鄒玲

【摘?要】??教育改革不斷推進的過程中，傳統(tǒng)的育人模式無法滿足核心素養(yǎng)對現階段高中數學教學的要求，創(chuàng)新教學方法，革新教學思想勢在必行.文章從高中數學深度學習的現狀出發(fā)，在詳細論述核心素養(yǎng)下引領深度學習的意義的同時，嘗試從理論教學、思維教學、能力教學等角度探析有效教學路徑，以供參考.

【關鍵詞】??核心素養(yǎng);深度學習;教學路徑

高中數學是一門邏輯性、思維性較強的科目，使用傳統(tǒng)的填鴨式、灌輸式教學方法講解知識點，很難讓學生對數學知識的本質產生深刻認知，阻礙其數學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.引領學生進行深度學習可以實現對其直觀想象、數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模、數據分析素養(yǎng)的培養(yǎng).教師要在實踐教學中探究高中數學深度學習的有效路徑，實現對學生綜合能力的全方位培養(yǎng).

1?核心素養(yǎng)下引領深度學習的意義

核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大素養(yǎng)，培養(yǎng)學生良好的核心素養(yǎng)對于提升其思維能力與實踐能力有著重要意義.而深度學習對于生成學生的核心素養(yǎng)有重要幫助.首先，深度學習轉變了高中學生思考習慣，使其在思考過程中進行創(chuàng)新、批判以及自我反思，幫助其實現低階思維到高階思維的跨越;其次，深度學習可以讓學生在學習知識的基礎上分析知識的本質，探究知識的應用方向及應用策略，使其在收集、整理、歸納數學知識的過程中實現對所學內容的內化與遷移??[1] .

2?核心素養(yǎng)下引領深度學習的路徑

2.1?深度分析構建知識框架，提升理論分析能力

2.1.1?創(chuàng)設情境引發(fā)聯(lián)想，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

將情境教學法應用到理論教學當中，通過創(chuàng)設故事情境、多媒體情境、問題情境等多種情境增強學生的學習體驗，使其在直觀感受的過程中進行聯(lián)想，促進其生成良好的直觀想象素養(yǎng).

例如???在《等式性質與不等式性質》一課的教學中導入情境：“現實世界和日常生活中存在著大量的相等關系和不等關系，比如多與少、大與小、長與短，你能想象到怎樣的不等關系呢？”情境中引發(fā)學生聯(lián)想：“小明有a斤橘子，小宇有b斤橘子，如果a-b>0說明小明的橘子多，如果a-b<0說明小宇的橘子多.”“小張有x元，一支鋼筆y元，如果?x?y?>1說明鋼筆的價格小于小張的錢數，如果?x?y?<1說明鋼筆的價格大于小張的錢數.”以生活情境為切入點引發(fā)學生對等式、不等式的基本性質的思考，使其聯(lián)想到比較不等式大小的方法：?（1）作差法.a-b>0?a>b，a-b=0?a=b，a-b<0?a1?a>b，?a?b?=1?a=b，?a?b?<1?a

2.1.2?實例教學探究本質，培養(yǎng)數學抽象素養(yǎng)

深度學習下，教師要讓學生學會發(fā)現問題、分析問題，通過引入多樣化的實例引導學生思考，使其在這一過程中抽象出數學事物的共同屬性與一般規(guī)律，并學會使用數學語言進行表達，從而生成良好的數學抽象素養(yǎng)??[2] .

例如???在《函數的概念及其表示》一課的教學中，教師給出兩個實例：（1）一枚炮彈發(fā)射，經26s后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是？（2）一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四角各截去一個邊長為x的小正方形，之后折成一個無蓋的盒子，盒子體積V與截取小正方形邊長x的變化規(guī)律是？在討論實例的過程中引發(fā)學生對以下問題的思考：（1）以上實例有哪些變量？（2）變量的變化范圍分別是什么？（3）兩個變量之間存在著怎樣的對應關系？（4）兩個實例有什么共同點？在討論之后，教師對學生所回答內容進行整理，得出結論：兩個實例變量之間的關系都可以描述為數集A中的每一個x，按照某種對應關系f在數集B中都與唯一確定的y和它對應，即f：A→B記為y=f（x）（x∈A）.再由實例總結出的規(guī)律引出函數的定義、三要素、二次函數的值域、區(qū)間表示等知識點，讓學生使用數學語言對其進行抽象表達，讓其領略函數的本質，提升其數學抽象能力.

2.1.3?問答教學探究結果，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

教師要注意培養(yǎng)學生的邏輯思維與推理能力，引導其向深處探索知識與知識之間的關聯(lián)，加深其對知識的印象，幫助其系統(tǒng)地消化知識.課上進行問答教學可以充分活躍學生的思維，使其參與到歸納推理、類比推理、演繹推理當中，學會從事實、舊知、命題出發(fā)依照規(guī)則推理出結論或其他命題，從而生成良好的邏輯推理素養(yǎng)??[3] .

例如???在《三角函數的圖像與性質》關于“利用單位圓的性質研究正弦函數、余弦函數的性質”的教學中，學生以掌握任意角三角函數的定義，三角函數值在各象限的符號以及誘導公式，知識準備情況良好.教師播放多媒體課件展示單位圓，并提出問題：“假設單位圓任意角x的終邊與單位圓交于點P（?cos?x，?sin?x），x的變化對點P坐標有什么影響？”以問題指導學生對單位圓進行探索，使其模擬任意角x終邊變化情況，發(fā)現結論：自變量x變化時點P的橫坐標?cos?x，|?cos?x|≤1;縱坐標?sin?x，|?sin?x|≤1.教師播放Flash動畫讓學生觀察點P的運動軌跡，提問引發(fā)推理：“結合所學知識，你能發(fā)現什么規(guī)律？”在幾何直觀的幫助下，學生進行知識的類比遷移：（1）由動畫可知正弦函數、余弦函數的值域為[-1，1];（2）當x=-??π??2?+2k?π?（k∈?Z?）時，正弦函數取得最小值為-1;當x=??π??2?+2k?π?（k∈?Z?）時，正弦函數取得最大值1;（3）當x=2k?π?（k∈?Z?）時，余弦函數取得最大值1;當x=（2k+1）?π?（k∈?Z?）時，余弦函數取得最小值-1.接著，教師再提出“假如任意角x的終邊與單位圓交于點P（?cos?x，?sin?x），角x由-??π??2?增大到??π??2?時?sin?x的值的變化情況是怎樣的？從??π??2?增大到?3?π??2?時，?sin?x的值變化是怎樣的”之類的問題讓其思考，引發(fā)學生的知識遷移，在此過程中培養(yǎng)其邏輯推理素養(yǎng)，使其掌握自主構建知識體系的方法與技巧.

2.2?深度設計創(chuàng)新教學方法，提升數學思維能力

2.2.1?設計任務驅動課堂，提升數學思維水平

基于深度設計的高中數學教學課堂要將學生的思維作為教學關鍵點，為其提供自主思考、獨立探究的機會與平臺，使其在發(fā)現問題、解決問題、總結規(guī)律的過程中確定數學知識點的本質.教師要把握課堂“航向”，在課上布置符合學生實際學情的探究任務，使班級中的學優(yōu)生、中等生、學困生都能夠參與到任務探究中，使其思維水平獲得不同程度的提高.

例如???在《指數函數》一課的教學中，教師使用微課介紹指數函數的定義，讓學生理解其概念并在腦海中形成大致模型.之后，結合之前所學的單調性知識點展開任務教學.首先，布置繪制圖像的教學任務：微課給出以下關于函數y=2?x的相關數據，如x=-3時y=-?1?8?，x=1時y=2;y=?（?1?2?）??x的相關數據，如x=-2.0時y=?1?4?，x=1.50時y=2，讓學生根據所給出的信息繪制函數圖像.其次，布置綜合比較任務：探究y=2?x、y=?（?1?2?）??x兩個函數圖像的變化趨勢，并提出合作討論問題：y=2?x、y=?（?1?2?）??x的圖像關于y軸對稱，所以這兩個函數是偶函數對么？最后，組織學生以小組為單位進行討論，比較?1.7???2.5?與?1.7??3、?0.8???-0.1?與?0.8???-0.2?、?1.7???0.3?與?0.9???3.1?的大小.在分層任務教學中，學生從認識到理解、從理解到應用實現了思維的層層遞進，數學思維水平得到了有效提升.

2.2.2?設計精講多練課堂，培養(yǎng)數學運算素養(yǎng)

現階段，很多學生在解題時經常會出現步驟錯誤、答案寫錯、計算方向出錯的問題，其原因在于學生對相關定理的掌握程度不夠，審題、計算、檢查能力不夠.針對這一問題，教師要做好深度練習教學設計，在精講、多練的過程中讓學生形成正確解題的運算思路以及求得正確答案的運算能力，促使其生成良好的數學運算素養(yǎng).

例如???在《復數的四則運算》一課的教學中，教師精講算理：由初中知識（2+3x）+（1-4x）=3-x讓學生猜想（2+3?i?）+（1-4?i?）的計算結果.接著，假設復數z?1=a+b?i?，z?2=c+d?i?，a，b，c，d∈?R?推理出z?1+z?2=（a+b?i?）+（c+d?i?）=（a+c）+（b+d）?i?，讓學生掌握基本的復數運算法則，并對計算規(guī)律進行總結：（1）兩個復數的和、差依然是一個復數;（2）復數的減法是加法的逆運算;（3）復數的加減法可類比多項式的加減法進行.學生計算完成后，教師與其對答案，并鼓勵其舉手就自己存疑的內容提出問題，師生對話消除運算學習阻礙，讓學生在課上掌握基本計算原理、形成具體解題思路，從根本上提升其計算能力.

2.3?深度實踐組織探究活動，提升數學應用能力

2.3.1?組織實踐探究活動，培養(yǎng)數學建模素養(yǎng)

深度學習離不開深度實踐，教師在課上組織多樣化的實踐教學活動有利于提升學生的知識運用能力.教師在活動中幫助學生建立生活與數學知識的溝通橋梁，讓其在調查、分析、取樣、建模、記錄的過程中應用所學知識，確定解決生活問題的關鍵點，提升其深度學習效益.

例如???在《冪函數》一課的教學中，教師將生活中常見的儲蓄問題引入到課堂教學中，組織學生對問題進行實踐探究：按復利計算利率的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，如果本、利的和是y，存期為x，本利和y與存期x有什么關系？小明媽媽存入了本金1000元，每期的利率為2.25?%?，小明媽媽5期后的本利和是多少？這種問題是典型的冪函數在生活中的應用問題，教師指導學生回顧冪函數的定義與性質，讓其總結問題中的關鍵信息.探究中，學生對問題進行深度分析：已知本金為a元，一期本利和為y?1=a+ar=a（1+r）;二期本利和為y?2=y?1+y?1r=a（1+r）（1+r）=a?（1+r）??2;三期本利和為y?3=y?2+y?2r=a?（1+r）??3……綜合具體數據信息總結出有關于本利和y的冪函數模型y=a?（1+r）??x.得出模型后，學生直接將問題中的具體數學信息帶入到模型中，使a=1000，r=2.25?%?，x=5，得出y=1000?（1+2.25?%?）??5≈1117.68.這樣，學生在實踐探究的過程中收集具體信息，并對信息之間的數量關系進行分析，確定出模型后將實際數字帶入到模型中，經過建模、應用模型解決實際問題，建模應用素養(yǎng)得到了提升.

2.3.2?組織主題分析活動，培養(yǎng)數據分析素養(yǎng)

教師要提高對數據處理教學的重視程度，充分利用信息技術、互聯(lián)網等途徑中收集數據信息，并對其進行整理，創(chuàng)設出恰當的數學教學活動.活動中，教師要尊重學生的學習主體地位，讓其在精力數據獲得、數據分析、數據處理過程中形成良好的數據分析素養(yǎng).

例如???《統(tǒng)計分析案例 公司員工》一課的教學中，教師利用信息技術將某工廠生產的零件加工質量抽樣檢測數據展示給學生：已知零件標準直徑為100cm，甲工廠抽取6件零件直徑分別為99、100、98、100、100、103;乙工廠抽取6件零件直徑分別為99、100、102、99、100、100.同時，教師指出活動研究重點，即分析哪個工廠零件加工的質量更穩(wěn)定.活動中，學生對兩組數據進行分析，分別計算出甲工廠、乙工廠兩組數據的平均數x?-??甲=100、x?-??乙=100.之后，應用s?2=?1?N?∑?N??i-1??（Y?i-Y?-?）?2計算甲、乙兩工廠具體數據的方差s?甲???2=?7?3?、s?乙???2=1，并對計算結果進行比較s?甲???2>s?乙???2，得出乙工廠加工零件的質量更穩(wěn)定的結論.在這一流程中，學生使用恰當的方式整理數據，并借助平均數計算模型、方差模型對數據進行深度分析，掌握了用數據分析現實問題的方式與方法.

3?結語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的高中數學深度學習對教師專業(yè)教學能力的要求比較高，教師需要精心設計課堂教學結構、課堂教學內容、課堂教學活動，引導學生自主學習、獨立探究，才可以啟迪學生的思維，培養(yǎng)其綜合素養(yǎng).教師要做好自我提升，在教學理論研究、教學實踐中積累教學經驗，提升高中數學課堂教學質量.

參考文獻：

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