張建明，鄂玉強(qiáng) ，王筱添

(1.甘肅鏡鐵山礦業(yè)有限公司，甘肅 嘉峪關(guān)市 735100；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；3.金屬礦山安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410012)

0 引言

我國山地區(qū)域的金屬礦山，在開采過程中的相關(guān)輔助工程多數(shù)布置在地表，山地區(qū)域的邊坡是否穩(wěn)定是關(guān)乎地表工程安全的重要因素[1]。影響邊坡穩(wěn)定的因素主要有邊坡所處環(huán)境以及邊坡的支護(hù)方式。邊坡失穩(wěn)的原因也主要是上述因素，當(dāng)邊坡所處環(huán)境為高寒、巖體破碎、含水帶較發(fā)育地區(qū)，以及邊坡支護(hù)不當(dāng)時(shí)，邊坡易發(fā)生失穩(wěn)。邊坡的支護(hù)方式主要有抗滑樁、擋土墻、錨索(錨桿) 及格構(gòu)梁等支擋結(jié)構(gòu)，以此增大邊坡抗滑力[2]。其中，預(yù)應(yīng)力錨索+樁板墻支護(hù)是效果較為突出的一種邊坡支護(hù)手段，其支護(hù)方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)在于錨索錨固段長度、錨索軸向拉力、錨索布置傾角錨樁嵌入土體長度、錨樁間距等。

針對(duì)邊坡支護(hù)參數(shù)，已有眾多學(xué)者開展了相關(guān)的研究工作。周志剛[3]對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索格構(gòu)梁加固邊坡的優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全系數(shù)計(jì)算進(jìn)行了研究；萬年青等[4]對(duì)黃土地區(qū)高邊坡應(yīng)用預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行了研究；陳貴庭[5]對(duì)巖土工程邊坡治理中預(yù)應(yīng)力錨索技術(shù)進(jìn)行了分析研究。王壯[6]運(yùn)用數(shù)值模擬手段進(jìn)行對(duì)白泥溝蠕滑邊坡穩(wěn)定性以及支護(hù)方式模擬研究；劉一波[7]運(yùn)用Midas GTS 軟件對(duì)分析了錯(cuò)麼平寨1號(hào)邊坡不同工況下的位移、應(yīng)力等變化規(guī)律，并以此提出運(yùn)用預(yù)應(yīng)力錨索+抗滑樁+格構(gòu)梁的邊坡支護(hù)方案；屈文瑞[8]提出一種改進(jìn)的界面模擬方法，研究了邊坡錨固系統(tǒng)的作用規(guī)律及機(jī)理；張盧霞[9]針對(duì)季節(jié)性凍土邊坡在凍結(jié)和融化過程中的穩(wěn)定性問題以及運(yùn)用抗滑樁支護(hù)此類邊坡進(jìn)行研究；邵尼華等[10]研究了高寒地區(qū)露天邊坡穩(wěn)定性及邊坡治理技術(shù)；劉博帆[11]對(duì)高速公路中風(fēng)化頁巖高邊坡穩(wěn)定數(shù)值模擬分析及防護(hù)設(shè)計(jì)開展了研究；劉泰伶[12]對(duì)雙排樁+預(yù)應(yīng)力錨索+冠梁的邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了一系列深入的模擬分析；張傳等[13]運(yùn)用FLAC3D對(duì)邊坡治理設(shè)計(jì)方案進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證分析；陳旭[14]開展了樁墻復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)在高填方邊坡中的應(yīng)用及數(shù)值模擬分析；孫天祎[15]針對(duì)邊坡在不同工況下的穩(wěn)定性及不穩(wěn)定因素進(jìn)行研究，從而得到對(duì)于該邊坡更有針對(duì)性且支護(hù)效果最佳的支護(hù)組合；王率[16]運(yùn)用數(shù)值分析方法對(duì)前郭縣朝陽村后山滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性研究及治理設(shè)計(jì)；趙睿鳴[17]研究得出預(yù)應(yīng)力錨索和抗滑樁在松散堆積體交界面處受力較大，可抵擋松散堆積體沿交界面的下滑力，在預(yù)應(yīng)力錨索各組成因素中，錨索數(shù)量對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較大。

在以上學(xué)者的研究中，多注重于不同邊坡支護(hù)方案的對(duì)比設(shè)計(jì)與模擬研究，對(duì)某種特定支護(hù)方案參數(shù)的選擇研究相對(duì)較少?；诖?，本研究針對(duì)地處高寒地區(qū)邊坡的錨索樁板墻支護(hù)形式中預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)進(jìn)行選擇研究。為獲取合理可行的預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)，通過響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，利用GeoStudio 軟件中的Slope 模塊進(jìn)行模擬試驗(yàn)，確定最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)選擇，并通過實(shí)例驗(yàn)證響應(yīng)曲面法應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)選擇的可行性。

1 響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案

鏡鐵山礦樺樹溝礦區(qū)地處甘肅省西部，位于祁連山腹地，礦區(qū)內(nèi)最低海拔3200 m，屬于典型的高寒地區(qū)，礦區(qū)內(nèi)部分生產(chǎn)場(chǎng)地邊坡坡度較大，在人工開挖等擾動(dòng)的情況下有邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，為保障后續(xù)生產(chǎn)作業(yè)的順利進(jìn)行，有必要對(duì)部分邊坡進(jìn)行支護(hù)作業(yè)，而支護(hù)時(shí)所采用的錨索樁板墻中預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)如何選擇是亟需解決的問題。

1.1 響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案

響應(yīng)曲面法[18]是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)中的試驗(yàn)方法，其可以對(duì)某個(gè)隨機(jī)過程進(jìn)行優(yōu)化，利用Design-Expert軟件對(duì)優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立優(yōu)化對(duì)象與相關(guān)影響因素之間的相關(guān)關(guān)系，研究通過改變不同的預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)組合，建立多種邊坡支護(hù)模型，其中，錨索與水平面夾角、錨索錨固段長度、錨索軸向拉力對(duì)邊坡支護(hù)效果有著較大的影響。本研究設(shè)計(jì)錨索支護(hù)參數(shù)范圍為：錨索與水平面夾角為10°～30°，錨索錨固長度為5～15 m，錨索軸向拉力為300～420 kN，基于此，設(shè)計(jì)了響應(yīng)曲面法試驗(yàn)方案，各因素及水平見表1。表中：A為錨索與水平面夾角，（°）；B為錨索錨固段長度，m；C為錨索軸向拉力，kN。

表1 響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案

1.2 模型建立

由表1 得到 17 種設(shè)計(jì)方案，通過GeoStudio中Slope 模塊數(shù)值計(jì)算[19]來比較不同方案的邊坡穩(wěn)定性，考察采場(chǎng)穩(wěn)定性的指標(biāo)為邊坡安全系數(shù)。在CAD 軟件中建立邊坡模型，如圖 1 所示。

圖1 邊坡模型

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

鏡鐵山礦樺樹溝礦區(qū)土體特性參數(shù)來源于巖土勘察報(bào)告[20]，土體分為7 層，各項(xiàng)參數(shù)見表2。

表2 土體力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1 設(shè)計(jì)的方案，以各影響因素取值為自變量，以安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比結(jié)果見表3。

對(duì)比表3 的安全系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與響應(yīng)曲面法預(yù)測(cè)值可知，響應(yīng)曲面法的預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬試驗(yàn)實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，預(yù)測(cè)結(jié)果較為可靠，該方法能夠在預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用。

表3 安全系數(shù)對(duì)比

2.2 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

基于響應(yīng)曲面法的預(yù)測(cè)值與各影響因素建立二次多項(xiàng)式回歸模型，見式（1）。

式中，D為響應(yīng)曲面預(yù)測(cè)值，m。

通過表4 的方差分析結(jié)果可知，所建立關(guān)于安全系數(shù)的模型P值小于0.0001，表明采用的回歸模型高度顯著。根據(jù)F值可知，錨索錨固段長度對(duì)安全系數(shù)的影響最為顯著，其次是錨索預(yù)應(yīng)力的影響，錨索與水平面夾角的影響程度最小。

表4 邊坡安全系數(shù)二次多項(xiàng)式模型的方差分析

圖2 至圖4 為錨索與水平面夾角、錨索錨固段長度和錨索預(yù)應(yīng)力3 個(gè)影響因素兩兩交互對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性的響應(yīng)結(jié)果。從圖2 和圖3 可以看出，錨索錨固段長度與安全系數(shù)的關(guān)系為正相關(guān)，即錨索錨固段長度越大，其邊坡的安全系數(shù)也越大，邊坡越穩(wěn)定；從圖2 和圖4 可以看出，錨索與水平面夾角與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系為先增大后減?。粡膱D3 和圖4 可以看出，錨索預(yù)應(yīng)力大小與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系為正相關(guān)，即錨索預(yù)應(yīng)力越大，其邊坡的安全系數(shù)越大，邊坡越穩(wěn)定。

圖2 夾角與錨固段長度對(duì)安全系數(shù)響應(yīng)曲面圖

圖3 錨固長度與預(yù)應(yīng)力大小對(duì)安全系數(shù)響應(yīng)曲面圖

圖4 夾角與預(yù)應(yīng)力大小對(duì)安全系數(shù)響應(yīng)曲面圖

3 邊坡支護(hù)參數(shù)優(yōu)化選擇

通過上述分析，各因素對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性影響程度的排序?yàn)椋哄^索錨固段長度＞錨索預(yù)應(yīng)力大小＞錨索與水平面夾角，各影響因素與邊坡安全系數(shù)之間存在相關(guān)關(guān)系?；诟饔绊懸蛩嘏c邊坡安全系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，可以運(yùn)用單目標(biāo)非線性規(guī)劃，通過DPS數(shù)值分析軟件建立非線性規(guī)劃模型，見式（2）。

根據(jù)優(yōu)化模型，采用DPS 軟件計(jì)算得出，錨索與水平面夾角為20°，錨索錨固段長度為10 m，錨索預(yù)應(yīng)力為360 kN 是最優(yōu)的錨索支護(hù)參數(shù)。

對(duì)錨索支護(hù)參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出安全系數(shù)為1.35，可滿足規(guī)范要求[21]，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，先進(jìn)行上部邊坡開挖至樁頂高程，一邊開挖一邊安裝擋土板及錨索，直至設(shè)計(jì)坡腳高程。坡腳位置與原始坡腳基本一致，向北少開挖4.0 m 左右，同時(shí)不存在樁后臨時(shí)邊坡開挖，減少超挖8.0 m，在上部坡體坡比1∶1、樁頂平臺(tái)寬5.2 m 的情況下，坡頂開挖寬度僅為7.2 m，減少10.0 m 左右。

本研究選取的錨索樁板墻支護(hù)中的預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)可以大大減少坡頂開挖，且無回填工程量，無需對(duì)路基及上部坡體進(jìn)行加固，施工機(jī)械化程度高，安全風(fēng)險(xiǎn)小。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)邊坡錨索樁板墻支護(hù)中預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用GeoStudio 軟件中Slope 模塊模擬邊坡的穩(wěn)定性情況，并與響應(yīng)曲面法得出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，其各方案差值較小，表明響應(yīng)曲面法應(yīng)用于邊坡支護(hù)中預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)選擇具有可行性。

（2）根據(jù)所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，對(duì)邊坡安全系數(shù)與錨索水平面夾角、錨索錨固段長度與錨索預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析，得出錨索水平面夾角與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系為先增大后減?。诲^索錨固段長度與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系為正相關(guān)；錨索預(yù)應(yīng)力與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系為正相關(guān)，并建立了邊坡安全系數(shù)與3 個(gè)影響因素間的數(shù)值關(guān)系。

（3）根據(jù)錨索樁板墻中預(yù)應(yīng)力錨索選取的因素，建立單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，運(yùn)用數(shù)值分析軟件得出錨索與水平面夾角為20°、錨索錨固段長度為10 m，以及錨索預(yù)應(yīng)力為360 kN 為鏡鐵山礦區(qū)錨索樁板墻支護(hù)的最佳預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)。

（4）經(jīng)過對(duì)選取的最佳預(yù)應(yīng)力錨索參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，得出的邊坡安全系數(shù)可滿足規(guī)程要求，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中防護(hù)穩(wěn)定性好，工程機(jī)械化程度高，開挖、回填量少，環(huán)境影響小，施工效率高，施工安全風(fēng)險(xiǎn)小。