張 婷，劉亞強(qiáng)，王祖良，張善文

（1.西京學(xué)院信息工程學(xué)院，西安 710123；2.北京安達(dá)維爾科技股份有限公司，北京 101300）

1 引 言

DC-DC開關(guān)變換器具有直流到直流變換、電源極性反轉(zhuǎn)以及對(duì)輸入電源的升降壓等功能，作為電力電子中的重要組成部分，因其簡(jiǎn)單的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、低成本等優(yōu)勢(shì)在可再生能源、電力等工業(yè)場(chǎng)合中得到普及。通常DC-DC變換器在滿載時(shí)，工作于連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM），當(dāng)系統(tǒng)輸出負(fù)載從滿載變到空載的過程中，系統(tǒng)的工作模式將會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，可能為不連續(xù)導(dǎo)電模式（DCM）。由于Buck-Boost變換器市場(chǎng)需求量逐漸增大，Buck-Boost變換器的控制算法也成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文分析了Buck-Boost變換器的工作過程和其對(duì)應(yīng)的工作模式，變換器工作在CCM時(shí)，可能工作在完全電感供能模式（CISM）或不完全電感供能模式（IISM），工作在DCM 時(shí)，只能工作在IISM。針對(duì)CCM-CISM和DCM-IISM分別提出了對(duì)應(yīng)的控制策略，系統(tǒng)可自動(dòng)判別電路的工作模式，并采取對(duì)應(yīng)的控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的快速調(diào)節(jié)。

2 Buck-Boost變換器穩(wěn)態(tài)控制策略

采樣Buck-Boost變換器主電路如圖1所示。

圖1 Buck-Boost變換器主電路圖Fig.1 Main circuit diagram of Buck-Boost converter

從公式（3）可以看出，開關(guān)頻率f和輸入電壓U具有正比例關(guān)系?？紤]到開關(guān)管的損耗問題，通常情況下，最大開關(guān)頻率f在40kHz和150kHz之間，則有

式中：U——最大輸入電壓。輸出紋波電壓ΔU與負(fù)載電阻R和輸入電壓U之間滿足

從公式（5）可以看出，ΔU和負(fù)載電阻R、輸入電壓U成反比例關(guān)系，則有

式中：ΔU——最大輸出紋波電壓；R——最小負(fù)載電阻；U——最小輸入電壓；μ——功率補(bǔ)償因數(shù)?？紤]受到電容器高頻特性等的影響，μ可在2～4之間取值。

3 變換器暫態(tài)控制策略

Buck-Boost DC-DC變換器的負(fù)載發(fā)生變化，即工作在暫態(tài)時(shí)，此時(shí)如果繼續(xù)采用公式（2）的控制策略，將導(dǎo)致電路工作過程和控制策略不一致的問題，即電路暫態(tài)工作過程還沒有結(jié)束，控制策略就采用了穩(wěn)態(tài)控制方法。因此，變換器工作在暫態(tài)時(shí)，需有一個(gè)過渡狀態(tài)，過渡過程應(yīng)同時(shí)考慮電感、電容充放電平衡，共同決定開關(guān)S的導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)間，即暫態(tài)控制策略。

3.1 負(fù)載電流增加暫態(tài)分析

圖2 負(fù)載電流增大電感電流波形Fig.2 Inductance current waveform when load current surges

負(fù)載電流增加時(shí)，暫態(tài)過程存在一個(gè)最大的電感電流，因此在計(jì)算參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮此因素，并采取對(duì)應(yīng)的保護(hù)措施。

3.2 負(fù)載電流下降暫態(tài)分析

圖3 CCM-CISM 負(fù)載電流減少電感電流波形Fig.3 Inductance current waveform when load current drops working in CCM-CISM

電感電流下降到最小值（最小值為0）時(shí)，電路工作在DCM-ICSM。當(dāng)I＝I時(shí)，電容開始放電，提供負(fù)載能量。當(dāng)輸出電壓U＝U時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通，電容繼續(xù)放電。電感電流波形如圖4所示。

圖4 DCM-ICSM 負(fù)載電流減小電感電流波形Fig.4 Inductance current waveform when load current drops working in DCM-CISM

從圖4可以看出，暫態(tài)過程輸出電壓和電感電流共同決定開關(guān)動(dòng)作，控制策略為

變換器負(fù)載產(chǎn)生變化時(shí)，電路進(jìn)入暫態(tài)過程，此過程開關(guān)在導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)，其斜率保持不變，但開關(guān)頻率會(huì)發(fā)生變化，暫態(tài)時(shí)間至少為一個(gè)滯環(huán)電流控制周期，根據(jù)電路工作過程可以進(jìn)行精確計(jì)算。

4 仿真結(jié)果

變換器設(shè)計(jì)參數(shù)：U＝24 V±6 V，U＝24 V，負(fù)載電阻R可取48Ω、60Ω和240Ω，負(fù)載電流在100 mA～500 mA之間變化，開關(guān)頻率f＝100 kHz，取ΔI＝100 mA。根據(jù)公式（4）、（5）、（6）可得，L＞1320μH，C＞168μF?？紤]在負(fù)載電流增大時(shí)存在最大電感電流，最終取設(shè)計(jì)參數(shù)為L(zhǎng)＝2.2 mH，C＝300μF，μ＝2。在Simulink中仿真電路，驗(yàn)證不同模式下控制策略的效果。

4.1 穩(wěn)態(tài)過程仿真結(jié)果

輸入電壓U＝28 V，負(fù)載電阻分別取48Ω和240Ω時(shí)的輸出電壓波形如圖5所示。

圖5 輸出電壓波形Fig.5 Output voltage waveforms

從圖5可以看出，變換器負(fù)載分別為48Ω和240Ω時(shí)，輸出電壓均穩(wěn)定在額定輸出電壓24 V，實(shí)現(xiàn)了降壓穩(wěn)壓功能。當(dāng)負(fù)載電阻為48Ω 時(shí)，輸出紋波電壓約為0.01 V，負(fù)載電阻為240Ω時(shí)，輸出紋波電壓約為0.002 V，負(fù)載電阻越大輸出紋波電壓越小，兩者之間具有反比例關(guān)系，驗(yàn)證了理論的正確性。

4.2 暫態(tài)過程仿真結(jié)果

當(dāng)輸入電壓U＝28 V，負(fù)載電阻由48Ω變化為240Ω和由240Ω變化到48Ω過程中，電感電流及輸出電壓變化過程如圖6所示，圖7（a）、7（b）分別為DCM-ISIM和CCM-CSIM下變換器的波形。

圖6 RL 在240Ω 和48Ω之間切換時(shí)電感電流和輸出電壓波形Fig.6 Waveforms of inductance current and output voltage of RL when switching between 240Ω and 48Ω

圖7 電感波形和輸出電壓波形Fig.7 Waveforms of inductance current and output voltage

從圖6可以看出，變換器負(fù)載變化時(shí)，電感電流和輸出電壓同步進(jìn)行調(diào)節(jié)，負(fù)載電阻由48Ω變化到240Ω產(chǎn)生上沖電壓，由240Ω變化到48Ω產(chǎn)生下沖電壓。負(fù)載電流變換范圍較大過程中，當(dāng)負(fù)載電流減少時(shí)，電感電流在一段時(shí)間內(nèi)為0，電路工作在DCM-ISIM，電流增大時(shí)電路工作在CCM-CSIM。

從圖7（a）可以看出，負(fù)載電流減小過程中，平均電感電流由0.93 A變換為0.19 A，產(chǎn)生上沖電壓，暫態(tài)過程電路工作在DCM-IISM，暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為360μs。從圖7（b）可以看出，負(fù)載電流增大過程中，平均電感電流由0.19 A變換為0.93 A，產(chǎn)生下沖電壓，暫態(tài)過程電路工作在CCM-CISM，調(diào)節(jié)時(shí)間約為200μs。

當(dāng)輸入電壓U＝28 V，負(fù)載電阻由48Ω變化為60Ω和由60Ω變化到48Ω過程中，電感電流增大和減小時(shí)電路均工作在CCM-CSIM，此過程電感電流、輸出電壓波形如圖8所示。圖9（a）、9（b）分別為負(fù)載電流減少和增大時(shí)對(duì)應(yīng)的波形。

圖8 RL 在48Ω 和60Ω之間切換時(shí)電感電流和輸出電壓波形Fig.8 Waveforms of inductance current and output voltage of RL when switching between 48Ω and 60Ω

圖9 電感波形和輸出電壓波形Fig.9 Waveforms of inductance current and output voltage

從圖8可以看出，變換器負(fù)載電流變化范圍較小時(shí)，電感電流和輸出電壓同步進(jìn)行調(diào)節(jié)，負(fù)載電阻由48Ω變化為60Ω產(chǎn)生上沖電壓，由60Ω變化到48Ω產(chǎn)生下沖電壓，電感電流始終大于0，電路均工作在CCM-CISM。

從圖9（a）可以看出，負(fù)載電流減小過程中，平均電感電流由0.93 A變換為0.74 A，產(chǎn)生上沖電壓，暫態(tài)過程電路工作在CCM-CISM，暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為100μs。從圖9（b）可以看出，負(fù)載電流增大，平均電感電流由0.74 A變換為0.93 A，產(chǎn)生下沖電壓，暫態(tài)過程電路也工作在CCM-CISM，工作模式保持不變，暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為100μs。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)Buck-Boost變換器的工作過程和對(duì)應(yīng)的工作模式進(jìn)行了詳細(xì)分析，針對(duì)CCM-CISM 和DCM-IISM分別提出了對(duì)應(yīng)的控制策略，穩(wěn)態(tài)過程電路工作在CCM-CISM，將實(shí)時(shí)電感電流和閾值進(jìn)行比對(duì)，暫態(tài)過程根據(jù)負(fù)載變化情況，電路可以工作在CCM-CISM和DCM-IISM，控制策略加入了電容充放電平衡這一限制條件，提出的控制策略可自動(dòng)判別變換器負(fù)載的變化情況。從仿真結(jié)果可以看出，變換器的穩(wěn)態(tài)性能保持較理想，輸出紋波電壓較小，暫態(tài)過程恢復(fù)速度、超調(diào)量等性能較好，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出電壓的快速調(diào)節(jié)功能。表明了該方法具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，驗(yàn)證了理論的正確性與可行性。