李定淵

摘? 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力能夠反映其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，包括他們的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、理解能力發(fā)展水平、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力等。為了讓學(xué)生從中獲得較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，教師應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力作為重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)積累數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。文章以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的可行性策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);應(yīng)用能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要有效認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)綜合地應(yīng)用自己從課堂中獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題。尤其是對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是保障其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作為教學(xué)重點(diǎn)，打造具有實(shí)踐應(yīng)用性的高效數(shù)學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵進(jìn)行有效理解，進(jìn)而利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，實(shí)際上就是他們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)是植根于人們生產(chǎn)、生活之中的，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究，可以對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與計(jì)算，從而解決生活中的問(wèn)題。因此，教師要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的教學(xué)研究，鍛煉學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。

二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，是否具備良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，會(huì)直接影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀具體如下。

首先，教師普遍開(kāi)展的題海式習(xí)題訓(xùn)練枯燥乏味且單一化，不僅不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還會(huì)使其解題思維固化，不利于學(xué)生靈活抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生難以從生活的角度出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題。

其次，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力這一教學(xué)任務(wù)，能夠凸顯數(shù)學(xué)課程的教育本質(zhì)。但是，有些教師更關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)研究并不多，導(dǎo)致上述教學(xué)任務(wù)在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有得到充分的落實(shí)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

最后，教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)不多，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用都停留在習(xí)題上，而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值并不了解。

三、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)策略

1. 利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)形結(jié)合思想是指教師借助抽象的數(shù)、直觀的形來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，它應(yīng)該被貫穿在高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，使其善于利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從直觀的圖中理解其中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)列出算式，通過(guò)運(yùn)算得出準(zhǔn)確結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”一課時(shí)，教師可以對(duì)其中以文字表述為主的例題進(jìn)行直觀化的解讀與分析，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，梳理數(shù)學(xué)題目的解題思路，并驗(yàn)證它的解題方法。以教材中的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題為例：某地出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為3 km及以內(nèi)7元;超過(guò)3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km，按1 km計(jì)算）。李叔叔乘坐出租車(chē)行駛了6.3 km，他應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少錢(qián)？

有的學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力有限，對(duì)這道題的解法缺乏深刻的認(rèn)知與理解。教師可以基于這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的引領(lǐng)下畫(huà)出線段圖來(lái)幫助解題（如圖1）。作圖結(jié)束后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，掌握好這類(lèi)數(shù)學(xué)題的解題步驟。第一，學(xué)生要觀察已作好的線段圖，從圖中獲取直觀信息。第二，思考哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來(lái)列出算式。在這道題目中，學(xué)生可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是混合運(yùn)算、小數(shù)乘法等。第三，列出具體算式，根據(jù)上述數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，得出結(jié)果。通過(guò)這三個(gè)步驟，教師可以發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)目標(biāo)。

2. 創(chuàng)設(shè)生活情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識(shí)是服務(wù)于生活的，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。對(duì)此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生引入生活情境之中，使其在生動(dòng)的情境中理解生活問(wèn)題，結(jié)合學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題。這樣能夠幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活情境中啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向（二）”一課時(shí)，教師可以先創(chuàng)設(shè)生活情境：小明的爸爸媽媽要帶小明去動(dòng)物園游玩，但是爸爸臨時(shí)有事，讓他們先去玩，他過(guò)一會(huì)兒就去找他們。當(dāng)小明和媽媽正在大象館前看大象時(shí)，小明爸爸打來(lái)電話，說(shuō)他正站在距離動(dòng)物園門(mén)口處不遠(yuǎn)的鳥(niǎo)禽館，想讓他們告知位置和方向，方便他過(guò)去。這一情境具有生活性，能夠讓學(xué)生主動(dòng)走進(jìn)情境中，發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題：小明和媽媽所在的大象館與爸爸所在的鳥(niǎo)禽館的位置關(guān)系和方向關(guān)系是怎樣的呢？爸爸需要走哪條路線，才能盡快找到小明和小明媽媽呢？為了讓學(xué)生解決這樣的生活問(wèn)題，教師可以為學(xué)生提供一張動(dòng)物園的地圖，讓學(xué)生思考自己應(yīng)該用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題。對(duì)此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用“A位于B的? ? 方向，距離? ? ”這個(gè)表達(dá)方式來(lái)描述情境中人物所處位置與方向的相關(guān)信息，并且解決情境中的生活問(wèn)題。為此，學(xué)生需要找準(zhǔn)東、南、西、北等方向，然后根據(jù)地圖中的具體地名和標(biāo)注的距離，判斷人物所處的位置和方向，進(jìn)而得出小明爸爸需要前進(jìn)的最短路線。顯然，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3. 借助實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要教學(xué)載體。教師要根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的發(fā)展需要，合理組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“可能性”一課時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生普遍感興趣的“抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是多少”這個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)趣味性的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。教師可以準(zhǔn)備一個(gè)不透明紙箱，在里面放入三種不同顏色的小球，讓學(xué)生分成不同的小組，輪流參與抽獎(jiǎng)，并記錄各自抽獎(jiǎng)的數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要用到統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，建立數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，再根據(jù)概率的相關(guān)知識(shí)，計(jì)算出抽中某種顏色小球的具體概率。由此，學(xué)生可以在實(shí)際操作和數(shù)學(xué)分析的過(guò)程中理解“可能性”，并學(xué)會(huì)利用概率知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總體而言，教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使其積極、主動(dòng)地參與各種教學(xué)活動(dòng)，并以此為平臺(tái)，在不同的教學(xué)指導(dǎo)方法引領(lǐng)下，讓學(xué)生不斷鍛煉自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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