張利軍 李建儒 王紅光 韓杰 張超 張守寶

（中國電波傳播研究所, 青島 266107）

引 言

大氣波導(dǎo)是發(fā)生在對流層大氣中的一種異常折射現(xiàn)象，能夠顯著改變電磁波的正常傳播特性，對雷達(dá)、通信等電子設(shè)備產(chǎn)生重要影響. 大氣波導(dǎo)分為蒸發(fā)波導(dǎo)、表面波導(dǎo)和懸空波導(dǎo). 海上蒸發(fā)波導(dǎo)是由近海面水汽隨著高度迅速下降形成，其發(fā)生概率極高，可達(dá)80%以上. 由于近海面近地層大氣具有明顯的湍流特征，各個氣象要素瞬時值難以測量，因此通常不采用構(gòu)建大氣折射率廓線的方法來確定蒸發(fā)波導(dǎo)高度，而是根據(jù)海洋大氣近地層相似理論，利用海面水文要素和近海面氣象要素的觀測來計算蒸發(fā)波導(dǎo)高度. 自20 世紀(jì)60 年代以來，伴隨著微氣象學(xué)的發(fā)展，基于莫寧相似理論相繼提出了Jeskes 模型[1]、Rotheram 模型[2]、Fairall 模型[3]、LKB 模型[4]、Paulus-Jeskes 模型[5]、 MGB 模型[6]、BYC 模型[7]、NPS 模型[8]以及偽折射率模型[9]等. 文獻(xiàn)[10]利用張強(qiáng)、胡隱樵給出的局地相似函數(shù)給出了局地相似蒸發(fā)波導(dǎo)模型.文獻(xiàn)[10]在不穩(wěn)定條件下采用Babin 蒸發(fā)波導(dǎo)模型，穩(wěn)定條件下采用局地模型，二者組合給出了新蒸發(fā)波導(dǎo)模型.

20 世紀(jì)80 年代，基于海上試驗結(jié)果，前蘇聯(lián)的相關(guān)學(xué)者也提出了相關(guān)的蒸發(fā)波導(dǎo)模型；并基于相關(guān)理論研究成果，研制了利用大氣波導(dǎo)實現(xiàn)超視距的雷達(dá). 直到2007 年，烏克蘭科學(xué)院無線物理與電子 研 究 所 的V. K. Ivanov 院 士 以 及V. N. Shalyapin和Yu. V. Levadnyi 發(fā)表了基于標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)確定蒸發(fā)波導(dǎo)高度的論文，對前蘇聯(lián)提出的RSHMU 模型[11]有了一定介紹. 文獻(xiàn)[12]糾正了文獻(xiàn)[11]及相關(guān)文獻(xiàn)[13-14]存在的錯誤的溫度剖面穩(wěn)定度函數(shù)，給出了不同風(fēng)速以及不同相對濕度(relative humidity, RH)條件下的敏感性分析結(jié)果，并與渤海梯度塔觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較. 結(jié)果表明：不穩(wěn)定條件下該模型優(yōu)于美國海軍研究生院提出的NPS 模型；而穩(wěn)定條件下該模型劣于NPS 模型，存在較大誤差. 由于RSHMU模型在穩(wěn)定條件下采用線性函數(shù)，適用范圍有限，對水文氣象數(shù)據(jù)輸入過于敏感，可能出現(xiàn)不合理的診斷結(jié)果，因此不便使用.

本文首先引入穩(wěn)定條件下發(fā)展的新的穩(wěn)定度函數(shù)，給出不同表達(dá)式對應(yīng)的改進(jìn)蒸發(fā)波導(dǎo)模型預(yù)測性能. 借鑒Paulus 給出的訂正方法[5]，給出改進(jìn)的RSHMU 蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型，及基于不同風(fēng)速和不同RH 的敏感性分析結(jié)果，顯著改善了穩(wěn)定條件下的預(yù)測性能，并利用渤海梯度塔觀測數(shù)據(jù)給出了其預(yù)測性能.

1 RSHMU 模型預(yù)測原理

具體的粗糙度方案計算可參見文獻(xiàn)[12]. RSHMU模型采用與NPS 模型一致的方法，基于莫寧相似理論首先計算出位溫剖面及比濕剖面，再利用絕熱遞減率確定溫度剖面、流體靜力學(xué)公式及理想氣體定律聯(lián)合確定壓強(qiáng)剖面以及利用水汽壓與比濕關(guān)系確定水汽壓剖面，最后計算出修正折射率剖面，選擇修正折射率最小值對應(yīng)的高度即為蒸發(fā)波導(dǎo)高度.

其中壓強(qiáng)剖面按照如下關(guān)系確定[15]：

2 已有模型存在問題及改進(jìn)的RSHMU模型

由于RSHMU 模型在穩(wěn)定條件下采用了簡單的線性普適函數(shù)形式，且在部分風(fēng)速以及部分RH 條件下可能出現(xiàn)湍流不適用的情形，因此在氣海溫差(air-sea temperature difference, ASTD)大 于 零 的 情 形下會出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)高度診斷不合理的現(xiàn)象. 如圖1以及圖2 所示，在海表溫度(sea surface temperature,SST)為25 ℃以及15 ℃條件下出現(xiàn)蒸發(fā)波導(dǎo)高度迅速增加的情形，進(jìn)而導(dǎo)致該模型過于敏感，在實際使用中出現(xiàn)不便. 文獻(xiàn)[16]提出利用穩(wěn)定條件下的剖面穩(wěn)定度函數(shù)對Babin 蒸發(fā)波導(dǎo)模型進(jìn)行改進(jìn)，利用鐵塔平臺實測氣象數(shù)據(jù)研究改進(jìn)后的模型在穩(wěn)定層結(jié)條件下的預(yù)測效果. 因此本文首先嘗試?yán)貌煌姆€(wěn)定度函數(shù)對RSHMU模型改進(jìn)給出敏感性結(jié)果.

圖1 不同風(fēng)速條件下RSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨ASTD 的變化Fig. 1 Variation of evaporation duct height calculated by RSHMU model with ASTD at different wind speed conditions

圖2 不同RH 條件下RSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨ASTD 的變化Fig. 2 Variation of evaporation duct height calculated by RSHMU model with ASTD at different RH conditions

針對穩(wěn)定條件下的剖面穩(wěn)定度函數(shù)，Holtslag 等[17]給出了HDB88 相似函數(shù)形式. RSHMU 模型采用與HDB88 相似的函數(shù)形式，只是系數(shù)有所差異.

穩(wěn)定條件下利用BH91 關(guān)系式、CB05 關(guān)系式、SHEBA07 關(guān)系式替換簡單的線性函數(shù)，即可獲得不同形式改進(jìn)的RSHMU 模型，簡稱為RSHUMUBH91模型、RSHUMU-CB05 模型、RSHUMU-SHEBA07.利用穩(wěn)定條件替換的剖面穩(wěn)定函數(shù)獲得的改進(jìn)RSHMU模型預(yù)測性能如圖3～5 所示. 可以看出，BH91 關(guān)系式相對已有線性關(guān)系式改善不大，而CB05 以及SHEBA07關(guān)系式有一定改善，但蒸發(fā)波導(dǎo)高度迅速增加的情形卻沒有改善.

圖3 BH91 剖面穩(wěn)定度函數(shù)修正Fig. 3 BH91 profile stability function correction

圖4 CB05 剖面穩(wěn)定度函數(shù)修正Fig. 4 CB05 profile stability function correction

圖5 SHEBA07 剖面穩(wěn)定度函數(shù)修正Fig. 5 SHEBA07 profile stability function correction

文獻(xiàn)[5]指出：當(dāng)ASTD 小于-1 ℃時，基于蒸發(fā)波導(dǎo)高度及模理論計算的傳播損耗與實測傳播損耗具有較好的對應(yīng)關(guān)系；當(dāng)ASTD 大于-1 ℃時，對蒸發(fā)波導(dǎo)高度計算方法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，獲得了計算傳播損耗與實測損耗比較一致的結(jié)果. 本文借鑒這一方法，ASTD 小于-1 ℃時，采用RSHMU 模型計算方法；當(dāng)ASTD 大于-1 ℃時，保持海溫不變，利用RSHMU 模型分別計算ASTD 等于-1 ℃及等于0 ℃的蒸發(fā)波導(dǎo)高度h-1及h0. 如果h0＞h-1，則蒸發(fā)波導(dǎo)高度為h-1，否則依照原來的氣溫與海溫來計算蒸發(fā)波導(dǎo)高度. 這種改進(jìn)的RSHMU 模型可稱之為P-RSHMU模型，預(yù)測流程如圖6 所示.選取SST 25 ℃以及15 ℃，ASTD -3～3 ℃，以0.1 ℃為間隔，即可獲得不同的空氣溫度，對應(yīng)不同的穩(wěn)定性條件. 假定測量高度為6 m，取RH 80%，壓強(qiáng)1 010 hPa，風(fēng)速分別選擇1、4、7、10、13、16 m/s，利用P-RSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨ASTD變化的仿真結(jié)果如圖7 所示. 可以看出，相對圖1 來說，P-RSHMU 模型顯著改善了穩(wěn)定條件下不合理的蒸發(fā)波導(dǎo)高度結(jié)果.

圖6 P-RSHMU 模型預(yù)測流程Fig. 6 Prediction flowchart for P-RSHMU model

圖7 不同風(fēng)速條件下P-RSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨ASTD 的變化Fig. 7 Evaporation duct height calculated by P-RSHMU model variation with air-sea temperture difference at different wind speed conditions

假定測量高度為6 m，取風(fēng)速7 m/s，壓強(qiáng)1 010 hPa，RH 分別取55%、65%、75%、85%和95%，利用PRSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨著ASTD 變化的仿真結(jié)果如圖8 所示. 可以看出，蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨著RH 的增加而顯著下降，相對圖2 來說顯著改善了穩(wěn)定條件下的不合理結(jié)果. 因此從電波傳播應(yīng)用來說，這種簡單的方法一定程度上解決了穩(wěn)定條件下采用簡單線性函數(shù)存在的問題，有效抑制了蒸發(fā)波導(dǎo)高度迅速增加的情形.

圖8 不同RH 條件下P-RSHMU 模型計算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨ASTD 的變化Fig. 8 Variation of evaporation duct height calculated by PRSHMU model variation with air-sea temprature difference at different RH conditions

3 P-RSHMU 模型預(yù)測性能分析

基于2011 年6 月30 日至8 月5 日采集的梯度實測數(shù)據(jù)計算獲得的蒸發(fā)波導(dǎo)高度，同時利用10 m 高度處采集的水文氣象參數(shù)通過RSHMU 模型、RSHUMUBH91 模型、RSHUMU-CB05 模型、RSHUMU-SHEBA07模型以及P-RSHMU 模型預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)高度，預(yù)測結(jié)果與梯度儀測量高度對比如圖9 所示，星號表示不穩(wěn)定條件和中性條件，即ASTD≤0 的情形，圓圈表示穩(wěn)定條件，即ASTD 大于0 的情形. 可以看出，不穩(wěn)定條件下預(yù)測結(jié)果性能保持不變；利用穩(wěn)定條件下改進(jìn)的剖面函數(shù)有效抑制了蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m的情形，但穩(wěn)定條件下的預(yù)測結(jié)果仍然偏高；借鑒Paulus 修正方法給出的P-RSHUMU 模型則給出了較好的預(yù)測結(jié)果.

圖9 不同模型預(yù)測性能散點圖Fig. 9 Scatter plot of prediction performances among different improved models

表1 給出了改進(jìn)模型及已有模型的預(yù)測誤差對比結(jié)果. 可以看出，基于渤海實測梯度塔觀測數(shù)據(jù)，穩(wěn)定條件下的剖面穩(wěn)定度函數(shù)修正模型RSHMUSHEBA07 相對已有模型有一定程度改善，平均誤差從7.3 m 降至5.0 m，均方根誤差從13.24 m 降至7.99 m，改善效果不明顯；而穩(wěn)定條件下P-RSHMU 模型預(yù)測高度平均誤差為-1.02 m，均方根誤差為1.49 m，明顯優(yōu)于已有模型. 說明改進(jìn)的P-RSHMU 模型可以顯著改善穩(wěn)定條件下的預(yù)測結(jié)果.

表1 不同模型預(yù)測性能對比表Tab. 1 Comparison of different models prediction performance

4 結(jié) 論

為解決穩(wěn)定條件下RSHMU 模型過于敏感不便使用的問題，首先引入穩(wěn)定條件下發(fā)展的剖面穩(wěn)定度函數(shù)，敏感性分析結(jié)果表明這種剖面穩(wěn)定度函數(shù)的改進(jìn)并不能改善穩(wěn)定條件下過于敏感的問題. 因此借鑒Paulus 給出的基于實測傳播損耗以及診斷波導(dǎo)高度計算傳播損耗的訂正方法，給出了P-RSHMU蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型，有效解決了穩(wěn)定條件下不合理的蒸發(fā)波導(dǎo)高度診斷結(jié)果. 利用渤海梯度塔觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了P-RSHMU 預(yù)測模型的性能分析，結(jié)果表明：該改進(jìn)模型在穩(wěn)定條件下預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)高度的平均誤差為-1.02 m，均方根誤差為1.49 m，顯著改善了已有RSHMU 模型的預(yù)測性能. 進(jìn)一步地，可以利用該改進(jìn)模型分析蒸發(fā)波導(dǎo)高度與動量通量、感熱通量、潛熱通量的相關(guān)性[21].