袁 媛，高 越，孫增玉，王 杏，劉 柯

（北京航天計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

整流罩作為運(yùn)載火箭的重要組成部分，可有效保護(hù)內(nèi)部載荷免受外部氣動力和氣動加熱等的影響，進(jìn)而改善火箭飛行性能。當(dāng)運(yùn)載火箭飛行到大氣層外后，需要拋離整流罩以減小飛行負(fù)荷，否則很有可能導(dǎo)致發(fā)射任務(wù)失敗。整流罩與火箭進(jìn)行分離時，要保證：①分離前兩者的連接整體性；②分離時兩者的分離高可靠度；③整流罩分離前后對火箭和內(nèi)部載荷的正常運(yùn)行沒有影響。為保證整流罩安全與箭體脫離，整流罩需以某過頂角速度或平拋速度與箭體分離且保持足夠分離距離，但由于整流罩分離時的相關(guān)參數(shù)在火箭正常飛行時難以獲取，故通過地面試驗(yàn)獲取整流罩分離時的運(yùn)動位置姿態(tài)、分離軌跡及分離速度等相關(guān)參數(shù)具有重要的參考意義。視覺測量是一種非接觸光學(xué)測量方法，廣泛應(yīng)用于航空航天對接任務(wù)、移動機(jī)器人視覺導(dǎo)航、工業(yè)平臺定位等多個領(lǐng)域中。雙目視覺技術(shù)利用兩個圖像傳感器同時采集測量圖像，可以從含有視差的一對對應(yīng)平面圖像中恢復(fù)出任意特征點(diǎn)的三維信息，采集過程瞬間完成。本文通過雙目視覺對整流罩關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動軌跡進(jìn)行高速測量，對圖像序列中的關(guān)鍵點(diǎn)所具有的特征進(jìn)行檢測與提取，結(jié)合深度圖像和灰度圖像，計(jì)算獲得圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的實(shí)時三維姿態(tài)、速度等信息。

2 雙目立體視覺測量模型

雙目立體視覺的基本原理是視差測量，利用兩臺相機(jī)在不同方位同時采集包含被測特征的兩幅圖像，且兩臺相機(jī)空間位姿信息已知，通過圖像處理、立體匹配等技術(shù)獲取被測特征點(diǎn)在二維圖像平面上的共軛像點(diǎn)，構(gòu)建光線三角交會約束，計(jì)算圖像對應(yīng)共軛點(diǎn)間的位置偏差，進(jìn)行深度信息提取，進(jìn)而解算被測物體表面特征點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)值。雙目立體視覺模型如圖1所示。

圖1 雙目立體視覺模型Fig.1 Binocular stereo vision model diagram

設(shè)左相機(jī)o－xyz為世界坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系為O－XY，有效焦距為f；右相機(jī)坐標(biāo)系為oxyz，圖像坐標(biāo)系為O－XY，有效焦距為f，由透視變換模型得到

o－xyz坐標(biāo)系與o－xyz坐標(biāo)系間的空間關(guān)系可以用轉(zhuǎn)換矩陣M表示為

M表示為：M＝［R T］

由公式（1）～（3）可知，對于o－xyz坐標(biāo)系中的空間點(diǎn)，兩相機(jī)像面點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系為

空間三維坐標(biāo)可以表示為

因此，已知焦距f、f和空間點(diǎn)在左右相機(jī)中的圖像坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T，即可解算空間任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 雙相機(jī)內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定是基于成像模型來確定左、右相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)及左右相機(jī)之間的外部參數(shù)，以便正確建立空間中某點(diǎn)和它在圖像平面上對應(yīng)像點(diǎn)之間的關(guān)系。相機(jī)標(biāo)定需要同時完成內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)的標(biāo)定，內(nèi)參數(shù)即相機(jī)和鏡頭的內(nèi)部畸變參數(shù)，包括焦距、主點(diǎn)位置、等效像素、畸變因子等；外參數(shù)即兩相機(jī)坐標(biāo)系間的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系，包括位置關(guān)系和角度關(guān)系。

式中：s——任意非零尺度因子；A——內(nèi)參矩陣，定義為

式中：（u，v）——主坐標(biāo)點(diǎn)；α、α——分別為u軸和v軸的尺度因子；r——u軸和v軸不垂直因子，由公式（6）求解可得相機(jī)內(nèi)部參數(shù)。

考慮鏡頭畸變，引入如下畸變模型

此外，如果可能，可以把第三稿的完成時間安排在課內(nèi)，老師可以給予更加個性化的指導(dǎo)，幫助能力較弱的學(xué)生舉一反三，修改效果更佳。

將每幅圖像解得的A，R，T及每點(diǎn)對應(yīng)的圖像和世界坐標(biāo)點(diǎn)對，畸變參數(shù)k，k的初值為0，通過非線性優(yōu)化得到全局最優(yōu)解。

4 對極幾何約束關(guān)系

建立同一空間點(diǎn)在左、右相機(jī)中所成像點(diǎn)的唯一對應(yīng)關(guān)系，可以依靠對極幾何約束。對極幾何約束就是左圖像的特征靶標(biāo)在右圖像上的匹配點(diǎn)必處于該點(diǎn)的極線方向上。對極幾何約束關(guān)系的原理示意圖，如圖2所示。

圖2 對極幾何約束關(guān)系原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of epipolar geometric constraint relations

測量點(diǎn)S在左右相機(jī)中的成像點(diǎn)分別為m和m′，其中，m和m′互為匹配成像點(diǎn)；極點(diǎn)是兩相機(jī)光學(xué)中心O和O的連線與相面的交點(diǎn)，分別記為e和e′；極線是由極點(diǎn)和像點(diǎn)確定的直線，記為lm和l′m′。對極幾何約束關(guān)系可表示為

式中：m＝（x，y，1）；m′＝（x′1，y′1，1）；F——基本矩陣?；揪仃嘑是將左相機(jī)圖像I中像點(diǎn)m映射成右相機(jī)圖像I′中對極線l′m′的矩陣，其定義

式中：K和K′——分別為左右相機(jī)圖像的內(nèi)參矩陣；［t］——反對稱矩陣。T＝（tx，ty，tz），為左右相機(jī)坐標(biāo)系之間的平移矩陣；R——左右相機(jī)坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣。其中，

利用對極幾何約束關(guān)系尋找匹配點(diǎn)時，若已知左右像點(diǎn)的齊次坐標(biāo)m和m′及基本矩陣F，由式（10）就可判斷兩像點(diǎn)是否匹配。設(shè)F為

若已知兩相機(jī)匹配點(diǎn)對的圖像齊次坐標(biāo)，將其代入式（10），得到含有8個未知數(shù)的線性方程。若求解此方程，則需要至少8個已知匹配點(diǎn)對，建立線性方程組，便可以實(shí)現(xiàn)基本矩陣F的求解。但本身像點(diǎn)齊次坐標(biāo)存在誤差，故需要采用非線性優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化。

以上述線性方程組求得的F作為非線性優(yōu)化方法的初值，利用左右像點(diǎn)到對應(yīng)像面極線的距離平方和的最小值作為約束條件，可得F的優(yōu)化估計(jì)值，優(yōu)化方程為

式中：d（m，F(xiàn)m′）、d（m′，F(xiàn)m）——分別為像點(diǎn)m、m′到對應(yīng)極線的距離，F(xiàn)m′、Fm——分別為兩極線的解析表達(dá)式。

基于非線性優(yōu)化方法得到基本矩陣F的最優(yōu)估計(jì)值，針對某一像點(diǎn)m，遍歷所有像點(diǎn)m′（j＝1，2，…n），按照式（15）計(jì)算C（j＝1，2，…n），設(shè)定閾值C＝1×10，對于小于C的C，認(rèn)為其對應(yīng)的點(diǎn)m′為像點(diǎn)m的匹配點(diǎn)，則

5 運(yùn)動位姿測量方案

位姿測量系統(tǒng)基于雙目立體視覺原理搭建，兩臺高速相機(jī)以一定的交會角度對測量區(qū)域進(jìn)行高速同步拍攝，經(jīng)位姿解算可得立體空間不同特征點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。測量前，在測量物體上布置若干個立體球形回光反射光學(xué)靶標(biāo)，如圖3所示，其采用特殊的高反射材料，可保證相機(jī)在不同位置獲取靶標(biāo)圖像特征的一致性，進(jìn)而提高位姿解算的精度。位姿測量系統(tǒng)布局示意圖如圖4所示，位姿測量系統(tǒng)由兩臺高速測量相機(jī)、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)、光源及同步控制器等設(shè)備構(gòu)成。

圖3 球形光學(xué)靶標(biāo)Fig.3 Spherical optical target

圖4 位姿測量系統(tǒng)布局示意圖Fig.4 Schematic diagram of the layout of the pose measurement system

試驗(yàn)過程中，整流罩按照預(yù)定方式分離，整個分離軌跡在相機(jī)視場內(nèi)，通過追蹤整流罩表面具有高反光特性的特征靶標(biāo)，經(jīng)過濾波、高光處理、閾值分割、形態(tài)學(xué)運(yùn)算等一系列圖像處理工作，完成對整流罩上關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動軌跡的測量。測量過程中由同步控制器控制兩臺高速相機(jī)，同步完成高速圖像采集工作，由位姿解算軟件完成后續(xù)的圖像處理及三維解算等工作。

在對整流罩分離過程中的各特征點(diǎn)運(yùn)動姿態(tài)進(jìn)行測量過程中，通過不同關(guān)鍵點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，進(jìn)而分析可得整流罩表面各特征點(diǎn)的速度、加速度等關(guān)鍵信息，通過對關(guān)鍵信息的判斷可指導(dǎo)整流罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等的合理性。然而在整流罩分離過程中，圖像中的各特征點(diǎn)間的相對位置關(guān)系實(shí)時變化，為避免各特征點(diǎn)間解算時匹配出現(xiàn)錯誤，本文基于halcon軟件編寫完成對各特征點(diǎn)的圖像處理、識別及跟蹤測量算法，結(jié)合極線約束匹配，很大程度上消除了圖像之間特征點(diǎn)的誤匹配問題。該算法可自動跟蹤特征點(diǎn)，進(jìn)而解算得到空間物體的三維六自由度姿態(tài)信息，提高了姿態(tài)解算效率。特征點(diǎn)跟蹤測量流程如圖5所示，通過相機(jī)內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定，在獲得兩相機(jī)內(nèi)部參數(shù)及外部參數(shù)的前提下，讀取初始時刻物體測量圖像，處理得到初始時刻某特征點(diǎn)P的圖像像素坐標(biāo)值。設(shè)置特征點(diǎn)P的矩形區(qū)域窗口，并返回此矩形區(qū)域的補(bǔ)碼圖像，對圖像進(jìn)行閾值分割、特征提取，并判斷特征點(diǎn)的個數(shù)是否為1?；跇O線約束完成左右圖像像點(diǎn)對的精確立體匹配，循環(huán)遍歷所有時刻的圖像，獲得此時刻特征點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)，并實(shí)時更新矩形區(qū)域的窗口位置，完成所有時刻下整流罩表面所有特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)解算，以備后續(xù)分析處理數(shù)據(jù)。

圖5 特征識別跟蹤流程圖Fig.5 Feature recognition and tracking flowchart

6 試驗(yàn)與分析

當(dāng)整流罩半罩分離時，控制系統(tǒng)發(fā)出指令，兩個半罩在推力下向外運(yùn)動，雙目高速攝影測量系統(tǒng)以500 fp／s的速度完成分離過程中圖像的采集，通過圖像處理及跟蹤識別完成一個半罩上的多個特征點(diǎn)在分離過程中的空間運(yùn)動軌跡，進(jìn)而分析出各特征點(diǎn)的角速度曲線及各點(diǎn)平均速度曲線。圖6為整流罩半罩某特征點(diǎn)經(jīng)濾波后沿X方向的速度隨時間變化的情況，圖7是整流罩半罩上多特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)在整流罩分離過程中每一時刻的三維坐標(biāo)實(shí)時變化曲線。

圖6 某一特征點(diǎn)沿X向速度隨時間變化的曲線Fig.6 A characteristic point along the X-direction speed versus time curve

圖7 多特征點(diǎn)實(shí)時三維坐標(biāo)測量值變化曲線Fig.7 Multi-feature point real-time three-dimensional coordinate measurement value change curve

7 結(jié)束語

基于雙目視覺原理開展了整流罩分離過程中多特征點(diǎn)的動態(tài)跟蹤測量技術(shù)研究，基于特征點(diǎn)的圖像處理、識別及跟蹤測量算法，結(jié)合極線約束匹配，很大程度上消除了圖像之間特征點(diǎn)的誤匹配問題，實(shí)現(xiàn)精確立體匹配，進(jìn)而解算得到每一個特征點(diǎn)在整流罩分離過程中的三維坐標(biāo)、各特征點(diǎn)的實(shí)時速度，可有效評估整流罩分離過程的安全性和可靠性。