姚雪瑩

【摘?要】??在當(dāng)代飛速發(fā)展的社會(huì)中，在“雙減”政策的指揮下，對(duì)提高教育質(zhì)量提出了新的要求.在整個(gè)教育體系中，高中是學(xué)生思維發(fā)展、學(xué)習(xí)能力提升和成長(zhǎng)道路中的一段重要的轉(zhuǎn)折.而在這其中的高中教師起到了至關(guān)重要的作用，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定了基礎(chǔ).因此，應(yīng)更加關(guān)注高中數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，以便在教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)史的教學(xué)，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要.

【關(guān)鍵詞】??高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;基本素養(yǎng)

隨著時(shí)代的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)被認(rèn)為是拓展自己生存的空間和賴以生存立足的必要條件之一.高中數(shù)學(xué)教師對(duì)如何選擇教學(xué)內(nèi)容，如何講授所選擇的內(nèi)容是眾多高中數(shù)學(xué)教師甚至是數(shù)學(xué)家們所關(guān)心和研究的.在這其中，最為重要的就是數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以大致分為三個(gè)層次：了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí).

其中第一個(gè)層次是要求知道整個(gè)數(shù)學(xué)史的發(fā)展進(jìn)程，了解在其中起到重要作用的數(shù)學(xué)家以及影響比較深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想等.

第二層次是要能夠從數(shù)學(xué)史中提取出適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)內(nèi)容，并把該內(nèi)容運(yùn)用到教育教學(xué)的研究和自我學(xué)習(xí)之中.

第三層次是從資料、書籍、文物、文獻(xiàn)等中尋找出相應(yīng)的線索，研究不同時(shí)期數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程、數(shù)學(xué)思想的發(fā)展進(jìn)程以及數(shù)學(xué)家的活動(dòng)等，并對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)做出一定的預(yù)見性分析.

1?高中數(shù)學(xué)教師了解數(shù)學(xué)史的必要性

歷史對(duì)于整個(gè)中國(guó)發(fā)展的意義無可替代，同樣數(shù)學(xué)史也是見證了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的從無到有，從有到興盛的轉(zhuǎn)變.隨著科技的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)、學(xué)校、家庭對(duì)于學(xué)生的要求也發(fā)生了天翻地覆的變化，從只關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)到關(guān)注學(xué)生的身心全面發(fā)展，從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育.

對(duì)于此，一名合格的高中數(shù)學(xué)教師就必須深入地了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科，而想徹底了解數(shù)學(xué)，最好的方法就是先去了解數(shù)學(xué)史.高中數(shù)學(xué)教師只有在充分了解了數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)之上，才能掌握其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，將備課、授課的過程融入其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是枯燥抽象、與生活無關(guān)的，能夠加強(qiáng)學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，也能夠加強(qiáng)學(xué)生與生活的聯(lián)系.

另一方面就是對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師自身而言，終身學(xué)習(xí)的思想是21世紀(jì)以來最為推崇的一個(gè)概念，教師更應(yīng)作為表率.教師是一個(gè)獨(dú)特的行業(yè)，是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的指引者，教師也是課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)者.要想提高整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就要求高中數(shù)學(xué)教師適當(dāng)?shù)卦谡n堂中引入數(shù)學(xué)史，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

2?數(shù)學(xué)史對(duì)高中數(shù)學(xué)教師基本素養(yǎng)的影響

2.1?數(shù)學(xué)史對(duì)高中數(shù)學(xué)教師知識(shí)與技能的影響

教學(xué)方式對(duì)學(xué)生產(chǎn)生直觀影響的因素不同，數(shù)學(xué)史對(duì)于高中教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響是潛在的.

例如???“有理數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容，身為教師，只有自己精準(zhǔn)并深入地了解有理數(shù)發(fā)展的歷史進(jìn)程，才能讓學(xué)生從本質(zhì)上了解有理數(shù)，建立起數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更重要的是也能夠幫助教師不斷提升自己的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng).

2.2?數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的影響

了解了數(shù)學(xué)史不僅僅可以提高教師的知識(shí)與技能，也可以對(duì)教師的教學(xué)能力產(chǎn)生一定的影響.所謂教師的教學(xué)能力，包括教師在課前的備課能力、在正式課堂中的授課能力以及對(duì)學(xué)生在課上的反應(yīng)做出及時(shí)反饋的能力等等.掌握了數(shù)學(xué)史，可以使教師在備課時(shí)的思路更清晰，在授課中更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.

例如???“函數(shù)”這節(jié)課的課程教學(xué)，一個(gè)不了解數(shù)學(xué)史的教師只會(huì)生硬而突兀的介紹“函數(shù)”的概念，甚至是要求學(xué)生背誦“函數(shù)”的概念.誠(chéng)然，“函數(shù)”具有一定的抽象性，晦澀難懂，若教師不能正確引入講解，極有可能影響學(xué)生的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦心理.正確的方法就是在教師掌握了“函數(shù)”的發(fā)展歷程后，再講給學(xué)生，事半功倍，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活.

2.3?數(shù)學(xué)史對(duì)高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀念的影響

教學(xué)觀念是高中數(shù)學(xué)教師在頭腦中的對(duì)于所教內(nèi)容的認(rèn)識(shí).隨著各種新政策的出臺(tái)和社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，陳舊的教學(xué)觀念已經(jīng)不適合當(dāng)下的教育教學(xué).

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)首當(dāng)其沖更新和完善自己的教學(xué)觀念，滿足現(xiàn)今學(xué)生新學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、生活的需要，那么，如何有效地提高高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念呢？答案是數(shù)學(xué)史.首先教師要了解數(shù)學(xué)史，改變自己陳舊的教學(xué)觀念，其次研究清楚為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，最重要的就是把研究清楚的內(nèi)容傳授給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的具體和發(fā)展進(jìn)程，并且引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題.

2.4?數(shù)學(xué)史對(duì)高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)效果的影響

在教學(xué)過程中采用何種教學(xué)語言和教學(xué)內(nèi)容，是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素.一名高中數(shù)學(xué)教師越是了解數(shù)學(xué)史，則越能夠擁有生動(dòng)的教學(xué)語言和教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中牢牢抓住學(xué)生的注意力，那么教學(xué)效果就不言而喻了.

對(duì)于許多學(xué)生而言，談數(shù)學(xué)而色變，就是由于數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)習(xí)起來經(jīng)常知其然不知其所以然，導(dǎo)致內(nèi)心恐懼和抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).與其相反，數(shù)學(xué)史是真真實(shí)實(shí)存在的，更容易接受和理解，把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)整合到一起，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的固有印象，教學(xué)效果自然而然就會(huì)有顯著提升.

3?數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)存問題

從上述數(shù)學(xué)史對(duì)各方面的影響來看.數(shù)學(xué)史的重要性不言自明，但在實(shí)際的教學(xué)過程中卻存在著諸多問題，不但影響使用數(shù)學(xué)史的效果，更有可能起到反作用，如若不加以注意，數(shù)學(xué)史的使用便得不償失了.

3.1?教學(xué)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容受到了局限

在教育教學(xué)的實(shí)例中，更多的教師采用的是課本中的教學(xué)史內(nèi)容，卻很少涉及教材之外的數(shù)學(xué)史.這樣的授課內(nèi)容，會(huì)引發(fā)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)史知識(shí)的匱乏.盡管不可否認(rèn)，編寫入課本的數(shù)學(xué)史是與內(nèi)容密切相關(guān)并由幾代人認(rèn)真篩選的結(jié)果，但這些并非數(shù)學(xué)史的全部，并非與課本知識(shí)相關(guān)聯(lián)的唯一.

例如???人教?A?版高中數(shù)學(xué)必修一中的第一章第一節(jié)的知識(shí)“集合”的知識(shí)點(diǎn)并不難理解，而若在授課過程中加入“康托爾與集合論”的數(shù)學(xué)史知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到集合的產(chǎn)生與應(yīng)用，借此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.但遺憾的是，許多教師只是采用教材內(nèi)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，甚至忽視.

3.2?融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)目標(biāo)偏移

目前，許多高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)史的重要性，也通過授課看到了數(shù)學(xué)史的好處.但是這往往只是表面，學(xué)生明顯地感受到教師在利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，若詢問其他收獲，則知之甚少.這雖是一種進(jìn)步，但卻不夠.數(shù)學(xué)史不是充滿趣味性的課前故事.在這背后應(yīng)該學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想.

例如???人教?A?版高中數(shù)學(xué)中的“秦九韶公式”，該內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了解三角形之后的補(bǔ)充知識(shí)，許多教師并不重視，簡(jiǎn)單一筆帶過，有的甚至人為刪除.他們認(rèn)為考試只需要會(huì)“解三角形”就可以了.這種考試不考的內(nèi)容，學(xué)生自己看看就可以了.

但事實(shí)果真如此嗎？“秦九韶公式”沒有意義嗎？顯然不是，“秦九韶公式”是不同于“解三角形”的，在形式上，它更可以凸顯數(shù)學(xué)獨(dú)特的對(duì)稱美，或許考試不考，或許記憶這一公式并不十分必要，但這個(gè)公式背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對(duì)于以后解某種類型題或者簡(jiǎn)化運(yùn)算有很大幫助.

3.3?數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方式單一

關(guān)于如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史，汪曉勤教授把數(shù)學(xué)史分為顯性和隱性兩種運(yùn)用方式，共四種方法.分別為附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式.這四種方式應(yīng)該相輔相成才可達(dá)到最優(yōu)的效果，而調(diào)查之后發(fā)現(xiàn)，只有附加式和復(fù)制式的方法常被教師運(yùn)動(dòng)在教學(xué)過程中.而另外兩種的使用頻率明顯偏低.

簡(jiǎn)單來說，關(guān)于數(shù)學(xué)史的運(yùn)用，大部分高中教師都是原封不動(dòng)地拿過來生搬硬套，這樣的做法，不僅無法讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，反而還可能讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)知識(shí)中引入的數(shù)學(xué)史是一種“多余”的存在.比如直接運(yùn)用數(shù)學(xué)史，上來就直接講述該數(shù)學(xué)家的生平及相關(guān)的數(shù)學(xué)故事等，剛開始可能會(huì)產(chǎn)生不錯(cuò)的數(shù)學(xué)效果，但這種形式單一，內(nèi)容枯燥的講授，時(shí)間久了難免會(huì)讓學(xué)生“無動(dòng)于衷”.

4?數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的措施

4.1?合理選取數(shù)學(xué)史資料

在選取數(shù)學(xué)史時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)史的真實(shí)性，即這部分史料是確確實(shí)實(shí)存在的，不是人為杜撰或以訛傳訛的，數(shù)學(xué)史和歷史一樣，是否真實(shí)十分重要，而數(shù)學(xué)史也有獨(dú)特的一面，在數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程中，有些數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)的趣事流傳下來，被高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用于教育教學(xué)中，在引用時(shí)，要求教師選擇真實(shí)客觀的數(shù)學(xué)史，尤其要注意不要單純?yōu)榱私虒W(xué)效果而選擇未知的數(shù)學(xué)史，甚至是胡編亂造.

其次就是科學(xué)性，選取數(shù)學(xué)史資料的科學(xué)性就是指選材要嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué).

數(shù)學(xué)本就是一門嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的學(xué)科，存疑或者模糊的數(shù)學(xué)史會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，忽視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn).要用科學(xué)的數(shù)學(xué)史養(yǎng)成學(xué)生尊重事實(shí)的精神.

對(duì)于尋找數(shù)學(xué)史資料，教師可以運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源，篩選出可靠、科學(xué)、真實(shí)的數(shù)學(xué)史，同時(shí)也可以通過紙質(zhì)版書籍的閱讀，了解更多的數(shù)學(xué)史知識(shí).

4.2?明確數(shù)學(xué)史運(yùn)用的目標(biāo)指向

關(guān)于解決數(shù)學(xué)史運(yùn)用的過程中目標(biāo)偏離的問題，可以從兩個(gè)方面來著手：指向情感態(tài)度的數(shù)學(xué)史的運(yùn)用和指向知識(shí)建構(gòu)的數(shù)學(xué)史運(yùn)用.情感態(tài)度目標(biāo)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)性的目標(biāo)，運(yùn)用指向情感態(tài)度的數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的共情心理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和興趣.通過數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生了解東西方不同的數(shù)學(xué)起源，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的愛國(guó)主義精神，以及領(lǐng)悟到偉大的數(shù)學(xué)精神.

只注重情感態(tài)度的數(shù)學(xué)史具有一定的片面性，也無法保證數(shù)學(xué)史的體現(xiàn).在高中時(shí)期的學(xué)生，認(rèn)知方式和認(rèn)知水平發(fā)生了飛速的發(fā)展，如果只是講述淺顯的表面知識(shí)，學(xué)生會(huì)感到無趣，也不利于其身心的發(fā)展.正確的做法應(yīng)是深入挖掘各數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生了解過程，探索知識(shí)的形成過程.

4.3?數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是龐大的，但能否放在教育教學(xué)的過程中就需要教師認(rèn)真思考、選擇了.

由于許多數(shù)學(xué)知識(shí)的引入是枯燥無趣的，單純地介紹知識(shí)點(diǎn)會(huì)減弱學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而正確的用數(shù)學(xué)史作為引入的情景，可以事半功倍，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離.同時(shí)也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容去選擇相關(guān)的數(shù)學(xué)史背景資料、相關(guān)的數(shù)學(xué)家經(jīng)歷及相關(guān)的數(shù)學(xué)史趣事.為了豐富學(xué)生的知識(shí)層面，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，也可以采用跨學(xué)科數(shù)學(xué)史的方法.

不過，在運(yùn)用過程中，要注意不能為了運(yùn)用而運(yùn)用，不能選擇與本節(jié)課程內(nèi)容無關(guān)的數(shù)學(xué)史.

5?結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教師通過不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，深入地了解和研究數(shù)學(xué)史可以提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，吸引學(xué)生的注意力，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，更為重要的是可以為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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