bǔ)狀態(tài)生成階段的建模缺陷。對于元件狀態(tài)的建模以及對于系統(tǒng)供求不確定性的建模，傳統(tǒng)上都是基于元件長時間內(nèi)的平均概率，實時準(zhǔn)確性差；在狀態(tài)生成階段使用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法能夠以生成的狀態(tài)為基礎(chǔ)借助機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行啟發(fā)式抽樣。在系統(tǒng)狀態(tài)生成階段使用數(shù)據(jù)驅(qū)動有如下主要思路：提取典型故障數(shù)據(jù)完善故障模型、利用機(jī)器識別加快蒙特卡洛模擬的效率，提升狀態(tài)生成環(huán)節(jié)的效果。

在對于元件/系統(tǒng)狀態(tài)的更準(zhǔn)確模擬方面，多采用機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)制分析歷史數(shù)據(jù)提取故障概率模型[8]，評估對象包括輸電線[9-10]、變壓器[11]等關(guān)鍵設(shè)備以對整體系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險評估。文獻(xiàn)[12]基于氣象、設(shè)備、地理多源異構(gòu)信息建立適于臺風(fēng)天氣下輸電桿塔的風(fēng)險評估。

在狀態(tài)分類加速模擬過程方面，使用SVM與蒙特卡洛模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行風(fēng)險評估的探索起步很早，研究成果相對豐富。文獻(xiàn)[13]基于SVM方法并以雅可比切分量作為向量機(jī)學(xué)習(xí)的目標(biāo)用于電壓穩(wěn)定性的表示與評估，但風(fēng)險水平的考察方面較為單一，缺少對于線路等其他影響因素的考慮。更完整地，文獻(xiàn)[11]利用最小二乘支持向量機(jī)LSSVM（least squares support vector machine）與拉丁超立方蒙特卡洛抽樣法實現(xiàn)了較為完整的風(fēng)險評估過程。而利用SVM可分類的特性可獲得超平面將系統(tǒng)狀態(tài)劃分為運行態(tài)與故障態(tài)，而后只需針對故障態(tài)使用潮流分析進(jìn)而計算系統(tǒng)風(fēng)險情況便可省去樣本中大量的成功運行樣本的狀態(tài)計算用時。普通SVM適合小樣本訓(xùn)練，而LSSVM法進(jìn)一步將問題線性化降低求解難度，從而取得大規(guī)模適用性，其實現(xiàn)系統(tǒng)風(fēng)險評估的速度能克服系統(tǒng)規(guī)模的影響[11]。

使用數(shù)據(jù)驅(qū)動的評估不必像模型驅(qū)動那樣對迭代尋優(yōu)有極大依賴，而對于狀態(tài)的最優(yōu)潮流求解與迭代是導(dǎo)致風(fēng)險評估耗時的一大主要原因，因此依靠機(jī)器訓(xùn)練來代替繁雜重復(fù)的尋優(yōu)任務(wù)有望加速其進(jìn)程。

在系統(tǒng)狀態(tài)評估計算加速方面，文獻(xiàn)[14]以元件可靠性參數(shù)為輸入，使用改進(jìn)的BP算法訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)路最終得到實際實現(xiàn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)并以此確定負(fù)荷削減策略以完成對發(fā)輸電組合系統(tǒng)的可靠性評估。依靠對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練解決了傳統(tǒng)可靠性評估中最為耗時的最優(yōu)潮流確定環(huán)節(jié)；綜合能源系統(tǒng)有融合新能源協(xié)同發(fā)展的勢頭，文獻(xiàn)[15]提出了借助堆棧降噪自編碼器建立了電-氣綜合能源系統(tǒng)的概率能流模型挖掘多能流高階特征，為綜合能源系統(tǒng)研究提供分析工具。

在數(shù)據(jù)需求方面，上述研究需要的電氣量類型眾多，涉及混合同步與非同步數(shù)據(jù)，故對PMU設(shè)備數(shù)量提出更高需求。另一方面，電力大數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)冗余[16]、數(shù)據(jù)異常[17]等問題威脅著數(shù)據(jù)驅(qū)動方法準(zhǔn)確性與效率的來源。因此本文考慮PMU設(shè)備在主要站點布設(shè)與提供的特點，挖掘特征數(shù)據(jù)以避免冗余PMU的設(shè)備投入及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性分析異常的問題。

本文在回歸型支持向量機(jī)SVR（support vector regression）基礎(chǔ)上提出一種挖掘運行狀態(tài)數(shù)據(jù)與風(fēng)險指標(biāo)的關(guān)聯(lián)分析方法，并借助智能算法完善參數(shù)配置提升效果，融合模型驅(qū)動法完善歷史數(shù)據(jù)覆蓋不足的缺陷，建立“離線建模-在線評估”的風(fēng)險評估新模式。結(jié)果顯示該方法在保證評估精度的前提下提升風(fēng)險評估效率，滿足實時要求。

1 基于數(shù)據(jù)特征挖掘的回歸模型

1.1 回歸型支持向量機(jī)模型

SVR是用于解決回歸型學(xué)習(xí)任務(wù)問題的模型，其功能是將l維輸入向量xi映射到實值的輸出yi。為了擬合任意的函數(shù)關(guān)系，需要建立非線性的SVR模型，其數(shù)學(xué)關(guān)系可以表述為

式中：w和b分別為權(quán)值和偏置，可以基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集進(jìn)行最優(yōu)化擬合來確定；h(xi)為非線性映射關(guān)系。對于ε-SV回歸問題，學(xué)習(xí)目標(biāo)是建立輸入輸出向量之間盡可能平滑的函數(shù)映射關(guān)系y=f(x)，使得實際輸出y與目標(biāo)輸出y?的誤差在誤差邊界ε的范圍內(nèi)。所建立函數(shù)的平滑性能夠保證模型不會出現(xiàn)過擬合的問題，便對權(quán)重的歐幾里得范數(shù)提出了最小化的要求，對于向上向下的偏差則分別建立松弛變量來考慮。因此，回歸模型的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化模型，即

式中：C為與經(jīng)驗誤差與泛化誤差有關(guān)的罰系數(shù)；zi為每個樣本對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值；ε為誤差容限；ζ、ζi為松弛變量。通過拉格朗日乘子建立對偶問題求解上述優(yōu)化問題，得到的函數(shù)映射為

因此，決定回歸效果的關(guān)鍵參數(shù)為核參數(shù)γ，誤差容限ε以及罰因子C。對于這些參數(shù)的優(yōu)選對于網(wǎng)絡(luò)展現(xiàn)的效果極為關(guān)鍵，k(xi,xj)為指數(shù)部分對應(yīng)的核函數(shù)，用于參數(shù)優(yōu)選的蟻群算法。

1.2 特征選擇模型

對于回歸型學(xué)習(xí)任務(wù)，最為重要的是把握數(shù)據(jù)特征。對于電力系統(tǒng)而言，信息采集系統(tǒng)和潮流運算前后所涉及的電氣量數(shù)目種類繁多，其中一部分電氣量之間具有高度相關(guān)關(guān)系，還有一部分?jǐn)?shù)據(jù)是冗余的。而過多數(shù)據(jù)組成的高維數(shù)據(jù)輸入將降低數(shù)據(jù)挖掘的能力，也對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能提出了更高要求，因此有必要采取特征提取技術(shù)首先對數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行降維。特征提取雖然屬于一種降維方式，但相比于其他降維方法，可通過選擇現(xiàn)有特征的子集而非應(yīng)用數(shù)據(jù)變換來實現(xiàn)。因此，對于具有n個特征的特征集，特征提取的方式是從中提取出規(guī)模為m的特征子集來使目標(biāo)函數(shù)最小化。對于電力系統(tǒng)而言，不同維度特征的降維算法不適用于電力系統(tǒng)的風(fēng)險評估，因為系統(tǒng)中的PMU裝置通常安裝在變電站和發(fā)電廠位置，一般的改變維度特征進(jìn)行變化的降維法仍然需要在所有的n個節(jié)點設(shè)置信息采集裝置，而特征提取的方法則只需要選取其中的m個節(jié)點來獲取必要的特征信息。

因此，特征提取一方面要保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)效果，另一方面應(yīng)提取出盡可能少的特征數(shù)量，屬于雙目標(biāo)優(yōu)化的問題，所以本文采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化來進(jìn)行特征選擇。

優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為樣本數(shù)量；w1、w2為分配權(quán)重；?為目標(biāo)輸出值，通過求解最優(yōu)潮流方程得到；y為實際輸出；函數(shù)括號內(nèi)第一大項表示函數(shù)的均方誤差；nf為特征集中的特征個數(shù)。同時待優(yōu)化的函數(shù)也可以作為適應(yīng)度函數(shù)來評判所提取的特征組合的結(jié)果。由于PMU裝置安裝在發(fā)電廠和主要變電站處，根據(jù)其能夠提供的數(shù)據(jù)信息，選擇的原始輸入為發(fā)電機(jī)節(jié)點的有功出力、電壓幅值、電壓相角以及源于歷史負(fù)荷曲線的用能需求。

1.3 基于改進(jìn)蟻群算法的回歸模型參數(shù)優(yōu)化

本文提出了一種蟻群優(yōu)化ACO（ant colony optimization）已經(jīng)被用于調(diào)整超參數(shù)建立擬合問題，ACO能夠處理尋找可變問題組件的最佳組合或排列，并被提議用于解決組合優(yōu)化問題，從而服務(wù)于在線應(yīng)用。使用蟻群算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

蟻群算法中，每個螞蟻個體所在的位置坐標(biāo)都對應(yīng)一個參數(shù)取值組合，因此以上述目標(biāo)函數(shù)作為個體的適應(yīng)度函數(shù)。

蟻群的歷史位置將影響后續(xù)螞蟻個體對于位置的選擇，這種影響方式可以理解為螞蟻之間傳遞信息的“信息素”。螞蟻在其所在坐標(biāo)上留下信息，信息素濃度更高的地點將更吸引后續(xù)的螞蟻，因此具有影響個體選擇的更高權(quán)重wi。傳統(tǒng)蟻群算法用于解決離散點路徑尋優(yōu)，構(gòu)建的解也是離散解，概率分布是離散型的，因而不適用于本文參數(shù)尋優(yōu)問題。參數(shù)對應(yīng)的螞蟻位置坐標(biāo)可以在一個連續(xù)立方空間內(nèi)任何處，所以選用連續(xù)高斯核函數(shù)來表示蟻群的概率分布。高斯核函數(shù)能夠表示成為n個螞蟻個體的一維高斯概率密度函數(shù)gi(x)的加權(quán)和，即

對于本文的參數(shù)優(yōu)化問題，有3個參數(shù)有待搜索，所以問題維度為3，對于每個維度都對應(yīng)一個不同的高斯核函數(shù)，即G1、G2、G3。權(quán)重wi可以按照高斯函數(shù)計算為

式中：i為螞蟻在蟻群中個體適應(yīng)度的排名；n為種群規(guī)模，對同一蟻群來說，n為定值；q為強(qiáng)化因子；qn表示高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，隨著其數(shù)值增大，蟻群位置的選擇將從集中于當(dāng)前最優(yōu)解向逐漸更均勻的分布狀態(tài)變化。由式（8）可見，排名靠前的螞蟻按照高斯密度求得的被選擇概率更高，因此權(quán)重wi隨排名位次i的增加而遞減，q則直接影響著蟻群中螞蟻個體的權(quán)重wi離散情況。

本文提出了將權(quán)重與歷史最優(yōu)位置相關(guān)聯(lián)的方法，也就是在所有出現(xiàn)過的適應(yīng)度排序中具有最佳適應(yīng)度位置處設(shè)置一只靜止的虛擬螞蟻，即0號螞蟻，在種群中虛擬螞蟻始終保持最高的適應(yīng)度，因此其他螞蟻名次則順延一位。按照本文改進(jìn)的蟻群規(guī)則，歷史最優(yōu)能夠被保留而不會損失，權(quán)重便能夠與歷史最優(yōu)建立關(guān)聯(lián)，而不再是與當(dāng)前個體中最優(yōu)值關(guān)聯(lián)，這種修改能夠進(jìn)一步加快對于最優(yōu)參數(shù)選擇的求解速度。

因此，改進(jìn)的蟻群算法需要考慮0號螞蟻，高斯概率函數(shù)的權(quán)表示為

螞蟻將在一定的概率下選擇新的位置。原始方法中，產(chǎn)生的新解用于修改信息素表，但在本文連續(xù)空間的尋優(yōu)計算中，則用于動態(tài)地生成概率密度函數(shù)。因此，新蟻群的產(chǎn)生規(guī)則為

式中：Si和Sj分別為螞蟻個體i與個體j的位置系數(shù)；η為信息素的損失。經(jīng)過多次更新后，螞蟻的信息素會逐漸吸引彼此相互靠近，蟻群分布將縮減在一定的小范圍之內(nèi)，對應(yīng)參數(shù)的最優(yōu)取值范圍；而所產(chǎn)生的歷史最優(yōu)個體將作為參數(shù)的最優(yōu)取值。應(yīng)用蟻群算法優(yōu)選參數(shù)的步驟如下。

步驟1 首先對蟻群進(jìn)行隨機(jī)初始化，即隨機(jī)確定參數(shù)的取值。確定蟻群算法所使用的相關(guān)參數(shù)，包括信息素?fù)p失系數(shù)、蟻群規(guī)模等。

步驟2 根據(jù)每一個螞蟻個體的坐標(biāo)建立使用相應(yīng)參數(shù)的回歸模型，并計算固定訓(xùn)練次數(shù)后的誤差，從而對當(dāng)前蟻群進(jìn)行適應(yīng)度評估，記錄歷史最優(yōu)適應(yīng)度個體。

步驟3 判斷蟻群歷史最優(yōu)適應(yīng)度是否達(dá)到允許的擬合誤差限。若不滿足，則按照高斯概率模型更新蟻群，回到步驟2；若滿足，則蟻群算法停止，以歷史最優(yōu)適應(yīng)度個體作為參數(shù)的最優(yōu)取值。

2 支持向量回歸挖掘系統(tǒng)風(fēng)險特征

電力系統(tǒng)風(fēng)險評估需要考慮各種可能出現(xiàn)的系統(tǒng)狀態(tài)。由于現(xiàn)代電力系統(tǒng)的高可靠性特點，系統(tǒng)的歷史運行數(shù)據(jù)中難以涵蓋眾多小概率的運行狀況，而這些小概率事件卻可能對系統(tǒng)運行有極高的風(fēng)險與隱患，對于風(fēng)險評估環(huán)節(jié)不可或缺，因此本文提出了一種基于離線建模仿真的方法用以提供給必要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)采集的硬件成本，節(jié)省PMU單元與數(shù)據(jù)內(nèi)存，提高訓(xùn)練過程對于數(shù)據(jù)特征的敏感度，預(yù)先采用多目標(biāo)粒子群算法對于系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)特征挖掘。同時，本文的混合方法還采用了改進(jìn)的蟻群算法對回歸學(xué)習(xí)模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，從而加快模型訓(xùn)練并使得運行狀態(tài)到系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)聯(lián)映射更準(zhǔn)確，提升表現(xiàn)精度。離線-在線混合運行風(fēng)險評估算法流程如圖1所示，步驟如下。

圖1 離線-在線混合運行風(fēng)險評估算法流程Fig.1 Flow chart of offline-online assessment algorithm for operation risk

步驟1 輸入系統(tǒng)設(shè)備停運等參數(shù)，建立系統(tǒng)不確定因素概率模型，依據(jù)概率模型進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣。

步驟2 對系統(tǒng)狀態(tài)逐一進(jìn)行最優(yōu)潮流計算，以負(fù)荷損失作為風(fēng)險評價指標(biāo)，存儲為對應(yīng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)標(biāo)簽。

步驟3 依據(jù)系統(tǒng)風(fēng)險水平將數(shù)據(jù)分為有風(fēng)險、無風(fēng)險的兩類，并從每一類中提取等量的數(shù)據(jù)，再按照7：3的比例重新分配為測試數(shù)據(jù)集與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，從而使得每個數(shù)據(jù)集中的有風(fēng)險狀態(tài)數(shù)量與無風(fēng)險狀態(tài)數(shù)量大致相當(dāng)。

步驟4 以擬合誤差和特征數(shù)量最小為目標(biāo)，建立多目標(biāo)粒子群法對輸入特征進(jìn)行選擇。根據(jù)原始特征維度建立超立方體空間，粒子在立方體頂點之間移動。

步驟5 為每一個粒子建立使用相同參數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)的回歸模型，以擬合誤差和粒子與原點距離評價粒子和群的適應(yīng)度。

步驟6 計算單個粒子的個體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置，計算相應(yīng)權(quán)重，并更新粒子群，直到迭代次數(shù)達(dá)到上限。取最優(yōu)粒子的坐標(biāo)輸出，由于坐標(biāo)向量中元素取值為0或者1，所以坐標(biāo)對應(yīng)了決定特征選擇與否的狀態(tài)向量。

步驟7 特征選擇的輸出向量與數(shù)據(jù)集輸入向量作向量點乘運算，形成特征測試集與特征訓(xùn)練集備用。

步驟8 以最小化擬合誤差為目標(biāo)，通過改進(jìn)蟻群算法為回歸向量機(jī)選擇參數(shù)γ、C、ε最適取值組合，首先設(shè)定蟻群算法的種群規(guī)模、信息素?fù)p失系數(shù)等。

步驟9 在連續(xù)的立方體空間內(nèi)隨機(jī)生成蟻群，螞蟻的坐標(biāo)對應(yīng)參數(shù)的連續(xù)取值，為每個螞蟻建立回歸訓(xùn)練模型，使用特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，并以擬合誤差評價蟻群適應(yīng)度，計算選擇權(quán)重決定選擇概率并更新蟻群位置，更新歷史最優(yōu)個體，優(yōu)勢個體取代等量劣勢個體，保證蟻群規(guī)模不變。直到群體的擬合誤差達(dá)到設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，此時蟻群因為彼此的信息素相互吸引而分布范圍縮小，形成了參數(shù)取值的較優(yōu)范圍。

步驟10 結(jié)合訓(xùn)練模型的關(guān)鍵參數(shù)建立回歸向量機(jī)模型，使用特征篩選后的模型驅(qū)動獲取的數(shù)據(jù)輸入回歸模型進(jìn)行一次離線訓(xùn)練，即可快速建立系統(tǒng)運行狀態(tài)與風(fēng)險的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

步驟11 在線應(yīng)用階段，對系統(tǒng)運行狀態(tài)進(jìn)行特征篩選并輸入復(fù)用網(wǎng)絡(luò)即可獲取相應(yīng)狀態(tài)下的風(fēng)險水平。

3 算例分析

在IEEE-RTS79系統(tǒng)上進(jìn)行測試，考慮了發(fā)電機(jī)故障對系統(tǒng)電能出力的影響以及用戶用能特性隨時間的變化，因此形成了系統(tǒng)的大量場景。該系統(tǒng)包括了24個節(jié)點、32臺發(fā)電機(jī)組、38條支路，峰值負(fù)荷為2 850 MW。其中，38條支路包括5臺變壓器支路、1條電纜支路和32條輸電支路組成。

通過改進(jìn)蟻群算法計算所得的最優(yōu)的核參數(shù)與學(xué)習(xí)率分別為1.34與0.132，使用多目標(biāo)粒子群算法選出的特征向量為57，約占輸入數(shù)據(jù)的46%，年負(fù)荷損失量（MW·h/a）和負(fù)載損失概率被用作衡量電力系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)。表1給出了第2節(jié)所提混合方法在IEEE-RTS-79系統(tǒng)上的應(yīng)用結(jié)果，并與傳統(tǒng)基于蒙特卡洛抽樣的模型驅(qū)動方法進(jìn)行對比，以MCS傳統(tǒng)方法作為數(shù)據(jù)基準(zhǔn)衡量所提方法的精度。

表1 計及源荷不確定性的算例系統(tǒng)運行風(fēng)險評估結(jié)果Tab.1 Assessment result of operation risk of the example system considering uncertainties in source and load

表1展示了本文計及電力系統(tǒng)時變運行狀態(tài)的算例系統(tǒng)運行風(fēng)險計算方法的實現(xiàn)效果。結(jié)果顯示負(fù)荷損失指標(biāo)與失負(fù)荷概率指標(biāo)相比于MCS計算所得的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，相對誤差均小于3%。表示該方法能保持計算精度，同時相比傳統(tǒng)只有離線建模分析的風(fēng)險評估方法，其計算時間降低了3個數(shù)量級，能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)實時變化的運行狀態(tài)提供即時的風(fēng)險信息反饋。圖2和圖3分別是該系統(tǒng)的節(jié)點年負(fù)荷削減期望水平和全系統(tǒng)在不同場景下的年負(fù)荷削減期望水平（MW·h/a），表明本文所提出的方法不僅可以提供當(dāng)前運行狀態(tài)下全系統(tǒng)的風(fēng)險指標(biāo)，而且能反映每個用能節(jié)點的風(fēng)險水平。

圖2 算例系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點運行風(fēng)險評估結(jié)果Fig.2 Assessment result of operation risk of load buses in the example system

圖3 算例系統(tǒng)運行風(fēng)險評估結(jié)果Fig.3 Assessment result of operation risk of the example system

4 結(jié) 語

本文提出一種基于數(shù)據(jù)特征挖掘與回歸型機(jī)器學(xué)習(xí)的離線建模-在線驅(qū)動的電力系統(tǒng)運行風(fēng)險評估方法。測試結(jié)果顯示，該方法在保持原有計算精度的基礎(chǔ)上，相比傳統(tǒng)的風(fēng)險評估方法的計算時間從24 min縮減到不足2 s，適于對電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)提供風(fēng)險反饋；本文提出的數(shù)據(jù)特征挖掘方法，不僅降低系統(tǒng)對PMU量測設(shè)備的數(shù)量要求，同時節(jié)省訓(xùn)練時間；本文以降低擬合誤差為優(yōu)化目標(biāo)，特別提出改進(jìn)蟻群算法，來進(jìn)行SVR模型的參數(shù)優(yōu)選，改善對風(fēng)險關(guān)聯(lián)函數(shù)的擬合效果?；陔x線訓(xùn)練，該方法建立的風(fēng)險關(guān)聯(lián)函數(shù)適用于電力系統(tǒng)當(dāng)前結(jié)構(gòu)下存在電能供需變化的相關(guān)運行情景，尚不包括運行時線路故障導(dǎo)致的電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化情況，未來將進(jìn)一步解決數(shù)據(jù)驅(qū)動運行風(fēng)險評估相關(guān)的拓?fù)涓兄獑栴}。